基于EVM的項目動態進度-成本集成管理兩階段模型構建研究*

陳小波 王馨玉 錢希坤 周恒宇 郭祖培 張學生

(1.東北財經大學投資工程管理學院，遼寧 大連 116025；2.東北財經大學工程管理研究中心，遼寧 大連 116025；3.北京城建集團，北京 100023)

0 引言

掙值管理被視為一種計算工程項目進度和成本績效指標的有效工具。Javier Pajares等[1](2011)提出了兩個新的度量標準——成本控制指標和進度控制指標；吉格迪等[2](2013)建立了進度-質量風險控制區間，在掙值管理中引入能實現“事前激勵”的引導模型；任振等[3](2016)提出一種基于關鍵線路的改進掙值法對工程項目進度和成本進行聯合控制；Jordy Batselier等[4](2017)對工程項目的成本和進度進行預測，提出一種新的方法(XSM)； Tahereh Khesal等[5](2019)提出一種新的掙值管理(EVM)方法，對項目的質量、成本、進度和風險進行協同控制。

EVM最開始應用于建筑工程領域，之后擴展到IT等其他領域[6]，許多學者對成本控制的掙值法進行了改進。但通過掙值法對項目進度進行控制存在以下弊端：①進度偏差(SV)是以貨幣為單位而不是以時間為單位來衡量的；②SV=0(或SPI=1)可能意味著任務已經完成，也可能意味著任務正在按照計劃運行；③當項目接近結束時，無論是在項目延遲還是按照計劃正常運行時，SV總收斂于0。本文在進度-成本權衡(time-cost trade-off，TCT)模型的構建過程中充分考慮以上因素，研究如何對工程項目進度和成本進行集成管理。

1 進度-成本權衡問題

要制訂合理的實施方案(Execution Method，EM)，對工程項目進行持續動態控制，如何權衡工程項目進度和成本之間的關系、把握數字競爭力、優化經營管理模式是整個建筑行業需要解決的問題。本文將工程項目的建設過程分為兩個階段，即項目實施前期和項目建設期。在項目實施前期構建進度-成本權衡(TCT)模型，尋找滿足項目需求的最佳實施方案(BEM)；在項目建設過程中，按照BEM組織實施步驟構建模糊回歸模型，制訂下一周期的實施計劃。進度-成本權衡(TCT)問題決定工程項目能否順利進行、預期目標能否實現。

2 TCT模型構建

進度-成本權衡(TCT)管理通常用于項目的計劃安排，在實際實施過程中，許多未知的變量(人、材、機、環境等)都有可能影響項目目標和交付成果。因此，解決非確定性環境中的進度-成本權衡問題是關鍵[7]。

2.1 項目完工工期和成本計算

工程項目的復雜性決定了僅通過一條路徑完成項目建設是不現實的，因此本文采用掙得工期管理(EDM)對實施方案(EM)的預計完成時間(Total Planned Duration，TPD)進行計算，公式如下

(1)

(2)

實施方案(EM)的總計劃費用(Budget At Completion，BAC)的計算公式為

(3)

2.2 最佳實施方案(EM)計算

工程項目建設的最終目標是獲得令用戶滿意的工程產品，這種特殊的產品決定了每一個建設過程都是獨一無二的。一些工程項目追求盡可能短的工期，一些工程項目希望節約資源、減少投資。根據項目的進度和成本目標分配二者的權重，解決進度-成本權衡(TCT)問題，需要找到滿足項目目標的最優實施方案(EM)，根據以下公式計算最佳實施方案(EM)

(4)

2.3 工程項目的績效評估

(1)利用掙值管理(EVM)計算工程項目成本績效指數CPI[8]，成本績效指標是掙值(Earned Value，EV)與實際費用(Actual Cost，AC)的比值，計算公式如下

(5)

(2)利用掙得工期管理(EDM)計算工程項目進度控制的掙得工期指數EDI，掙得工期指數的是全部掙得工期(Total Earned Duration，TED)與全部計劃工期(Total Planned Duration，TPD)之比，計算公式如下

EDI3)

(6)

3 模糊回歸模型的構建

有關學者[9](1981)結合回歸技術，提出了12個獨立模型估計竣工預算(EAC)。作為經典回歸分析的擴展，模糊回歸分析能夠對模糊情況下的觀測值進行定量預測，克服了經典回歸模型僅用簡化語言對數據進行處理時易出現漏洞的弊端。

圖1 γ函數圖示

(7)

SPI和EDI預測公式如下

(8)

(9)

4 案例分析

4.1 項目概況

本項目被分為8個工作過程，各工作過程之間的邏輯關系如圖2所示。

圖2 各工作過程之間的邏輯關系

4.2 最佳實施方案(EM)計算

依據項目工作結構的分解和實際項目目標的要求，共有2592種可行的實施方案，所有可行方案的相關模糊數據詳見表1。

表1 項目可行方案的相關模糊數據

(續)

根據公式可以計算出項目開工之前對于最佳實施方案(EM)的總計劃費用(BAC)為

4.3 工程項目績效評估及預測

本文根據最佳實施方案(EM)中的活動組合建立模糊回歸模型，項目進度安排如圖3所示。

在項目的實施過程中，按照確定的最佳實施方案(EM)在項目實施的第42天(檢查日期6月15日)，工作C、工作D、工作E和工作F由于天氣原因以及現場管理方面的原因僅完成部分工作任務[11]，用模糊語言對其進行描述詳見表2[12]，項目計劃進度和實際進度對比詳見圖4。

模糊成本績效指數計算結果如下

0.89,0.99]

模糊進度績效指標EDI計算結果如下

4.4 結果分析與討論

本文將項目進度和成本集成控制分為兩個階段：第一個階段是將項目的結構分解為易于管理的8個工作過程，確定項目的最佳實施方案；第二個階段是根據確定的實施方案編制項目的進度計劃，計算進度績效指標(EDI、DPI)和成本績效指標(CPI)，并根據模糊最小二乘法預測下一周期的績效指標。通過計算結果可以發現，在施工第42天時，項目的進度滯后、費用超支，并不代表項目的最佳實施方案選擇錯誤，而是說明如果按照現有狀態繼續施工，將無法實現項目的進度和成本目標。因此，在下一階段必須采取相應的措施及時糾正偏差，找到施工中存在的問題并予以解決。案例結果證明，將模糊理論與掙值管理和最小二乘回歸分析相結合，可以實現對工程項目的事前和事中控制，為管理者提供是否需要對項目進行調整的依據。

圖3 項目進度計劃圖

表2 42天末工程模糊成本表 (單位：萬元)

圖4 項目計劃進度和實際進度對比圖

表3 t=42天工程模糊進度表

5 結語

本文旨在通過掙值管理與模糊理論和統計模型的結合，總結工程項目進度和成本控制方法，分析不同方法的優缺點，并介紹掙值管理在成本和進度控制中的應用。在進度控制方面主要采用掙得工期管理，以時間為衡量單位控制項目的進度；在項目建設前期通過進度-成本權衡(TCT)模型尋找最佳的實施方案;在項目建設過程中通過最小二乘回歸模型預測項目進度和成本績效指標。