基于動態參數估計算法的雷電入侵波危害判斷

牛元鋒，亞 婭

（1.鄭州科銳同源電力設計有限公司濟南分公司，山東 濟南 250100；2.山東天祥電力設計院有限公司，山東 濟南 250101）

0 引 言

變電站是電力系統穩定運行的核心，也是電能向終端轉化的重要基礎，對輸電線路的穩定運行發揮著至關重要的作用。變電站一旦遭受雷電入侵波，輕則會出現設備受損，重則會出現電力系統癱瘓。因此，加強變電站的雷電入侵波防范十分重要。輸電線路遭受雷擊后會產生入侵波，造成輸電線路不穩定[1]。通常來說，變電站會在電氣設備旁邊設置避雷針組或者在輸電線路上設置雷電入侵波防護裝置，雷電入侵波防護裝置的安裝位置以及避雷針組的防雷等級選擇仍是目前亟待解決的問題[2]。針對上述問題，利用動態參數估計算法構建雷電入侵波防護的數學模型，具體內容如下。

1 變電站的雷電入侵波防護問題的數學描述

動態參數估計屬于一種統計推斷算法，分為廣義參數估計和動態參數估計。廣義參數估計適合模糊數據分析，而動態參數估計適合綜合數據分析。變電站的雷電入侵波防護問題主要是對隨機數據進行分析，適合應用動態參數估計算法。隨機抽取樣本后按照特征參數的要求進行樣本分類，得到輸電線路中電壓、電流的狀態數據，并通過計算得到雷電入侵波的危害結果。假設變電站中的設備個數為n，線路i兩端的電壓為Ui、電流為Ii，設備電壓為

式中：ξ為參數估計的隨機系數，符合正態分布要求。為了減少雷電入侵波危害判斷的數據量，需要剔除冗余數據，構建以特征數據為主的數據集合。對電壓、電流方程進行求導，得到“拐點”的特征值，具體公式為

式中：aest為安裝避雷針組、避雷設備的輸電線路集合；D1為避雷針組的集合，D1=0代表避雷針組運行，D1=1代表避雷針組未運行；Si為輸電線路的電壓變化集合，Si=1代表電壓發生大幅改變，Si=0代表電壓未發生大幅改變[3]。如果電壓變化用ΔU表示，其計算公式為

2 入侵波危害程度判斷模型

入侵波危害程度R是依據輸電線路兩端的潮流進行判斷，具體過程為

式中：PD1為輸電線路兩點的潮流；Pi為輸電線路中設備的潮流；Gi為設備功率的橫向變化系數；Bi為設備功率的縱向變化系數；θi為功率變化的角度；∑為功率的總和[4]。

3 基于動態參數估計的入侵波模型構建

由式（3）可知，ΔU與任意電壓Ui之間存在相關性。實際上，不同設備所處的位置、線路不同，遭受雷電入侵波后電壓的變化幅度也不同[5]。因此，動態參數估計算法要對不同線路增設調節系數，以達到對雷擊位置準確判斷的目的[6-8]。

3.1 確定調節系數的量

對ΔU求偏導，取其極值得到調節系數，具體計算公式為

3.2 調節系數的動態估計

基于動態參數估計算法，需要明確調節系數，讓調節系數更加符合實際的雷電入侵波防范[9]。具體計算步驟如圖1所示。

圖1 參數估計的計算步驟

輸入變電站的基礎性數據，然后錄入避雷針組的數量、避雷設備的類型。構建變電站的線路矩陣，計算各線路中的潮流、電壓變化情況，利用式（5）判斷雷電入侵后電壓的調節系數，計算線路中入侵波危害的程度[10,11]。

動態參數估計屬于一種動態的參數估計算法，具有動態性的優勢，廣泛應用變電站的雷電入侵波防護方面[12]。利用動態參數估計算法對雷電防護裝置的選擇、避雷針組安裝位置進行優化，旨在提高變電站中雷電入侵波的防護效果，減少雷電入侵波對變電站的危害。

4 實際算例解析

為了驗證本文提出動態參數估計算法的有效性，進行實際算例分析[13]。本案例選擇IEEE33節點作為雷電入侵對象，用動態參數估計模型進行入侵波危害分析。IEEE33的節點框架如圖2所示。

圖2 IEEE33節點模型框架

在對IEEE33節點進行分析前，要對電壓、功率進行約束，即Ui＜Umax、Pi＜Pmax。

4.1 動態參數估計算法的適用性分析

動態估計算法的計算效果較好，在雷電入侵波危害判斷過程中單次計算量比較穩定，未出現計算量下降的態勢。同時，計算精準度在90%以上，符合變電站對輸電線路的分析要求。具體結果如圖3所示。

圖3 動態參數估計的計算效果

為了進一步驗證動態參數估計算法的效果，與靜態參數估計進行比較，結果如圖4所示。

圖4 兩種算法對于雷電入侵波危害的判斷

由圖4可知，動態參數估計的計算精準度在96%～99%，靜態參數估計的準確率在90%～95%，動態參數估計模型對雷電入侵波危害的判斷更加準確。由于動態參數估計對雷電入侵波危害進行綜合分析，不僅比較單條輸電線路電流、電壓變化和避雷針組的變化，而且對整體輸電線路的電流、電壓也進行比較，因此計算結果更加準確[14]。

4.2 避雷針組、避雷設備對雷電入侵波防護的準確性

在避雷針組、保護設備混合情況下，為了驗證動態估計算法的優越性，可以對以下4種場景進行分析，并判斷雷電入侵波的危害程度。場景一是存在配置保護設備、避雷組的線路；場景二是存在避雷組、做功設備的線路；場景三是存在配置保護設備、做功設備的線路；場景四是存在保護設備、避雷組、做功設備的線路[15]。不同算法下的防護指標如表1所示。

表1 不同算法下的防護指標

根據表1，動態參數估計算法下各節點平均防范率、單次雷擊防范率、侵入波防范率以及整體防范準確率均大于90%，顯著優于靜態參數估計防范，說明動態參數估計算法的判斷準確性較高，具有一定的優越性[16]。

5 結 論

針對變電站雷電入侵波危害問題，提出一種改進的動態參數估計算法。將參數估計算法與動態分析相結合，并充分考慮不同線路、保護設備、避雷組間的電壓因素影響問題。為了驗證本文所構建分析算法的有效性，進行實際案例分析。結果顯示，動態參數估計的計算精準度為96%～99%，對雷電入侵波危害的判斷更加準確。此外，通過動態參數估計算法的應用，雷電防范效果更好，值得借鑒。