基于輸入前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器研究

黃 影

（西南民族大學電氣工程學院國家民委重點實驗室，四川 成都 610041）

0 引 言

隨著新能源的高速發展及應用領域的不斷拓寬，對新能源發電系統的關鍵設備開關DC-DC變換器的輸入電壓范圍提出了越來越高的要求[1]。二次型Boost變換器僅使用單個開關管就能實現與占空比成平方關系的電壓增益，其在同樣的占空比范圍內，比傳統開關DC-DC變換器具有更寬的輸入電壓范圍，有效降低控制電路的設計難度，所以人們將更多目光投入寬輸入電壓范圍的二次型Boost變換器[2,3]。

開關電源的控制方式是影響開關DC-DC變換器瞬態響應速度和輸出電壓精度的重要因素[4]。對于開關DC-DC變換器而言，其控制技術可以被分為兩類，即脈沖寬度調制技術、脈沖頻率調制技術，這一分類依據是占空比的實現方式。對于脈沖寬度調制技術，比較典型的兩種控制是電壓型、電流型控制；對于脈沖頻率調制技術，比較典型的是固定關斷時間（Fixed Off Time，FOT）控制。固定關斷時間控制是一種基于輸出電壓紋波的變頻控制技術，其控制的變換器輸出電壓平均值始終小于基準電壓，導致輸出電壓平均值具有穩態偏差[5,6]。與傳統脈沖寬度控制技術相比，FOT控制技術具有控制電路簡單、動態響應速度快和輕載高效等特點，因而在工程應用中越來越受到歡迎[7,8]。FOT控制的固定關斷時間在輸入輸出變化的情況下會對開關頻率特性產生影響，給電磁干擾（Electromagnetic Interference，EMI）濾波器的優化設計帶來困難[9]。文獻[10]研究了固定關斷時間峰值電流模式控制DC-DC降壓轉換器，系統的瞬態響應迅速，但其開關頻率會變化，對系統的穩定性有影響。文獻[11]研究了固定導通時間電容電流控制Buck變換器，在電路保持快速瞬態響應速度的同時，消除了輸出電壓穩態誤差以及輸出電容等效串聯電阻（Equivalent Series Resistance，ESR）對穩定性的影響。文獻[12]研究了基于輸入輸出電壓反饋調節的FOT控制Buck變換器，增加輸入電壓反饋環路，消除了輸入輸出電壓波動對開關頻率的影響，且具有優良的動態響應。因此，在CC-FOT控制的基礎上，引入輸入電壓前饋來研究二次型Boost變換器的負載瞬態性能和抗輸入電壓擾動能力具有重要的意義。

為提高二次型Boost變換器的負載瞬態響應速度和抗輸入電壓擾動能力，本文提出引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器。首先，分析CC-FOT控制和引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器的工作原理以及關斷定時器的基本原理。其次，利用PSIM仿真軟件分別搭建CC-FOT控制、引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制和VM控制二次型Boost變換器的仿真電路。最后，通過仿真對理論分析得出的結論進行了驗證。

1 CC-FOT控制二次型Boost變換器

1.1 工作原理

圖1（a）為CC-FOT控制二次型Boost變換器的原理圖，其中主電路包括輸入電壓vin、負載電阻R、電感L1和L2、電容C1和C2、開關管S以及二極管D1、D2和D3，其電容C1的端電壓為vc1、電容C2的端電壓為vc2、開關管S的控制電壓為vs、負載R兩端的輸出電壓為vo。CC-FOT控制電路包括電容電流采樣電阻rc、運算放大器、PI補償器、斜坡補償、比較器CM1、關斷定時器off timer以及RS觸發器。

CC-FOT控制電路中，輸出電壓vo與基準電壓vref的差值經運算放大器、PI補償器后生成放大誤差信號vp，vp與幅值為vr的鋸齒波進行斜坡補償后生成參考信號ve；電容電流ic2經過采樣電阻rc采樣得到信號rcic2，并與參考信號ve經比較器CM1比較得到RS觸發器的S端信號，關斷定時器產生的關斷定時時間信號為RS觸發器R端信號，RS觸發器的端信號控制導通定時器，RS觸發器的端信號控制開關管S的導通與關斷。

結合圖1（b）所示的CC-FOT控制二次型Boost變換器控制時序波形，可描述其工作原理。每個開關周期內，當vo達到vref時，產生一個誤差放大信號vp，誤差放大信號vp經過斜坡補償生成信號ve，信號ve與采樣的電容C2的電流信號rcic2進行比較，比較器CM1輸出高電平，然后接到RS觸發器的S端，使其置位，端輸出vs低電平，開關管S關斷，vo開始上升，同時其R端的關斷定時器開始定時；當固定關斷時間Toff后，關斷定時器輸出高電平，使RS觸發器端輸出vs高電平，開關管S導通，vo開始下降。當rcic2與ve相等時，開關管S再次關斷，進入下一個工作周期。CC-FOT控制把電容電流引入FOT控制，電容電流能夠對輸出電壓的變化做出快速反應，使其恢復至原穩態，有良好的抗負載擾動能力。

圖1 CC-FOT控制二次型Boost變換器原理圖和控制時序圖

1.2 關斷定時器原理

圖2（a）為關斷定時器的原理圖，定時器電路包括直流電流源vg、電容C3、開關管S1、參考門限電壓vT、比較器CM2、或門以及或非門。圖2（b）為定時器電路的主要控制信號時序波形，其中vc3電容C3的端電壓、vs1為開關管S1的控制波形、vq為RS觸發器Q端的輸出信號。關斷定時器通過電流源vg給電容C3充電，從而確定定時器的關斷定時時間。當開關管S關斷時，電容C3開始充電，vc3由零開始線性上升，vo開始上升，當vc3上升至vT時，經過CM2比較并輸出，此時關斷定時器給出一個高電平使RS觸發器復位，關斷定時結束，電容C3進行瞬時放電，開關S1導通，vc3快速下降到零，此時開關管S也導通，輸出電壓vo開始下降。因此，電容電壓vc3由零上升至門限電壓vT所需的時間決定了固定關斷時間Toff。當二次型Boost變換器的輸出電壓vo上升到vref時，進入下一個開關周期。

圖2 關斷定時器原理和主要控制信號時序

當電路穩定工作在CCM模式時，占空比D為

且D=Ton/(Ton+Toff),可得固定關斷時間Toff為

當導通時間固定為Ton時，開關頻率fs為

由式（3）可知，CC-FOT控制二次型Boost變換器的開關頻率與輸入輸出電壓及固定關斷時間有關。

2 引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器

圖3為引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器的原理圖，其中主電路同圖1（a），其控制電路在圖1（b）的基礎上引入了輸入電壓前饋環，使關斷定時器的關斷時間隨輸入電壓改變而改變，但其工作原理未改變，與CC-FOT控制具有相同的快速負載瞬態響應。因此，引入輸入電壓前饋的控制方法，解決了開關頻率隨輸入電壓的改變而改變的問題，使變換器在快速的負載瞬態的基礎上具有更好的抗輸入電壓擾動能力。

圖3 引入輸入電壓前饋的CC-FOT制二次型Boost變換器原理

引入輸入電壓前饋的可調關斷定時器的原理圖如圖4所示，其中gvf為受輸入電壓vin控制的受控電流源，g為受控系數，其他部分同圖2（b）。當vq為低電平時，S1閉合，電容C3放電，否則S1斷開，電容C3充電，其充電時間即關斷定時時間。當vin變化時，受控電流源的電流相應發生變化，并改變Toff，從而維持fs恒定。

圖4 可調關斷定時器原理

當vc3從零開始線性上升時，可得：

結合1.2節可知，固定關斷時間Toff為

由式（5）可知，引入輸入電壓前饋控制的電路中，Toff是隨vin變化而變化的。令式（5）和式（2）相等，可得：

由式（6）可知，由于輸入電壓前饋環路的作用，等式右側分子分母中同時存在輸入電壓項，因此消除了vin的影響，從而使得fs與vin無關，CC-FOT控制的fs不會因vin的變化而受影響。

由式（6）可知，當fs選定時，關斷定時器中受控電流源的受控系數g為

3 仿真分析

3.1 負載瞬態性能

引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器的電路參數：輸入、輸出電壓分別為5 V、20 V，電感 L1、L1分別為 95 μH、330 μH，電容C1、C2分別為 200 μF、100 μF，負載電阻 R 為5 Ω，電容電流采樣電阻rc取0.1 Ω，開關頻率fs為50 kHz；關斷定時器的電流源為1 mA，電容C3為3.9 nF，參考門限電壓vT為2.5 V，受控電流源的受控系數g為0.02。采用相同主電路、補償參數，基于PSIM仿真軟件，得到電壓型（Voltage Mode，VM）控制和CC-FOT控制、引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器的負載瞬態仿真波形分別如圖5（a）、圖5（b）、圖5（c）所示。

圖5 負載瞬態仿真波形

圖5（a）中，當VM控制二次型Boost變換器的輸出電流io1在0.1 s處從4 A突減至2 A時，輸出電壓io1經過約17.4 ms的調整后進入穩態；當輸出電流io1在0.16 s處從2 A突增至4 A時，輸出電壓io1經過約27.2 ms的調整后進入穩態。

圖5（b）中，當CC-FOT控制二次型Boost變換器的輸出電流io2在0.1 s處從4 A突減至2 A時，輸出電壓vo2經過約12.1 ms的調整后進入穩態；當輸出電流io2在0.16 s處從2 A突增至4 A時，輸出電壓vo2經過約14.1 m的調整后進入穩態。

圖5（c）中，當引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器的輸出電流io在0.1 s處從4 A突減至2 A時，輸出電壓vo經過約11.4 ms的調整后進入穩態；當輸出電流io在0.16 s處從2 A突增至4 A時，輸出電壓vo經過約13.3 ms的調整后進入穩態。

由此說明，相比于VM控制二次型Boost變換器，CC-FOT控制、引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制方法有效提升了電路的負載瞬態響應速度。

3.2 輸入電壓擾動分析

CC-FOT控制、引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器的輸入瞬態仿真波形分別如圖6（a）、圖6（b）所示，其輸出電壓紋波波形分別如圖7、8所示。其中，兩種控制方法在輸入電壓vin為5 V時的固定關斷時間相同，都為1 μs。由于FOT控制的輸出電壓平均值始終小于基準電壓，使得電路的輸出有穩態偏差。

圖6 輸入瞬態仿真波形

圖 6（a）、圖 7（a）、圖 7（b）中，當 CCFOT控制二次型Boost變換器的輸入電壓vin在0.1 s處從5 V突增至6 V時，其Toff保持1 μs不變，通過fs來減小控制信號的占空比，以實現對vo的調節，輸出電壓vo2經過一段時間進入新的穩態，輸出電壓vo2變為25 V。當輸入電壓vo增大時，開關頻率降低，導致輸出電壓紋波增大。

圖7 CC-FOT控制二次型Boost變換器的輸出電壓紋波波形

圖6（b）、圖8（a）、圖8（b）中，當引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器的輸入電壓vin在0.1 s處從5 V突增至6 V時，通過輸入電壓前饋環的作用，在維持fs不變的情況下，使Toff增加至1.1 μs，從而減小控制信號的占空比，實現對vo的調節。輸出電壓vo經過一段時間的調整后進入了穩態，實現了恒壓輸出。由于變換器的fs保持恒定，其輸出電壓紋波減小。

圖8 引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器的輸出電壓紋波波形

由此說明，相比于CC-FOT控制二次型Boost變換器，引入輸入電壓前饋后，變換器的開關頻率不隨輸入電壓的改變而改變，電路具有更好的抗輸入電壓擾動能力。

4 結 論

本文詳細分析了CC-FOT控制、引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器以及關斷定時器的工作原理，搭建了VM控制和CC-FOT控制、引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器的仿真模型。通過時域仿真，與VM控制二次型Boost變換器對比分析了電路的負載瞬態性能，并分析了引入輸入電壓前饋控制環后電路的抗輸入電壓擾動能力。研究結果表明：相比于VM控制，提出的CC-FOT控制、引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器具有更快的負載瞬態響應速度；相比于CC-FOT控制，提出的引入輸入電壓前饋的CC-FOT控制二次型Boost變換器的電路具有更好的抗輸入電壓擾動能力。仿真結果驗證了理論分析的正確性。