偏最小二乘回歸模型在EEG特征選擇的應(yīng)用

劉彥俊，王 力

廣州大學(xué) 電子與通信工程學(xué)院，廣州 510006

腦機(jī)接口（brain computer interface，BCI）是一種將人類大腦和外部設(shè)備之間建立通信和控制通路的技術(shù)。BCI 系統(tǒng)能夠把人的肢體信息和生理信息轉(zhuǎn)換為能夠驅(qū)動外界器械設(shè)備的命令。腦電信號（Electroencephalogram，EEG）具有低成本、高時(shí)間分辨率的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于腦電接口中，其中運(yùn)動想象能自發(fā)產(chǎn)生一種可識別的腦電圖信號，不需要外界刺激，特別適合患者的康復(fù)訓(xùn)練和運(yùn)動控制，因此可以幫助如腦卒中偏癱等有運(yùn)動障礙的患者得到更加高質(zhì)量的康復(fù)訓(xùn)練[1]，并已成功應(yīng)用于神經(jīng)生物學(xué)、心理學(xué)等領(lǐng)域。

到目前為止，已經(jīng)提出了很多方法來提高識別性能，雖然在這一領(lǐng)域已經(jīng)取得了很多成果，但大多數(shù)算法只能通過進(jìn)行離線評估，而不能在線評估，是因?yàn)樵谀X機(jī)接口領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)不能讓被試長時(shí)間地每次執(zhí)行相同的誘發(fā)運(yùn)動來記錄大腦信號，所能得到的訓(xùn)練樣本數(shù)量非常有限。深度學(xué)習(xí)模型由于缺乏足夠的數(shù)據(jù)來學(xué)習(xí)更多可能的特征，使分類器更加健壯和可靠，導(dǎo)致有限的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集無法充分發(fā)揮深度學(xué)習(xí)模型在BCI 領(lǐng)域的潛力。因此，本文提出了一種自動生成更多人工腦信號數(shù)據(jù)的新方法來克服這一數(shù)據(jù)不足的問題。

腦電信號作為廣泛應(yīng)用在腦機(jī)接口模型中的信號，但是信號弱、低信噪比和空間模糊等特點(diǎn)使得難以提取穩(wěn)定和具有區(qū)分性的特征。因此，特征提取在基于運(yùn)動想象的腦機(jī)接口方向一直是研究熱點(diǎn)。此外，特征選擇可以降低特征維數(shù)和噪聲干擾，所選特征更穩(wěn)定、更具識別力，因此對特征選擇的研究也非常重要。目前常用的特征提取方法有：自回歸模型（autoregressive，AR）[2]，共空間模式（common spatial pattern，CSP）[3]、小波特征[4]等?；诠部臻g模式的方法在1991 年首先被Koles[5]提出可以使用該方法提取腦電信號中包含的特殊成分。緊接著，Müller-Gerking 等人[6]在1999 年首次提出將這一方法應(yīng)用到運(yùn)動想象EEG 信號的分類中，它能有效地提取出運(yùn)動想象信號中事件相關(guān)同步和事件相關(guān)去同步的特征，使得兩類信號的方差值差異最大化，從而得到具有較高區(qū)分度的特征向量，因此在運(yùn)動想象特征提取中得到了廣泛的應(yīng)用。但因?yàn)樵撎崛√卣鞣椒▽θ哂嘈畔⒚舾卸雀吆头夯芰Φ偷热毕輰?dǎo)致影響后續(xù)分類正確率，因此提出一種有效的特征選擇方法是提升分類器模型精度的關(guān)鍵。近年來常用的降維方法有主要成分分析（principal components analysis，PCA）[7]、獨(dú)立成分分析（independent component correlation，ICA）和線性判別方法等。PCA 是用將高維特征映射到低維特征的這部分特征來表示原始數(shù)據(jù)以此來進(jìn)行降維，是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)，雖然提取的數(shù)據(jù)在維度上減少了，去除了特征屬性間的冗余信息，但是提取的主要成分中沒有包含任何類別的信息，可能把有區(qū)分度的特征當(dāng)作冗余信息刪除。

因此，提出利用偏最小二乘法回歸（partial least squares regression，PLS）對經(jīng)過共空間模式的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，解決了PCA 方法中因沒有考慮主成分對輸出變量的解釋能力，方差很小但對輸出變量有很強(qiáng)解釋能力的主成分將會被忽略掉的缺點(diǎn)。

眾所周知，支持向量（support vector machine，SVM）是常應(yīng)用在兩類信號進(jìn)行分類的分類器。核函數(shù)及其參數(shù)選擇和誤差懲罰因子的調(diào)整可以影響其分類性能，因此采用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）對SVM的參數(shù)選擇，采用分類性能最好的參數(shù)作為最佳參數(shù)。

本文提出了一種CSP-PLS特征提取與降維算法，將利用數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充，CSP算法進(jìn)行特征提取，PLS作為數(shù)據(jù)降維，最后利用PSO-SVM作為分類器。將經(jīng)過數(shù)據(jù)增強(qiáng)的腦電信號利用CSP-PLS 算法應(yīng)用到2005 年BCI 競賽集IIIa 中檢驗(yàn)算法有效性和可行性，分類正確率結(jié)果顯示CSP-PLS算法能有效提升腦電信號分類正確率。

1 基于CSP-PLS特征降維算法

1.1 共空間模式（CSP）

CSP 能有效地提取出運(yùn)動想象信號中事件相關(guān)同步和事件相關(guān)去同步的特征，使得兩類信號的方差值差異最大化，原理介紹如下：

假設(shè)Xh∈RN×T表示經(jīng)過預(yù)處理過后的一次運(yùn)動想象（h∈{L,R}，L和R分別代表想象左手運(yùn)動和想象右手運(yùn)動）的數(shù)據(jù)，N代表通道數(shù)，T代表樣本采樣點(diǎn)數(shù)。計(jì)算每一類的運(yùn)動想象數(shù)據(jù)的平均空間協(xié)方差矩陣表示如下：

1.2 數(shù)據(jù)增強(qiáng)

數(shù)據(jù)增強(qiáng)是通過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，生成新樣本的過程，目的是提高分類器的準(zhǔn)確性和魯棒性[8]。本文提出利用圖像處理中常用的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法來增加腦電信號的樣本數(shù)量：在原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)的每個(gè)特征樣本中加入高斯噪聲，以獲得新的訓(xùn)練樣本，定義一個(gè)高斯隨機(jī)變量z的概率密度函數(shù)P：

其中μ代表的是數(shù)學(xué)期望，決定著概率密度函數(shù)P的位置，σ代表的是標(biāo)準(zhǔn)差。由于腦電信號是時(shí)域包含大量特征信息，因此在數(shù)據(jù)增強(qiáng)時(shí)，通常選擇μ=0 的高斯白噪聲。將已經(jīng)預(yù)處理后的腦電數(shù)據(jù)Xh∈RN×T，h∈{L,R}與概率密度函數(shù)P相加得到數(shù)據(jù)增強(qiáng)數(shù)據(jù)Xnoise：

Cnoise表示的是μ=0 的高斯白噪聲。

1.3 偏最小二乘法回歸

PLS是一種多元數(shù)據(jù)分析方法，通過最小化誤差的平方和找到一組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。建模過程中集成了主成分分析、典型相關(guān)分析和線性回歸分析方法的特點(diǎn)，因此在分析結(jié)果中，除了可以提供一個(gè)更為合理的回歸模型外，還可以同時(shí)完成一些類似于主成分分析和典型相關(guān)分析的研究內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維和回歸建模。偏最小二乘算法主要分為兩種：第一種是多因變量，第二種是單因變量，因?yàn)樵撜撐挠懻撌欠诸悊栴}，即是單因變量問題，對于目標(biāo)矩陣Y可以精簡利用y向量代替。具體原理如下：

將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行zscore數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，即XZ=(Xmean(X))/std(X)，mean函數(shù)是求X矩陣的均值，std函數(shù)是求原始數(shù)據(jù)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)差，最終得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣XZ。設(shè)有p個(gè)自變量X={x1,x2,…,xp}和一個(gè)因變量y向量。故自變量組成的數(shù)據(jù)矩陣X是n×p格式，n為樣本點(diǎn)數(shù)，因變量組成數(shù)據(jù)矩陣y為n×1 格式。在X和y中提取出一組潛在成分t1，t1=w1x1+w2x2+…wpxp=wTX，它可以盡可能多的代表自變量數(shù)據(jù)矩陣X，t1與目標(biāo)變量y的協(xié)方差盡可能最大化。w是代表所對應(yīng)的投影方向。

計(jì)算潛在成分和因變量之間協(xié)方差最大化的極值問題。通過下述公式：

t1盡可能代表矩陣Xfeature包含的信息且t1與因變量y相關(guān)程度達(dá)到最大。得到t1后可以進(jìn)行對因變量y的回歸方程構(gòu)建得到：

將E1作為新的Xfeature，抽取下一個(gè)潛在成分t2，直到殘差中包含很少的信息。這一過程循環(huán)操作分別提出自變量組與因變量組的成分，在該論文的標(biāo)準(zhǔn)是當(dāng)前k個(gè)成分解釋因變量的比率達(dá)到接近峰值時(shí)且后續(xù)增長很少，取前k個(gè)潛在成分。

將X中變量的線性組合的PLS 因子，即預(yù)測變量得分矩陣作為降維后的特征矩陣。解決了PCA方法沒有考慮主成分對因變量的解釋能力，方差貢獻(xiàn)小但是對因變量具有強(qiáng)解釋能力的主成分給忽略掉的問題，它逐層分解因變量矩陣和自變量矩陣，且結(jié)合提取的主成分達(dá)到對預(yù)期精度后停止提取。

1.4 基于粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是一種屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其主要思想將非線性的輸入向量映射到一個(gè)高維特征空間中，再通過建立一個(gè)最優(yōu)決策超平面，使得該平面兩側(cè)距離該平面最近的兩類樣本之間的距離最大化，從而實(shí)現(xiàn)對線性可分樣本的最優(yōu)分類[9]。

SVM通過對核函數(shù)及其參數(shù)選擇和誤差懲罰因子的調(diào)整可以影響其分類性能，非線性的腦電信號的分類效果與其密切相關(guān)，因此選取核函數(shù)和誤差懲罰因子對分類效果十分重要。該論文采用粒子群優(yōu)化對SVM的參數(shù)選擇進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化并利用交叉檢驗(yàn)方式對其選擇參數(shù)的算法的泛化能力進(jìn)行衡量，選擇分類性能最好的參數(shù)作為最佳參數(shù)。

PSO 來 源 于1995 年 由Eberhart 博 士 和Kennedy 博士對群鳥覓食過程的行為研究[10]，它的基本核心是通過群體中的個(gè)體之間的信息共享從而使這個(gè)群體的由無序運(yùn)動轉(zhuǎn)換為有序運(yùn)動，直到尋找到最優(yōu)解。在這使用啟發(fā)式算法PSO進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，用網(wǎng)格劃分來尋找最佳的參數(shù)懲罰因子c和核函數(shù)g。對于SVM 參數(shù)優(yōu)化，可以當(dāng)成對參數(shù)（c，g）的最優(yōu)參數(shù)尋找。算法步驟可分為以下步驟：

（1）將隨機(jī)各自生成初始粒子種群Pm和速度Vm，得到一組初始位置。

（2）將當(dāng)前的（c，g）作為SVM的參數(shù)訓(xùn)練模型，得到一個(gè)識別正確率作為適應(yīng)值，并與設(shè)置的適應(yīng)值閾值進(jìn)行比較，若沒有達(dá)到滿足則進(jìn)行位置的更新。

（3）重復(fù)步驟（2）直到找到超過適應(yīng)值閾值的參數(shù)或者是達(dá)到最大迭代次數(shù)為止。

介紹完P(guān)SO-SVM 算法后，提出了CSP-PLS 算法，它能解決PCA算法降維僅考慮主成分對自變量的解釋程度，缺少對因變量的解釋程度的缺點(diǎn)。CSP-PLS算法描述如下：

（1）利用數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法生成人工腦電信號，擴(kuò)充總腦電信號數(shù)量并依次進(jìn)行后續(xù)步驟，得到人工腦電信號的特征矩陣組，將其與原始數(shù)據(jù)處理后得到的特征矩陣組進(jìn)行合并。

（2）經(jīng)過預(yù)處理后的腦電數(shù)據(jù)通過公共空間模式算法濾波，得到能使得兩類運(yùn)動想象信號的方差值差異最大化的特征向量。

（3）利用PLS 對經(jīng)過（2）處理的特征向量從特征集合中提取幾組最具有統(tǒng)計(jì)意義的潛在成分向量組，達(dá)到降維效果。

（4）利用經(jīng)過粒子群優(yōu)化對懲戒參數(shù)c和核函數(shù)中的gamma函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)參數(shù)作為支持向量機(jī)參數(shù)對特征向量組進(jìn)行分類。

詳細(xì)流程圖如圖1所示。

圖1 腦電信號算法流程圖Fig.1 Flow chart of EEG signal algorithm

2 數(shù)據(jù)集描述

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是來自BCI Competition III data set IIIa，記錄著坐在有扶手的舒適座椅上的被試者四類運(yùn)動想象任務(wù)，包括：左手、右手、腳和舌頭。如圖2所示，該實(shí)驗(yàn)一共包括四個(gè)階段，在t=2 s前，被試一直靜坐在座椅上盯著空白屏幕。在t=2 s時(shí)刻，電腦將會發(fā)出提醒警示，并在屏幕上顯示一個(gè)持續(xù)1 s 的十字符號圖像。當(dāng)t=3～7 s期間，將會出現(xiàn)一個(gè)運(yùn)行想象任務(wù)類別的標(biāo)志符，被試將在這段時(shí)間開始執(zhí)行該類別運(yùn)動想象任務(wù)。

圖2 實(shí)驗(yàn)時(shí)序圖Fig.2 Experimental sequence diagram

該數(shù)據(jù)集是由60 個(gè)電極采集的信號，信號的采樣頻率為250 Hz，將左乳突作為參考電極，右乳突作為地極。其中K3b 被試選擇左手和右手運(yùn)動想象各45 次，K6b和l1b被試選擇左手和右手運(yùn)動想象各30次作為其數(shù)據(jù)集。

將數(shù)據(jù)集采用K-fold交叉檢驗(yàn)計(jì)算分類準(zhǔn)確率，即將所有數(shù)據(jù)分成10 等份，訓(xùn)練集有9 份，測試集有1份。依次將每份都做一次測試集，其余剩下部分作為訓(xùn)練集，重復(fù)進(jìn)行10次，取其平均值作為最終分類正確率。

3 結(jié)果

3.1 預(yù)處理

該論文將采用三名健康的被試K3b、K6b、l1b 的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。大腦在進(jìn)行運(yùn)動想象任務(wù)時(shí)，產(chǎn)生的腦電信號在30 Hz 以下，且表征運(yùn)動想象一般出現(xiàn)在μ和β節(jié)律，對應(yīng)的頻段分別是7～13 Hz 和13～30 Hz，因此將數(shù)據(jù)先進(jìn)行8～30 Hz 的帶通濾波預(yù)處理。濾波可以將多種噪聲如：工頻干擾，肌電信號等較為常見的噪聲去掉，盡可能的得到信噪比更高的腦電信號。期間時(shí)間，共1 000 個(gè)采樣點(diǎn)，有60 個(gè)電極，一次想象范式的數(shù)據(jù)格式為60×1 000。

3.2 腦電信號數(shù)據(jù)增強(qiáng)與CSP濾波

以下實(shí)驗(yàn)均以K3b 數(shù)據(jù)進(jìn)行說明。將經(jīng)過預(yù)處理后的K3b 被試的腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行以不同想象類別進(jìn)行分段處理，提取4 s運(yùn)行想象一個(gè)類攜帶45個(gè)帶標(biāo)簽的范式，則兩類運(yùn)動想象的總體數(shù)據(jù)為90×60×1 000。

接著進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)步驟，使用的是一個(gè)均值為0，方差為4的高斯白噪聲信號以相加的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，具體的公式如式（11）所示。構(gòu)成一個(gè)數(shù)據(jù)格式為90×60×1 000 的新數(shù)據(jù)集，使得總體數(shù)據(jù)擴(kuò)大了一倍，總體數(shù)據(jù)變?yōu)闉?80×60×1 000，數(shù)據(jù)集得到了擴(kuò)充。

將得到擴(kuò)充的數(shù)據(jù)集經(jīng)過1.1節(jié)所描述的公共空間模式特征提取算法進(jìn)行計(jì)算，得到由所有特征向量矩陣所組成的空間濾波器，即是投影矩陣W，取W的前3列和后3 列組成最終的最優(yōu)空間濾波器，將180 次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過空間濾波后再進(jìn)行1.1 節(jié)的公式（9）的特征向量歸一化得到各自的一維特征向量，總特征矩陣的格式為180×6，記為Xfeature。

3.3 PLS降維

將3.2節(jié)經(jīng)過CSP特征提取后的總特征矩陣Xfeature進(jìn)行單因變量偏最小二乘算法建模。Xfeature是180×6維格式，即代表有180 次實(shí)驗(yàn)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)的提取的特征向量由6 個(gè)特征值組成。本文將采用PLS 算法后得到的主成分對Xfeature和目標(biāo)變量y的累計(jì)貢獻(xiàn)率作為綜合的參考標(biāo)準(zhǔn)，以確定最終選擇潛在成分的個(gè)數(shù)。如圖3和圖4分別表示自變量提取成分貢獻(xiàn)率和因變量提取成分貢獻(xiàn)率。

圖3 主成分對自變量貢獻(xiàn)率Fig.3 Contribution rate of principal component to independent variable

圖4主成分對因變量貢獻(xiàn)率Fig.4 Contributions of principal components to dependent variables

可見當(dāng)潛在成分個(gè)數(shù)為3，已經(jīng)接近達(dá)到累計(jì)貢獻(xiàn)因變量解釋程度的峰值，故選擇潛在成分為3。

則用t1、t2和t3這3 個(gè)潛在成分作為原始數(shù)據(jù)Xfeature的低維表示，得到降維后格式為180×3特征矩陣。

3.4 數(shù)據(jù)增強(qiáng)前后比較

將經(jīng)過數(shù)據(jù)增強(qiáng)和PLS降維的特征矩陣進(jìn)行K-fold交叉檢驗(yàn)，經(jīng)過數(shù)據(jù)增強(qiáng)后的數(shù)據(jù)共有180 組實(shí)驗(yàn)，均分為10等份，其中9份作為訓(xùn)練集，1份作為測試集，以此進(jìn)行計(jì)算分類正確率。將每1份都作為1次測試集得到10次分類正確率后取其平均值作為最終正確率。

BCI IIIa 數(shù)據(jù)集的CSP+PLS+PSO-SVM 方法經(jīng)過數(shù)據(jù)增強(qiáng)前后的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。圖5比較數(shù)據(jù)增強(qiáng)前后3 名被試的平均分類正確率結(jié)果，其中K6b被試的數(shù)據(jù)分類正確率有較大的提升，為4.89 個(gè)百分點(diǎn)，其他兩位被試K3b和l1b也有相應(yīng)的提高，分別提高了1.73個(gè)百分點(diǎn)和3.05個(gè)百分點(diǎn)。3位被試提升的平均分類正確率為3.22個(gè)百分點(diǎn)，可見數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法擴(kuò)充了原始數(shù)據(jù)集且有效的提升分類正確率。

圖5 數(shù)據(jù)增強(qiáng)前后各被試對比Fig.5 Comparison of subjects before and after data augmentation

3.5 PLS算法與PCA算法比較

與PCA 不同，PLS 充分利用了類別向量y的信息。PCA中，最開始對于自變量X，為了找到能最好地概括原數(shù)據(jù)信息的綜合變量，提取了第1 成分F1，使得F1中含有的原數(shù)據(jù)變異信息可達(dá)到最大。而在PLS 分析過程中，先分別在X和y中提取出成分t1和u1，使得這兩個(gè)成分盡可能多地?cái)y帶X和y的信息，并且兩者的相關(guān)程度能夠達(dá)到最大。在腦電信號分類過程中，因變量個(gè)數(shù)只有一個(gè)，屬于PLS 應(yīng)用過程中單因變量問題。由此構(gòu)成了自變量X={x1,x2,…,x p}n×p和因變量y={y1}n×1。其中，n為樣本的數(shù)目，p是特征的數(shù)目。根據(jù)CSP 算法進(jìn)行特征提取信號，使用PLS 與PCA 兩種特征降維方法得出的特征向量，采用PSO-SVM 分類器進(jìn)行分類。得到圖6的3位被試的分類結(jié)果。由圖可見，3位被試想象運(yùn)動的所有試驗(yàn)平均分類正確率經(jīng)過PLS 算法特征選擇后準(zhǔn)確率均有提升，其中，被試K6b達(dá)到最高的16.01個(gè)百分點(diǎn)，3位被試所有試驗(yàn)平均分類正確率為88.48%?？梢奝LS 方法有效地提取到區(qū)分度顯著的特征向量，引入了主成分對因變量的解釋能力的方法，解決了PCA方法中因?yàn)樽宰兞康姆讲钬暙I(xiàn)小，但是對因變量具有強(qiáng)解釋能力的主成分給忽略掉的問題。

圖6 兩種特征選擇方法分類正確率比較Fig.6 Comparison of classification accuracy between two feature selection methods

3.6 數(shù)據(jù)增強(qiáng)與PLS算法共同作用

從圖7可以看出，分別經(jīng)過數(shù)據(jù)增強(qiáng)與PLS算法的3 位被試的分類準(zhǔn)確率都有不同程度的提高，K6b 被試分類準(zhǔn)確率提高最大，分別提高了14.99 個(gè)百分點(diǎn)和13.68個(gè)百分點(diǎn)。在數(shù)據(jù)增強(qiáng)和PLS組合算法作用下的3名被試結(jié)果均達(dá)到最高分類準(zhǔn)確率，其平均分類準(zhǔn)確率達(dá)到91.71%，比單獨(dú)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)和PLS 算法的分類準(zhǔn)確率都有相應(yīng)的提高，這證明了數(shù)據(jù)增強(qiáng)與PLS結(jié)合算法共同作用的有效性。

圖7 數(shù)據(jù)增強(qiáng)與PLS結(jié)合算法分類準(zhǔn)確率Fig.7 Classification accuracy of algorithm combining data enhancement and PLS

3.7 4種特征提取算法比較

如圖8比較了4種特征提取方法結(jié)合各自的分類器模型得出的分類率，分別是CSP-LDS、CSP、WL-CSP 和提出的CSP-PLS 算法。各種算法的分類性能的統(tǒng)計(jì)如圖8 所示。從結(jié)果顯示出，本文提出的算法與Wu 等人[11]提出的基于LDS 變換的CSP 的腦電信號特征提取算法、CSP算法[12]和Wang等人[13]提出WL-CSP算法的分類準(zhǔn)確率相比，均高于3組，其中K3b被試的平均分類正確率為96.90%，l1b 被試的平均分類正確率為94.72%，K6b 被試的平均分類正確率為83.50%?？梢姴捎孟嗤腂CI IIIa 數(shù)據(jù)集的情況下，使用數(shù)據(jù)增強(qiáng)后的數(shù)據(jù)集利用CSP 特征提取后再采用PLS 作為特征選擇算法相比未使用的其他算法是有明顯提高的，本文提出的方法為運(yùn)動想象信號分類技術(shù)準(zhǔn)確率提升提供了新的思路。

圖8 4種算法分類正確率比較Fig.8 Comparison of classification accuracy of four algorithms

4 討論與總結(jié)

針對信號經(jīng)過共空間模式的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，本文提出的PLS方法解決了PCA方法中因沒有考慮主成分對輸出變量的解釋能力、部分主成分的方差很小但其對輸出變量有很強(qiáng)表征能力也會被剔除的缺點(diǎn)。將數(shù)據(jù)增強(qiáng)后得到擴(kuò)充的數(shù)據(jù)集經(jīng)過共空間模式濾波提取特征，得到一組特征向量集，再采用偏最小二乘算法進(jìn)行降維，進(jìn)一步提取能代表輸入數(shù)據(jù)的主成分，在保證分類正確率的基礎(chǔ)上減少了后續(xù)分類的時(shí)間，使整體的算法時(shí)常得到簡化，為腦機(jī)接口在線分析提供了可行的方法。