基礎設施領域不動產投資信托基金(REITs)高頻收益及波動長記憶性研究

顧宗源

(1.上海市金山區財政局，上海 201504;2.申萬宏源證券有限公司，上海 200031)

2020年，國家印發了《關于推進基礎設施領域不動產投資信托基金(REITs)試點相關工作的通知》等文件，正式開啟了我國公募基礎設施REITs的試點工作。基礎設施REITs是基礎設施投融資機制的重大創新，是我國金融供給側改革的重要抓手，對于貫徹落實黨中央重大戰略部署、促進高質量發展，切實降低實體經濟杠桿、有效防范債務風險，進一步提升基礎設施領域市場化水平、廣泛吸引社會資金，完善儲蓄投資轉化機制、提高直接融資比重、提升資本市場服務實體經濟質效等，都具有十分重要的意義和作用。

1 研究背景與意義

1.1 研究背景

2021年6月，首批9只REITs產品在上海證券交易所、深圳證券交易所上市交易，12月新增2只REITs產品上市交易，這標志著我國公募基礎設施取得實質性進展。同時在全球市場，REITs產品已成為僅次于股票和債券之外的第三類基礎性金融資產，也是廣大投資者資產配置的重要工具。目前全球已有30余個國家和地區創立了REITs產品發行與交易市場。REITs產品不僅打通了實體資產與金融市場間的投融資路徑，其股債相結合的特性也使其成為機構投資組合中重要的配置品種。作為第三大類基礎性金融資產，不僅是未來金融市場重要的投資及資產配置工具，其收益率及波動率也是金融市場重要的風向標。

通過對REITs產品的收益及波動進行研究，有助于判斷這類資產的市場走勢和波動周期，為具體的投資交易提供相關的研究決策，也為監管部門在交易機制、異常監控、市場監管等方面提供一定的理論基礎支持。

1.2 長記憶性

1951年英國水文學家Harold Edwin Hurst首次引入大量研究尼羅河水文數據的基礎上，引入了Hurst指數。過去幾十年中，Hurst指數在社會科學中的應用從宏觀經濟學擴展到金融學。不同于以概率論為基礎的統計方法，Hurst指數并不要求被測量的時間序列是一個獨立的隨機過程。獨立性假設是一種非常強的假設，這也是造成以相關性為分析基礎的模型魯棒性很差的重要原因。相反，Hurst指數不但不要求被測量時間序列的獨立性，還可以對時間序列是否具有獨立性進行測量。正是Hurst指數在金融領域的應用，讓人們認識到金融時間序列普遍存在的長期記憶性和分形特點，從而研究發展出了著名的分形市場假說(fractal market hypothesis, FMH),成為繼有效市場假說之后金融理論研究領域又一重要方向。

長記憶性是指時間序列過去和未來的一種時間序列上的相關性,了解市場是否具有長記憶性，可以幫助判斷市場趨勢和波動特點。時間序列的記憶性有長短之分，如果時間序列任意兩點之間的相互依賴性隨時間間隔增加而變得很小則為短記憶性，反之則為長記憶性。對于任何時間序列，Hurst指數的值為0～1。這是Hurst指數的另一個優勢， Hurst指數是標準化的，其取值與樣本的取值范圍無關，不同時間序列的Hurst指數均可以直接相互比較。當Hurst指數值=05時，該時間序列是一個獨立的隨機過程。當>05時，該時間序列具有持續性傾向或長期記憶性，也就是說該時間序列朝某一方向發展的持續程度高于隨機過程，其均值回復的頻率更低。當0<<05時，該時間序列具有反持續性傾向或短期記憶性，也就是說該時間序列朝某一方向發展的持續程度低于隨機過程，其均值回復的頻率更高。

1.3 文獻綜述

Lipka和Los研究了Hurst指數對于八個歐洲股票市場指數數據的長期度量能力，并觀察到相比于幾何布朗運動富時100指數的收益有著快速回歸均值的特性。

Cajueiro和Tabak使用滾動窗口方法計算Hurst指數來評估11個新興市場的市場效率，并與美國和日本市場進行比較(假定其為有效市場)。他們發現亞洲股票市場的效率低于拉丁美洲市場，而發達國家的股票市場更有效率。

Kirichenko、Radivilova和Deineko介紹了常規的不同計算Hurst的方法(R/S重標極差方法、DFA趨勢波動方法、方差-時間法、小波分析法)，結果顯示Hurst指數會因真實值的自相似性維度及時間序列長度而產生偏差。

我國業界和學術界對金融要素市場的長記憶性研究于20世紀90年代起步，但研究進展迅速，目前主要研究領域集中在股票、期貨及外匯等較為成熟的金融要素市場。

華仁海和陳百助采用修正的R/S分析和GPH模型兩種方法對我國期貨市場中的主要品種銅、鋁、大豆、橡膠、小麥價格收益率及波動方差的長記憶性進行了實證研究，得出不同品種的價格收益率及波動方差呈現不同形式的長記憶性。

曾攀對上證綜合指數和深圳成分股的收盤價趨勢進行了分析，用R/S分析法對收盤價趨勢進行了檢驗，得出國內股票市場是一個有偏的隨機游動。

顧宗源則討論了中國黃金現貨市場延期補償費收付方向的統計特征，研究結果表明在mAu(T+D)合約上,延期補償費并不符合伯努利分布且存在一定程度自相關。

隨著量化交易、高頻交易的興起，國內外對金融要素市場高頻交易數據的研究也越來越多，有基于各要素市場微觀高頻數據的研究，也有基于各要素市場波動性方面的研究，其中很多成果在被學術界研究的同時也被應用于現代金融投資實踐中。

2 研究方法與數據

2.1 R/S統計量

ln(())=ln()+ln()

其中,為常數,即為著名的Hurst指數。因此，將 ln(())對ln()進行普通最小二乘法即可估計出值。與前文關于長記憶性的定義相同，若>05，則表示時間序列具有長記憶性特征; 若0<<05, 則表示時間序列具有反持續依存性；若=05，則表示時間序列為隨機游走過程, 無記憶性或短記憶。R/S統計量具體計算過程可以分解為如下：

(1)計算每組時間序列的均值：

(2)計算每組時間序列的離差序列()：

=-,其中，=1,2,…,

(3)計算每組時間序列的累積離差序列，即由序列()求和得：

(4)計算每組累積離差序列的極差，即由該組累積離差序列中的最大值減去最小值：

=max(,,…,)-min(,,…,),其中，=1,2,…,

(5)計算每組時間序列的標準差：

(7)計算時間序列的Hurst指數。通過對[()()]=×進行對數回歸，得到的斜率系數即為所需要的Hurst指數。

具體計算時，筆者會根據不同金融市場的數據，依據經驗選取最佳的數據窗口大小。

2.2 數據預處理

第一批國內公募基建REITs于2021年6月21日上市，截至2022年2月滬深兩市共有兩批一共11只產品上市交易，總市值超過400億元，流通市值超過127億元，第二批兩只REITs建信中關村和華夏越秀高速也已經于2021年12月17日上市交易，具體項目情況如表1所示。

表1 上市項目概覽

筆者選取了從2021年6月21日上市以來至2022年2月28日的所有分鐘交易數據，數據來源Wind數據終端。由于Reits產品上市首日漲跌幅為30%，使得當日交易換手率極高，不具備長期參考價值，故在預處理過程中首先剔除所有產品上市首日的數據。為方便運算及提升計算效率，本文價格收益率數據采用對數形式，即=log()-log(-1)。其中，表示第日的收盤價，波動率采用90分鐘移動平均標準差進行估算。首先筆者粗略看一下相關分鐘高頻數據描述結構，詳見表2和表3。

表2 項目分鐘收益率描述統計

表3 項目分鐘波動率描述統計

從數據可以看到，截至2022年2月所有11只REITs產品均實現了正收益，其中收益均值最大的為富國首創水務，其次紅土鹽田港、中航首鋼綠能等項目有相當高的收益。

與之相對的，筆者發現其波動率、單分鐘最大收益等數據相對較高，顯示出REITs產品在上市初期的這一年時間中有一定過度投機的趨勢，同時對收益率分布進行刻畫，如圖1所示。

從圖1中可以發現，REITs產品均具有一定的右偏特征，表明和所有其他金融要素市場數據一樣，REITs產品也不服從傳統意義上的標準正態分布，呈現出金融數據特有的“尖峰厚尾”特征。

圖1 部分REITs產品分鐘收益率的走勢及分布

3 實證過程與分析

3.1 靜態Hurst指數

對于全樣本時間序列收益率和波動率的靜態Hurst指數，如表4所示。從整體上可以得出除華夏越秀高速外，我國絕大多數REITs產品價格收益率具有一定的長期記憶性的結論；波動率方面，發現所有的產品波動率具有非常強的長記憶性。這說明，我國REITs市場在開展初期波動率的延續性較強，具有一定的炒作投機成分。與其他市場的相關研究結論相似，REITs產品在開展初期價格波動率比收益率表現出更強的長期記憶性。

表4 靜態Hurst指數

3.2 動態Hurst指數

由于篇幅限制，本文僅就我國首批REITs產品中的東吳蘇園產業REIT的價格收益率的動態Hurst指數進行研究，分別考察了產品100、150、200分鐘滾動窗口下的動態Hurst指數。

以150分鐘窗口為例，即首先計算第1分鐘至第150分鐘的Hurst指數，然后向前回滾1分鐘計算第2分鐘至151分鐘的Hurst指數。結果可見，與靜態全樣本Hurst指數相比，時變Hurst指數能更形象和全面地展示時間序列數據的長記憶性特征，長記憶性參數在不同的時間段表現出平穩長記憶性、反持續性等。

圖2 東吳蘇園產業收益率移動窗口動態Hurts指數

從橫向對比可看出，REITs產品收益率動態Hurst指數大部分位于0.5值的上方，說明REITs產品收益率大部分情形下存在正反饋效應，價格變化具有持續性和趨勢性。

4 結論與啟示

從東吳蘇園產業REIT收益率的不同滾動窗口動態Hurst指數可以看出(見圖2)，評價REITs市場的市場效率不僅需要計算靜態Hurst指數從整體上進行把握，同時需要考慮動態Hurst指數從動態平衡的視角來看待。

REITs產品作為資本市場的創新產品，其有效性在不同程度的長記憶性效率中進行動態相互轉換，而這種轉換主要受市場套利、交易規則、做市商參與度、監管干預等多重機制的影響。這些機制是實現市場效率向完全有效均衡方向發展的根本推動力。

本文利用靜態Hurst方法、動態Hurst方法，對我國資本市場信息產物基礎設施領域不動產投資信托基金(REITs)的二級市場收益率和波動率進行了實證檢驗。與現有的研究文獻集中在股票、債券、外匯等要素市場不同的是，針對REITs產品的高頻交易數據驚醒了長期記憶性參數檢驗，而且從全時間序列靜態和動態兩個不同維度對長期記憶性特征進行了全面刻畫。

研究發現，從整體上看我國REITs產品的收益率長記憶性特征明顯，而波動率存在統計意義上的更加顯著性。說明我國REITs產品的運行效率基本步入有效的階段，但在有效的同時又存在相對過多的投機因素。