基于短時(shí)傅里葉變換的無(wú)人機(jī)射頻指紋分類識(shí)別*

李超群，王金明

（中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210007）

0 引言

近年來(lái)，隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的不斷成熟和發(fā)展，非軍用小型無(wú)人機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大。除了一部分業(yè)余愛(ài)好者用于娛樂(lè)，無(wú)人機(jī)在民用的很多領(lǐng)域迅猛發(fā)展，如在貨物運(yùn)送、視頻采集、土地測(cè)繪、農(nóng)藥噴灑等[1]領(lǐng)域均有應(yīng)用。然而，無(wú)人機(jī)在帶來(lái)便利的同時(shí)，也帶來(lái)了公共安全問(wèn)題，如由于無(wú)人機(jī)操作人員缺乏系統(tǒng)的技能培訓(xùn)，部分不法分子利用無(wú)人機(jī)來(lái)進(jìn)行偷拍甚至入侵敏感區(qū)域等違法犯罪活動(dòng)。因此，加強(qiáng)對(duì)無(wú)人機(jī)的管控，消除安全隱患，對(duì)城市、機(jī)場(chǎng)以及涉密場(chǎng)所的安全尤為重要。

針對(duì)無(wú)人機(jī)的目標(biāo)識(shí)別有多種方法，如雷達(dá)探測(cè)、光電探測(cè)、聲波探測(cè)以及射頻探測(cè)[2]。傳統(tǒng)的雷達(dá)探測(cè)技術(shù)通常用來(lái)探測(cè)大飛機(jī)等航空器，無(wú)法探測(cè)到微型無(wú)人機(jī)。此外，由于環(huán)境噪聲影響和光線條件限制，聲波探測(cè)、光電探測(cè)適用于短程場(chǎng)景[3]。基于射頻指紋的探測(cè)技術(shù)是識(shí)別無(wú)人機(jī)的有效手段之一。無(wú)人機(jī)通過(guò)射頻信號(hào)進(jìn)行飛行控制和圖像傳輸，因此捕獲的無(wú)人機(jī)射頻信號(hào)可以用于無(wú)人機(jī)的識(shí)別。文獻(xiàn)[4]通過(guò)對(duì)接收到的無(wú)人機(jī)通信信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，來(lái)判斷是否存在無(wú)人機(jī)。文獻(xiàn)[5]采用基于射頻信號(hào)倒譜的方法研究了無(wú)人機(jī)射頻信號(hào)的檢測(cè)與分類。文獻(xiàn)[6]提出了采用希爾伯特-黃變換對(duì)藍(lán)牙信號(hào)的時(shí)頻能量分布進(jìn)行分析，提取信號(hào)瞬態(tài)特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)藍(lán)牙設(shè)備的射頻指紋識(shí)別。

信號(hào)瞬態(tài)部分因自身蘊(yùn)含設(shè)備細(xì)微特征被人們用來(lái)進(jìn)行識(shí)別研究。本文對(duì)接收到的無(wú)人機(jī)遙控器射頻信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻能量分析，檢測(cè)信號(hào)能量瞬態(tài)的起始點(diǎn)，提取瞬態(tài)指紋特征，通過(guò)近鄰成分分析（Neighborhood Component Analysis，NCA）進(jìn)行特征降維，并選用4 種不同的分類器進(jìn)行測(cè)試，研究分類識(shí)別效果。

1 無(wú)人機(jī)控制器射頻信號(hào)

瞬態(tài)信號(hào)與設(shè)備的發(fā)射機(jī)內(nèi)部相關(guān)硬件的組成和器件質(zhì)量有關(guān)。發(fā)射機(jī)不同，瞬態(tài)信號(hào)也完全不同。因此，可以用來(lái)唯一表征設(shè)備的硬件特性。瞬態(tài)信號(hào)發(fā)生在設(shè)備工作狀態(tài)變換時(shí)，有明顯的開始和結(jié)束時(shí)間。偵測(cè)收集到的信號(hào)x(n)為：

式中：s(n)為發(fā)射信號(hào)；v(n)為加性白噪聲。

瞬態(tài)信號(hào)的特征信息主要與信號(hào)的時(shí)域、頻域、相位有關(guān)[7-8]。當(dāng)有瞬態(tài)信號(hào)發(fā)生時(shí)，從波形上看，信號(hào)的幅度變化明顯；從頻率上看，信號(hào)的頻譜發(fā)生跳變，瞬時(shí)頻率急劇變換上升。圖1 是從4 個(gè)不同的無(wú)人機(jī)遙控器捕獲的射頻信號(hào)樣本。從時(shí)域波形來(lái)看，部分無(wú)人機(jī)遙控器信號(hào)很難通過(guò)肉眼進(jìn)行分辨。

特征提取前對(duì)射頻信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，能夠大大減少提取識(shí)別階段的計(jì)算量。同時(shí)，由于采集信號(hào)過(guò)程中存在外部環(huán)境噪聲的干擾，為減少噪聲對(duì)信號(hào)識(shí)別階段的頻率干擾，采用帶通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理。

本文使用小波變換來(lái)消除接收到的射頻信號(hào)中的偏差，并能夠在一定程度上消除噪聲。兩級(jí)離散小波變換如圖2 所示。與傳統(tǒng)的時(shí)域和傅里葉分析相比，小波變換具有雙重優(yōu)勢(shì)。一個(gè)是提高信噪比，也就是實(shí)現(xiàn)去噪的功能；另一個(gè)是進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮而不丟失信息，提高數(shù)據(jù)的處理效率。文獻(xiàn)[9]證明使用離散小波變換的多分辨率分解，例如Haar 小波變換，可以有效地分析信號(hào)和圖像的信息內(nèi)容，同時(shí)可以有效去除噪聲。圖3 是捕獲的數(shù)據(jù)信號(hào)和經(jīng)過(guò)兩級(jí)離散小波變換后的細(xì)節(jié)分量，從圖中可以清楚地看到，信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換消除了數(shù)據(jù)偏差，并減小了數(shù)據(jù)的大小，降低了計(jì)算量，波形的特征得到了保留。

圖2 兩級(jí)離散小波變換

圖3 無(wú)人機(jī)原始信號(hào)及小波變換后細(xì)節(jié)分量

2 基于短時(shí)傅里葉變換的無(wú)人機(jī)識(shí)別分類

2.1 基于短時(shí)傅里葉變換的射頻信號(hào)時(shí)頻分析

短時(shí)傅里葉變換（Short-time Fourier Transform，STFT）的原理是通過(guò)使信號(hào)加乘窗函數(shù)，將窗內(nèi)信號(hào)視為平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，并通過(guò)窗函數(shù)在時(shí)間軸上平移，對(duì)信號(hào)進(jìn)行逐段分析得到信號(hào)的一組局部頻譜。

連續(xù)時(shí)間短時(shí)傅里葉變換定義為：

式中：x(t)為連續(xù)時(shí)間信號(hào)；w*(t)為滑動(dòng)窗口函數(shù)。

離散信號(hào)短時(shí)傅里葉變換定義為：

式中：x(m)為輸入信號(hào)；w(n)為滑動(dòng)窗口函數(shù)；ω為頻率。

使用離散短時(shí)傅里葉變換的平方幅值計(jì)算信號(hào)的頻譜圖，表示信號(hào)能量的分布。圖4 顯示了從Fly Sky FST6 遙控器捕獲的信號(hào)的頻譜。計(jì)算信號(hào)頻譜過(guò)程可數(shù)學(xué)表示為：

圖4 Fly Sky FST6 遙控器信號(hào)時(shí)頻譜

基于離散短時(shí)傅里葉變換頻譜的能量時(shí)頻域，提取能量瞬變作為無(wú)人機(jī)遙控器射頻信號(hào)的指紋特征。通過(guò)對(duì)捕獲的射頻信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，如圖4 所示，可以清晰地看到，信號(hào)的發(fā)射頻率為2.4 GHz。根據(jù)定義，頻譜圖顯示信號(hào)沿時(shí)頻軸的能量/強(qiáng)度分布，因此，可以通過(guò)沿時(shí)間軸取最大能量值，從頻譜圖計(jì)算能量軌跡。根據(jù)分布，通過(guò)搜索歸一化能量軌跡的均值或方差中最突然的變化來(lái)估計(jì)能量瞬態(tài)。能量瞬態(tài)定義了能量域中信號(hào)的瞬態(tài)特性，能量瞬態(tài)用fE(n)表示，n=1,…,N。瞬態(tài)能量攜帶了有關(guān)瞬態(tài)特征行為的信息[10]，可用于分類任務(wù)。針對(duì)圖4 中的射頻信號(hào)，根據(jù)頻譜圖計(jì)算的能量軌跡以及相應(yīng)的能量瞬態(tài)如圖5 所示。

圖5 Fly Sky FST6 遙控器能量軌跡

2.2 目標(biāo)特征提取與選擇

本文根據(jù)頻譜圖計(jì)算出能量軌跡，并通過(guò)分析能量軌跡中均值或方差最突然的變化，估計(jì)能量瞬態(tài)。當(dāng)檢測(cè)到能量發(fā)生瞬變，就開始提取射頻指紋特征。射頻指紋特征是描述能量瞬變的統(tǒng)計(jì)矩，偏度是平均值周圍能量分布不對(duì)稱性的度量，方差是測(cè)量關(guān)于平均值的能量軌跡的擴(kuò)散，峰度是對(duì)能量瞬變的銳度或平坦度的度量，熵是對(duì)能量功率的度量。提取的能量瞬態(tài)特征如表1 所示。

表1 提取的能量瞬態(tài)特征

由提取的特征構(gòu)建的特征向量為：

式中：i為每架無(wú)人機(jī)提取的特征集合；N為同一架無(wú)人機(jī)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)。

所有待識(shí)別分類無(wú)人機(jī)的瞬態(tài)特征集為：

式中：j為不同類型無(wú)人機(jī)的個(gè)數(shù)。

2.3 分類識(shí)別

在對(duì)無(wú)人機(jī)遙控器射頻信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征提取后，利用K-近鄰（K-Nearest Neighbor，KNN）分類器對(duì)上述特征組成的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，并驗(yàn)證測(cè)試分類效果。由于部分特征可能存在相關(guān)性，在實(shí)際過(guò)程中，需要利用特征選擇算法降低特征集的維度，從而達(dá)到降低分類算法的計(jì)算成本的目的。特征選擇器是將原始數(shù)據(jù)或特征集投影到低維空間的線性操作。

NCA 算法是一種基于最近鄰的特征加權(quán)算法，其主要特點(diǎn)是非參數(shù)、嵌入式和監(jiān)督學(xué)習(xí)。NCA 學(xué)習(xí)一個(gè)矩陣，并通過(guò)該矩陣將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維空間[11]。在低維空間中，特征根據(jù)權(quán)重度量進(jìn)行排序，更重要的特征獲得更高的權(quán)重值。NCA 通過(guò)最大化關(guān)于權(quán)重變量w的正則化目標(biāo)函數(shù)f(w)來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。正則化目標(biāo)函數(shù)定義為：

式中：λ為正則化項(xiàng)；N為特征集中的樣本數(shù)，pi為平均漏檢概率。為了進(jìn)行特征選擇，NCA 使用正則化項(xiàng)將冗余或相關(guān)特征對(duì)應(yīng)的所用權(quán)重置零。

對(duì)于訓(xùn)練和測(cè)試，分類器可以丟棄部分特征，并仍能夠產(chǎn)生良好的結(jié)果，這可以防止訓(xùn)練分類器時(shí)出現(xiàn)過(guò)擬合問(wèn)題。此外，對(duì)于大規(guī)模分類問(wèn)題，訓(xùn)練具有較少顯著特征的分類器可以節(jié)省大量計(jì)算量。

3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，從4 個(gè)無(wú)人機(jī)遙控器捕獲射頻信號(hào)，所有的無(wú)人機(jī)控制器在2.4 GHz 頻帶內(nèi)傳輸控制信號(hào)。表2 給出了用于數(shù)據(jù)采集的無(wú)人機(jī)控制的額目錄及其類別標(biāo)簽。射頻感應(yīng)系統(tǒng)和檢測(cè)系統(tǒng)包括一個(gè)6 GHz 帶寬的Keysight MSOS604A 示波器，最高采樣頻率為20 Gsa/s，以及2 dBi 全向天線，天線工作在2.4 GHz 頻段。對(duì)于每個(gè)控制器，收集100 個(gè)射頻信號(hào)，每個(gè)射頻信號(hào)是一個(gè)500 000×1 的向量，時(shí)間跨度為0.25 ms。數(shù)據(jù)集按ratio=0.8進(jìn)行分區(qū)，即80%的數(shù)據(jù)集用于訓(xùn)練，20%的數(shù)據(jù)集用于測(cè)試。

表2 無(wú)人機(jī)遙控器目錄

由于每個(gè)信號(hào)提取的特征維數(shù)有14 維，采用NCA 算法將特征集進(jìn)行降維，從而減少數(shù)據(jù)運(yùn)算量，提高運(yùn)算效率和處理能力。F1，F(xiàn)2和F3分別表示散點(diǎn)圖中對(duì)應(yīng)的維數(shù)特征。

3.1 不同特征維數(shù)下的識(shí)別率分析

首先對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維，特征分類器選擇KNN分類器。采用二維特征數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類的結(jié)果如表3 所示。二維特征散點(diǎn)圖如圖6 所示。采用三維特征數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類的結(jié)果如表4 所示。三維特征散點(diǎn)圖如圖7 所示。

圖6 無(wú)人機(jī)遙控器信號(hào)二維特征散點(diǎn)

圖7 無(wú)人機(jī)遙控器信號(hào)三維特征散點(diǎn)

表3 二維特征集識(shí)別分類結(jié)果

表4 三維特征識(shí)別分類結(jié)果

從表3 可以看出，采用二維特征進(jìn)行分類識(shí)別時(shí)，各類無(wú)人機(jī)識(shí)別率均達(dá)到90%以上，無(wú)人機(jī)總識(shí)別率為96.06%。通過(guò)表4 可知，采用三維特征進(jìn)行分類識(shí)別的效果更好，各類無(wú)人機(jī)識(shí)別率均達(dá)到95%以上，總識(shí)別率達(dá)到98.19%。

由圖6、圖7 的散點(diǎn)中的不同形狀可以清晰分辨出各類無(wú)人機(jī)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的散點(diǎn)分布情況。同時(shí)可以看到部分形狀明顯不同于周圍數(shù)據(jù)，這就表示存在錯(cuò)誤識(shí)別。結(jié)合表3、表4，三維特征與二維特征相比，增加了信息特征方面的描述，從而增強(qiáng)了對(duì)無(wú)人機(jī)的識(shí)別性能，提高了識(shí)別準(zhǔn)確率。

3.2 不同信噪比下不同分類器的識(shí)別率分析

為更好地驗(yàn)證識(shí)別分類性能，在射頻信號(hào)中加入高斯白噪聲，按照本文方法對(duì)加噪后的信號(hào)進(jìn)行處理，并提取新的特征數(shù)據(jù)集。其中信噪比設(shè)置間隔為5 dB，范圍為-15 dB 至20 dB。實(shí)驗(yàn)條件為，每一信噪比下均進(jìn)行100 次實(shí)驗(yàn)。得到無(wú)人機(jī)的平均識(shí)別率，如圖8 所示。由圖8 可以看出，分類精度隨著信噪比的降低而降低，在信噪比為20 dB 時(shí)，KNN 的分類準(zhǔn)確率為98.19%；在信噪比為5 dB 時(shí)，KNN 的分類準(zhǔn)確率在85%左右，且與支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）、判別分析分類器（Discriminant Analysis Classifier，DAC）、隨機(jī)森林3 種分類算法相比，KNN 在信噪比大于-5 dB時(shí)，分類的識(shí)別率相對(duì)更高，性能更好。

圖8 不同信噪比下各分類算法的分類識(shí)別率

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了基于短時(shí)傅里葉變換獲取能量軌跡的瞬態(tài)特征提取方法，通過(guò)獲取無(wú)人機(jī)遙控器的射頻信號(hào)進(jìn)行無(wú)人機(jī)的識(shí)別分類。利用NCA 算法進(jìn)行特征數(shù)據(jù)集降維后，通過(guò)在不同維度和不同信噪比條件下進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)得出，三維特征比二維特征能夠取得更好的分類識(shí)別率，并且其識(shí)別率能夠達(dá)到98.19%，同時(shí)，KNN 分類器的識(shí)別率相對(duì)較好。在下一步工作中，將針對(duì)同一型號(hào)不同無(wú)人機(jī)個(gè)體進(jìn)行分析研究，驗(yàn)證該方法在同型號(hào)無(wú)人機(jī)之間的識(shí)別性能，進(jìn)而拓展應(yīng)用場(chǎng)景。