國(guó)家體育場(chǎng)日照非均勻溫度效應(yīng)模擬

馬 強(qiáng)， 沈文愛(ài)， 陳 潘， 萬(wàn)華平

(1. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 浙江 杭州 310058；2. 華中科技大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，大跨空間鋼結(jié)構(gòu)向更大跨度、更復(fù)雜造型等方向發(fā)展，其溫度效應(yīng)也更為顯著。現(xiàn)行規(guī)范采用50年重現(xiàn)期的月平均最高氣溫Tmax和月平均最低氣溫Tmin，并結(jié)合合攏溫度，來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)均勻升溫或降溫時(shí)的溫度效應(yīng)[1]。由于大跨空間鋼結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)呈現(xiàn)出非均勻性和時(shí)變性的特點(diǎn)[2]，基于均勻溫度場(chǎng)來(lái)計(jì)算大跨空間鋼結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)的做法有待商榷。導(dǎo)致非均勻和時(shí)變溫度場(chǎng)的主要原因包括：(1)大跨空間鋼結(jié)構(gòu)常采用透光性較好的屋面材料(如ETFE膜材)；(2)部分構(gòu)件直接暴露在外，結(jié)構(gòu)主體受到太陽(yáng)直射；(3)對(duì)流換熱等多種因素耦合作用。非均勻和時(shí)變溫度場(chǎng)不可避免會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生非均勻溫度變形與溫度應(yīng)力，有必要對(duì)大跨空間鋼結(jié)構(gòu)日照非均勻溫度效應(yīng)開(kāi)展研究。

目前，構(gòu)件溫度場(chǎng)模擬可以利用ANSYS軟件熱分析模塊中的輻射矩陣生成器(AUX12)或基于空間解析幾何關(guān)系來(lái)考慮遮擋作用，實(shí)現(xiàn)構(gòu)件的瞬態(tài)熱分析[3]。其中，H型截面構(gòu)件[4]、圓形截面構(gòu)件[5]及箱型截面構(gòu)件[6]日照非均勻溫度場(chǎng)的有限元模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)值近似一致。由于構(gòu)件的溫度場(chǎng)模擬采用SOLID單元，而大跨空間結(jié)構(gòu)有限元模型大多數(shù)采用梁?jiǎn)卧?，?dǎo)致構(gòu)件的研究結(jié)果難以在大跨空間結(jié)構(gòu)中直接應(yīng)用。

近年來(lái)，大跨空間結(jié)構(gòu)日照非均勻溫度場(chǎng)模擬成為了研究熱點(diǎn)，較多學(xué)者在這方面開(kāi)展了相關(guān)研究。范重等[7]對(duì)鳥(niǎo)巢鋼結(jié)構(gòu)太陽(yáng)輻射照度分區(qū)，以此來(lái)確定構(gòu)件的太陽(yáng)輻射溫度。劉紅波等[8]將箱型截面構(gòu)件的溫度場(chǎng)分布應(yīng)用到大跨度鋼拱結(jié)構(gòu)中。趙中偉等[9]對(duì)天津市于家堡交通樞紐站的網(wǎng)狀穹頂結(jié)構(gòu)日照非均勻溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。上述研究均未考慮構(gòu)件間的遮擋，這對(duì)于造型復(fù)雜、構(gòu)件之間遮擋較為嚴(yán)重的大跨空間結(jié)構(gòu)，是不可忽略的。鑒于此，陳德珅等[10]采用介于0和1之間的光照系數(shù)來(lái)考慮構(gòu)件間的遮擋影響，表達(dá)結(jié)構(gòu)的陰影分布情況。周勐等[11]以北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)為背景，基于消隱算法，實(shí)現(xiàn)了圓截面桿系結(jié)構(gòu)日照陰影的計(jì)算。雖然大跨空間結(jié)構(gòu)日照非均勻溫度場(chǎng)模擬取得了較好的進(jìn)展，但是考慮遮擋關(guān)系的復(fù)雜大跨度空間結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)及其溫度效應(yīng)的模擬方法還需進(jìn)一步深入研究。

本文編制了鋼板輻射升溫的計(jì)算程序，并通過(guò)太陽(yáng)與構(gòu)件的空間解析幾何關(guān)系，來(lái)判斷遮擋情況。針對(duì)遮擋情況復(fù)雜的大跨空間結(jié)構(gòu)，本文忽略了單元內(nèi)部溫度分布的非均勻性，使得結(jié)構(gòu)整體非均勻溫度場(chǎng)的模擬過(guò)程更高效和實(shí)用。以國(guó)家體育場(chǎng)主體鋼結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)分區(qū)和遮擋判斷的參數(shù)分析，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)日照非均勻溫度場(chǎng)的模擬和基于有限元模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)計(jì)算。本文方法為大跨空間結(jié)構(gòu)的日照非均勻溫度效應(yīng)分析提供了一種有效途徑。

1 鋼板溫度場(chǎng)模型

1.1 熱流類(lèi)型

暴露在空氣中的鋼板，在太陽(yáng)輻射的作用下，存在三種熱運(yùn)動(dòng)，分別是熱輻射、熱對(duì)流、熱傳導(dǎo)，如圖1所示。

圖1 鋼板的熱流類(lèi)型

1.2 太陽(yáng)輻射

本文采用美國(guó)供暖、制冷和空氣調(diào)節(jié)工程師協(xié)會(huì)的ASHRAE晴空模型計(jì)算太陽(yáng)輻射強(qiáng)度。在該模型中，假設(shè)太陽(yáng)總輻射為直接輻射、散射輻射和從周?chē)乇矸瓷涞奶?yáng)輻射之和。

(1)太陽(yáng)直接輻射強(qiáng)度

(1)

式中：A為大氣層外的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度；B為大氣消光系數(shù)；β為太陽(yáng)高度角；CN為大氣清潔度；θ為入射角。

(2)太陽(yáng)散射輻射強(qiáng)度

Gdθ=CGNDFws

(2)

(3)

式中：C為平面上散射輻射與垂直入射輻射的比值；Fws為構(gòu)件對(duì)天空的角系數(shù)；α1為傾斜角度。

(3)太陽(yáng)反射輻射強(qiáng)度

GR=GtHρgFwg

(4)

(5)

式中：GtH=GND+Gdθ；ρg為地面的反射率；Fwg為構(gòu)件表面對(duì)地面的角系數(shù)。

因此，入射到非垂直表面的太陽(yáng)總輻射為：

Gt=GND+Gdθ+GR

=[max(cosθ,0)+CFws+ρgFwg(sinβ+C)]GND

(6)

入射到垂直表面的太陽(yáng)總輻射為：

Gt=GND+Gdθ+GR

C)]GND

(7)

(8)

構(gòu)件實(shí)際得到的太陽(yáng)輻射熱流密度qs為：

qs=εGt

(9)

式中：ε為構(gòu)件表面的太陽(yáng)輻射吸收率。

1.3 長(zhǎng)波輻射

凈長(zhǎng)波輻射可以表示為：

(10)

式中：ζ為表面長(zhǎng)波發(fā)生率；σ為斯蒂芬 - 玻爾茲曼常數(shù)，取為5.67×10-8W·m-2·K-4；Tg為地表溫度；T為鋼板溫度;Tsky為有效天空溫度，夏季可取為T(mén)a-6 ℃[12]，Ta為環(huán)境空氣溫度。

1.4 對(duì)流換熱

對(duì)流換熱主要指物體表面和空氣流體之間的能量交換。在建筑熱分析中，對(duì)流換熱系數(shù)與風(fēng)速可用線性關(guān)系進(jìn)行模擬，對(duì)流換熱系數(shù)h按下式取值[13]：

h=6.60+3.26v

(11)

式中：v為平均風(fēng)速。

1.5 熱傳導(dǎo)

假定鋼材的熱性能是均勻的和各向同性的，因此鋼板的一般瞬態(tài)導(dǎo)熱控制方程為：

(12)

式中：ρ為鋼材密度；c為比熱；k為導(dǎo)熱系數(shù)；t為時(shí)間。

1.6 邊界條件

在鋼板邊界表面，需要滿足邊界面的熱平衡。

(13)

式中：λ為鋼的導(dǎo)熱系數(shù)；n為鋼板表面的法線方向；qs為太陽(yáng)輻射熱流密度；qr為凈長(zhǎng)波輻射熱流密度。

1.7 鋼板溫度場(chǎng)

在太陽(yáng)輻射作用下，若假設(shè)鋼板內(nèi)溫度均勻分布，則鋼板內(nèi)部導(dǎo)向鋼板表面的熱流密度為0，由邊界面的熱平衡方程可得：

h[T-Ta(t)]=qs(t)+qr(t)

(14)

上式是關(guān)于鋼板溫度的復(fù)雜函數(shù)，可迭代求解鋼板溫度T。

2 遮擋判斷

2.1 太陽(yáng)相對(duì)位置的確定

地球和太陽(yáng)的相對(duì)位置是按照年為周期變化的，可以用日地距離d，太陽(yáng)方位角α2，太陽(yáng)高度角β三個(gè)參數(shù)來(lái)描述地球上任一點(diǎn)與太陽(yáng)的相對(duì)位置，如圖2所示。

圖2 太陽(yáng)相對(duì)位置

引入輻射歷計(jì)時(shí)系統(tǒng)[3]，在該系統(tǒng)中，以3月21日(春分)0:00時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，將地球自轉(zhuǎn)的角度t作為變量。

(15)

(16)

式中：k=0,1,2,…,364；A=π/180；φ表示緯度。

2.2 遮擋判斷步驟

對(duì)于造型復(fù)雜、上下分層、桿件數(shù)量眾多的大跨空間結(jié)構(gòu)，構(gòu)件間的遮擋關(guān)系較為復(fù)雜，可將大跨空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為由線段組成的集合，進(jìn)而判斷結(jié)構(gòu)中的一點(diǎn)是否被其他構(gòu)件所遮擋。主要計(jì)算步驟如下：

(1)確定太陽(yáng)相對(duì)位置;

(2)建立全部單元的線段坐標(biāo)庫(kù)R;

(3)構(gòu)件中的點(diǎn)A與太陽(yáng)組成線段L;

(4)判斷線段L與坐標(biāo)庫(kù)R的關(guān)系:若線段L與坐標(biāo)庫(kù)有交點(diǎn)，則表示點(diǎn)A被遮擋；反之，則未被遮擋。

3 國(guó)家體育場(chǎng)

3.1 工程概況

國(guó)家體育場(chǎng)屋面呈雙曲馬鞍形，長(zhǎng)軸為332.3 m，短軸為296.4 m，總建筑面積約為25.8萬(wàn)m2，主體鋼結(jié)構(gòu)(鋼材物理性能指標(biāo)見(jiàn)表1)支撐在24根桁架柱上，呈1/2旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)，主結(jié)構(gòu)間通過(guò)次結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)交叉支撐，提高整體抗側(cè)剛度的同時(shí)形成了“鳥(niǎo)巢”的藝術(shù)效果[14]。

表1 鋼材物理性能指標(biāo)

3.2 有限元模型

ANSYS軟件用來(lái)建立國(guó)家體育場(chǎng)的有限元模型(圖3)，所有構(gòu)件采用BEAM4梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬，邊界條件為固結(jié)。BEAM4三維彈性梁?jiǎn)卧?個(gè)節(jié)點(diǎn)，6個(gè)自由度，溫度可以作為體力在BEAM4單元的八個(gè)“角”輸入。

圖3 國(guó)家體育場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)有限元模型

4 國(guó)家體育場(chǎng)均勻溫度效應(yīng)

北京地區(qū)夏季溫度很高，且濕度較大，冬季溫度很低，較為干燥，是典型的溫帶大陸性氣候。本文均勻溫度作用的最大正溫差取50.6 ℃，最大負(fù)溫差取-45.4 ℃，合攏溫度取14±4 ℃[7]。

在結(jié)構(gòu)自重作用下，內(nèi)環(huán)桁架的變形最為顯著，故選取如圖4所示的4個(gè)節(jié)點(diǎn)，來(lái)研究均勻溫度作用對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響。同時(shí)，選取節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)5附近的八個(gè)單元，來(lái)研究均勻溫度作用下的單元應(yīng)力變化情況，如圖5所示。軸向應(yīng)力為沿桿件軸線方向的應(yīng)力，而最大應(yīng)力為軸向應(yīng)力加上彎曲應(yīng)力，即桿件橫截面邊緣處的應(yīng)力。

圖4 節(jié)點(diǎn)選取

圖5 單元選取

在均勻溫度作用下，圖6為節(jié)點(diǎn)1～4的位移隨溫差變化情況，圖7為單元①～⑧的應(yīng)力隨溫差變化情況。

圖6 均勻溫度作用下的節(jié)點(diǎn)位移變化

圖7 均勻溫度作用下的單元應(yīng)力變化

在均勻溫度作用下，國(guó)家體育場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移、單元應(yīng)力變化均是線性的：溫度升高，則結(jié)構(gòu)向外膨脹；溫度降低，則結(jié)構(gòu)向內(nèi)收縮。部分單元對(duì)均勻溫度作用敏感，如單元⑦，最大負(fù)溫差下的應(yīng)力和自重作用下的應(yīng)力處于同一數(shù)量級(jí)。不是所有構(gòu)件都對(duì)均勻的溫度變化敏感，如上述單元④，單元應(yīng)力基本不隨溫度荷載的變化而變化。對(duì)均勻溫度效應(yīng)的研究可以用來(lái)模擬主體鋼結(jié)構(gòu)在無(wú)光照情況下，或冬季嚴(yán)寒氣候下，或以全年為時(shí)間跨度的結(jié)構(gòu)性能變化。

5 國(guó)家體育場(chǎng)日照非均勻溫度效應(yīng)

選取2020年夏至(即6月21日)來(lái)研究國(guó)家體育場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)的日照非均勻溫度效應(yīng)。

5.1 鋼板輻射升溫

(1)溫度與風(fēng)速數(shù)據(jù)

從WheatA小麥芽 - 農(nóng)業(yè)氣象大數(shù)據(jù)系統(tǒng)，可獲取2020年夏至日北京地區(qū)大氣溫度Ta和風(fēng)速v的變化情況，如圖8，9所示。其中,地表溫度Tg采用正弦曲線近似模擬,Tg的最低值Tg,min取為5:00時(shí)的氣溫，最高值Tg,max取為[15]：

圖8 溫度變化情況

圖9 風(fēng)速變化情況

Tg,max=8.67+0.728×Ta,max+0.0278×Gt

(17)

(2)其他參數(shù)

國(guó)家體育場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)面漆為金屬淺銀灰色，太陽(yáng)輻射吸收率為0.34，涂裝防護(hù)設(shè)計(jì)使用年限25年[7]。在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，太陽(yáng)輻射吸收率不大于0.45[16]，考慮到材料的老化，本文采用線性插值，取ε=0.40。系數(shù)A，B，C和其余各參數(shù)取值如表2所示。

表2 太陽(yáng)輻射參數(shù)取值匯總

選取水平放置、傾角為45°和豎直放置3種鋼板來(lái)研究其一天之中的輻射升溫。鋼板的輻射升溫還與其朝向有關(guān)，因鋼板的溫度要在單元遮擋類(lèi)型判斷后賦值給一類(lèi)單元，這一類(lèi)單元外表面的朝向不盡相同，故從保守的角度考慮取各個(gè)時(shí)刻鋼板的朝向始終指向太陽(yáng)，此時(shí)鋼板接受到輻射量最多，所計(jì)算出的鋼板溫度是最高的。由此可以得到不同傾角的鋼板一天之中的溫度變化，如圖10所示。

圖10 不同傾角鋼板溫度變化

5.2 結(jié)構(gòu)分區(qū)

國(guó)家體育場(chǎng)有限元模型共由9121個(gè)梁?jiǎn)卧M成，現(xiàn)將其分為如圖11所示的五部分：(1)上弦桿+頂部次結(jié)構(gòu)部分，共1492個(gè)梁?jiǎn)卧?2)腹桿部分，共780個(gè)梁?jiǎn)卧?3)下弦桿部分，共596個(gè)梁?jiǎn)卧?4)外圍次結(jié)構(gòu)+桁架柱外圍部分，共4669個(gè)梁?jiǎn)卧?5)樓梯+桁架柱內(nèi)側(cè)部分，共1584個(gè)梁?jiǎn)卧?/p>

圖11 結(jié)構(gòu)分區(qū)

5.3 熱分析基本假設(shè)

(1)在太陽(yáng)輻射作用下，國(guó)家體育場(chǎng)箱型構(gòu)件不同表面溫度變化趨勢(shì)一致[17]，且鋼材具有良好的導(dǎo)熱性，故本文假設(shè)單元內(nèi)部溫度均勻分布。

(2)鋼結(jié)構(gòu)所有單元的遮擋類(lèi)型僅分為未被遮擋的陽(yáng)面單元和被遮擋的陰面單元兩類(lèi)。在太陽(yáng)輻射的作用下，陽(yáng)面單元所施加的溫度采用相同條件下鋼板的溫度值，陰面單元?jiǎng)t施加氣溫。屋面單元和下弦桿單元中的陽(yáng)面單元對(duì)應(yīng)平放鋼板；腹桿單元中的陽(yáng)面單元對(duì)應(yīng)傾角為45°的鋼板；外圍結(jié)構(gòu)中的陽(yáng)面單元對(duì)應(yīng)傾角為90°的鋼板。

(3)本文單元所施加的溫度荷載已是鋼板穩(wěn)態(tài)溫度，同時(shí)考慮到計(jì)算的簡(jiǎn)便性，故不考慮單元之間的熱傳導(dǎo)。

(4)上弦膜材的透光率為94%[7]，故本文不考慮膜材對(duì)鋼板輻射升溫的影響。

5.4 單元遮擋類(lèi)型判斷

太陽(yáng)高度角<0°時(shí)為夜晚，全部視為陰面單元。當(dāng)太陽(yáng)高度角>0°時(shí)，需要進(jìn)行陽(yáng)面單元的判斷。國(guó)家體育場(chǎng)屋面為鞍形曲面，總體而言相對(duì)平緩，現(xiàn)將全部屋面單元視為陽(yáng)面單元。樓梯和桁架柱內(nèi)側(cè)的單元被其他部分遮擋較為嚴(yán)重，將其視作陰面單元。對(duì)于外圍次結(jié)構(gòu)和桁架柱外圍部分，則通過(guò)單元與太陽(yáng)的相對(duì)位置進(jìn)行判斷，靠近太陽(yáng)的一半視為陽(yáng)面單元，背離太陽(yáng)的一半視為陰面單元。

對(duì)于腹桿單元和下弦桿單元，遮擋情況較為復(fù)雜，采用2.2節(jié)所述的遮擋判斷步驟。其中，太陽(yáng)距離d要足夠大，來(lái)模擬平行光線，徐豐[3]建議取結(jié)構(gòu)幾何尺寸的5～10倍，本文太陽(yáng)距離d取2500 m。

隨機(jī)選擇100個(gè)腹桿單元和100個(gè)下弦桿單元做單元分段數(shù)n的參數(shù)分析(圖12，13)，時(shí)刻選為2020年6月21日14:00。單元分段數(shù)為n，表示將單元平分為n份，并取中間的n-1個(gè)點(diǎn)分別與太陽(yáng)組成線段L。

圖12 單元分段數(shù)n參數(shù)分析(腹桿)

圖13 單元分段數(shù)n參數(shù)分析(下弦桿)

由圖12，13可知，隨著單元分段數(shù)n的增加，0個(gè)交點(diǎn)的單元數(shù)量逐漸減少，但在分段數(shù)n<50時(shí)，0個(gè)交點(diǎn)的單元數(shù)量減少得較快，在分段數(shù)n>50時(shí)，0個(gè)交點(diǎn)的單元數(shù)量減少的趨勢(shì)變緩。隨著單元分段數(shù)n的增加，有交點(diǎn)的單元數(shù)量增加，同時(shí)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在增加，因此將有無(wú)交點(diǎn)作為陽(yáng)面單元和陰面單元的判斷依據(jù)略有失偏頗，需要同時(shí)考慮單元分段數(shù)的影響。本文采用單元分段數(shù)n=50時(shí)，有無(wú)交點(diǎn)作為陰面單元和陽(yáng)面單元的判斷依據(jù)。

國(guó)家體育場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)所有單元在夏至日各個(gè)時(shí)刻的遮擋類(lèi)型均可以通過(guò)遮擋判斷算法予以區(qū)分，由此可建立結(jié)構(gòu)的日照非均勻溫度場(chǎng)。圖14為夏至日14:00鋼結(jié)構(gòu)陽(yáng)面單元與陰面單元的分布情況。

圖14 14:00鋼結(jié)構(gòu)陽(yáng)面單元與陰面單元的分布

5.5 日照非均勻溫度作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

在日照非均勻溫度作用下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)如圖15，16所示。由圖可知，節(jié)點(diǎn)位移和單元應(yīng)力的最值出現(xiàn)在7:00和13:00左右。鋼結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，若溫度分布對(duì)稱(chēng)，則節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4的節(jié)點(diǎn)位移變化趨勢(shì)是一致的。由圖16中節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4的節(jié)點(diǎn)位移變化差異可見(jiàn)溫度分布的非對(duì)稱(chēng)性。同樣，應(yīng)力水平變化應(yīng)一致的單元，如單元⑥和單元⑦，在日照非均勻溫度作用下的應(yīng)力水平也存在差異。

圖15 非均勻溫度作用下的節(jié)點(diǎn)位移變化

圖16 非均勻溫度作用下的單元應(yīng)力變化

在均勻溫度作用下，節(jié)點(diǎn)位移和單元應(yīng)力可認(rèn)為是線性變化的?，F(xiàn)考慮國(guó)家體育場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)在溫差等于2020年夏至日氣溫變化幅度(11 ℃)和鋼板溫度變化幅度(23.5 ℃)的均勻溫度作用下，四個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移變化幅度，將其與本文模擬的日照非均勻溫度場(chǎng)下的位移變化幅度進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖17所示。由圖可知，日照非均勻溫度作用下四個(gè)節(jié)點(diǎn)各個(gè)方向的位移變化幅度均大于氣溫溫差(11 ℃)情況下的位移變化幅度，較為接近鋼板溫差(23.5 ℃)情況下的位移變化幅度。

圖17 節(jié)點(diǎn)位移變化幅度對(duì)比

同樣地，單元應(yīng)力變化幅度對(duì)比結(jié)果如圖18所示。由圖可知，八個(gè)單元的軸向應(yīng)力變化幅度和最大應(yīng)力變化幅度均高于均勻溫度作用下的應(yīng)力變化幅度，單元⑥～⑧在非均勻溫度場(chǎng)下的應(yīng)力變化幅度為氣溫溫差(11 ℃)作用下的3倍左右，鋼板溫差(23.5 ℃)作用下的2倍左右。下弦單元⑥～⑧比上弦單元①～③的應(yīng)力變化幅度更大，其中，單元⑥的最大應(yīng)力變化幅度接近30 MPa。

圖18 單元應(yīng)力變化幅度對(duì)比

6 結(jié) 論

本文以鋼構(gòu)件交叉布置，遮擋情況復(fù)雜的國(guó)家體育場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，通過(guò)編制線段遮擋判斷程序，實(shí)現(xiàn)了主體鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的模擬和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的計(jì)算，為復(fù)雜大跨空間結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)分析提供了參考。得到的主要結(jié)論如下。

(1)均勻溫度作用下，國(guó)家體育場(chǎng)的節(jié)點(diǎn)位移和單元應(yīng)力隨溫差線性變化。升溫，結(jié)構(gòu)向外膨脹；降溫，結(jié)構(gòu)向內(nèi)收縮。

(2)國(guó)家體育場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)分區(qū)后，單元遮擋類(lèi)型判斷得到簡(jiǎn)化。本文遮擋判斷方法可對(duì)腹桿和下弦桿單元遮擋類(lèi)型予以區(qū)分。

(3)國(guó)家體育場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)日照溫度場(chǎng)非均勻分布，溫度效應(yīng)呈現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)和非線性的特點(diǎn)，對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響與均勻溫度效應(yīng)相比更為顯著。節(jié)點(diǎn)位移和單元應(yīng)力的最值出現(xiàn)在7:00和13:00左右；下弦單元的應(yīng)力變化幅度較上弦單元更大，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。