新型安全殼熱壓耦合分析

王 振, 徐文勝, 童元申, 張昆橋, 羅 輝

(1. 中核武漢核電運行技術股份有限公司, 湖北 武漢 430074;2. 武漢華中科大檢測科技有限公司， 湖北 武漢 430074;3. 華中科技大學 土木與水利工程學院， 湖北 武漢 430074)

隨著社會發展和科技進步，人類日益增長的能源需求與傳統不可再生能源逐漸枯竭之間的矛盾愈發嚴重，核電則是未來我國能源結構調整的最佳選擇。核電站設置有三道實體屏障，阻止放射性物質向環境釋放，由內到外分別是：燃料芯塊和包殼、壓力容器和密閉的一回路系統、安全殼[1]。安全殼作為保證核電站安全的最后一道實體屏障，其安全性一直備受設計人員關注。

陳勤[2]與孫鋒[3]等分別利用 ANSYS 建立預應力混凝土安全殼模型，發現在設計內壓下，安全殼仍處于彈性狀態，滿足正常使用要求，筒身先于穹頂發生塑性變形。趙超超等[4]利用 ABAQUS建立 CPR1000核電站安全殼整體式模型，發現安全殼安全性主要由設備閘門區域控制，故建議通過提高預應力鋼筋等級、增加閘門洞口附近配筋率等措施提高其承載能力。薛榮軍等[5]利用 ABAQUS 軟件進行精細化建模，對某安全殼在超設計內壓下力學性能進行研究，發現在設計內壓下，安全殼整體處于彈性階段，滿足正常使用要求。隨著內壓荷載增大，鋼襯里、鋼筋和預應力鋼束依次屈服，混凝土裂縫首先開始于設備洞口附近而未發展貫穿，第一條豎向裂縫出現于筒壁中部內側，穹頂裂縫在筒身近乎破壞時才開始出現，并沿穹頂筒身交界處向穹頂頂部發展。Ahmad Shokoohfar等[6]在考慮鋼襯里、貫穿件等細節的基礎上，對PCCV(Precooler Control Valve)在溫度與內壓荷載共同作用下的熱學與力學性能進行分析，并將試驗結果與仿真結果進行對比。結果發現，溫度以及低預應力值筋對 PCCV 的極限承載能力影響不大，而受鋼襯里剛度或強度不連續性的影響很大。

目前核電站采用的第三代預應力安全殼主要為雙層安全殼，內層為預應力結構，外層為鋼筋混凝土結構。相比于單層安全殼，雙層安全殼中的外層不僅可起到抵抗爆炸沖擊、飛機撞擊等荷載的作用，而且可在發生失水事故時有效屏蔽核輻射，保證安全殼周圍人員不受超劑量核輻射影響，但對內層抵抗內壓荷載沒有太多有利幫助，因此本文選取國內新一代自研安全殼內層作為研究對象，對其內壓與溫度耦合作用下工作性能進行研究。

1 安全殼有限元模型

1.1 幾何模型建立

新型安全殼由半球型穹頂、筒身、筏板基礎、扶壁柱、鋼襯里、預應力鋼束、普通鋼筋等部分組成，如圖1所示，與前兩代安全殼不同的是將扁穹頂改為半球頂，與筒身之間不設環梁，幾何形狀連接更加平滑。筒身扶壁柱也減少到兩根，從100°方向處基礎底面起始通過穹頂頂部延申至280°方向處基礎底面，受力更加合理。

圖1 新型安全殼內層組成

如剖面圖2所示，安全殼基礎底標高-14.900 m，穹頂頂部標高+69.580 m；筒身內徑23.400 m，外徑24.700 m，厚度為1.3 m，穹頂厚度為1.05 m，鋼襯里厚度為6 mm。安全殼除基礎采用C40混凝土外，其余均采用C60混凝土。此外在筒身+1.2 m標高334°處設置有直徑為3.20 m的人員閘門，+8.7 m標高318.9°處設置有直徑為3.20 m的安全應急閘門，+19.7 m標高60°處設置有直徑為8.16 m的設備閘門。預應力系統采用法西柰公司的C系列錨固系統，分為環向預應力鋼束和倒U形預應力鋼束，其中環向預應鋼束共計53根，錨固于扶壁柱上；倒U形預應力鋼束共計94根，錨固于基礎頂部，如圖3所示。均采用1860級預應力鋼絞線，采用后張法施加預應力。筒身普通鋼筋共計分為內、中、外三層，每層又分有環向鋼筋和縱向鋼筋，穹頂分為內外兩層，均采用HRB500級，如圖4所示。

圖2 內層混凝土尺寸/m

圖3 預應力系統組成

圖4 普通鋼筋系統組成

1.2 網格無關性檢驗

利用ABAQUS有限元分析軟件建立安全殼有限元仿真模型，生成網格的方法有三種：自由網格法、映射網格法和掃描網格法。根據安全殼結構的特點，采用自由掃掠網格的組合。將混凝土筒身劃分為多個規則部分，通過掃掠網格生成六面體網格C3D8R。在穹頂、基礎與設備閘門區域，通過自由網格生成四面體網格C3D4，如圖5所示。鋼襯里采用S4R四結點曲面薄殼單元劃分，預應力鋼束與普通鋼筋均采用T3D2兩結點線性三維桁架單元進行劃分。

圖5 0.65 m基本尺寸混凝土與鋼襯里網格

需特別指出的是，ABAQUS軟件中有多種鋼筋建立方法，例如實體單元法、鋼筋面法、復合殼法。實體單元法，即以桿單元建立縱筋與箍筋的鋼筋骨架，而后嵌入混凝土實體單元；鋼筋面法，即以面單元代表鋼筋網，定義單根面積、間距、方向角等多種屬性，而后嵌入混凝土實體單元；復合殼法，即將某些特殊的混凝土結構定義為殼單元，將鋼筋當作復合材料定義于殼單元中。實體單元法適用于單個構件分析，但對于大型構件建模過程相對復雜；后兩種方法用于大型構件建模時相對較為簡單，但只能考察主體構件的性能，無法準確考察鋼筋性能。鑒于目前針對普通鋼筋屈服時刻研究較少且需建立洞口加密區鋼筋等原因，本文采用實體單元法模擬普通鋼筋如圖4所示。對于預應力筋，首先利用Python語言編寫各條預應力筋的空間曲線方程，而后導入ABAQUS中形成部件，如圖3所示。

選取合適的網格大小是有限元前處理中至關重要的一步，因此本節對新型安全殼網格無關性進行討論，即研究網格密度變化對計算結果的敏感性影響[7]。為準確表達安全殼幾何特性，筒身采用六面體單元，穹頂、基礎以及設備閘門洞口位置采用四面體單元，其中基礎部分網格基本尺寸采用2 m大小不變。因需考慮內外溫差在安全殼內部產生的溫度梯度分布，故沿筒身厚度方向分為四層，由內至外尺寸分別為0.35,0.35,0.35,0.25 m；沿穹頂厚度方向分為三層，尺寸均為0.35 m。

沿筒身表面、穹頂表面分別選取0.60,0.65,0.70,0.75,2.0 m五種大小網格進行劃分。計算工況為設計內壓作用(0.42 MPa)，評價指標選取筒身最大位移、混凝土最大拉應力、鋼襯里最大拉應力、預應力筋最大拉應力、普通鋼筋最大拉應力、綜合誤差以及計算時長等七項，其單元個數與計算結果分別如表1所示。

根據表1結果顯示，相比于0.60 m大小網格，0.65 m的綜合誤差僅為0.9%，計算時長減小了0.9 h；而0.70 m與0.75 m兩類網格計算結果較為接近，但與0.60 m相差較大；2.0 m大小網格計算誤差明顯，與此同時計算時長顯著減小。綜上所述，選取0.65 m大小網格能較好平衡計算精度與時長的關系，有利于后續研究計算，如圖5所示。

表1 5種網格單元個數與計算結果

1.3 材料屬性

混凝土、鋼襯里、預應力鋼束、普通鋼筋等材料仿真參數主要取自于GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》(2015版)[8]與GB 50017—2017《鋼結構設計標準》[9]，混凝土采用塑性損傷模型進行仿真分析，其材料參數如表2所示，鋼襯里、預應力鋼束、普通鋼筋等鋼材采用雙折線理想彈塑性模型，其材料參數如表3所示。

表2 混凝土材料屬性

表3 鋼材材料屬性

2 溫度必要性分析

2.1 溫度場計算

沿混凝土筒身厚度方向劃分尺寸為4個單元，采用基本尺寸為0.65 m的DC3D8和DC3D4傳熱單元；鋼襯里采用基本尺寸為0.65m的DS4和DS3傳熱殼單元。材料屬性方面，混凝土的導熱系數采用1.74 mW/(mm·℃)，比熱為9.7×108mJ/(t·℃)，熱膨脹系數為1.0×10-5；鋼襯里的導熱系數采用48 mW/(mm·℃)，比熱為5.0×108mJ/(t·℃)，熱膨脹系數為1.0×10-5。分析步采用瞬態熱傳遞分析，內部溫度為可能出現的最高溫度150 ℃，以溫度邊界條件形式作用于鋼襯里內側，外部環境溫度為20 ℃。為簡化仿真計算過程，本文對溫度傳遞做以下假定：

(1)假定安全殼內部反應溫度與鋼襯里內側溫度一致，不考慮溫度源距內測而造成的散熱影響，外部環境溫度與混凝土外側溫度一致；

(2)假定內部反應溫度與外部環境溫度為定值，不隨內壓荷載大小變化；

(3)假定混凝土與鋼襯里各項屬性指標與溫度無關，不隨溫度大小變化。

筒身安全殼總共被劃分為4層，由內至外分別為A，B，C，D，E 5個節點。圖6為該5個節點隨時間溫度變化曲線。由圖可知：A點溫度通過鋼襯里傳遞迅速升至149 ℃左右，并最終穩定于149.94 ℃；B點臨近內壁，起初升溫迅速而后因向C點傳熱導致增速減慢最終穩定于112.47 ℃；C點因位于筒身中部故初始增長最為緩慢，而后因B點溫度傳遞而增速加快，最終穩定于72.65 ℃；D點總體增速最為緩慢，最終穩定于47.03 ℃，整個傳遞過程持續193 h后進入穩定狀態。

圖6 筒身溫度變化曲線

圖7為筒身溫度沿壁厚變化圖，由圖可以看到穩態時溫度沿筒身基本線性分布，安全殼底部臺階處因幾何突變，導致局部溫度無法擴散而略高于內部反應溫度，達到159 ℃左右。而后將溫度以預定義場形式施加在內壓計算模型中即可得到熱力耦合模型，分別對兩模型進行計算并對其計算結果進行對比。

圖7 筒身溫度沿壁厚變化

2.2 溫度必要性分析

本節首先討論溫度對內壓荷載的影響，即分別建立兩組仿真模型，其中一個施加溫度場，一個不施加溫度場。內壓荷載均由0 MPa開始，以1/10設計內壓(0.042 MPa)為荷載步逐步施加內壓荷載進行極限承壓分析，選取筒身水平位移最大點荷載 - 位移曲線作為評價指標對溫度必要性進行分析。因僅考慮內層安全殼承受荷載，而忽略了環形空間內鋼結構及外層安全殼的承載能力，故計算結果相對偏安全。

繪制考慮溫度和忽略溫度兩種情況下筒身水平位移最大位置的荷載 - 位移曲線如圖8所示。可以發現，考慮溫度情況下結構位移變化趨勢一致，且在相同內壓作用下考慮溫度會放大結構變形，尤其是當內壓超過1.7倍設計內壓，安全殼進入非線性階段后，放大作用更為明顯。未考慮溫度效應時安全殼極限內壓為2.8倍設計內壓，筒身最大位移為556.1 mm；考慮溫度效應時安全殼極限內壓為2.6倍設計內壓，筒身最大位移為479.5 mm。

圖8 考慮溫度與否筒身薄弱位置荷載 - 位移曲線

通過對比可以發現，當核電站安全運行時，溫度作用對安全殼的影響并不明顯，但當核電站發生事故內壓荷載增大時，溫度作用便不可忽略。由此說明考慮溫度可使計算結果更為保守安全，同時說明考慮溫度作用是必要的。

3 熱壓耦合結果分析

確定核反應附加溫度在安全殼內部溫度場分布后，將計算所得溫度場以預定義場的形式施加在結構上，得到模型的溫度應力，而后逐步以1/10設計內壓(0.042 MPa)為荷載步逐步施加內壓荷載進行計算。

為準確探究熱力耦合作用下安全殼結構響應，分別從混凝土荷載 - 位移曲線、鋼襯里荷載 - 等效塑性應變曲線、預應力筋荷載 - 應力曲線、普通鋼筋荷載 - 應力曲線、安全殼外輪廓圖、安全殼薄弱位置等6個方面提取計算結果并進行分析。

3.1 混凝土筒身、穹頂荷載 - 位移曲線分析

圖9，10為筒身、穹頂薄弱位置荷載 - 位移曲線，由圖可見，在僅施加預應力作用時，安全殼整體處于受壓狀態，筒身初始位移為-8.3 mm，穹頂位移為-16.1 mm。圖9中可以發現，熱力耦合作用下安全殼筒身位移狀態主要分為三個階段：第一階段為a點至b點，即荷載 - 位移曲線為線性階段，此時混凝土、鋼襯里、預應力筋、普通鋼筋等均處于彈性狀態，b點對應混凝土開始進入塑性屈服階段，大小為1.1倍設計內壓，由此可發現即使在忽略內外層間圍護結構及外層安全殼承壓作用情況下，安全殼在設計內壓作用下仍為彈性狀態；第二階段為b點至e點，混凝土洞口部位出現破壞后，整體剛度下降，洞口部位其余部件承受內壓逐漸增加，荷載 - 位移曲線進入非線性階段，并在圖中c，d，e3點處鋼襯里、預應力筋、普通鋼筋依次進入塑性狀態，此時對應荷載分別為1.8,1.9,2.0倍設計內壓；第三階段為e點至f點，在所有部件均進入塑性狀態后，安全殼整體剛度大幅降低，隨著內壓荷載的增加，安全殼急速破壞，直至f點，筒身最大位移為479.5 mm。

圖9 筒身薄弱位置荷載 - 位移曲線

從結構失效角度分析，由鋼襯里最大拉應變控制的臨界荷載為1.8倍設計內壓，由混凝土最大拉應變控制的臨界荷載為1.5倍設計內壓，由預應力鋼筋屈服控制的臨界荷載為2.1倍設計內壓，由普通鋼筋應變控制的臨界荷載為2.2倍設計內壓。因此，保證安全殼功能完好的極限內壓為1.5倍設計內壓，保證安全殼結構完整的極限內壓為2.1倍設計內壓。

結合圖10可以發現，穹頂荷載 - 位移曲線的線性階段遠大于筒身部分，直至1.8倍設計內壓才逐漸進入非線性階段，一旦進入非線性階段，位移曲線急速增加直至f點結構破壞，穹頂最大位移為349.5 mm，即安全殼筒身的破壞導致穹頂位移突增，而非穹頂本身破壞。且圓壁柱的設置有效限制了安全殼穹頂變形，最大位移區域位于圓壁柱兩側。

圖10 穹頂薄弱位置荷載 - 位移曲線

3.2 鋼襯里等效塑性應變分析

圖11給出了5個不同位置點的荷載 - 等效塑性應變曲線以及極限內壓下鋼襯里的等效塑性應變圖，可以發現當內壓荷載達到1.8倍設計內壓，即0.756 MPa時，設備洞口處鋼襯里首先屈服(S1點)，洞口剛度明顯降低，屈服跡線迅速沿筒身豎向發展；而后洞口右側(S2點)出現水平向屈服跡線，發展也較為迅速；緊接著人員洞口與應急洞口之間(S4點)出現連通屈服跡線，起初發展較為緩慢，但當荷載達到2.3倍設計內壓后，屈服速度明顯加快；而后應急閘門與設備閘門之間(S3點)先后出現多條豎向跡線，與此同時鋼襯里與混凝土基礎臺階接觸處出現環向屈服跡線(S5點)。此外通過對鋼襯里的整體分析可以發現，溫度內壓耦合作用下鋼襯里的主要屈服位置位于應急閘門與設備閘門之間，即318.9°～60°范圍內，而80°～300°范圍內基本未進入塑性階段。

圖11 鋼襯里荷載 - 等效塑性應變曲線

3.3 預應力筋荷載 - 應力曲線分析

在環向預應力筋和倒U型預應力筋中分別選取3個位置點，繪制其荷載 - Mises應力曲線，并分別給出極限內壓下兩類預應力筋的Mises應力圖，如圖12所示。可以發現，當荷載小于1.7倍設計內壓(0.714 MPa)時，除洞口位置環向預應力筋外，其余鋼筋Mises應力值變化均不大。此外，設備閘門洞口處(M1點)環向預應力筋應力值率先開始增長，并于1.9倍設計內壓(0.798 MPa)時達到1860 MPa進入屈服階段，而同一位置(M4點)倒U型預應力筋于2.5倍設計內壓(1.05 MPa)時屈服。總體而言，環向預應力筋承擔主要荷載，而倒U型預應力筋主要在環向筋接近屈服或已屈服時受力增大，且Mises應力增長迅速。此外，可以發現即使在極限內壓作用下穹頂部分預應力筋也未屈服，Mises應力值主要集中于1400～1500 MPa之間，應力較大位置主要位于圓壁柱兩側。

圖12 預應力筋荷載 - Mises應力曲線

3.4 普通鋼筋荷載 - 應力曲線分析

從外層普通鋼筋中分別選取具有代表性4個位置點，分別位于筒身薄弱部位(N1點)、筒身與穹頂連接處(N2點)以及穹頂應力偏大處(N3點)、筒身與基礎連接處(N4點)，繪制其荷載 - Mises應力曲線，并給出在0.42,0.84,1.092 MPa作用下普通鋼筋的Mises應力圖，如圖13所示。可以發現普通鋼筋與預應力筋的變化規律基本一致，其主要屈服部位主要集中在洞口右側以及扶壁柱與圓壁柱連接部位，0.42 MPa內壓荷載作用下普通鋼筋Mises應力主要在5～30 MPa范圍內，而當荷載達到0.84 MPa時，洞口部分鋼筋已屈服一部分，與此同時部分筒身與穹頂連接處、筒身與基礎連接處應力快速增長，并最終于1.092 MPa內壓時達到屈服應力，隨后結構失效。此外，穹頂部分鋼筋始終未發生屈服，最大應力為415.7 MPa。

圖13 普通鋼筋荷載 - Mises應力曲線

3.5 安全殼外輪廓水平位移曲線

圖14中給出了變形放大500倍時0.42 MPa作用下安全殼的部分外輪廓水平位移曲線，即在原外輪廓坐標基礎上增加水平位移繪制而成，豎向位移暫不考慮，通過圖14a可以發現設備閘門左右兩側有明顯的外膨脹趨勢，而在閘門本身所在位置出現內凹變形，且左側由于扶壁柱的存在，變形受到限制小于右側，同時另一側扶壁柱也有效限制了變形。通過圖14b可以發現，20.1°所在外輪廓線在+20 m左右高度明顯外凸；60°輪廓線隨之也呈現中部外凸趨勢，但在+18～+30 m范圍內變形較為一致；而以190°輪廓線為代表的未出現洞口一側在整個筒身范圍內變形均較為一致，相差不大。

圖14 0.42 MPa作用下安全殼外輪廓水平位移曲線(放大比例:1∶500)

3.6 安全殼薄弱位置分析

設備閘門開洞導致應力集中，因此即便在考慮部分鋼筋加密的情況下，裂縫仍最先開展于內凹的上下側(如圖15中①處)，并沿豎直向基礎與穹頂部位延伸；而后一條裂縫由洞口右側向外擴展(如圖15中②處)，左側由于扶壁柱的存在并未出現明顯水平裂縫，而是分別沿扶壁柱形成兩條損傷跡線(如圖15中④處)；最后由于人員閘門與備用閘門相距較近而形成一條貫通裂縫(如圖15中③處)。因此安全殼在溫差內壓耦合作用下最薄弱部位仍在設備閘門上下側，這與2002年Michael F. Hessheimer進行的1/4預應力安全殼縮尺模型破壞情況類似(圖16[10])。此外還可以發現：安全殼筒身裂縫總是由內壁起始擴散至外側，且直至安全殼破壞穹頂仍未出現裂縫，僅少許損傷點。

圖15 極限內壓作用下安全殼受壓損傷

圖16 1/4縮尺模型破壞模式

4 總 結

本文針對某新型核電站安全殼結構性能的尚不明確問題，基于ABAQUS通用有限元軟件，采用三維空間編程建模技術與分離式建模方法，建立包含兩類復雜三維空間預應力筋與多層普通鋼筋的精細化有限元仿真模型。并對其在內壓與溫度耦合作用下的結構特性進行研究，主要結論如下：

(1)即使忽略外層安全殼以及環形空間內鋼結構，無內壓荷載作用下安全殼整體處于受壓狀態，設計內壓作用下安全殼仍處于彈性狀態，隨著內壓荷載的增加，混凝土、鋼襯里、預應力筋、普通鋼筋依次進入塑性階段，保證安全殼功能完好的極限內壓為設計內壓的1.5倍，保證安全殼結構完整的極限內壓為設計內壓的2.1倍；

(2)安全殼筒身徑向位移基本呈現三段式：線性階段、非線性階段、破壞階段，筒身在設計內壓、功能完好極限內壓、結構完整極限內壓作用下最大位移為6.4，48.4，204.3 mm，穹頂在設計內壓、功能完好極限內壓、結構完整極限內壓作用下最大位移為9.9，23.3，147.4 mm；

(3)設備閘門的存在極大增加左右兩側安全殼的徑向位移，上下兩側呈現內凹狀態，扶壁柱與圓壁柱的設置則有效限制局部安全殼的變形；

(4)安全殼最薄弱位置仍位于筒身設備閘門附近，而穹頂未出現明顯損傷，與美國Sandia實驗室縮尺模型試驗結果相似，建議進一步加強各閘門洞口部位，以延緩其破壞時間；

(5)在僅考慮受力合理情況下建議將人員閘門與應急閘門分開布置，且與設備閘門分布扶壁柱兩側；設備閘門部位鋼襯里進行加厚處理；且在內外層間多設置相應支撐。