高速柔性轉子-支承系統耦合動力特性計算與試驗

龍倫，袁巍，2，王建方，劉文魁，2，唐振寰，2

（1.中國航發湖南動力機械研究所，2.中國航空發動機集團航空發動機振動技術重點實驗室：湖南株洲 412002）

0 引言

現代先進渦軸發動機普遍采用前輸出軸方案，即發動機動力渦輪轉子必須同心穿過燃氣發生器轉子內腔伸到發動機前端，這種結構形式導致動力渦輪轉子是1個超彎曲型臨界轉速工作的高速柔性轉子。隨著發動機對功重比要求的不斷提高，現代中小型渦軸發動機正朝著轉速越來越高、轉子柔性越來越大的方向發展，同時為了減質機匣壁厚往往較薄，導致柔性轉子-支承系統之間的動力耦合越發明顯，在進行渦軸發動機高速柔性轉子動力學設計時，有必要考慮彈支、機匣等靜子部件的影響。

Bansal等采用傳遞矩陣法計算了單/雙轉子-軸承模型的阻尼臨界轉速和非穩態臨界轉速，分析了軸承剛度和阻尼對系統穩定性的影響；Bonello等提出了適用于時、頻域中求解高維復雜轉子系統動力學響應的方法，建立了復雜的雙轉子和3轉子有限元模型，開展了多頻激勵下轉子振動響應特性研究；Villa等分析了滾動軸承參數對轉子系統臨界轉速等動力特性的影響規律；史亞杰等以某低壓轉子為例，采用有限元方法，研究了支承剛度、支承軸向位置、陀螺力矩對柔性轉子動力特性的影響；洪杰等將穩健設計和容差模型相結合，提出了一種定量考慮影響參數變差的轉子動力特性穩健設計方法；李自剛等建立了考慮齒輪非線性摩擦力和非線性油膜力的柔性轉子動力學模型，仿真分析了負載、變轉速、聯軸器不對中和支承松動等因素對柔性轉子系統動力特性的影響；章健等建立了共用支承-轉子系統動力學方程，對轉子系統動力學振動響應耦合特征及其主要力學參數的影響規律進行理論分析和仿真計算；鄧旺群等在柔性轉子上開展了高速動平衡試驗、突加不平衡試驗、油膜減振和轉靜子碰摩試驗，有效地指導了柔性轉子動力學設計。以上研究對于高速柔性轉子動力學設計提供了有效指導，但更多的是針對單獨轉子部件開展，對于轉子-支承系統耦合動力特性研究較少，并欠缺針對性試驗研究。

本文以某型高速柔性轉子試驗件系統為對象，通過建立轉子-支承系統的力學模型，對轉子-支承系統耦合振動機理進行了研究，并對轉子-支承系統進行耦合動力特性分析與動力特性試驗。

1 高速柔性轉子-支承系統耦合振動機理分析

1.1 高速柔性轉子試驗件結構

高速柔性轉子試驗件系統由柔性轉子和轉子支承系統組成。柔性轉子采用2-2-0的支承方式，從功率輸出端到動力渦輪盤端軸承編號分別為1#、2#、5#和6#，其中1#軸承采用單排球軸承，2#、5#、6#軸承均采用圓柱滾子軸承，此外在2#、6#軸承位置還設計了帶擠壓油膜阻尼器的鼠籠式彈支結構。轉子結構主要由2級動力渦輪葉片盤、動力渦輪短軸、動力渦輪傳動軸等零部件組成。支承系統主要由動力渦輪軸承座、過渡段機匣、進氣軸承轉接段、過渡段轉接段零部件組成，通過轉接段分別固定連接在剛性很大的車臺上。高速柔性轉子試驗件系統結構如圖1所示。

圖1 高速柔性轉子試驗件系統結構

1.2 轉子-支承系統耦合振動機理

根據上述轉子-支承系統結構力學特征，抽象出2自由度轉子-支承系統力學模型，如圖2所示。

圖2 2自由度轉子-支承系統力學模型

在轉子-支承系統力學模型中，假設彈簧-阻尼系統剛度、阻尼分別為、；轉子和支承系統的質量分別為和，自身頻率分別為和；轉子和支承系統的自身振動位移分別用和表示。

設支承系統的振動位移為

當只有支承系統自身振動時，轉子在支承系統的影響下產生附加振動位移為x，則其運動方程可簡化表示為

引入變量=x-，表示轉子與支承系統之間的相對振動位移。將其代入轉子結構的運動方程

解得

轉子在支承系統影響下的附加振動位移可表示為x=+，將式（1）、（4）代入x可得

當考慮轉子自身振動時，轉子的整體振動位移可表示為其自身振動位移與受支承系統影響的附加振動位移的疊加，即=+x。

同理，可求得在轉子振動影響下支承系統的整體振動位移，則=+y，其中y可表示為

由以上分析可知，當支承系統不動時（=0），轉子不會產生基礎激勵下的附加振動位移（X=0），此時二者之間不會有耦合振動，并且轉子振動位移頻譜中僅有轉子自身頻率。當在一般情況：≠0時，附加振動響應X＞0，轉子在支承系統的位移影響下存在附加振動位移，此時二者之間存在耦合振動，轉子振動位移頻譜中除轉子自身頻率外，還存在支承系統頻率。同樣，支承系統也受到轉子位移影響下的附加振動響應。

2 柔性轉子試驗件系統動力特性分析

2.1 柔性轉子試驗件系統有限元建模

在柔性轉子建模中，保持轉子長度、直徑、輪盤形狀位置等基本結構形式不變，移除葉片結構，用相同質量、轉動慣量的集中質量單元模擬，忽略局部連接結構開孔、圓角、倒角及其他部分細節結構，以提高計算效率。在支承結構建模中，忽略結構中質量相對較小的螺栓、導管、封嚴構件等，支承部件連接界面均按固結處理。采用3維實體單元對軸承座、機匣、轉接段、鼠籠彈支等零部件進行建模，由于軸承部件結構復雜，采用彈簧單元進行等效，根據轉子所使用軸承滾珠數目、直徑、接觸角等參數，參照文獻[16]中的軸承剛度近似公式求得本轉子中4個軸承的剛度量級為10N/m，故本文中軸承剛度取1×10N/m。

圖3 轉子-支承系統有限元模型

2.2 單獨柔性轉子動力特性分析

在該柔性轉子設計時，1#、5#軸承直接裝在軸承座上，因此該支點剛度為軸承與軸承座的串聯剛度，依據設計經驗該支點為剛性支點，支承剛度取5×10N/m；2#、6#軸承裝在鼠籠彈支上，依據設計經驗，支點支承路徑上存在彈支的支點為柔性支點，支承剛度取決于彈支剛度，本文中2#、6#彈支剛度均設計為0.5×10N/m。在此支點剛度下對轉子進行不平衡響應分析，不平衡量取10 g·mm，位置分別位于動力渦輪第1、2級葉片盤上。在轉速為（0～100%）（=20900r/min）范圍內，計算位于轉子部件上3處位置（分別對應后面轉子試驗中的振動位移測量位置）振動位移響應。轉子不平衡響應計算結果如圖4所示。從圖中可見，在工作轉速范圍內轉子存在2個峰值響應轉速，相對轉速分別為40%和69%。轉子2個響應轉速峰值對應的振型如圖5所示。

圖4 轉子不平衡響應曲線

圖5 轉子2個響應轉速峰值對應振型

2.3 耦合動力特性分析

為了掌握轉子-支承系統在全轉速范圍內的振動情況，本文采用有限元分析軟件ANSYS對轉子-支承系統有限元模型進行不平衡響應分析。分析中對轉子組件施加轉速、陀螺力矩等條件，轉子不平衡量大小、不平衡量位置以及計算的3處振動位移響應位置與第2.2節所述一致。系統不平衡響應計算結果如圖6所示。

圖6 系統不平衡響應計算結果

從圖中可見，在工作轉速范圍內轉子存在3個響應轉速峰值，相對轉速分別為38%、62%和84%。系統3個響應轉速峰值對應的振型如圖7所示。

圖7 系統3個響應轉速峰值對應振型

2.4 對比計算結果分析

相比于單個轉子，在（0～100%）范圍內轉子-支承系統多1個振動響應峰值轉速，在84%轉速附近。根據第1.2節轉子-支承系統耦合振動機理，推測轉子出現該峰值轉速可能是由支撐系統共振導致的。為了驗證推測，本文對轉子-支承系統中后支承系統進行模態分析，發現后支承系統在87%轉速附近存在共振，該共振轉速比84%的峰值轉速略低，且對應的振型（如圖8所示）與圖7（c）中后支承系統的振型相似，以上分析結果說明轉子-支承系統在84%峰值轉速附近存在的耦合振動是由后支承系統導致的，也驗證了推測的合理性。

圖8 后支承系統87%n轉速附近共振振型

此外，轉子-支承系統前2個振動響應峰值對應的轉速相比于轉子前2個振動響應峰值對應的轉速均稍低，這主要是由于采用系統模型分析時，考慮了支承機匣的柔度，導致轉子支承剛度降低，進而影響了轉子峰值轉速。

3 柔性轉子試驗件系統動力學試驗及分析

3.1 試驗測試裝置

柔性轉子試驗件系統動力學試驗在臥式高速旋轉試驗器上進行，轉子試驗件通過浮動軸連接到輸入電機上，實現動力輸入。在試驗中在動力渦輪傳動軸上粘貼反光帶，通過光電傳感器測量轉子轉速；通過位移傳感器測量轉子撓度；并在支座和轉接段、鼠籠彈支上分別通過加速度傳感器、應變計對試驗進行安全監控。在試驗過程中轉子的安裝測試如圖9所示。圖中，⊥表示垂直方向，＝表示水平方向，～為振動位移傳感器，～為加速度傳感器，～為應變計。

圖9 柔性轉子試驗件系統動力學試驗測試

3.2 試驗結果及分析

為了驗證分析方法的準確性，對高速動平衡后的轉子系統進行推轉速試驗。在試驗過程中，位移傳感器～測得的額定工作轉速范圍內的轉子撓度-轉速曲線如圖10所示。測點測量方向為水平方向，與其他測點測量方向不一致，故在此不再列出。從圖中可見，在工作轉速范圍內轉子存在3個響應轉速峰值，相對轉速分別為37%、60%和83%。這與轉子-支承系統耦合動力特性分析的結果一致，表明了分析方法的準確性，同時也驗證了該系統耦合振動的存在。

圖10 轉子撓度-轉速曲線

4 結論

（1）采用轉子-支承系統耦合模型進行動力特性分析獲得的計算結果與試驗結果吻合較好，驗證了轉子-支承系統建模和分析方法的有效性；

（2）轉子-支承系統耦合模型可以直接在模型中準確模擬轉子支承剛度，改進了傳統轉子動力特性分析時轉子剛性支承根據經驗取值、柔性支承剛度取彈支剛度的方法；

（3）對于剛度偏低或在工作轉速范圍內存在固有頻率的支承系統，采用轉子-支承系統耦合模型進行動力特性分析可以更全面了解系統的振動特性，避免了傳統方法單單考慮轉子動力特性而忽略了支撐系統局部振動和耦合振動帶來的振動問題，對結構設計更具指導性。