考慮疲勞的壓電振動(dòng)能量收集器發(fā)電能力分析

吳興意， 劉文光， 方孟翔， 高銘陽

(南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院，江西南昌 330063)

0 前言

近年來，能量收集技術(shù)發(fā)展十分迅速。研究者提出了多種能量轉(zhuǎn)換機(jī)制，包括電磁轉(zhuǎn)換、靜電轉(zhuǎn)換以及壓電轉(zhuǎn)換等機(jī)制。由壓電轉(zhuǎn)換機(jī)制設(shè)計(jì)的振動(dòng)能量收集器，因機(jī)電性能優(yōu)異、能量密度高等優(yōu)點(diǎn)而備受工程界和學(xué)術(shù)界的關(guān)注。在眾多的壓電能量收集器中，懸臂梁式壓電能量收集器結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單且適用范圍非常廣泛。

現(xiàn)有的壓電能量收集技術(shù)中，研究者關(guān)注最多的是能量收集轉(zhuǎn)換效率及輸出功率。很多研究者通過優(yōu)化壓電梁的形狀、截面尺寸、壓電片的位置以及壓電梁長(zhǎng)寬比等方法改善壓電振動(dòng)能量收集器的電壓響應(yīng)。然而，由于壓電振動(dòng)能量收集器長(zhǎng)時(shí)間處于振動(dòng)環(huán)境，壓電梁不可避免地會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)疲勞損傷。隨著壓電振動(dòng)能量收集器工程應(yīng)用的逐漸普及，研究者開始關(guān)注壓電懸臂梁的振動(dòng)疲勞壽命等相關(guān)問題。UPADRASHTA等在保證壓電材料最大應(yīng)變低于極限范圍的條件下，研究了非線性能量收集器輸出功率改善方法。AVVARI等通過研究不同加速度水平下壓電梁的振動(dòng)響應(yīng)和阻抗變化，分析了壓電能量收集器的高周疲勞行為。張淼等人利用有限元仿真，研究了壓電懸臂梁的壓電層應(yīng)變與振幅的關(guān)系，討論了振幅對(duì)疲勞壽命的影響。PEDDIGARI 等通過對(duì)比分析壓電梁疲勞前后發(fā)電電壓、振動(dòng)幅值和壓電性能參數(shù)的變化，研究了基體材料的抗疲勞性能。UPADRASHTA和YANG基于不同應(yīng)變幅值加載下壓電懸臂梁的可靠性試驗(yàn)，提出了壓電懸臂梁的安全應(yīng)變幅值。

盡管研究者對(duì)壓電振動(dòng)能量收集器的發(fā)電效率和疲勞相關(guān)問題做了大量研究，但鮮有文獻(xiàn)系統(tǒng)地討論疲勞損傷對(duì)振動(dòng)能量收集器電壓響應(yīng)的影響。本文作者旨在測(cè)試不同基礎(chǔ)激勵(lì)下壓電懸臂梁的發(fā)電電壓和疲勞應(yīng)變，研究振動(dòng)疲勞損傷對(duì)壓電振動(dòng)能量收集器發(fā)電能力的影響。研究結(jié)果對(duì)于提高懸臂梁式壓電振動(dòng)能量收集器的抗疲勞強(qiáng)度和延長(zhǎng)其使用壽命具有積極價(jià)值。

1 試驗(yàn)裝置與方法

試件選用單晶壓電振動(dòng)能量收集用壓電懸臂梁。懸臂梁幾何形狀如圖1所示，其中壓電陶瓷層和基體層的材料分別為PZT-5H和黃銅，各層幾何尺寸皆為55 mm×20 mm×0.2 mm。

圖1 試件

構(gòu)建如圖2所示的試驗(yàn)系統(tǒng)，試驗(yàn)件通過夾具固定一端，模擬懸臂梁安裝在激振器上方。激振器通過信號(hào)發(fā)生器控制，可以產(chǎn)生不同加速度和激勵(lì)頻率的基礎(chǔ)激勵(lì)。在夾具上布置加速度傳感器，旨在監(jiān)測(cè)試驗(yàn)過程中基礎(chǔ)激勵(lì)的加速度響應(yīng)。在壓電陶瓷的根部安裝應(yīng)變片，旨在監(jiān)測(cè)疲勞應(yīng)變。試驗(yàn)中通過示波器和數(shù)據(jù)采集器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)振動(dòng)過程中試件的電壓響應(yīng)與應(yīng)變響應(yīng)。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)

在2種工況下進(jìn)行試驗(yàn)，分別研究共振與非共振激勵(lì)下持續(xù)加載對(duì)試件發(fā)電性能的影響。具體試驗(yàn)方案如下：

方案1,通過掃頻模態(tài)試驗(yàn)確定各試件的共振頻率，給不同編號(hào)的試件施加加速度幅值分別為2、3、4 m/s的基礎(chǔ)激勵(lì)，目的是使試件處在共振狀態(tài)，并測(cè)試共振狀態(tài)下壓電梁根部應(yīng)變響應(yīng)和電壓響應(yīng)變化規(guī)律。

方案2,通過掃頻模態(tài)試驗(yàn)確定各試件的共振頻率，給不同編號(hào)試件分別施加激勵(lì)頻率為略低于共振頻率、等于共振頻率和略高于共振頻率的基礎(chǔ)激勵(lì)，調(diào)節(jié)激勵(lì)加速度幅值以保證各試件初始電壓響應(yīng)相同，并測(cè)試不同狀態(tài)下壓電梁根部應(yīng)變響應(yīng)和電壓響應(yīng)變化規(guī)律。

針對(duì)上述試驗(yàn)環(huán)境，測(cè)試疲勞加載5×10次時(shí)試件的電壓響應(yīng)和應(yīng)變響應(yīng)，研究不同激勵(lì)加速度幅值與激勵(lì)頻率對(duì)疲勞損傷及試件電壓響應(yīng)的影響。

試驗(yàn)共測(cè)試了5個(gè)試件疲勞前后的電壓響應(yīng)和疲勞應(yīng)變，并記錄了加載過程中的電壓和應(yīng)變。表1所示為編號(hào)分別為A、B、C、D、E的5個(gè)試件對(duì)應(yīng)的加載條件和測(cè)得的初始電壓。

表1 加載條件和初始電壓

2 結(jié)果討論與分析

圖3所示為初始共振加載條件下的試件疲勞應(yīng)變響應(yīng)隨循環(huán)加載次數(shù)的變化情況。可知：隨著循環(huán)加載次數(shù)的增加，疲勞應(yīng)變響應(yīng)逐漸下降。這是因?yàn)槠趽p傷導(dǎo)致試驗(yàn)件的剛度退化，試驗(yàn)件遠(yuǎn)離共振狀態(tài)，應(yīng)變幅值迅速減小。而且，基礎(chǔ)激勵(lì)加速度幅值越大時(shí)，試件根部的應(yīng)變下降速率越快，下降幅度越大。

圖3 疲勞應(yīng)變響應(yīng)隨循環(huán)加載次數(shù)的變化

圖4所示為不同加速度幅值下，經(jīng)歷5×10次疲勞加載循環(huán)后試件的頻率響應(yīng)特性曲線。可知：基礎(chǔ)激勵(lì)加速度幅值越大，疲勞損傷后的根部應(yīng)變頻響曲線相較于損傷前的曲線偏移程度越大，而且曲線幅值增量越大。這是因?yàn)榛A(chǔ)激勵(lì)加速度幅值越大，根部應(yīng)變響應(yīng)越大，損傷程度越高，所以其應(yīng)變頻響曲線變化越大。

圖4 共振疲勞前后試件的應(yīng)變頻響曲線

圖5所示為不同加速度幅值激勵(lì)下試件的電壓比隨循環(huán)加載次數(shù)的變化情況。圖6所示為不同激勵(lì)加速度幅值下試件經(jīng)歷疲勞加載5×10次循環(huán)前后的電壓頻率響應(yīng)曲線。

圖5 電壓響應(yīng)隨共振循環(huán)次數(shù)的變化

圖6 共振疲勞前后試件電壓頻響曲線

由圖5—圖6可知：各試件在不同激勵(lì)加速度幅值加載下的電壓變化情況以及疲勞損傷前后的電壓頻響曲線變化情況與其應(yīng)變頻響曲線變化趨勢(shì)基本相同，且試件的損傷程度越大，其損傷后的電壓響應(yīng)幅值變化也越大。

考慮不同的基礎(chǔ)激勵(lì)頻率下，試件將處于不同的振動(dòng)疲勞狀態(tài)。圖7所示為基礎(chǔ)激勵(lì)頻率對(duì)試件疲勞應(yīng)變響應(yīng)隨循環(huán)加載次數(shù)變化規(guī)律的影響。可知：當(dāng)激勵(lì)頻率略高于或等于試件的共振頻率時(shí)，其根部疲勞應(yīng)變響應(yīng)會(huì)逐漸下降，且當(dāng)激勵(lì)頻率等于共振頻率時(shí)，應(yīng)變下降量以及下降速度高于試驗(yàn)條件為激勵(lì)頻率略高于共振頻率的情況；而當(dāng)激勵(lì)頻率略低于試件共振頻率時(shí)，由于疲勞損傷導(dǎo)致的試件固有頻率降低，使得試件先逐漸接近共振狀態(tài)再逐漸遠(yuǎn)離，因此其疲勞應(yīng)變呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。

圖7 激勵(lì)頻率對(duì)疲勞應(yīng)變的影響

圖8所示為激勵(lì)加速度幅值為2 m/s、不同激勵(lì)頻率加載下試件經(jīng)歷5×10次循環(huán)加載前后的應(yīng)變頻率響應(yīng)曲線。可知：試件疲勞損傷后的應(yīng)變頻響曲線偏移程度由大到小為激振頻率略低于共振、等于共振頻率、略高于共振頻率，且各試件的應(yīng)變幅值增量分別為18.4%、13.4%、12.9%。

圖8 不同疲勞狀態(tài)下疲勞前后的疲勞應(yīng)變頻響曲線

圖9所示為激勵(lì)頻率對(duì)試件電壓響應(yīng)的影響。圖10所示為激勵(lì)加速度幅值為2 m/s時(shí),不同激勵(lì)頻率加載下試件經(jīng)歷5×10次循環(huán)加載前后的電壓頻率響應(yīng)曲線。

圖9 激勵(lì)頻率對(duì)電壓響應(yīng)的影響

圖10 不同疲勞狀態(tài)下疲勞前后的電壓頻響曲線

由圖9和圖10可知：不同疲勞狀態(tài)時(shí)電壓響應(yīng)隨循環(huán)加載次數(shù)的變化情況與應(yīng)變響應(yīng)隨著循環(huán)加載次數(shù)的變化情況基本相同。當(dāng)激勵(lì)頻率略小于共振頻率時(shí)，疲勞后的電壓頻響曲線較疲勞前的曲線整體偏移程度最大；當(dāng)激勵(lì)頻率等于共振頻率時(shí)其偏移程度次之；當(dāng)激勵(lì)頻率略大于共振頻率時(shí)其偏移最小，同時(shí)試件的共振頻率、峰值電壓以及峰值應(yīng)變隨激勵(lì)頻率的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出相同的規(guī)律。上述分析進(jìn)一步說明了振動(dòng)疲勞損傷對(duì)電壓響應(yīng)具有十分顯著的影響。

3 結(jié)論

通過測(cè)試不同激勵(lì)條件下試件經(jīng)5×10次循環(huán)加載前后疲勞應(yīng)變和電壓響應(yīng)，分析加載過程中以及疲勞損傷前后試件的應(yīng)變和電壓變化情況，研究了疲勞損傷對(duì)壓電振動(dòng)能量收集器發(fā)電能力的影響。主要結(jié)論如下：

(1)壓電懸臂梁的電壓響應(yīng)與其應(yīng)變響應(yīng)存在關(guān)聯(lián)，二者近乎呈正相關(guān)關(guān)系；

(2)不同激勵(lì)條件對(duì)壓電懸臂板的疲勞損傷有不同程度的影響，進(jìn)而對(duì)其電壓響應(yīng)產(chǎn)生的影響不同；激勵(lì)加速度幅值越大，其疲勞損傷后的電壓響應(yīng)越大，而激勵(lì)頻率與壓電懸臂板疲勞損傷后的電壓響應(yīng)由大到小為激勵(lì)頻率略低于共振頻率、等于共振頻率、略高于共振頻率；

(3)盡管壓電懸臂板疲勞損傷后的電壓響應(yīng)有所增大，但與此同時(shí)其應(yīng)變響應(yīng)也增大，進(jìn)而會(huì)加速后續(xù)疲勞進(jìn)程，縮短壓電懸臂梁的使用壽命。