鈦液滴作用下鈦合金薄片火蔓延的數值模擬

羅圣峰,王光健,馬小斌,鄭麗麗,*,汪瑞軍

1. 清華大學 工程物理系 公共安全研究院,北京 100086 2. 清華大學 航天航空學院,北京 100086 3. 中國農業機械化科學研究院,北京 100083

鈦合金的低密度、耐熱和抗腐蝕性、較高的機械強度等優點使之被用于航空發動機的壓氣機機匣、轉子葉片、靜子葉片和風扇葉片等零部件。然而,鈦合金受劇烈摩擦或高溫熔融顆粒撞擊時易著火,如壓氣機葉片與機匣的摩擦可引起鈦合金燃燒,且燃燒后的產物如熔融金屬及其氧化物隨氣流作用會沖撞其他鈦合金結構件造成二次引燃,導致部件甚至發動機整機燒毀等重大事故。為避免發動機鈦火事故,鈦合金的起燃機制及防火技術受到廣泛關注。其中針對壓氣機葉片葉尖與機匣間異常摩擦造成的起火燃燒問題,現已有大量的摩擦著火實驗研究。

對于鈦合金燃燒產物(如高溫熔融液滴)沖擊其他鈦合金結構件時可導致二次引燃的問題,目前的研究主要關注高溫液滴作用下鈦合金是否起燃,即使用電加熱熔化鈦條形成高溫鈦滴,使之滴落于處于可控環境(氣體成分等按需調節)中的薄鈦合金試樣表面測定鈦合金的燃燒特性,研究發現環境氣氛會影響鈦合金起燃特性,如氬氣可抑制起燃,而二氧化碳則會加速合金燃燒,且液滴溫度和鈦合金試樣的初始溫度也能影響鈦合金薄片的起燃。鮑曼雨等基于液滴法建立了鈦合金“二次燃燒”現象的評價方法,實驗發現試樣起燃蔓延的臨界溫度與臨界氧氣濃度負相關。除此之外,鈦合金阻燃涂層有效性也獲得了關注,如汪瑞軍等使用液滴法對帶有非晶阻燃涂層的鈦合金樣品進行了起燃特性研究,發現阻燃涂層可通過吸收外界沖擊能量并阻止鈦合金與氧接觸從而起到阻燃作用。對于液滴法模擬鈦合金液滴二次引燃現象,一些人認為其與高溫顆粒引燃類似,引燃與否應也受顆粒尺寸和功率的影響。實驗和數值模擬研究結果表明點燃延遲時間與顆粒尺寸關系較小,受顆粒溫度影響較大。鈦火二次起燃需同時考慮高溫熔滴作用下的起燃及后續的鈦火傳播過程。根據文獻[19-22]可知鈦火二次引燃研究主要關注高溫液滴作用下鈦合金是否起燃,而對鈦合金起燃后的蔓延現象研究較少；且研究工作主要著重于實驗觀察,缺乏對鈦合金在液滴作用下起燃與火焰傳播過程的系統研究,而深刻理解鈦合金起火燃燒擴散傳播機制可為航空發動機防鈦火措施的制定提供依據。

本文針對鈦火液滴法實驗中高溫熔融液滴作用后,鈦合金薄片起燃與火焰傳播過程開展數值模擬研究。首先,分析鈦合金薄片起燃和火蔓延中的能量輸運過程,綜合考慮材料表面反應動力學及表面對流與輻射換熱損失作用,建立鈦合金受高溫熱源作用后的火焰傳播物理模型。接著,基于該模型研究鈦合金薄片中心被引燃后向四周蔓延的過程,并將模型預測結果與實驗結果進行對比驗證。最后,通過參數化研究初始溫度、對流換熱系數和環境氧分壓對鈦合金薄片火焰傳播過程的影響規律。

1 鈦火傳播的物理模型

在液滴法試驗臺上進行的鈦合金燃燒實驗過程中,試驗材料被加工成特定尺寸的薄板,采用電流加熱鈦合金試片到預定溫度并加以保持,同時向鈦合金試樣吹送一定流量的氧氣和壓縮空氣混合氣,利用等離子弧將金屬鈦絲熔化,熔融液滴滴落到鈦合金試片表面將鈦合金試片引燃。針對鈦火液滴實驗過程中的鈦合金起燃和火焰傳播過程進行能量輸運分析。

鈦合金薄片受高溫熔融液滴作用而起燃和蔓延的過程可簡述為：鈦合金薄片在高溫熔滴加熱作用下溫度升高,一方面,鈦合金薄片會與空氣中的氧氣發生氧化反應釋放熱量,進一步提高鈦合金溫度；另一方面,隨溫度上升鈦合金自身將與環境通過對流與輻射方式散熱。當氧化反應的放熱速率大于鈦合金自身向環境的散熱速率時,鈦合金溫度快速上升發生起燃。研究表明鈦合金氧化物的沸點低于金屬鈦的沸點,鈦合金燃燒主要為表面燃燒。當鈦火燃燒區向其臨近材料傳遞的熱量足以使臨近未燃區達到起燃條件時,將出現鈦火持續蔓延現象。圖1(a)給出了鈦合金薄片中心在高溫作用下的能量產生和輸運形式。當高溫液滴作用于鈦合金薄片時液滴的能量快速傳遞到鈦合金表面,造成局部區域溫度快速升高而被引燃,局部區域表面燃燒形成的高溫熱源由中心向四周擴散,進入周向火蔓延過程。圖1(b)中,為鈦合金薄片的熱導率,為溫度。

圖1 鈦合金薄片受高溫液滴作用下的火蔓延模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of flame spread model of titanium-alloy sheet subjected to high temperature droplet

(″-″-″)

(1)

式中：為時間變量；為鈦密度；為鈦合金比熱容;為鈦合金導熱率;″為單位面積表面反應的放熱速率；″和″為單位面積表面輻射與對流損失熱速率。

表面氧化反應生成熱量可表示為

(2)

式中：為氧化反應放熱；為氧化層密度；為氧化層厚度。

根據材料表面反應動力學,氧化層厚度變化可表示為

(3)

式中：和分別為鈦表面反應的指前因子和活化能；為氣體常數；為氧氣摩爾濃度,其與氧分壓的關系為=/()；和分別代表氧化劑的反應級數和氧化速率對氧化膜厚度的依賴性(本文均取1)。

微元上下表面對流與輻射散熱可表示為

″=[(-)+(-)]

(4)

(5)

式中：和分別為鈦合金薄片上、下表面對流換熱系數；為環境氣體溫度；為輻射發射系數；為斯忒藩-玻爾茲曼常數。鈦合金氧化過程中,其表面的輻射發射率會隨氧化層狀態變化而變化,這可能會增加模型的復雜性,且鈦合金氧化膜輻射發射率隨氧化過程變化的數據和文獻報道較少,因此假設金屬表面氧化物的輻射發射率為常數。

2 基準算例的條件與參數

設置鈦合金薄片的長寬×為125 mm×27 mm,薄片厚度為2 mm,采用Comsol有限元軟件對其進行建模,并采用自定義求解器的方法對式(1)～式(5)進行離散求解,和方向網格尺寸均為0.375 mm,時間步長為0.001 s。實驗顯示熔融鈦液滴溫度可達約1 600～2 900 ℃,在模擬計算中初始給定材料中心位置一個局部半徑為2 mm的高溫(2 700 ℃)熱源模擬高溫熔滴作用,以提供初始點火能量。假設一級反應=1、=1,表面氧化活化能和指前因子可通過擬合非等溫氧化曲線得到,取=283.5 kJ/mol、=140 kg·m/(s·mol),鈦合金表面氧化反應放熱=15 867.97 kJ/kg,氧分壓取常壓空氣中的氧分壓,其他物性參數可見表1。

表1 模型主要參數Table 1 Primary parameters of model

3 結果與討論

3.1 薄片內的溫度演變

為研究鈦合金薄片受高溫熱源作用下的溫度分布,分析表1中基準算例條件下的鈦合金火蔓延模擬結果,其中鈦合金薄片初始溫度取873 K。圖2(a)和圖2(b)分別給出了高溫熱源作用后以鈦合金薄片中心(,)為出發點沿方向和方向的溫度分布及演化過程。由圖2(a)的沿方向溫度分布可知,由于初始鈦合金薄片中心存在熱源的作用,加之鈦合金表面的反應放熱,點火階段鈦合金中心位置溫度出現較大峰值,隨后鈦合金薄片中心位置的溫度有所下降,而點火源周圍的溫度開始上升,這是由點火源放熱生成的熱量引燃其臨近的鈦合金材料所致,被引燃的材料繼續通過反應放熱并將熱量傳遞給后續材料,因此結果顯示高溫區由中心向外發展,圖2中箭頭方向即為火焰傳播方向。另外由圖2(b)的方向溫度分布可見,在4.0～5.0 s時鈦合金縱向均達到燃燒溫度,表明此時鈦合金薄片縱向均被引燃。

圖2 鈦合金薄片火蔓延過程溫度演化(初始溫度為 873 K)Fig.2 Temperature evolution during flame spread of titanium-alloy sheet (initial temperature of 873 K)

圖3給出了初始溫度為873 K時鈦合金火蔓延過程的二維溫度演化過程。有研究表明鈦合金點燃溫度約為1 900 K,為便于觀察火焰前鋒位置的變化,結果采用以溫度=1 900 K的等溫線表征火焰蔓延前沿,溫度大于1 900 K的區域為引燃區。結果顯示當鈦合金被點燃后,鈦火呈現以中心向四周以圓弧形態傳播的現象。在0～4.5 s 火焰前鋒呈圓形,隨著火焰傳播到薄片上下邊緣,等溫圓的上下兩側出現拉伸,此時縱向火蔓延速率大于橫向火蔓延速率,這可能是邊緣附近鈦合金的燃燒熱量向臨近的材料散熱作用減弱所致。如圖3所示,在6.0 s左右鈦合金試樣縱向均被引燃。

圖3 鈦合金薄片火蔓延過程的二維溫度演化(初始溫度為873 K)Fig.3 Two-dimensional temperature evolution during flame spread of titanium-alloy sheet (initial temperature of 873 K)

3.2 鈦合金起燃和斷裂判據

實際情況下鈦合金所處溫度會有較大差異,為研究材料初始溫度的影響,圖4給出了初始溫度為573～873 K的鈦合金火蔓延過程二維溫度演化。結果顯示初始溫度為573 K和673 K的鈦合金被引燃后,首先呈現從中心向四周以圓弧形態傳播的形式,隨后圓弧火焰前鋒向中心收縮,火蔓延到最后緩慢熄滅；這是由于鈦合金初始溫度較低,鈦合金燃燒區向未燃區傳遞的熱量不足以使臨近火源的鈦合金達到起燃條件,從而導致火焰最終熄滅。當初始溫度為773 K和873 K的鈦合金被點燃后,以溫度=1 900 K的等溫線表征火焰蔓延前沿,鈦火以圓弧形態持續蔓延,當鈦火傳播到薄片上下邊緣后,火焰前鋒的上下兩側出現拉伸,縱向火蔓延速率大于橫向火蔓延速率,最終鈦合金試樣縱向均被引燃。同時發現相對初始溫度為773 K的情況,初始溫度為873 K的鈦合金試樣沿縱向燒斷的時間提前,且相同時間內火焰傳播的面積更大。這是由于當鈦合金初始溫度升高時,由初始溫度到起燃溫度所需的能量將減少,從燃燒區向未燃區傳遞更少的熱量即可將火源臨近材料引燃。

圖4 不同初始溫度的鈦合金火蔓延過程的二維溫度演化Fig.4 Two-dimensional temperature evolution during flame spread of titanium-alloy sheet with different initial temperatures

圖5(a)和圖5(b)分別給出了初始溫度為673 K和773 K時鈦火液滴法實驗的鈦合金薄片燃燒后試樣形態。結果顯示當初始溫度為673 K時,鈦火蔓延到一定程度后出現熄滅。如圖5(b)所示,當初始溫度為773 K時鈦合金薄片引燃后最終被燒斷。由于實驗中高溫熔融鈦滴的滴落作用位置存在一定隨機性,且滴落后的液滴通常是不規則的非對稱形狀,因此實驗中較難出現完整的圓形傳播火焰圖像,而是出現非對稱的燃燒現象。通過對比圖4所示模型結果和實驗中燃燒蔓延熄滅或燃燒斷裂的結果定性驗證模型的合理性,發現本文的模型可較好地預測鈦合金試樣的燃燒斷裂現象。

圖5 高溫液滴作用下鈦合金薄片燃燒后試樣形態Fig.5 Specimen morphology of burned titanium alloy sheet under effect of high temperature droplet

3.3 環境對流換熱和鈦合金薄片初始溫度對起燃及火焰傳播的影響

實際情況下鈦合金應用于發動機壓氣機不同的壓縮級,所處的環境流動條件會有較大差異,而鈦合金起火傳播的臨界條件與環境對流和溫度有關,式(4)中的對流換熱系數和可合并為=+,模擬了常壓條件下對流換熱系數=10～250 W/(m·K)(分別取10、 50、 100、 150、 200、 250 W/(m·K))和溫度=713～823 K(間隔10 K)條件下鈦合金薄片的火焰傳播過程,其他參數保持與基準算例表1所示參數相同,共模擬72組不同的工況。圖6給出了不同對流換熱系數和初始溫度條件下鈦合金薄片火焰傳播熄滅和燃燒斷裂情況,每個數據點對應某溫度和對流換熱系數條件下的模擬計算結果。由于環境條件對點燃溫度有一定影響,在3.3與3.4節中研究環境參數對鈦合金起燃蔓延過程的影響時定義鈦合金試樣表面的高溫區(≥1 900 K)可蔓延到鈦合金薄片上下邊緣且可沿試樣橫向蔓延的現象為燃燒斷裂,反之則為蔓延熄滅。

圖6 常壓條件下不同對流換熱系數和初始溫度的鈦合金薄片火焰傳播燒斷極限Fig.6 Burnout limit during flame spread of titanium-alloy sheet with different convective heat transfer coefficients and initial temperatures under normal pressure

圖6中藍色的數據點代表在某初始溫度和對流換熱系數條件下,鈦合金薄片在起燃蔓延過程中出現熄滅現象；紅色的數據點代表某溫度和對流換熱系數條件下,鈦合金薄片起燃后出現燃燒斷裂的現象；綠色直線代表模擬結果中蔓延熄滅和燃燒斷裂兩種情況的分界線,綠色直線左上區域代表參數屬于蔓延熄滅區,而右下區域代表參數屬于燃燒斷裂區,分界線上的點可代表燃燒斷裂的臨界條件參數。一定溫度下,定義鈦合金薄片出現燃燒斷裂現象的最大的對流換熱系數為臨界對流換熱系數。由模擬結果可知,燃燒斷裂的臨界環境對流換熱系數與初始溫度呈線性關系,且鈦合金薄片起火蔓延的臨界環境對流換熱系數-鈦合金初始溫度曲線可用線性函數-2.67+1 962.0=0擬合。

3.4 環境氧分壓與溫度對鈦合金薄片火焰傳播的影響

為研究環境氧分壓與溫度對鈦合金薄片火焰傳播的影響,模擬了對流換熱系數為24 W/(m·K)條件下氧分壓在0.50～2.25 atm(間隔0.25 atm,其中1 atm = 101 325 Pa)和初始溫度=733～813 K(間隔10 K)條件下鈦合金薄片的火焰傳播過程,其他參數保持與基準算例表1所示參數相同,共模擬72組不同的工況。圖7給出了不同氧分壓和初始溫度條件下鈦合金薄片的火焰蔓延熄滅和燃燒斷裂情況,其中各數據點的意義與圖6相同。綠色曲線代表鈦合金薄片蔓延熄滅和燃燒斷裂的分界線,曲線右上區域代表在對應氧分壓和溫度條件下鈦合金薄片出現燃燒斷裂現象,曲線左下區域代表對應氧分壓和溫度條件下鈦合金薄片出現蔓延熄滅現象,分界線上的點代表燃燒斷裂的臨界條件參數。一定溫度下,定義鈦合金薄片出現燃燒斷裂現象的最小氧分壓為臨界氧分壓。結果顯示燃燒斷裂的臨界氧分壓隨初始溫度增加呈下降趨勢。式(3)的氧氣濃度和溫度存在指數項,有研究發現金屬的臨界氧分壓與溫度可用負指數函數擬合。采用負指數函數對臨界氧分壓-溫度曲線進行擬合的結果為7.22·exp[-0.07(-714.53)]-+0.61=0,鈦合金薄片燃燒斷裂的臨界氧分壓-溫度曲線呈負指數函數關系。

圖7 對流換熱系數為24 W/(m2·K)時不同氧分壓和初始溫度條件的鈦合金薄片火焰傳播斷裂極限Fig.7 Burnout limit during flame spread of titanium-alloy sheet with different partial pressure of oxygen and initial temperature in convective heat transfer coefficient of 24 W/(m2·K)

4 結 論

基于能量守恒分析,綜合考慮材料表面反應動力學及表面對流與輻射換熱損失的影響,建立了物理模型研究鈦合金受高溫熱源作用后的火焰傳播現象,揭示了初始溫度對鈦火傳播的影響規律。

1) 鈦合金薄片被引燃的初始階段鈦燃燒呈現以中心向四周以圓弧形態傳播現象,當燃燒前沿傳播到薄片上下邊緣時,由于邊緣效應,初始圓弧狀火焰前鋒上下兩側出現拉伸,縱向火蔓延速率大于橫向火蔓延速率。

2) 初始溫度越高,從燃燒區向未燃區傳遞更少的熱量即可將火源臨近材料引燃,常壓下,當鈦合金薄片初始溫度比較低(如573～673 K)時鈦合金起火經短暫傳播而后緩慢熄滅,而當初始溫度較高時(如≥773 K時)鈦合金薄片火蔓延可持續并最終使鈦合金薄片燃燒斷裂。

3) 模擬預測結果與實驗結果對比分析表明本文的模型可較好地預測鈦合金試樣的火焰傳播現象；同時模型預測結果發現鈦合金薄片燃燒斷裂的臨界環境對流換熱系數與初始溫度呈線性關系,且鈦合金薄片燃燒斷裂的臨界環境對流換熱系數-初始溫度曲線可用線性函數擬合,鈦合金薄片燃燒斷裂的臨界氧分壓-初始溫度曲線可用負指數形式擬合。