廣東省鄰近海域平均海平面模型訂正

楊廣武

(廣東省國土資源測繪院, 廣東 廣州510500)

0 引言

平均海平面(mean sea surface,MSS)是海洋測繪和大地測量學地球物理學等方面研究所需要的重要參考基準面,平均海平面模型被廣泛應用于陸海基準統一、海面異常研究、海平面變化分析、大地水準面起伏、海洋環流研究、重力異常、大洋水深等方面。

目前國內外已有大量學者研究建立了全球平均海平面模型,隨著測高衛星數據的不斷獲取,平均海平面模型的研究不斷向前推進,模型的分辨率和精度不斷提高,國際上先后推出了法國國家宇航中心(Centre National d'Etudes Spatiales,CNES_CLS)和丹麥技術大學(Technical University of Denmark,DTU)系列的全球平均海平面模型。國內學者也建立了武漢大學(WuHan University,WHU)系列的全球海平面模型,但由于國內學者利用衛星測高計算的相關研究起步較晚,模型整體精度和分辨率都較低于國際幾個全球平均海平面模型,本文使用國際上認同的高精度、高分辨率的DTU18平均海平面局部模型作為研究對象,分辨率為1′×1′,該模型整體精度高,但近海海域由于岸邊地形、環境復雜、測高衛星軌跡點和驗潮站覆蓋有限,導致模型近海海域的精度局限性。

平均海平面變化規律的研究手段大致分為兩種：一種是運用驗潮站資料進行研究;另外一種則是用衛星測高資料進行研究。驗潮站觀測水位數據密集且周期長,數據更可靠,但控制范圍有限。衛星測高有良好的覆蓋能力和絕對高度測量彌補了驗潮站遠距離觀測的缺陷,對全球海平面變化特征具有獨特的優勢。各自的優勢和不足一定程度上起到了相互補充的作用,由此可以將驗潮站作為控制條件,對衛星測高得到的平均海平面高模型進行訂正,建立起廣東省近海海域的全方位的高精度、高分辨率平均海平面模型。

1 數據收集

本文收集了國際上推出的DTU18全球平均海平面模型,采取模型范圍19°～24°N、109°～118°E覆蓋了廣東省鄰近海域作為研究模型。同時收集了廣東省海域沿岸25個驗潮站水位數據。其中18個長期驗潮站最長達19年和最短4年以上的多年水位資料,時間范圍在2001—2020年,其他7個短期驗潮站的水位數據為5個月,時間范圍在2020年8月—2020年12月。其中18個長期驗潮站包括雷州站、海安站、硇洲島站、水東站、閘坡站、臺山站、高欄港站、廣州站、深圳站、惠州站、汕尾站、遮浪站、陸豐站、惠來站、汕頭站、南澳站、云澳站和饒平站;7個短期驗潮站包括江洪港、白蝶貝、孝友碼頭、博茂碼頭、陽西海濱、東平港和田尾角,時間分辨率是1 h。五角星為長期驗潮站,三角形為短期驗潮站。

2 數據處理方法

2.1 平均海平面傳遞方法

短期驗潮站多年平均海平面傳遞方法,主要包括多種水準聯測法、同步改正法、回歸分析法、最小二乘曲線擬合傳遞法等。

本文采用同步改正法(圖1),同步改正法假設條件為：長期驗潮站與短期驗潮站的平均海面同步變化,即兩站的短期平均海面與多年平均海面的差值是一致的。因需要在兩站進行一段時間的同步觀測,故稱為同步改正法。

圖1 同步改正法原理圖

同步改正法傳遞數學模型為

式中,

h

、

h

為基于長期驗潮站驗潮零點的長期驗潮站多年平均海面高差值；

h

、

h

為基于長期驗潮站驗潮零點的長期驗潮站短期平均海面高差值；

h

、

h

為基于短期驗潮站驗潮零點的短期驗潮站的短期平均海面高差值；

h

為所求基于短期驗潮站驗潮零點的多年平均海面的高差值。

同步改正法依據的是兩個驗潮站的水位對氣象作用的平均效應及長周期分潮對海面變化的貢獻相同,一定時間長度的平均海面已基本消除了主要潮汐成分的作用,因而潮汐性質的不同對傳遞精度的影響不大。用該方法實施平均海面傳遞的可靠性取決于其假設條件符合性和同步性時間長度。該法在兩驗潮站距離不太遠時對驗潮站的類型沒有特定要求,即可以傳遞沿岸驗潮站和傳遞島嶼驗潮站的多年平均海面。《海道測量規范》要求,采用30 d同步觀測水位平均值,即長期驗潮站月平均海面與長期驗潮站多年平均海面的高差為同步改正數,傳遞到短期站。

若短期驗潮站附近有兩個長期驗潮站可以利用時,應采用距離加權方法來求短期驗潮站的多年平均海面。其數學模型為

(3)

式中,Δ

h

、Δ

h

、Δ

h

Δ

h

、Δ

h

Δ

h

分別表示長期驗潮站A、B及短期驗潮站C的短期平均海面與多年平均海面的差值,

D

D

、

D

D

分別表示長期驗潮站A、B到短期驗潮站C的平面距離。時間同步要求與單站傳遞法相同。

2.2 模型參考橢球轉換方法

由于DTU18平均海平面模型的參考橢球坐標系統和驗潮站水位數據參考2000國家大地坐標系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)不一致,因此需要進行轉換至同一參考橢球上。轉換公式如下：

(4)

其中,

B

=

B

+

dB

,

L

=

L

,

h

=

h

+

dh

。式中,

a

、

e

、

α

分別為目標橢球長半軸、第一離心率、扁率；

N

、

M

分別為卯酉圈和子午圈的曲率半徑；

dr

為目標橢球長半軸與被轉換長半軸之差；

dα

為目標橢球與被轉換橢球扁率之差；

B

、

L

、

h

和

B

、

L

、

h

分別為轉換前后的坐標；

dh

在70 cm左右。

2.3 平均海平面模型訂正方法

訂正原理,首先,平均海平面模型內插出每個驗潮站的模型平均海平面高,再與驗潮站多年平均海平面高做差得到平均海平面不符值Δ

h

作為訂正量;其次,驗潮站設置一個距離影響半徑,只有在范圍內的格網點才受當前驗潮站影響,根據網格點與驗潮站距離和半徑的比值計算出格網點受該驗潮站的影響訂正量

h

;最后,根據影響格網點的驗潮站數量,按照反距離定權,計算出格網點的最終訂正值Δ

H

,將最終訂正量疊加至初步模型中得到成果模型。具體訂正算法如下：假設平均海平面模型訂正格網點

A

的訂正值為Δ

H

,以格網點的經緯度作為參考,以半徑

r

范圍得到對應的驗潮站(

Y

、

Y

…

Y

),然后按照反距離定權平均法計算出對應的訂正值

H

Δ

H

。(1)設驗潮站的訂正范圍半徑為

r

,即驗潮站只訂正半徑為

r

圓內的網格點。

(2)根據格網點與驗潮站的反距離計算該格網點受到該驗潮站的訂正值。

(7)

(3)設該格網點受

i

個驗潮站訂正影響,再根據所有驗潮站的距離倒數定權。

(8)

式中,

p

是第

i

個驗潮站點參與距離加權對應的權重,取驗潮站點到格網點的球面距離

s

的倒數,具體計算表達式如下：

(9)

(10)

式中,Δ

φ

、Δ

λ

分別為第

i

個參與距離加權驗潮站點到格網點的緯度、經度差；

φ

為第

i

個參與距離加權格網點的緯度。驗潮站的訂正范圍

r

由驗潮站的分布密度與空間分布結構綜合確定,基本原則是相鄰站間重疊、覆蓋整個領海基線海域,以保證訂正量在鄰近站間平滑過渡,在空間上的分布基本平滑。

3 實例分析

通過平均海平面同步傳遞方法計算得到短期驗潮站的多年平均海平面值,提取全球平均海平面模型DTU18的廣東省沿海海域19°～24°N、109°～118°E范圍進行參考橢球轉換作為初步模型。

由驗潮站現采用的平均海平面高對初步模型實施訂正,使模型歸化至驗潮站維持的平均海平面系統中。共收集歷年測圖所用的沿岸長期站以及水深測量布設的短期站,共計25個站點。由初步模型內插出各站點處的平均海平面值,記為模型值,則現采用值相對模型值的差異即為訂正量。經統計,訂正量的量值范圍為-37.01～23.49 cm,平均值為-3.36 cm,各驗潮站不符值詳見表1。

表1 各驗潮站不符值 單位：cm

模型構建精度的評估方法通常是在訂正前,利用驗潮站點的平均海平面高評估初始模型的精度;在訂正過程中,進一步采用部分站點訂正而剩余站點評估的方法對訂正的精度實施評估,共25個驗潮站,訂正使用15個驗潮站點,分別為江洪港、海安站、硇洲島站、博茂碼頭、陽西海濱、東平港、臺山站、廣州站、深圳站、汕尾站、田尾角、惠來站、汕頭站、云澳站和饒平站,精度評估使用10個驗潮站點,分別為白蝶貝、雷州站、孝友碼頭、水東站、閘坡站、高欄港站、惠州站、遮浪站、陸豐站和南澳站;在使用全部驗潮站訂正后,利用驗潮站點的平均海平面高評估成果模型精度。具體情況詳見表2。

表2 各模型不符值結果 單位：mm

4 結束語

本文采用全球平均海平面模型DTU18的廣東省沿海海域19 °～24 °N、109 °～118 °E范圍作為研究模型,通過廣東省現有沿海驗潮站多年平均海平面高作為條件控制,使成果模型的平均海平面值與驗潮站值保持一致,保證了成果模型在陸海基準統一等方面的實用價值。并對初步模型、部分訂正模型和成果模型與沿海驗潮站的不符值進行分析,通過訂正后的模型要比原有的模型精度提高很多,參與訂正的驗潮站的數量越多成果模型精度越高。

本模型訂正方法得到的廣東省鄰近海域平均海平面成果模型精度直接與初步模型精度密切相關,以及由模型訂正計算時驗潮站數量、驗潮站分布和訂正半徑相關。當前存在不足之處在于驗潮站數量不夠多以及部分位置驗潮站缺失、分布不均勻,距離大陸沿岸較遠處沒有對應驗潮站數據。建議后續完善廣東省鄰近海域平均海平面模型中：①通過短、長期驗潮站同步驗潮對沿岸的驗潮站加密;②直接在大陸沿岸、較遠海島增設長期驗潮站獲取新數據;③采用不同半徑進行訂正評估,計算分析出更加合理的訂正半徑。依據實踐經驗,沿海海域平均海平面模型的訂正是逐步精化完善的過程,隨著訂正方法等的發展、驗潮站的累積等,對復雜的沿岸局部海域進行持續更新,提高精度與適用性。