對LFM-Chebyshev混沌二相碼信號的干擾仿真分析

宋 泉，張 帆，徐 華

(1. 西南電子設備研究所，成都 610036； 2. 四川省寬帶微波電路高密度集成工程研究中心，成都 610036)

0 引 言

隨著電子技術的快速發展，電子裝備已滲透到軍事領域的各個方面，并對武器平臺的作戰效能起著重要作用。電子戰作為現代戰爭的重要形式具有舉足輕重的地位，而電子對抗作為電子戰中最重要和最具挑戰性的內容，往往伴隨著現代雷達的發展而進步，兩者相輔相成，共同影響著現代戰爭的局勢和局面。

線性調頻信號(LFM)與二進制調相編碼信號組合而成的混合信號是一類新出現在雷達中的大時寬-帶寬積脈沖壓縮信號，這種新型雷達信號的性能關系著電子對抗干擾效能的評估，研究對LFM與二進制調相編碼信號組合而成的混合信號的干擾仿真，能豐富電子對抗理論，指導工程應用。這種混合信號具有LFM信號和二進制調相信號兩種信號的優點，并且能彌補各自的不足。此外，隨著混沌理論的發展，混沌技術逐漸應用于雷達信號處理領域，出現了LFM信號與混沌序列組合的混合雷達信號。由確定性系統產生的混沌二元序列既具有類似噪聲的隨機性，又具有較好的自相關特性，編碼長度不受限制，用混沌序列作為雷達信號具有極強的保密性并且提高了抗干擾的能力。由文獻[5-6]可知，在已證明的混沌序列產生的二相碼信號中，性能最理想的是由Chebyshev混沌序列產生的二相碼。

雖然目前針對常規LFM信號和二相編碼信號干擾方法較多，且可達到較好的干擾效果，但是對LFM與二相編碼混合信號的干擾研究還不成熟。文獻[7]研究了對LFM信號與巴克碼混合信號的欺騙干擾效果，但巴克碼只有2，3，4，5，7，11，13位七種長度，這在一定程度上限制了其應用。而對LFM與混沌序列組合而成的混合信號的干擾研究較少。

本文在對常規脈沖壓縮雷達信號干擾的研究基礎上，針對LFM-Chebyshev混沌二相碼混合信號特點，仿真了間隔采樣轉發干擾、 卷積調制干擾、 移頻干擾、 距離干擾和距離-移頻二維干擾五種典型的干擾方式對這種新型混合信號的干擾效果，同時分析了各種干擾方式的最佳參數設置及相應的干擾效果。

1 LFM-Chebyshev混沌二相碼信號數學模型及特點

1.1 混合信號數學模型

LFM-Chebyshev二相碼混合信號實質是一種脈內線性調頻、 脈間相位編碼的信號。脈內線性調頻中相鄰子脈沖的調頻率可以是固定的，也可以是變化的； 脈間的相位編碼脈沖是由Chebyshev混沌序列所產生的二相編碼。這里考慮脈內線性調頻率固定的情況，即每個子脈沖寬度內采用相同的LFM信號。

Chebyshev混沌序列定義為

+1=cos(arccos())

(1)

初始值∈(-1, 1),=4，對初始混沌序列{}=

{,, …，}進行二值化：

(2)

()?()

(3)

由匹配濾波理論知，混合信號的匹配濾波器的沖激響應為

(4)

則匹配濾波器的輸出為

()=()?()

(5)

由卷積定理有

(6)

由式(6)可以看出，混合信號的匹配濾波器輸出可以等效為兩次脈沖壓縮完成。第一次通過LFM信號的匹配濾波器，得到二相編碼脈沖信號； 第二次通過二相編碼信號的匹配濾波器，得到最終的脈沖壓縮信號。

1.2 信號特點

LFM信號和二相編碼信號是廣為采用的雷達脈沖壓縮信號，但都有一定局限性。LFM信號存在較強的距離和多普勒頻率交叉耦合，即當信號有一定的多普勒頻移時，表現為脈沖壓縮之后的主峰相對于沒有頻移所壓縮后的主峰前移或是滯后； 二相編碼信號對多普勒頻率比較敏感，當有較大的多普勒頻移時，與其匹配濾波器失配，信號不能被壓縮。

通過對LFM-Chebyshev混沌二相碼信號模型分析，其自相關函數是LFM信號和二相編碼信號自相關函數共同作用的結果，既具有線性調頻信號的寬帶調頻特性，又具有二相碼信號良好自相關的特點，彌補了二進制相位編碼信號的多普勒敏感特性。此外，由于Chebyshev混沌序列的隨機性，信號互相關函數峰值低抗干擾能力強，并且具有較長的編碼序列，得到的脈沖壓縮信號壓縮比更大。

2 干擾信號模型與分析

2.1 間隔采樣轉發干擾

間隔采樣轉發干擾是指干擾系統對截獲的大時寬雷達脈沖信號高保真采樣其中的一小段，進行處理并轉發，采樣與轉發分時交替工作直到雷達脈沖信號結束。

如果間隔采樣信號為一個方波脈沖串，脈沖寬度為，脈沖周期為，且/=1/2，間隔采樣頻率為=1/。則干擾信號經匹配濾波輸出后的信號表達式為

(7)

式中：()為真實目標回波信號通過匹配濾波器的輸出響應,()=()?()。由式(7)可見，除了第一個假目標之外，其他假目標相對于目標回波有一個頻譜搬移過程，頻譜搬移的大小取決于=±。假設信號的帶寬為，為了形成多個相干假目標干擾，那么有<； 又保證多個假目標都有逼真的假目標特性，那么假目標之間的時間間隔必定要大于回波壓縮信號的主瓣寬度，即Δ>2。綜上，產生多個相干假目標的條件為

1<<2

(8)

式中：為混合脈沖信號的時寬；為雷達信號的帶寬。

2.2 卷積調制干擾

卷積調制干擾的基本思想是： 首先將接收到的雷達信號與一定帶寬的噪聲信號進行卷積，再將卷積之后的信號轉發出去，從而形成干擾信號。這種干擾既有相參干擾的欺騙性，又具有噪聲干擾的遮蓋性。

卷積調制干擾的信號模型為

()=()?(-)

(9)

式中：()為一定帶寬的噪聲信號；(-)為干擾機接收到的雷達信號。設()為雷達信號的頻譜，那么干擾信號經匹配濾波之后的時域輸出為

()=()?[|()|]

(10)

式中：為傅里葉逆變換運算，[|()|]為點擴展函數，任意函數與點擴展函數進行卷積都能獲得相應的脈沖壓縮增益。由式(10)可見，噪聲信號()也能獲得脈沖壓縮處理增益，從而提高干擾功率利用率。進一步，如果截取回波信號脈沖串進行噪聲卷積調制，可產生多個高密度相參假目標，不僅具有噪聲干擾特性，而且在時域和頻域上可實現對目標的重疊和覆蓋，提高對雷達的干擾效率。

2.3 移頻干擾

移頻干擾是利用LFM信號存在較強的距離和多普勒頻率交叉耦合特性，在回波信號的基礎上調制一個多普勒頻移分量，就可以產生一個超前或者滯后于真實目標的假目標。根據移頻方式的不同，可以有多種移頻干擾特性。常見的移頻方式有： 單點移頻、 階梯波移頻、 線性函數移頻、 分段線性函數移頻。其干擾效果分別對應為： 產生單個假目標干擾、 多個假目標干擾、 單個覆蓋干擾、 多個覆蓋干擾。由于工程實用性，本文主要考慮階梯波移頻干擾和線性函數移頻干擾。

階梯波移頻干擾的思想是把整個脈沖寬度分為段，每一段的長度為Δ=，起始頻率為，移頻的頻率間隔為Δ，階梯波移頻干擾信號模型為

(11)

d=+Δ

(12)

∈[+(-1)Δ,+Δ]

(13)

由式(11)分析，對于每一段干擾信號而言，都是一個窄的失配的線性調頻脈沖，經過匹配濾波后都能形成一個假目標，但是只有移頻量d在[，](為信號帶寬)范圍內的信號才能通過匹配濾波器。

線性函數移頻干擾是干擾機的調制頻率按線性函數變化。如果在整個脈沖寬度內，干擾機調制的初始頻率為，調制斜率為，那么干擾機本身的調制帶寬為=。線性函數移頻干擾的信號模型為

()=exp[j2π(+)]

(14)

由式(14)分析，由于干擾信號的線性調頻特性，經過匹配濾波后輸出不再是單個峰值，而是被展寬了，形成了覆蓋性效果，展寬的寬度與干擾調制斜率相關。

2.4 距離干擾

距離多假目標干擾是一種有效的干擾方法，相對于傳統噪聲壓制干擾方法，假目標信號與回波信號相參，能夠獲得雷達的信號處理增益，提高了干擾效率，而且工程上易于實現，使用靈活。當真實目標回波的延時與假目標的延時之差對應的距離大于雷達設計的距離分辨率Δ=2時，便可形成距離假目標欺騙干擾。由距離和時間的對應關系，只要對雷達回波做合理的延時就可以形成距離欺騙。因此，假設信號調頻斜率為，Δ為對應延遲時間，距離欺騙干擾信號的模型為

()=exp[j2π(-Δ)]

(15)

距離多假目標干擾針對不同類型的雷達可以表現出不同的干擾效果，早期的研究主要集中于多假目標的欺騙干擾效果，而針對CFAR檢測雷達，通過調整假目標復制的位置和數量，也能形成壓制干擾效果。

2.5 距離-移頻二維干擾

對于LFM信號，為了盡可能保持信號脈內調制特征，假目標干擾信號經匹配濾波后，可能超出距離波門，難以實現可靠的距離欺騙，可結合移頻拖引的方法，達到距離欺騙的目的。而對于多普勒頻率敏感的二相編碼信號，難以實現移頻干擾，但是二相編碼信號距離分辨率較高，非常適合采用距離欺騙干擾，只需要回波附加一個小的延時，就能產生有效的距離假目標。

考慮到LFM-Chebyshev混沌二相碼混合信號同時具有線性頻率調制和相位編碼的特征，這便構成距離-移頻二維欺騙干擾對該混合信號有效干擾的理論基礎。因此，假設信號調頻斜率為，Δ為對應延遲時間，為移頻頻率，同時進行距離-移頻二維欺騙干擾的子脈沖模型為

()=exp[j2π(-Δ)+j2π(-Δ)]

(16)

3 仿真分析

仿真參數設置為： 線性調頻信號(LFM)帶寬=50 MHz，時寬=1.2 μs，信號的采樣頻率=200 MHz，Chebyshev混沌信號碼長=128，碼元寬度=1.2 μs。根據以上參數設置，混合信號的帶寬=50 MHz，脈寬==153.6 μs。圖1為混合信號的波形(部分)和理想情況下的脈壓輸出時域波形。

圖1 混合信號波形和脈壓輸出仿真結果

圖2為采用間隔采樣轉發干擾在不同的間隔采樣周期下的干擾效果圖，干信比為6 dB。從圖2可以看出，當間隔采樣周期小于混合信號子脈沖寬度時，以主假目標為中心，能形成多個均勻分布、 幅度不等的假目標； 而當間隔采樣周期大于混合信號子脈沖寬度時，只能形成一個主假目標。間隔采樣周期越小，假目標數量越多，綜合干擾效果越好，但所需功率也越大。可見，要形成多個假目標干擾，就需要對混合信號的子脈沖寬度進行較為準確的測量。

圖3為采用卷積調制干擾的干擾效果圖，調制噪聲為0 dB，干信比為9 dB。從仿真結果可以發現，在真實目標周圍存在多個距離不等、 幅度隨機分布的假目標，并且各個假目標之間相互重疊，既具有欺騙干擾效果，又具有噪聲壓制干擾效果，功率利用率高。從卷積干擾的特性看，不需要精確測定信號的帶寬和頻率，通過接收回波信號與噪聲卷積就能自動進行頻率瞄準，是一種較為有效的干擾樣式。

圖4為采用移頻干擾的干擾效果圖。從圖4可以看出，對混合信號的單個移頻(移頻量小于LFM信號帶寬，干信比為6 dB)干擾能形成一個假目標，而線性函數移頻干擾能形成覆蓋式干擾。經過試驗發現，只有在線性函數的斜率和混合信號中的LFM信號斜率相近時，干擾效果較理想。階梯波移頻干擾能形成多個假目標干擾效果，但總的干擾功率分散在各個假目標當中，當假目標數量較多時，干擾功率較分散，不能形成逼真的假目標干擾。因此，應根據混合信號中LFM信號的脈沖寬度，合理分配階梯波的段數，即假目標的個數，才能達到較為理想的干擾效果。

圖2 間隔采樣轉發干擾仿真結果

圖3 卷積調制干擾仿真結果

圖4 移頻干擾仿真結果

圖5為采用距離干擾的干擾效果圖。從圖5可以看出，距離干擾也能對混合信號形成逼真的假目標干擾，干信比為6 dB。經過仿真發現，當子脈沖寬度是距離延時Δ大于1的整數倍時，能形成有效的假目標，其他情況則不能形成有效的假目標。如圖5中所示，4個延時只有0.1 μs，0.6 μs兩個延時形成了假目標，而1.2 μs，2.8 μs對應的延時則沒有形成假目標，而且延遲越大，主瓣幅度值越低。因此，要對混合信號進行假目標距離干擾，需要對混合信號的子脈沖寬度進行較為準確的測量，以便控制延遲量。

圖5 距離干擾仿真結果

圖6為采用距離-移頻二維干擾的干擾效果圖。從圖6可以看出，距離-移頻二維干擾對混合信號仍然有效，經過不同的多普勒頻移和不同的時延，能夠形成多個假目標干擾，干信比為12 dB。即使存在較大多普勒頻移的情況下，干擾信號也具有脈沖壓縮功能，其脈壓輸出類似于LFM信號的脈壓結果。但是，隨著移頻量的增加，假目標主瓣幅度、 寬度和主副瓣比隨之惡化，干擾效果較差。

圖6 距離-移頻二維干擾仿真結果

綜上仿真分析，可以得出以下結論：

(1) 由于LFM-Chebyshev混沌二相碼混合信號具有LFM信號的特點，故任何對LFM信號有效的干擾方式，都能用于對LFM及其混合信號的干擾。

(2) 對LFM-Chebyshev混沌二相碼混合信號的干擾，干擾參數的設置多依賴于子脈沖信號的特性參數，包括子脈沖LFM信號的脈沖寬度、 信號帶寬、 以及調頻斜率等。

(3) 上述五種干擾樣式都能實現對LFM-Chebyshev混沌二相碼混合信號實施干擾的目的，但是由于不需要專門的測頻和頻率引導，最易于實現的是卷積調制干擾。

4 結 束 語

面對復雜多變的環境和新型雷達信號，本文根據LFM-Chebyshev混沌二相碼混合信號的特性，仿真驗證了常用的五種典型干擾方式對LFM-Chebyshev混沌二相碼信號干擾的有效性。分析表明： 對抗LFM-Chebyshev混沌二相碼混合信號較為理想的干擾方式是卷積調制干擾，為電子戰新型雷達信號干擾方式提供了思路。此外，仿真分析表明，LFM-Chebyshev混沌二相碼信號子脈沖LFM信號的脈沖寬度、 信號帶寬以及調頻斜率等因素影響著干擾系統對雷達的干擾效果，這對電子偵察系統提出了較為苛刻的要求，也是實際應用亟待重點解決的問題。