基于膜間橋機制的空間聲源定位系統設計

張 功 竇申成 翟光杰

(中國科學院國家空間科學中心 北京 100190) (中國科學院大學 北京 100049)

0 引 言

當前聲源定位系統中應用較為廣泛的是基于TDOA(到達時延)的方法，通過計算聲源到達陣列中不同基站的時間差得到聲源角度。對于TDOA中應用較多的Chan算法[1]而言，定位精度取決于系統的基站(麥克風)數量和基站之間的時延差，基站間距越大，所獲取的聲信號相位差越大，時延越明顯。為提高定位精確度，通常會采用多基站方式和間距較大的陣列以增加獲取信號的相位差，因此存在陣列體積大、基站復雜的缺點。借鑒自然界中奧米亞寄生蠅的聽覺系統能有效解決陣列體積和多基站的問題。

奧米亞寄生蠅的聽覺器官尺度小于1 mm，是其宿主叫聲主頻波長的1/150[2]，盡管聽覺器官與宿主聲波波長尺度差異巨大，但奧米亞寄生蠅依然能準確辨別宿主的方位，辨聲角度誤差約1.5°，從尺度與精度的角度看明顯優于基于TDOA的定位系統。

Popper等[3]學者發現奧米亞寄生蠅聽覺系統中存在膜間橋結構，其聽覺器官通過一根角質桿的耦合使兩側振膜接收的信號產生差異，即放大了聽覺系統兩側信號的相位差和幅度差，增大了對聲源角度、頻率的分辨能力，利用此差異能實現對宿主的準確定位。在此之后，Miles等[4]構建了膜間橋結構的動力學模型如圖1所示，其系統響應與奧米亞棕蠅聽覺系統響應非常吻合，同時設計了差分傳聲器膜[5]，相較傳統傳聲器具有更高靈敏度。

圖1 Miles等提出的膜間橋結構動力學模型[4]

Lisiewski等[6]基于力學模型研制了定位二維平面聲源的微傳聲器陣列。王瑞榮[7]根據膜間橋結構設計了MEMS空間聲定位傳感器并進行了仿真實驗，可得到聲源相對傳感器的兩個方位角。楊銘[8]根據膜間橋結構設計了麥克風陣列的耦合算法和多級耦合電路，實現了利用三麥克風確定空間聲源的兩個方位角。

相關研究以力學結構[9]、MEMS設計[10-11]和二維聲定位研究[12]居多，本文以膜間橋耦合電路為基礎，將膜間橋耦合電路確定聲源方位角的思路擴展至三維空間，提出四麥克風微型空間聲源定位系統。該系統可根據輸出信號的幅度差、相位差得到陣列相對聲源的三組角度，并求出聲源三維坐標，利用MATLAB等軟件對系統仿真并與TDOA(到達時延法)中的Chan算法定位陣列進行對比，發現相同陣列體積和基站數量下該系統定位精度明顯高于Chan算法定位系統，Chan算法陣列必須提高基站間距或數量才能與膜間橋定位系統有著相同的定位誤差量級。將該系統與GCC-PATH、IKN-IQN等算法定位角度、距離誤差作對比，結果說明所設計的基于膜間橋的空間定位系統相比TDOA定位陣列有較高的定位準確度，同時有著更優的陣列體積。

1 膜間橋電路模型

膜間橋結構可看作二輸入二輸出系統，入射聲壓為系統輸入，兩側振膜位移為系統輸出，角質桿的耦合放大了靠近聲源一側振膜的振動，同時抑制了遠離聲源側振膜的振動，使兩輸出信號有明顯差異。通過機電類比法[13]分析可得到與膜間橋結構等效的膜間橋耦合電路，耦合電路中的兩側信號源和回路電流對應膜間橋結構的輸入輸出，兩回路的電路元件關聯則實現了角質桿的耦合作用，如圖2所示。

圖2 耦合結構電路

由于系統中麥克風間距很小，所以信號均按照遠場信號來處理。圖3為遠場模型下聲源入射角度與相位差示意圖。

圖3 入射角度與信號相位差示意圖

可假設兩側信號源幅度相等且值為M，相位相差φ，則圖2中信號源可表示為：

(1)

將信號源拆分成實部、虛部兩部分，則耦合電路可被分為共模和差模兩部分，如圖4、圖5所示。

圖4 耦合電路共模部分

圖5 耦合電路差模部分

耦合電路中的回路電流可看作共模部分和差模部分電流的疊加，即：

i1=a+bi2=a-b

(2)

式中：

(3)

式(2)中的a對應系統的共模部分，b對應了系統的差模部分，由于這兩種模式的存在，使靠近聲源一側電流為兩種模式電流的和，遠離聲源一側電流為兩種模式電流之差，故耦合電路對有著微小相位差的兩輸入信號非常敏感，能在麥克風間距較小的條件下保證定位的精確度。

(4)

(5)

因此選取電路參數的關鍵在于：

(1) 所選參數應使Smax盡量接近1，以提高差異放大倍數。

圖6為選擇參數的步驟。

圖6 參數選擇步驟

為了兼顧麥克風間距、入射聲源頻率帶寬、耦合電路的放大效果，取麥克風間距d=0.9 cm,聲源中心頻率ω為500 Hz等參數，利用式(1)、式(2)以及所選參數可以得到不同聲源頻率下入射角與耦合電路輸出兩信號幅度差、相位差的關系，如圖7、圖8所示。

圖7 不同頻率下電路輸出兩信號幅度差與角度對應關系

圖8 不同頻率下電路輸出兩信號相位差與角度對應關系

以頻率為500 Hz的聲源為例，未經過膜間橋電路之前，兩輸入信號的幅度相同，相位差最大為0.08°；而經過膜間橋電路作用后，兩輸出信號幅度差最大可達13 dB，放大約20倍；相位差最大約1.5°，被放大了約18倍，可見膜間橋電路對有著微小相位差信號的放大效果。同時聲源入射角度與系統輸出兩信號的相位差、幅度差成單調對應關系，據此對應關系可確定入射角度。

2 麥克風定位系統及仿真

2.1 4麥克風空間定位系統設計

利用兩個麥克風搭建的膜間橋耦合電路能夠確定與聲源對應的一個角度，本文將角度定位擴展至三維，利用四個麥克風搭建基于膜間橋耦合電路的微型空間聲源定位系統。為方便計算，麥克風分布與空間直角坐標系對應，其中麥克風1分別與其余三個麥克風搭建三組耦合電路E1、E2、E3，則系統可以得到與聲源對應的三組角度值。已知麥克風坐標的條件下根據三個角度即可以求出空間內聲源的坐標。圖9為定位系統示意圖。

圖9 4麥克風空間聲源定位陣列示意圖

設麥克風之間距離為d，耦合電路E1、E2、E3得到的聲源角度為θ1、θ2、θ3,麥克風1-麥克風4的坐標分別為(0,0,0)、(d,0,0)、(0,d,0)、(0,0,d),可得到計算聲源坐標(x,y,z)的公式為：

(6)

2.2 膜間橋定位系統仿真

利用聲源測試點與膜間橋電路相關參數通過式(2)計算可得到系統輸出信號的幅度差、相位差，并將對應頻率下膜間橋電路輸出信號幅度差、相位差與角度的對應關系做成數據表，則可以通過對比數據表的方式仿真得到聲源三個角度以及聲源坐標。圖10為系統仿真流程。

圖10 定位陣列系統仿真流程

在以麥克風1為圓心、半徑為10 m的1/8球面上隨機選取50個聲源測試點，并設定麥克風間距為0.9 cm，聲源入射頻率為500 Hz，用MATLAB軟件同時對比膜間橋定位系統和基于TDOA的Chan算法陣列，設定兩定位陣列有著相同的基站間距、數量和分布，同時加上范圍在[0 m,0.03 m]的均勻噪聲，得到的仿真結果如圖11所示。

圖11 膜間橋定位系統與Chan算法陣列仿真結果

仿真結果顯示膜間橋定位系統仿真結果與聲源點十分接近，而Chan算法陣列的定位結果集中在原點附近，定位誤差大于5 m，可見對于Chan算法陣列而言，4個基站數以及基站間距為0.9 cm的條件下陣列辨別聲信號相位差的能力非常弱，因此定位誤差偏大。

將Chan算法陣列的基站間距增加至0.7 m，即陣列體積擴大為膜間橋定位系統的80倍左右，兩定位系統仿真結果與距離誤差如圖12、圖13所示。

圖12 膜間橋定位系統與Chan算法陣列定位結果

提高基站間距后，Chan算法陣列的定位誤差明顯減小，定位結果均在聲源點附近，對于距離為10 m的聲源測試點，定位誤差最大為0.52 m，且大部分定位誤差小于0.2 m，而膜間橋定位陣列的最大定位誤差約0.05 m，與Chan算法陣列相比誤差仍不在同一量級。在此基礎上將Chan算法陣列的基站數增加至5個，新增基站坐標為(0.7,0.7,0), 圖14為新增基站后兩定位系統的仿真結果。

圖14 加基站后膜間橋定位系統與Chan算法陣列定位誤差

在增加Chan算法陣列的基站數量和間距后，兩定位陣列距離誤差最大值都在5 cm左右，均達到了10-2m量級。以上仿真結果說明膜間橋定位陣列在體積和基站數量上相比TDOA定位陣列有明顯優勢。

2.3 膜間橋定位系統與GCC-PATH、IKN-IQN等算法的對比

為了說明膜間橋定位系統的定位能力，從定位角度誤差與定位距離誤差兩方面分別與GCC-PATH[15](基于廣義互相關和PATH算法的TDOA定位方法)以及IKN-IQN[16](擬牛頓K近鄰定位算法)等算法作對比，進行多次仿真實驗并求取定位角度和距離誤差均值。其中角度誤差對比實驗中聲源與麥克風距離為10 m，距離誤差對比實驗中聲源與麥克風距離為2 m，且實驗中加入高斯噪聲以模擬不同的SNR(信噪比)環境。對比結果如表1、表2所示。

表1 膜間橋定位系統與GCC-PATH、改進GCC-PATH算法定位角度誤差對比

表2 膜間橋定位系統與IKN、IKN-IQN算法定位距離誤差對比

對于角度定位而言，當SNR較低時，膜間橋定位系統的定位角度誤差略高于改進的GCC-PATH算法，其他條件下的角度定位準確度均優于GCC-PATH、改進的GCC-PATH算法。對于坐標的距離誤差而言，膜間橋定位系統在10 dB的SNR環境下與IKN-IQN算法準確度相當，其余條件下均優于IKN、IKN-IQN算法，說明了較高信噪比環境下膜間橋定位系統有著準確的聲定位能力。同時從麥克風間距和數量也可以看出膜間橋定位系統的陣列體積明顯優于GCC-PATH和IKN-IQN等算法。

3 結 語

本文分析了膜間橋等效電路對輸入信號的差異放大原理和電路參數的選擇，設計了基站間距約1 cm的4麥克風微型空間聲源定位系統。通過對比相同條件下該系統與TDOA中的Chan算法陣列的MATLAB仿真結果以及該系統與GCC-PATH、IKN-IQN等算法的定位角度和距離誤差，得出基于膜間橋的空間聲源定位系統有著微型化的體積和較高的定位精確度，同時能夠計算出聲源的三維坐標，對基于TDOA的定位陣列體積較大、基站較多的問題有明顯改進。