基于ANSYS Workbench的制動器模態特性仿真與優化

朱 淼，侯瑩瑩

（棗莊科技職業學院，山東棗莊 277599）

0 引言

隨著生產技術和生活質量的提升，汽車保有量逐年提升。消費者對于車輛駕駛的安全性和舒適性要求越來越高，特別是噪聲環境。除了胎噪、風噪和發動機噪聲[1]，制動器的嘯叫噪聲是影響環境噪聲的關鍵因素[2]，這也是行業研究的重點和難點。制動器噪聲的研究經歷了理論建模、實驗測試和仿真計算[3-5]等技術手段。雖然噪聲模型較多，但僅在局部或特定的邊界條件下才適用，目前尚沒有完備的理論模型能夠有效地解釋和分析噪聲的形成和傳播機理，因此，徹底消除制動噪聲難以實現，采用各種技術手段來抑制或弱化噪聲是當前較為有效地研究方案。

車輛的制動器屬于復雜的液壓控制系統，在不同的工況下有著不同的壓力響應[6]。通過實驗測試可知，制動器的結構對噪聲的影響非常顯著。隨著數值方法的完善和計算機技術的飛速發展，采用數值模擬手段進行物理現象的描述和分析成為工程領域的主要研究方法[7-9]。為此，文中基于有限元分析軟件ANSYS 對制動器的模態特性進行計算和分析，得出不同激振頻率下的振動響應規律，從而為噪聲的削減提供重要依據。此外，采用仿真模擬方法，不但能夠代替部分難以實現的實驗測試，還能夠通過參數化模型不斷優化制動器結構，對于企業研發成本的降低有著重要的意義。本文通過對制動器結構的優化研究，有效地改善結構剛度，避免出現顯著的共振區，降低出現嘯叫的概率和頻率。

1 參數化模型的建立

參數化建模是有限元分析中重要的技術手段，其能夠將三維模型數字化處理，利于結構的拓撲優化。隨著預設參數的變化，系統能夠自動生成新的模型并自動計算響應的目標值。這種建模方法要求設定某些參數類型的范圍，且不能出現結構之間的干涉，否則將運算失效。在三維造型過程中，草繪參數是最有效的方法之一，因此，文中基于利用Solid Works對制動盤和剎車片進行參數化建模，略去對摩擦副影響較小的外圍結構，其中，制動盤的結構如圖1所示。

圖1 制動盤模型

在參數化建模中，針對車輛類型和行駛環境，設定制動盤直徑參數的浮動范圍為±20%，制動盤厚度參數的浮動范圍為±15%，內部通風槽數量的浮動范圍為±10%，且取值為整數。為便于網格劃分和拓撲計算，將制動器的一些倒角或圓角結構刪除，這些結構對于整體的剛度影響可忽略不計。

2 有限元模態分析

2.1 分析方法

有限元分析是目前工程上應用最多的分析方法之一，其不但能夠直接調用內部集成的求解器，而且能夠根據實際工況自主修改邊界或控制方程[10]。從本質上講，有限元分析是對微分方程的近似求解，因此，其分析精度與網格的數量和密度有關。對于模態計算，進行有限元分析時會將軟件內部的振動方程進行坐標化處理，即轉換為多組獨立的線性方程組。這些方程組包括振動分析所需的參數，采用矩陣形式描述，則包括剛度矩陣、質量矩陣和阻尼矩陣。完成矩陣求解后，矩陣內的特征向量即為不同共振頻率下的模態振型[11]。基于有限元分析軟件ANSYS 的可視化功能，這些振型能夠以云圖的形式表現，但振幅均為相對值，并非實際值。

對于大部分模態分析對象而言，模態需要進行疊加運算的，即考慮外部約束或邊界進行計算。在處理模態疊加問題時，可采用耦合方程轉換的方式實現，即將原有固有頻率和振型進行耦合[12]。在特殊情況下，當剛度矩陣和質量矩陣為定量或常量時，自動振動將轉為簡諧振動。

2.2 模型前處理

構建參數化模型后，需要對模型進行前處理設置，主要包括材料屬性的定義、網格劃分、載荷即邊界條件設定等。其中，材料類型又分為線性和非線性兩種，非線性材料與多方面因素有關，比如溫度等。根據車輛的實際配置，設定制動盤的材質為HT250，剎車片為半金屬材料，其物理屬性采用平均值，視兩者均為線性材料。

網格劃分視模型前處理的關鍵內容。一般來說，網格越密集，計算的結果越準確，六面體網格相比四面體網格具有更高的計算效率。但是，前提是要保證網格質量，即單元格的畸變程度。對于制動器模型，由于剎車片結構較為規則簡單，因此優先采用六面體網格，而制動盤結構復雜，采用四面體網格。在網格劃分時，若將四面體網格強制轉換為六面體網格，將導致網格變形過大而不收斂或者計算不準確。而網格的數量并非是影響求解精度的唯一因素，但是影響計算效率的關鍵因素。因此，在保證計算結果差值不大的前提下，不適宜采用較為密集的網格，網格劃分結果如圖2 所示。在參數化建模條件下，可通過集成的接口將Solid Works 模型直接導入ANSYS Workbench平臺，避免了參數的丟失。

圖2 網格劃分結果

在有限元分析中，載荷與約束條件即為求解控制方程的邊界條件。在物理模型向數學模型轉換的過程中，若邊界條件設置不合理，將造成仿真結果的可靠性下降甚至失效。對于載荷，系統內集成了多種類型，包括壓力載荷、慣性力、力矩載荷等。約束類型也為用戶提供了多種選擇，比如多自由度約束、固定約束、彈性約束等。根據制動器的實際安裝條件，將制動盤中的5個螺孔和剎車片的外表面進行固定約束。

2.3 約束模態分析

由實驗驗證可知，制動器前兩階模態與摩擦噪聲和嘯叫的關聯性最大。約束模態下的第1 階和第2 階振型分析結果如圖3 所示，可以看出：最大相對變形位置在制動盤的外緣，最小變形位置在內測。模態的振型在標定條件下的單位為毫米，但是該數值并非實際振動條件下的變形量，而是相對值。此外，振型分析結果中的固有頻率為結構的全頻率，實際的激振頻率并沒有那么多。振型的數值大小為振動變化趨勢，第4 階固有頻率與第1 階固有頻率的差值在20%以內，表明結構剛度較高。

圖3 約束模態振型

2.4 預應力模態分析

在特定工況下，具有預應力的模態計算更具有參考價值。在有限元模型中，可在前處理階段中對預緊力或預應力進行定義，帶入模態仿真中即可完成預應力模態計算。根據模態計算理論可知，預應力的大小對于整個模型的分析結果有著顯著的影響，而且與結構之間也有著密切的關聯性。由于參數化模型具有較高的靈活度，因此在結構優化問題的處理能夠基于預應力模態分析進行結果驗證，為結構的合理性設計提供依據。同樣地，在預應力條件下的分析結果僅適用于符合加載環境，計算出的固有頻率和振動與約束模態有一定的差別。

在ANSYS Workbench模塊中，首先對制動器模型進行靜態結構分析，分析之前的載荷與邊界條件預設是預應力模態分析的關鍵。為確保分析結果的可靠性，根據制動器的實際承載條件設置邊界條件。在制動盤約束定義方面，將螺紋孔進行6 個自由度約束，但是對于剎車片則進行壓力方向的釋放。設置摩擦片與制動盤之間的正壓力為3.0 MPa，兩摩擦副之間的有效動摩擦因數為0.36。當模型完成靜力學分析后，將結果導入模態計算模塊，從而可調取應力計算結果。建立分析流程圖時，應注意結果共享，而并非模型共享，否則無法讀取數據。

預應力模態的前兩階計算結果如圖4 所示，可看出：1 階固有頻率相比純約束模態要小一些，而且振動形態有著明顯的區別；2 階固有頻率與以及固有頻率的差異性較小，總體的穩定性較高，因此，可輕量化的范圍較大。

圖4 預應力模態振型

3 結構優化與結果分析

3.1 參數化設計

參數化設計是機械工程領域產品不斷創新和發展的重要方法，能夠將研發工作變得更加高效，并能夠從根本上解決參數優化重組問題，有效地避免了設計盲目性。根據以上分析可知，制動器的剛度較高，適用于輕量化設計。目前，輕量化設計主要包括兩方面：應用新型材料和結構改進。對于制動器而言，結構改進是性價比最高的技術手段。制動盤厚度方向的參數化結構如圖5 所示，能夠在參數化模型條件下，在預設范圍內自動選取數值并進行參數的匹配和計算。通過對制動盤結構的約束模態和預應力模態的計算，實現最佳的結構配置。在優化目標方面，將質量的最小值和1 階固有頻率的最大值作為計算邊界條件。在優化設計變量選取方面，采用中心組合設計法完成參數的排列組合。

圖5 參數化結構尺寸

3.2 結果分析

通過連續的迭代運算，可得出約束模態條件下的固有頻率分析結果。選取質量優化率最大的結果（質量降低18%），如表1 所示。可以看出，在優化模型的約束條件下，不同階數下的固有頻率均有不同程度的提升。通過優化計算，能夠在降低質量的前提下進一步提升制動盤的結構剛度，有效降低發生高頻振動或嘯叫的概率。

表1 約束模態的固有頻率計算結果

同樣地，在相應的計算條件下可得出預應力模態分析結果，選取質量優化率最大的結果（質量降低16%），如表2 所示。可以看出：除了第7 階和第8 階固有頻率略有降低外，其他階數下的固有頻率均為增大變化趨勢；總體的輕量化優化結果滿足要求。

表2 預應力模態的固有頻率計算結果

從振型分析結果來看，兩種條件下的最大相對位移主要分布在輪盤的外緣以及與剎車片相接觸的位置，優化后的結構未出現異常變形響應。通過參數化優化方法得出制動盤結構設計方案，相比試驗測試能夠節約大量的時間和成本，在噪聲抑制（特別是中低頻噪聲）和性價比提升方面，獲得良好的效果。

4 結束語

隨著數值仿真技術的發展，采用多方向和多角度條件的有限元參數化模型在機械工程中得到良好的應用效果。傳統的試驗測試手段研發周期長，且難以得出結構參數對性能的內在關聯。文中基于ANSYS 構建參數化模態模型，能夠在不同的工況條件下分析與噪聲關聯較大的模態特性，為制動器的可靠性設計與優化提供重要依據。研究發現，除了對制動盤進行輕量化設計和優化，對剎車片進行結構改進也能夠有效的降低制動噪聲。由于剎車片制造工藝復雜，從自身結構優化難以實現良好的效果。但是，通過研究發現，剎車片的背部的鋼板對于自身固有頻率有著重要的影響。在相同條件下，應當優先采用多分段結構的鋼片，且厚度不宜過小。目前，剎車片的性能優化正朝著耐磨降噪和環保方向發展，材料逐漸朝著非金屬方向改進，在一定程度上也降低了生熱量，弱化熱動噪聲問題。當外部激振頻率與制動器元件的模態固有頻率接近時，產生噪聲的概率就會顯著增大。因此，車輛發動機常駐轉速為主要的激振源之一。通過制動盤的輕量化研究，在降低制動器質量的基礎上，不降低結構剛度，使其抗噪聲能力繼續增大，可獲得良好的經濟效益和社會效益。