10 kg TNT當量爆炸塔結構設計

李海彬,安逸舟,王 瑞,王洪濤

(1．航天建筑設計研究院有限公司,北京 100071；2．中國電子系統工程第二建設有限公司北京分公司,北京 100070)

爆炸試驗塔是用于進行炸藥性能、彈藥威力等試驗和研究的抗爆構筑物或鋼結構試驗裝置，簡稱爆炸塔[1]。爆炸塔的結構形式大多采用半球頂圓柱殼形結構[2]。1986年中國工程物理研究院流體物理研究所同時設計建造了0.5 kg和5 kg TNT當量的爆炸塔，并高頻率地使用到今天。2007年流體物理研究所又設計了迄今國內最大當量的40 kg爆炸塔，目前該塔已順利建成并交付使用[3]。目前對爆炸塔理論研究較多，本文通過一工程實例介紹了爆炸塔結構設計過程中的關鍵步驟，提供并驗證一種針對圓殼形結構的簡化計算方法，以期為類似的工程提供借鑒。

1 工程概況

某項目一座新建鋼筋混凝土爆炸試驗塔，中心爆炸設計藥量當量為10 kg TNT,平面為圓形，內圓半徑6.5 m，立面為圓殼形，頂部最高點標高12.5 m，內部空腔體積1 370 m3。建筑平面和剖面如圖1、圖2所示。

結構設計中的重點主要集中在3方面：爆炸荷載與恒載、活載、地震作用的荷載組合；瞬時的爆炸荷載向常規等效靜荷載的轉化；圓殼形構件內力的計算。

2 計算分析

2.1 荷載組合

1)爆炸荷載參與的組合。《建筑結構荷載規范》10.1.1條規定：偶然荷載應包括爆炸、撞擊、火災及其他偶然出現的災害引起的荷載[4]。《火炸藥及其制品廠工廠建筑結構設計規范》8.1.2條規定：地震作用與爆炸荷載可不同時計算，爆炸荷載為偶然作用時，可只進行承載力計算，不進行結構變形、裂縫開展和地基變形的驗算[5]。可見兩本規范對爆炸荷載僅參與偶然組合的要求是一致的。

2)分項系數。《建筑結構荷載規范》3.2.6條，偶然荷載的分項系數為1.0。《火炸藥及其制品廠工廠建筑結構設計規范》10.1.7條規定：爆炸試驗塔結構在爆炸荷載作用下進行承載力計算時，爆炸荷載的分項系數應取1.4，永久荷載和可變荷載的分項系數應符合現行國家標準《建筑結構荷載規范》的有關規定[5]。

兩本規范對爆炸荷載分項系數的取值差異較大，日常生活中常見的建筑物、構筑物，爆炸發生的概率很小，應采用《建筑結構荷載規范》的規定；而爆炸塔的使用功能即為爆炸試驗，爆炸發生的概率很大，應采用《火炸藥及其制品廠工廠建筑結構設計規范》規定的分項系數進行計算。

3)控制荷載工況。結構承載能力極限狀態的確定還涉及到基本組合和地震工況的基本組合[4]。

基本組合

(1)

式中：Sd為荷載組合效應設計值；γGj為第j個永久荷載的分項系數；γQi為第i個可變荷載的分項系數；γLi為第i個可變荷載考慮設計使用年限的調整系數；φci為第i個可變荷載的組合系數；SGjk為第j個永久荷載計算的荷載效應；SQik為第i個可變荷載計算的荷載效應。

地震組合[6]

S=γGSGE+γEhSEhk+γEvSEvk+φwγwSwk

(2)

式中：S為構件內力組合設計值；γG為重力荷載分項系數；γEh為水平地震作用分項系數；γEv為豎向地震作用分項系數；φw為風荷載組合系數；γw為風荷載分項系數；SGE為重力荷載代表值的效應；SEhk為水平地震作用標準值的效應；SEvk為豎向地震作用標準值的效應；Swk為風荷載標準值的效應。

爆炸荷載作用下，結構設計的基本假定主要有3方面的變化：一是材料強度設計值的放大；二是混凝土彈性模量的放大；三是有腐蝕性介質作用的內力設計值放大。具體說明如下：據《火炸藥及其制品廠工廠建筑結構設計規范》8.1.3條和8.1.4條規定，在爆炸荷載和靜荷載同時作用或爆炸荷載單獨作用下，三級鋼筋強度設計值取為360×1.2=432 N/mm2，C30混凝土抗壓強度設計值取為14.3×1.5=21.45 N/mm2；C30混凝土彈性模量取為30 000×1.2=36 kN/mm2；本工程不涉及腐蝕性介質作用。由于基本假定的差異，不能將3種組合計算的結果進行簡單對比確定控制組合，而應根據基本組合、地震組合和爆炸荷載參與的偶然組合計算結果分別進行構件設計，取三者的包絡值。

2.2 瞬時爆炸的等效靜荷載

爆炸荷載是個動態荷載，瞬時超壓很大，但作用時間很短。它的超壓隨時間以指數規律衰減。如果超壓的作用時間較短，爆炸塔的結構尚未達到極限變形，載荷顯著地減少，這樣的爆炸塔就能承受住幾倍屈服載荷的峰值載荷[1]。

工程設計中，常常需要將爆炸荷載等效為靜荷載，對此，《火炸藥及其制品廠工廠建筑結構設計規范》中有明確的計算公式[5]:

1)自振圓頻率。

塔壁：

(3)

式中：ω1為圓柱殼的自振圓頻率，s-1；R為圓柱殼內半徑，m；E為混凝土彈性模量，kg/m2；g為重力加速度，m/s2；γ為鋼筋混凝土墻(板)容重，kg/m3。

圓殼頂：

(4)

式中：ω2為圓柱殼的自振圓頻率，s-1；υ為混凝土的泊松比，取1/6。

2)塔內沖擊波超壓及等效作用時間。

(5)

(6)

t0=1.0×10-3Q1/6r1/2

(7)

式中：Q為中心爆炸設計藥量，kg；r為計算點至爆心的距離，m；Δpi為入射壓力，kg/cm2；Δpr為反射壓力，kg/cm2；φ為沖擊波的入射角，°；t0為沖擊波的等效作用時間,s。

3)動力系數。

(8)

式中：Kd為結構構件的動力系數，應≥1.05。

4)等效靜荷載

q=0.1KdΔpr

(9)

式中：q為等效靜荷載，MPa。

將試驗塔內部按照等角度的原則確定11個計算點(見圖3)，統計各點超壓和等效靜荷載(見表1)。

表1 計算點超壓值和等效靜荷載

計算結果中塔內超壓的變化規律與《兵器試驗及試驗場工程設計》[1]9.1.6節算例6(設計藥量8 kg)計算的超壓變化規律一致，且略大于算例6。由于空腔體積略大，超壓計算值略小于張寬等[7]的算例，計算結果可信。

據上表可知：環向荷載分布均勻，縱向荷載分布規律為圓頂殼范圍內等效靜荷載小于塔壁范圍，荷載分布規律如圖4、圖5所示。從工程設計安全性和計算簡便性角度考慮，塔壁部分均布壓力取為230 kPa，圓頂殼部分均布壓力取為130 kPa。

2.3 構件內力計算

《火炸藥及其制品廠工廠建筑結構設計規范》10.1.7條、10.1.8條規定：結構動力計算可采用等效靜荷載法，將復雜結構簡化為基本結構，分別計算出等效靜荷載標準值后，按靜荷載作用下結構內力的計算方法計算原結構的內力[5]。分別取水平環向和垂直豎向的單元體進行簡化，分析其受力情況,并與有限元模型的受力狀態進行對比。

1)水平環向。對于塔壁有無門洞兩種情況，分別取單元寬度(1 m)塔壁，簡化為環形構件單元體1(無門洞處)和單元體2(有門洞處)(見圖6)。

對于單元體1，對比靜力手冊和理正軟件計算的構件內力如下：

a)查閱靜力計算手冊[8]，單元體內僅有軸拉力作用，N=qr=1 495 kN。

b)用理正軟件計算的構件內力，如圖7所示。

2種方法計算的構件內力結果一致。

對于單元體2，靜力手冊中無對應的數據，用理正軟件計算構件內力，如圖8所示。

由單元體1和單元體2的計算結果可知：塔壁和圓頂殼內環向鋼筋需要承擔的爆炸荷載引起的軸力標準值為1 495 kN/m，開門洞處環向單元有局部彎矩作用，相應的附加內側水平環向鋼筋予以加強。

2)垂直豎向。垂直豎向，簡化為受均布荷載的作用，取圓殼頂范圍內的最大值130 kPa，圓殼頂和塔壁交界處產生垂直向上的拉力并由塔壁傳遞給基礎。取單位寬度(1 m)圓殼頂為單元體3(見圖9)。

對于單元體3，對比靜力手冊和理正軟件計算的構件內力如下：

a)查閱靜力計算手冊，單元體內僅有軸拉力作用，N=qr=845 kN。

b)用理正軟件計算的構件內力，如圖10所示。

塔壁和圓頂殼內縱向鋼筋需要承擔的爆炸荷載引起的軸力標準值為845 kN/m。

3)洞邊暗梁、暗柱。門洞對爆炸塔的整體剛度影響不是很明顯，爆炸塔在門洞處的變形很大; 相比不帶門洞的爆炸塔，帶門洞的爆炸塔門洞處徑向拉應力比較大，爆炸塔門洞上側環向拉壓應力也比較大。在進行爆炸塔設計時應盡量減小洞口尺寸，同時應在門洞口處做加強措施，如在門洞口處加設剛度很大的鋼梁鋼柱等以減少門洞對爆炸塔的影響[9]。

由以上的簡化計算分析可知，塔壁環向筋在門洞處截斷，相應的塔壁內環向拉力傳遞給洞邊暗柱，再由暗柱傳遞給洞口上下暗梁。塔壁縱向鋼筋在門洞處截斷，相應的塔壁內豎向拉力傳遞給洞邊上側暗梁，再由暗梁傳遞給洞口兩側暗柱。

門洞尺寸1 m×2 m，對于洞邊暗梁，與未開洞處塔壁環向單元相比，承擔了附加的豎直向上的均布荷載(845 kN/m)和附加環向水平軸力(1 495 kN)，施加這部分附加荷載，由暗梁內附加鋼筋承擔。

對于洞邊暗柱，與未開洞部位塔壁相比，承擔了環向平面內的附加均布水平荷載(1 495 kN/m)和附加的豎直向上的豎向拉力(422.5 kN)，由暗柱內附加縱筋承擔。

4)有限元模擬。利用ABAQUS軟件建立等尺寸有限元模型(見圖11)。

塔壁范圍布置均布荷載230 kPa，圓頂殼范圍布置均布荷載130 kPa，施加荷載后，塔壁和圓頂殼變形規律及內力分布如圖12、圖13所示。

圓頂殼部分應力分布均勻，塔壁半高范圍應力和變形最大，塔壁上部受到圓頂殼約束，相應變形和應力相對較小，塔壁底部受基礎的約束，應力較小，門洞周邊的應力相對較大，與簡化計算結果規律一致，采用暗梁、暗柱予以加強是必要的。

3 結構設計

據爆炸荷載參與的偶然組合計算結果進行構件設計如圖14所示。

如前文所述，仍需據荷載基本組合和地震組合的計算結果進行構件設計，與爆炸工況的設計結果進行對比，取包絡值作為最終設計結果，在此不再贅述。吳文燕等[10]提出：箍筋能加強對混凝土的約束作用，提高箍筋配筋率和混凝土強度能夠有效降低柱的損傷。因此，適當增大了暗柱和暗梁的箍筋配筋率。同時，設計過程中仍需關注的內容還包括但不限于：根據內部等效靜荷載選用對應的抗爆門，塔內壁布置防穿刺的封閉鋼板等。

4 結論

1)對于爆炸塔的計算，由于基本假定的差異，應根據基本組合、地震組合和爆炸荷載參與的偶然組合計算結果分別進行構件設計，取三者的包絡值。

2)用取單元體的簡化方法，借助常用的結構設計工具，可以方便地計算復雜的圓殼形結構。

3)門洞對塔壁的削弱，引起局部應力集中和變形，需要設置暗梁、暗柱予以加強。