考慮源-網-荷-儲多時段功耗的建筑配電系統規劃方法

徐峰達，錢曉棟，徐 展，唐 瑜

（中國能源建設集團浙江省電力設計院有限公司，杭州 310012）

0 引言

我國“3060”碳達峰、碳中和目標為各行業節能提出現實要求。隨著居民生活水平不斷提高，建筑運行能耗已達社會總量的30%［1］，建筑用電已超總電量一成［2］。推廣超低、近零能耗建筑成為社會迫切需求［3］，電氣節能技術發展也受到高度重視。

建筑電氣節能主要包括設備改造提效、合理系統規劃、科學能量管理［4］。新型LED、能量回饋電梯、變頻風機/水泵等技術均屬第一條。關于第二條，目前主流遵循從供配系統設計，到變壓器、線路選型，再到電器選型的流程，依標準進行設計［5］。文獻［6］提出以綜合能源規劃的思路進行零碳建筑設計，促成城區碳中和。參照配電網規劃方法［7］，文獻［8］考慮安裝條件、功率需求等因素建立規劃模型，實現了整體經濟最優。而關于第三條，當前研究熱點集中于多能協調控制，已能在風、光、柴、儲、冷熱共同作用下實時管控潮流，確保系統短期損耗最低［9-12］。此外，針對節能方案付諸實施前的預檢需求，學界涌現出大量面向多能耦合系統的建模研究，實現了建筑用能精細模擬［13-15］。

目前建筑配電系統規劃多從電量平衡或最大工況角度出發，建模中未考慮多時段下環境因素變化帶來的影響，設計容量出現冗余。這會徒增建設成本，電力配用效率也因設備遠離額定工作點下降。由于采用簡單近似模型，需進行能耗仿真并依經驗對方案作出修正，兩個步驟反復迭代，工作量較大。

本文基于建筑配電系統，在第1 章構建源-網-荷-儲各部分能耗和成本模型。根據環境參數及建筑功能，可估算冷熱電負荷，按傳統方式設計配電系統。只需再確定電源、儲能容量等少數關鍵指標，便能評估建筑配網潮流情況。因而，第2章針對這些指標構建了限制能耗的最低成本規劃問題，給出了求解方法。前述規劃基于傳統設計結果，不能保證成本最低。第3章將所有備選方案抽象為參數調整集合，在前章規劃解下求成本對參數靈敏度，構建了成本最低目標下的最優方案規劃問題。第4 章則介紹了展廳案例的規劃結果。

相較現有方法，本文考慮了天氣長期變化下不同時段用電功率平衡，綜合不同場景使規劃既能適應現實需求，又能避免設計冗余、節約成本。通過求解成本目標下的兩個最優化問題，能避免反復調整試驗的工作量，直接獲取同時利于降低能耗和成本的光伏、儲能容量配置。且在成本模型中考慮了儲能充放過程損耗、需求側管理、分時用電價格等多種因素，便于針對典型場景挑選適宜部分進行建設。

1 建筑源-網-荷-儲特征建模

1.1 電源系統模型

1.1.1 光伏

建筑按資源條件差異可利用不同新能源，其中光伏最具普適性，為本文重點討論對象。光伏發電功率與光照條件、組件性能、安裝方式相關。光照的短期隨機性大，全年規律性強，可取一至多年歷史數據或隨機生成L個自然場景。設建筑包含M個發電區域，各部面積Aj取值在0到之間，為第j塊區域面積上限。將全年分為N個時段，則i場景k時段光伏功率上限為：

式中：pPV，i，j，k為綜合天氣變化及安裝條件下單位面積的發電功率。

光伏發電容量逐年衰減，衰減后容量比ρPV為年份t和光伏使用年限TPV（取20年）的函數。因而在的基礎上乘以系數ρPV后可得光伏功率PPV，t，i，k的上限此處及后文下標t/i/k分別表示年份/場景/時段。綜合考慮固定投資、運維和回收成本后，光伏發電及配套設備的總成本CPV可近似表示為如下安裝面積的線性函數［16］：

CPV0和cPV，j均為年折現率rdis、光伏使用年限TPV和建筑使用年限TB（商業用地40 年）的函數。鑒于TPV＜TB，參數CPV0和cPV，j均包含了光伏達年限后報廢拆除和重新建設的費用。

1.1.2 外購電

低能耗建筑日常電力由可再生能源供給，缺額需向電網購買，余電可以出售。本文暫不討論可再生能源上網政策對規劃的影響，采用完全“自發自用”模式，即外購電功率PGrid，t，i，k取非負值。設各時段電價為cGrid，t，k，各時段間隔為τ，則外購電成本為：

1.2 配電網絡模型

基于安全考慮，建筑配電系統應保證在新能源電源和儲能裝置暫停工作時能正常供電。因而，可用需要系數法計算總負荷，再依一般流程設計新能源與儲能外的配電網節能初步方案，并評估成本CNet0。

網損會帶來發電和儲能成本增加，其與網絡參數和潮流相關。可在配電網節能初步方案完成后，計算額定荷載下光伏、外部供電、儲能側變壓器/換流器效率（分別為ηTr，PV、ηTr，Grid、ηTr，BESS）和網損率ρNet，Loss，近似評估平均網損水平。設儲能系統充、放電功率分別為PBESS-c，t，i，k和PBESS-d，t，i，k（取值均非負），負荷總功率為PLoad，t，i，k。則配電網功率平衡關系如下：

電能配送中的損失轉化為熱能：

1.3 用電負荷模型

1.3.1 公共負荷和用戶負荷

公共負荷包括建筑內的暖通、給排水系統及其他業主投建維護負荷。另一部分通過插座接入者屬于用戶負荷。公共負荷納入節能設計，節能設備成本應納入考量。為估算負荷用能帶來的間接成本，需分三部分建模：

1）建筑供冷、供熱負荷直接成本記為CThm。該負荷功率呈現季節特征，可在輸入環境及內熱參數后仿真模擬冷、熱用電功率PTh-c，t，i，k和PTh-h，t，i，k。

2）建筑動力、照明負荷。設共R種負荷且第r種直接成本為CElc，r，可按統計規律設定該類負荷使用頻度，估計用電功率。第r種負荷功率記為PElc，t，i，k，r，發熱功率記為QElc，t，i，k，r。

3）用戶負荷，包括插座、電動汽車充電等，不計算其直接成本，功率情況同樣可按統計規律估算。功率記為PPlg，t，i，k，按比例折算室內發熱功率QPlg，t，i，k。建筑自身能耗不包括該部分，設業主向用戶收取電費為cPlg，t，k，則業主平均售電收益為：

1.3.2 需求側響應

建筑熱舒適度范圍決定冷熱負荷存在彈性空間，空調用電比重大且方便管理，能耗計算時應考慮其需求側響應。設暖通仿真模擬得到某時段建筑平均溫度為Θt，i，k，舒適度上、下限分別為忽略額外配置熱儲能，則可估計冷/熱用電量改變ΔPTh-c，t，i，k、ΔPTh-h，t，i，k時，溫度近似變化ΔΘt，i，k，即：

式中：αt，i，k、βt，i，k、γt，i，k為溫度靈敏度系數，與環境、建筑熱工參數和運行方式相關；建筑內熱Qsum，t，i，k為網絡、負荷和儲能發熱之和；為暖通仿真模擬設置的值。實際運行難以對建筑溫度和冷/熱負荷進行遠期小時級別預測，需求側管理常以單日為優化周期。為方便計算，本文忽略前日末態溫度變化的影響，對應日初αt，i，k取0。

記需求側管理設備帶來直接成本為CDR、用電為PDR，t，i，k和發熱為QDR，t，i，k。因此，對各類負荷用電、發熱及直接成本求和，可得總用電功率PLoad，t，i，k、總發熱功率QLoad，t，i，k和總直接成本CLoad。

1.4 儲能系統模型

電池儲能耗能包括電池組和散熱設備兩部分。設電池組容量為EBtr，其受安裝條件所限具有上限EˉBtr。某時段電池組保有能量為FBtr，i，j，k，考慮電池組容量的持續衰減，且為避免深度放電造成過快損耗，須使其和初始容量之比始終介于上限λˉBtr和下限-λBtr之間。另外，充、放電功率分別為PBtr-c，t，i，k和PBtr-d，t，i，k，取值均非負，則下一時段電池組保有能量FBtr，i，j，k+1滿足：

式中：ηBtr-s為電池在間隔時段的自放電率；ηBtr-c和ηBtr-d分別為充、放電效率，取值均小于1。

儲能充放電優化管理也常以單日為周期，因此本文假設電池初始和末態能量一致，取值為HBtr。電池組在充放電過程中損耗的電能轉化為發熱：

據此可依據能效指標，按比例折算散熱設備用電功率PBcl，t，i，k和發熱功率QBcl，t，i，k。至此可知，儲能系統用電功率平衡關系為：

儲能系統總發熱功率QBESS，t，i，k為電池組和散熱設備發熱之和。另外，綜合考慮固定投資、運維和回收成本后，儲能及配套并網設備的總成本可近似表示為初始容量的線性函數［16］：

CBESS0和cBtr均為年折現率、儲能壽命TBESS（取5年）和建筑使用年限的函數。鑒于TBESS＜TB，參數CBESS0和cBtr均包含了儲能達年限后報廢拆除和重新建設的費用。

2 關鍵指標規劃

2.1 限制能耗經濟最優問題

低能耗建筑設計優先考慮降低運行能耗，再關注經濟成本。前者與用電、發熱和溫度等系統實時運行量x直接相關，后者還與運行中的其他不變量相關。這些不變量中，大部分在光伏、儲能之外配電網絡初步設計中已確定，本章中也不可變，記為向量ξ。此外，光伏安裝面積、儲能容量和儲能日初保有能量仍有較大變化空間，且能對能耗和成本產生較大影響，是本章需要優化的關鍵指標，記為向量y。結合前一章內容，可得多場景下建筑使用年限內運行能耗的平均值fene為：

使用年限內的平均經濟成本feco為：

近零能耗建筑對單位建筑面積年均能耗都有要求，因此應按需求設置建筑使用年限內的總運行能耗上限綜上并結合前一章包含的各種約束，可得如下優化問題：

不難發現該問題目標和約束均為優化變量的線性函數，屬于線性規劃。然而由于涉及多達L×TB×N個時段下的不同變量和約束，巨大的問題規模使采用單純形法直接求解的時間不可接受。

2.2 求解方法

Benders分解是一種能將具有復雜變量規劃問題用割平面分解為主問題和子問題，再通過迭代求解的算法。經過觀察不難發現，若設xi，t，d為每日內部的運行量，式（12）—（14）中含運行量x的函數均能分解至單日內。只需再將總運行能耗上限分解至單日之內，便能將原問題轉化為每日限制能耗經濟最優子問題之和。為此本文基于每日電量平衡及多條假設，構建了限制總能耗下光伏安裝面積和儲能容量預規劃問題。作如下假設：忽略需求側響應作用；優先光伏供電，不足從外網購入；光伏發電量和外網購電量至負荷用電量的轉換率分別為ηTr，PVηTr，BESS2ηBtr-cηBtr-d(1-ρNet，Loss)和ηTr，GridηTr，BESS2ηBtr-cηBtr-d(1-ρNet，Loss)，取保守偏低值。求解該預規劃問題所得的每日能耗記為那么，式（14）問題可轉化為：

其中feco，i，t，d(ξ，y)滿足：

該問題可用Benders 分解法求解，Benders 算法主問題變量規模量級與關鍵指標y相同。算法各子問題為式（16）的對偶問題，其已被分解至各單日內，雖然總量依然龐大，但可借助并行計算大幅減少計算時間。

3 最優方案規劃

3.1 經濟最優下的參數調整

配電網絡初步設計的方案是依據標準確定的，較依賴設計者經驗，且未考慮光伏和儲能引入后的影響，因此參數向量ξ仍有調整空間。受建筑基本條件、功能需求及市場供應等因素影響，可認為其可行域是一個包含有限數目元素的集合。但隨著建筑規模增長，元素數目隨可調整設計細節個數增加呈組合爆炸式增長，難以逐個驗證各種情況。觀察式（15）與（16），設最優解為w*（x*和y*連接而成的向量），對應參數為ξ*。線性規劃極值必在約束條件邊界頂點，最優問題可化為：

γξ為目標feco對變量w取極值時，對參數ξ的靈敏度。設第u處設計細節單獨調整（共U種）下參數ξ將改變Δξu。解如下經濟最優設計問題，可決定是否采納特定設計細節調整建議：

式中：vu為判定第u處是否調整的0-1 變量，取1判定為是。

整數規劃問題有成熟解法，本文不作詳述。需要注意，按本節方法確定調整的參數，并不破壞式（15）與（16）中問題的最優性。

3.2 規劃整體流程

經過第二章關鍵指標規劃和上一節參數調整，已基本確定建筑配電系統最終設計方案。但考慮到式（19）模型采用的對參數靈敏度γξ是一階線性近似，因而還需將調整后的參數代回關鍵指標規劃和參數調整過程，驗證是否還需進一步修正參數。

如圖1所示為配電系統最優方案規劃的整體流程，設計者只需完成初步設計，并單獨列出各細節（如電壓等級、主接線方式、變壓器型號等）對應模型參數，便可交由計算機優化搭配，避免了繁復驗算能耗和成本的過程。

圖1 配電系統最優方案規劃整體流程

4 案例分析

4.1 場景簡介

為檢驗本文規劃方法，參考典型建筑結構，建立如圖2所示的單層展廳案例。

圖2 單層展廳案例

預想案例坐落于杭州市，基于Meteonorm 氣象軟件生成當地長期天氣數據。建筑東西朝向，東西兩部分結構頂面面積分別為433 m2和293 m2。忽略四周物體遮擋，利用PVsyst 光伏設計軟件獲取光資源概況。

關于建筑用電，本文參照有關標準要求模擬推算了全年小時間隔，建筑保持舒適條件下暖通空調、照明、插座設備以及電動汽車充電等負荷功率［2，5，17-19］。配電系統中各類成本信息（如分時電價）通過網絡獲取。

4.2 關鍵指標規劃

近零能耗建筑未對公共建筑綜合耗能作出明確要求，本文取居住建筑每年平均耗能限值55 kWh作為案例限值。

表1 羅列了5 種方案：方案a 為智能溫控，方案b 為光伏滿裝，方案c 為儲能滿裝，方案d 為光伏+儲能滿裝（設計儲能磷酸鐵鋰電池工作在65%～95%容量，日初能量取平均值），方案e 為本文規劃最優方案。

表1 不同方案系統設置

5 種方案的模擬計算結果如表2 所示。表2 中成本已扣除電動汽車充電費（含服務費），且暫未完全統計配電系統投資、建設、運營各項支出。但根據數據相對水平，足以辨別方案間的差距。

表2 不同方案能耗、成本

不難看出：方案a未配置光伏和儲能，建筑能耗已十分接近近零能耗建筑限值，這是因為默認已采用具有優良保溫性能的圍護結構和高效的暖通空調系統，設置冷熱用電均已達相關標準要求。方案b 說明大量安裝光伏將使建筑較少從電網購電，在降低能耗的同時節約了少許成本。方案c說明儲能單獨運作將使整體能耗上升，儲能用戶尚難利用峰谷電價產生收益。方案d說明同時安裝光伏和儲能可以進一步降低綜合能耗，但若無適度規劃會產生額外成本。方案e適度規劃光伏安裝面積和儲能容量，可避免全年大量光照強烈時段分布式光伏發電過剩卻無法并網而產生浪費，故能在維持建筑低能耗的同時最小化運營成本。

4.3 設計參數調整

前一節各方案均對建筑冷熱負荷進行了需求側管理，其產生的節能效果對成本影響尚不明晰?？稍趨嫡{整時考慮取消需求側管理，模擬影響并作取舍。反映至具體模型，即需修正式（7）中的溫度限值參數（在冬夏兩季改取固定25 ℃），以及需求側響應成本參數CDR、用電功率PDR，t，i，k和發熱功率QDR，t，i，k。

在展廳場景中，配置需求側管理后增加的成本主要來自于設備投入，考慮更新換代估計為8萬元。將調整后的參數代入式（19），可估計取消需求側管理后，40 年平均成本將下降9.09 萬元。數值雖不準確，但足以說明在建筑規模較小的展廳中，配置冷熱負荷需求側管理系統并不經濟。更新參數后，重新求解式（16），可得如表3所示的新方案f。

表3 新方案f系統設置及能耗、成本

取消需求側管理后，總成本下降8.71 萬元，與估算結果相近，驗證了低能耗建筑配電設計調整環節的效果。

5 結語

本文基于建筑配電系統中源-網-荷-儲各部特征，建立了考慮多時段功耗和成本的計算模型，并形成最優化問題，通過Benders 分解法求解光伏、儲能容量等關鍵指標。因其他設計細節存在調整空間，本文構建了成本/參數靈敏度模型，幫助完成相關參數選優。通過關鍵指標規劃與參數調整交替迭代，實現配電設計整體最優。案例結果表明本文方法現實可行，能夠依據場景（小型展廳）特征合理配置光儲容量，篩選適宜建設模塊（需求側管理），確保在實現節能目標的同時降低系統成本。