相鄰T型路口非直線路徑綠波控制方法研究

趙 欣，酆 磊，林皓博，陳 曦，肖宇舟

(1. 武漢理工大學 交通與物流工程學院，湖北 武漢 430063； 2. 桂林電子科技大學 建筑與交通工程學院，廣西 桂林 541004；3. 智能交通系統廣西高校重點實驗室，廣西 桂林 541004)

0 引 言

綠波協調控制是城市交通管理的重要手段。在J.T.MORGAN等[1]首次提出綠波的概念后，學者對綠波協調控制做了大量研究，提出了MAXBAND[2]和MULTIBAND[3]兩個綠波協調控制領域經典的模型。近些年來，學者在這兩個模型的基礎上，針對不同交通特點和應用場景進行優化研究。陳寧寧等[4]考慮動態紅燈車輛排隊消散時間，對MAXBAND模型進行優化；荊彬彬等[5]根據干線路口公共周期不同，提出一種適用雙周期的干線綠波信號控制模型；常玉林等[6]考慮相交道路左轉飽和交通量，對MULTIBAND模型進行了改進；榮彧[7]考慮右轉匯入車輛影響，提出了一種基于干擾的干道綠波協調控制模型；曲大義等[8]基于交通波理論，提出了精準計算干線相位差的綠波協調控制模型。上述文獻研究對象與文獻[9-12]中相似，均是在經典綠波控制模型的基礎上，在不同交通情景下的優化問題，且對象都是城市干道且均為直線。筆者在信號控制優化實踐中常發現，在實際城市道路網中，由于過江過海通道、新老城區連接通道等單一通道交通強吸引的緣故，主要交通流向不僅只存在在某條干道上，也可能存在在路網的路徑中，且不一定是直線路徑。

城市道路交通中，沿江沿海干線道路交叉口多以T型路口為主，且T型路口一般出現在道路路端盡頭[13]。T型路口的綠波協調控制與傳統的干線協調控制不同，其路口的協調相位并非直行，存在右轉可能性，這樣存在單個協調相位不受信號控制約束的情況，對綠波控制模型的等式約束帶來建模障礙。現有干線綠波協調控制模型約束條件中均存在等式約束，該等式約束由應協調路口受信號控制的上、下行交通流所確定，而一個路口單向協調車流所確定的時間參數并不能構成等式約束，這與傳統協調控制模型顯著不同。

綜上，現有綠波協調控制研究的控制對象為城市中某干道，其控制路徑為直線。因此，有必要提出一種基于路徑的綠波協調控制方法，以實現路網中某一路徑的綠波協調控制。筆者基于MULTIBAND模型，考慮路徑類型和車流匯入的干擾，提出一種面向T型路口的非直線路徑綠波控制方法。

1 相鄰T型路口車流路徑分析與建模

1.1 問題描述

城市某路網如圖1(a)，路口a1、b1、c1、d1為協調控制路口，路徑如圖中折線表示。不考慮右轉受信號控制，上、下行車流需經過三次信號燈，上行車流由西向東經過受信號控制路口a1、c1、d1，下行車流由東向西經過受信號控制路口d1、b1、a1，上、下行車流的協調相位均存在一次左轉和兩次直行。

由于吸引點的交通特征，T型路口非協調進口方向流量一般也較大，如圖1(b)中路口c2的北進口方向，直行車流匯入綠波控制路徑后將會影響控制效果，大量的排隊車輛堆積將增加下游路口的排隊消散時間，如圖2(圖中C為相鄰路口公共信號周期時長)，從而影響高峰時期綠波控制效果；當然也存在如圖1(c)中b3、c3路口的情形，其匯入綠波控制路徑的車流為右轉車流，右轉車流不受信號控制，可不停車通過路口。

圖1 相鄰T型路口協調示意

圖2 干擾相位匯入被控路徑后影響示意

當綠波控制路徑不為直線時，在路徑轉向路口其對應的協調相位僅有單個左轉相位。若要實現該非直線路徑的綠波協調控制，如何求解處理單個左轉相位的相位差成為關鍵。經典的MAXBAND模型、MULTIBAND模型等都是基于NEMA雙環信號相位結構構建的求解模型而非直線路徑，綠波協調在轉向路口協調相位僅有一個，因此在協調模型中必然出現單環信號，現有模型無法解決單環信號與雙環信號之間的協調問題，因此需對基本模型改進擴展以適用于非直線路徑的綠波控制。

1.2 相鄰T型路口車流路徑建模

表1 協調路徑參數及其含義

圖3 協調相位干擾類型示意

(1)

(2)

(3)

(4)

若考慮上、下行方向差異，對應路徑有8種，將上述4種路徑上、下行方向對調即可得到其余4種路徑。比較矩陣可知，由于路網結構的不同，相鄰T型路口的綠波控制路徑中干擾相位所處的路口和數量都不同。通過矩陣可以直觀得到被控路徑轉向、干擾相位和路口間距，當路網和被控路徑愈加復雜，其對應矩陣數量愈多。

2 面向相鄰T型路口的非直線路徑綠波控制模型

2.1 條件假定和參數定義

模型對應路徑為圖1(b)，不考慮行人和非機動車的影響，路口信號方案均采用美國NEMA雙環相位結構[14]，且協調相位置于非協調相位后，模型中參數以及對應含義如表2。

表2 相鄰T型路口非直線路徑綠波控制模型參數

2.2 相鄰T型路口的非直線路徑綠波控制模型

圖4 相鄰T型路口非直線路徑綠波協調時距示意

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：γ為上行、下行綠波需求比例，根據γ的大小分配綠波帶寬，可使得需求較大的方向獲得更大的綠波帶寬。

2.3 模型求解

式(5)～(18)所述模型中，參數均歸一化之后，其為混合整數線性規劃模型。現主流求解整數線性規劃模型的方法以程序求解為主，包括MATLAB、LINGO等。但由于綠波協調模型中，其同類型的約束過多、參數重復出現，MATLAB編程過程過于繁瑣，且容易出錯。LINGO在此方面表現優異，可大大減少編程任務，并在結果輸出和分析多樣化。因此，選用LINGO求解完全可以勝任。

2.4 模型確定流程

由于路徑不同其對應的協調控制模型不盡相同，但其模型框架是一致的。面向T型路口的非直線路徑綠波控制模型的選擇流程如圖5。

圖5 綠波協調模型選擇流程

3 實例分析

3.1 試驗設計

圖6的路徑對應的路口間距和相位長度如表3、各路口原始采集流量數據如表4(路口名稱以首字母代表，例如：CSL表示穿山路)，以S1為關鍵路口，表中“/”表示右轉相位不受信號控制。

圖6 路網路徑示意

表3 各路口間距和相位長度

表4 各路口原始采集流量數據

考慮到干擾相位的流量較大，試驗設置所有干擾相位的飽和度μ=0.50，紅燈時間修正系數η=0.98、帶寬需求修正因子k=0.99。模型其他需標定的與時間相關的參數如表5，根據歷史交通數據標定即可。待所有參數標定后，通過軟件LINGO求解計算未知量，最后得到協調控制相位差，如表6。其中，路口CSL&ZYL、路口FXL&JXL以北向南直行為參照相位，路口CSL&LYL以北向東左轉為參照相位，路口LYL&FXL以南向西左轉為參照相位。

表5 其他時間參數標定值

表6 不同交通流狀態下LINGO求解相位差

3.2 仿真結果與分析

將LINGO求解結果輸入到VISSIM中進行仿真試驗，在三種不同交通情景下各仿真時長為 3 600s。統計行程延誤和停車延誤情況，比較采用經典綠波控制方法(優化前)、筆者提出的控制方法(優化后)的協調控制系統和被控制路徑的延誤情況。仿真試驗中，經典綠波控制是以轉向路口為節點，分成若干段直線路徑后實施綠波控制。被控制路徑在三種交通流狀態下優化前后的行程延誤和停車延誤情況，如圖7。

圖7 被控路徑優化前后延誤情況比較

仿真結果驗證了筆者方法在不同的交通流狀態下被控制路徑均有顯著的優化效果，其平均行程延誤分別降低了22.27%、14.64%、13.72%，平均停車延誤分別降低了26.09%、17.19%、15.81%，具體如表7。

表7 各評價指標在不同交通流狀態下的優化效果

橫向比較可以發現，筆者方法方法隨著雙向交通量的不平衡，其延誤呈增加趨勢，但仍有顯著優化效果，其延誤增加的原因在于潮汐流導致帶寬需求不平衡，使得交通量較大的一側的延誤增加；隨著雙向交通流不平衡程度增加，比較發現其優化效果有所降低，這也是該模型需要克服的難點。優化被控制路徑的同時也需要兼顧非控制方向的車流延誤，優化模型的最終目標為系統最優，因此，仿真試驗也統計了優化前后整個協調系統的延誤情況，如圖8。

圖8 協調系統優化前后延誤情況比較

通過比較發現，協調系統在該控制方法的三種交通流狀態下均有不同程度的優化效果，其平均延誤分別降低了8.04%、3.16%、5.77%。可知在優化被控制路徑的同時并沒有增加協調系統的延誤，并且得到了一定程度的優化。該方法在考慮干擾相位采取的控制策略是壓縮非協調方向的綠燈時間，這必然導致非協調方向的延誤會有所增加，但這是在可接受范圍之內的。這說明了該控制方法可在優化系統的前提下，使得被控制路徑得到顯著的優化效果，進一步證明了該控制方法的優越性。

4 結 語

該方法針對T型路口的非直線路徑綠波控制，考慮路徑轉向類型以及干擾相位數量，以MULTIBAND模型為基礎進行模型改進擴充，并對不同路徑轉向類型進行建模。求解和仿真的結果說明：筆者提出的控制方法能夠顯著降低被控路徑的行程延誤和停車延誤。具體來說，被控制路徑在三種交通流狀態下行程延誤分別減少了22.3%、14.6%、13.7%，停車延誤分別減少了26.1%、17.2%、15.8%。不僅降低了被控制路徑的延誤和停車次數，同時也降低了整體協調系統的延誤和停車次數，提高了被控制路徑的控制效果，可改善城市路網中交通主要流向對應路徑的通行效率。但模型僅限于T型路口的非直線路徑，下一步工作需要考慮將十字路口作為轉向路口，將模型的適用條件進一步擴展，使其能夠適應復雜城市道路網絡的路徑建模和控制，為城市道路網區域協調控制提供新方向。