單井激發(fā)最佳藥量設(shè)計(jì)方法

徐 峰 黃祿銘 劉福烈 潘樹林 黃有暉 李崇文

(①西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川成都 610500； ②廣西壯族自治區(qū)二七四地質(zhì)隊(duì)，廣西北海 536005； ③塔里木油田公司勘探事業(yè)部物探工程部，新疆庫(kù)爾勒 841000)

0 引言

炸藥震源以其施工靈活、子波頻率成分豐富、能量較強(qiáng)等特點(diǎn)，一直在復(fù)雜地表區(qū)地震勘探數(shù)據(jù)采集中廣泛應(yīng)用。以炸藥為震源的數(shù)據(jù)采集中，藥量是重要施工參數(shù)，它不僅影響地震資料質(zhì)量，而且決定了施工成本。因此，藥量設(shè)計(jì)方法的研究備受關(guān)注。

早期人們普遍認(rèn)為：在藥量處于某個(gè)范圍內(nèi)，子波能量隨藥量的增加而增加，加大藥量是提高信噪比的必要手段[1-3]。該觀點(diǎn)在信噪比較高地區(qū)的地震勘探中得到證實(shí)。但在低信噪比地區(qū)，劉樹田[4]試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)藥量增加到一定程度后，雖然地震波有效能量隨藥量增加略有增加，但噪聲能量增加更快，反而導(dǎo)致信噪比降低。錢榮鈞[5]、Blair[6]等從炸藥空腔半徑與振幅能量的角度出發(fā)，對(duì)文獻(xiàn)[4]所述現(xiàn)象做出了解釋。蔡紀(jì)琰[7]認(rèn)為單井柱狀震源激發(fā)時(shí)，藥量增加導(dǎo)致藥柱長(zhǎng)度增加，其能量向兩邊擴(kuò)散，導(dǎo)致深層資料信噪比降低。于魯洋等[8]通過(guò)爆炸數(shù)值模擬，進(jìn)一步證實(shí)了文獻(xiàn)[7]的觀點(diǎn)。馮曉強(qiáng)等[9]通過(guò)提高藥量使地層反射波同相軸信噪比得到顯著提高。徐謙等[10]認(rèn)為下傳能量得以提升是長(zhǎng)藥柱各藥段間激發(fā)的地震波存在疊加效應(yīng)所致。

盡管人們?cè)谒幜颗c信噪比關(guān)系的研究中取得了許多卓有成效的成果，但在實(shí)際地震數(shù)據(jù)采集中，藥量參數(shù)確定還是以現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試為主。其主要原因是炸藥激發(fā)所形成的有效能量及噪聲能量(信噪比)與藥量、藥型、激發(fā)巖性、地質(zhì)構(gòu)造、接收條件等因素構(gòu)成了復(fù)雜的關(guān)系，而這種關(guān)系尚未被深刻認(rèn)識(shí)和定量描述。

為了測(cè)定單井最佳激發(fā)藥量，在中國(guó)西部多地采集了5種有代表性的樣品，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系、速度、密度等參數(shù)，建立相應(yīng)力學(xué)模型； 然后根據(jù)爆炸理論，選取3種藥型，分別對(duì)5種模型用不同藥量模擬激發(fā)獲得波場(chǎng)數(shù)據(jù)； 最后通過(guò)模擬分析，確定不同激發(fā)條件下的理論最佳藥量。

1 爆炸模擬理論

炸藥爆炸過(guò)程是一個(gè)劇烈的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，點(diǎn)火后爆轟產(chǎn)物膨脹，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，推動(dòng)反應(yīng)產(chǎn)物向前(圖1)。

圖1 炸藥爆轟示意圖

炸藥爆轟過(guò)程可分為兩個(gè)標(biāo)志面： 第一標(biāo)志面在沖擊波波陣面之前，其前的炸藥尚未受到擾動(dòng)即未發(fā)生化學(xué)反應(yīng)； 第二標(biāo)志面在化學(xué)反應(yīng)結(jié)束區(qū)之外。上述兩個(gè)標(biāo)志面分別以0-0、H-H斷面表示，兩面上的物理量分別以下標(biāo)0、H標(biāo)記，即PH、ρH、uH、eH、TH分別為爆轟產(chǎn)物的壓力、密度、質(zhì)點(diǎn)速度、比內(nèi)能和溫度，P0、ρ0、u0、e0、T0分別為炸藥初始狀態(tài)(未引爆)時(shí)的壓力、密度、質(zhì)點(diǎn)速度、比內(nèi)能和溫度。以波陣面前沿0-0和化學(xué)反應(yīng)結(jié)束H-H面上的狀態(tài)參量為研究對(duì)象，分別建立質(zhì)量守恒(式(1))、動(dòng)量守恒(式(2))和能量守恒(式(3))方程

ρ0D=ρH(D-uH)

(1)

PH-P0=ρ0DuH

(2)

(3)

式中：D為爆轟波定常傳播速度；EH、E0分別為相應(yīng)標(biāo)志面的單位質(zhì)量介質(zhì)的總內(nèi)能；Q表示爆轟反應(yīng)過(guò)程中單位質(zhì)量的炸藥化學(xué)能的變化，即炸藥所釋放出的能量。

為求解圍巖在炸藥爆轟作用下的響應(yīng)關(guān)系，需定義一個(gè)狀態(tài)方程。本文采用在炸藥爆轟數(shù)值模擬中應(yīng)用廣泛的JWL狀態(tài)方程[11]，它是描述炸藥爆轟產(chǎn)物做功能力的一種不顯含化學(xué)反應(yīng)的形式，即

(4)

式中：P為壓力；A、B、R1、R2、ω均為爆轟相關(guān)系數(shù)，在實(shí)驗(yàn)室通過(guò)圓筒試驗(yàn)測(cè)得；V為相對(duì)體積；E為單位體積炸藥的內(nèi)能，其中ρ為密度。

圍巖的受迫振動(dòng)可由本構(gòu)關(guān)系和控制方程描述[12]。其中，本構(gòu)關(guān)系為

(5)

(6)

式中：τ為剪應(yīng)力；v、w、u對(duì)應(yīng)為直角坐標(biāo)方向x、y、z上的速度；μ為運(yùn)動(dòng)黏度；t為時(shí)間；p為壓強(qiáng)；σ為正應(yīng)力。

圍巖受迫振動(dòng)不同于炸藥化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，但同樣由相應(yīng)的物理量守恒定律建立控制方程，則相應(yīng)的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒方程表示為

(7)

(8)

(9)

式中：v為流速； ?為哈密頓算子； Δ為拉普拉斯算子；E為單位體積流體的內(nèi)能；f為單位體積微元的質(zhì)量力。

用有限單元法求解以上方程，可得到炸藥在圍巖中激發(fā)生成的彈性子波的形態(tài)。其中炸藥爆炸力學(xué)參數(shù)以及激發(fā)巖性的物理性質(zhì)決定了爆炸模擬的結(jié)果及其準(zhǔn)確性。炸藥模型所采用的爆炸力學(xué)參數(shù)如表1所示，該參數(shù)表在科技文獻(xiàn)與工程應(yīng)用中廣泛引用，極具參考價(jià)值[13]。巖性參數(shù)則應(yīng)用實(shí)際工區(qū)的巖樣測(cè)試結(jié)果中的各項(xiàng)相關(guān)數(shù)值。

表1 炸藥爆炸相關(guān)力學(xué)參數(shù)

2 巖石力學(xué)模型

為了準(zhǔn)確獲取研究炸藥激發(fā)層圍巖力學(xué)參數(shù)，為炸藥震源模擬提供依據(jù)，在中國(guó)西部新疆、四川、重慶、貴州等地進(jìn)行了野外采樣，獲取了50余份巖(土)樣(圖2)，分別為8%礫石、10%砂巖、14%砂質(zhì)泥巖、17%泥巖、25%黃土、6%井口鉆返屑、4%礫石膠結(jié)物、2%砂巖粉末(風(fēng)化)以及8%沙漠沙、6%灰?guī)r； 室內(nèi)測(cè)試得到49份有效巖樣測(cè)試數(shù)據(jù)。樣本的詳盡信息如圖2所示。巖樣測(cè)試包含0.5MPa圍壓的縱、橫波速度、彈性模量及受壓變形直至破碎的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)采集的部分巖樣及其不同巖性的占比

圖3展示了所取巖樣的五類測(cè)試數(shù)據(jù)(曲線)。可見固結(jié)巖樣的縱波速度大多超過(guò)2500m/s，灰?guī)r、礫石(火成巖)、砂巖、泥巖等巖樣速度依次降低； 黃土樣與沙漠沙樣相似，速度約為1200m/s； 土質(zhì)疏松，具有較大空隙，受壓變形量更大，泊松比較固結(jié)巖石大； 屈服強(qiáng)度則相反，土質(zhì)受壓時(shí)會(huì)更快地進(jìn)入塑性變形階段，彈性變形范圍很窄。

綜合對(duì)比以上巖樣的各項(xiàng)物性特征，選取5種差異較大并具有地區(qū)代表性的巖性，建立圍巖力學(xué)模型，其巖性參數(shù)如表2所示。

表2 不同巖樣的巖性參數(shù)

由于各種巖性(巖樣)的應(yīng)力、應(yīng)變差異較大，為方便對(duì)比分析，對(duì)巖樣有效應(yīng)力與有效塑性應(yīng)變均作對(duì)數(shù)處理(圖4)。可見黃土的楊氏模量很小，隨著應(yīng)力提升其應(yīng)變顯著變化； 灰?guī)r、火成巖、砂巖曲線相近，火成巖屈服應(yīng)力(差應(yīng)力)最大； 泥巖的楊氏模量和屈服應(yīng)力均較小，相同應(yīng)變下，應(yīng)力值小于灰?guī)r、火成巖和砂巖。

圖4 五種典型巖樣應(yīng)力—應(yīng)變對(duì)數(shù)關(guān)系

3 子波數(shù)值模擬與激發(fā)效率分析

3.1 子波數(shù)值模擬

將巖樣測(cè)試得到的數(shù)據(jù)代入爆炸控制方程，可對(duì)地震子波進(jìn)行數(shù)值模擬。參考野外激發(fā)施工標(biāo)準(zhǔn)，在有限元模擬軟件中構(gòu)建幾何模型(圖5)[14-15]。

模型采用底面直徑80m、高80m的圓柱體，井筒直徑為0.1m。井筒深度40m處填充炸藥材料，隨著藥量增加，炸藥長(zhǎng)度相應(yīng)加長(zhǎng)(圖5以2m為例)； 炸藥上部的井筒空間使用土壤材料填充封井，下方及側(cè)方均為圍巖。觀測(cè)系統(tǒng)以炸藥柱中心為圓心，在豎直平面內(nèi)布置成半徑為25m的圓形，圓周上每間隔2.5°布置一個(gè)檢波器(圖5)。

圖5 有限元模型示意圖

模型單元采用支持炸藥爆轟作用的非線性特性的三維顯式結(jié)構(gòu)實(shí)體單元，每個(gè)單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成[15]。由于圓柱模型存在豎直方向的軸對(duì)稱性質(zhì)，因此采用四分之一對(duì)稱建模，在x和y方向的對(duì)稱平面添加對(duì)稱邊界條件，面上的所有節(jié)點(diǎn)均施加平動(dòng)位移約束，減少內(nèi)存占用以提升計(jì)算效率。模型頂部定義為地表允許邊界反射，模型底部與側(cè)面均施加無(wú)反射邊界條件，模擬地下半無(wú)限空間，避免反射波對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的干擾。

炸藥選用表1中高密度硝銨，激發(fā)方式為頂部激發(fā)，起爆點(diǎn)設(shè)置于距藥柱上頂面25cm處的炸藥內(nèi)部，以逼近實(shí)際施工中起爆雷管的安裝位置，如圖5紅色爆炸點(diǎn)所示。

3.2 最佳激發(fā)效率分析

徐峰等[16]將震源激發(fā)的波場(chǎng)劃分為四個(gè)場(chǎng)區(qū)，如圖6所示。

圖6 震源波場(chǎng)能量分區(qū)示意圖

S1區(qū)能量首先向地表傳播，對(duì)檢波器排列形成直接噪聲干擾，是地震資料噪聲的主要來(lái)源，因此將S1區(qū)定義為“噪聲波場(chǎng)區(qū)”。激發(fā)參數(shù)的設(shè)計(jì)致力于降低該區(qū)(S1)的波場(chǎng)能量，提高地震資料信噪比。S2、S3區(qū)的能量向無(wú)限遠(yuǎn)處傳播，對(duì)有效信號(hào)貢獻(xiàn)不大，因此定義為“無(wú)效波場(chǎng)區(qū)”。S4區(qū)才是地震勘探所需能量，也是地震資料有效信號(hào)的能量來(lái)源，為“有效波場(chǎng)區(qū)”。

將S1～S4區(qū)傳播能量分別記作ES1～ES4，則可定義激發(fā)效率

(10)

為評(píng)判震源激發(fā)效果的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)。

固定力學(xué)模型和藥型，激發(fā)效率與藥量形成函數(shù)關(guān)系。當(dāng)η具有極大值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的藥量即為理論最佳藥量。

3.3 子波能量分析

以2kg高密度硝銨炸藥激發(fā)為例。提取5個(gè)模型中震源正下方記錄的波形曲線，分析其地震子波。

圖7中橫坐標(biāo)為時(shí)間，記錄時(shí)長(zhǎng)為20ms，縱坐標(biāo)為應(yīng)力，表征為子波的能量強(qiáng)度。從子波振幅看，灰?guī)r振幅最大，振蕩劇烈且頻率較高； 砂巖、火成巖、砂泥巖的子波形態(tài)相似、振幅大小相近，因波速的快慢而先后出現(xiàn)； 黃土模型的子波速度最小，且振幅最小(能量最弱)。可見黃土地層作為低速帶對(duì)爆炸子波的吸收能力較強(qiáng)，導(dǎo)致子波能量衰減快。從子波的頻率看，從高到低分別為灰?guī)r、砂巖、火成巖、泥巖和黃土。

圖7 子波的時(shí)間—應(yīng)力關(guān)系

計(jì)算每個(gè)檢波點(diǎn)記錄的波形曲線的均方根能量值，作為爆炸能量在該點(diǎn)所在方向上的傳播能量。以炸藥包幾何中心為極點(diǎn)，以x軸正方向(圖5)為極軸，繪制成能量極坐標(biāo)圖(圖8)，為了比較不同藥量激發(fā)效果，將各藥量激發(fā)的能量分布疊加顯示。

從圖8可見，隨著藥量增加，所有模型在各個(gè)方向上的能量均有所增加，2～10kg內(nèi)增幅尤為明顯。上傳能量在藥量達(dá)到22kg時(shí)無(wú)明顯提升。這是長(zhǎng)藥柱采取頂部激發(fā)的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)，因?yàn)樗幹B續(xù)引爆，導(dǎo)致出現(xiàn)應(yīng)力波場(chǎng)疊加的多普勒效應(yīng)[17]，該現(xiàn)象有利于減弱噪聲波場(chǎng)區(qū)的能量傳播。下傳能量呈現(xiàn)出不同的增長(zhǎng)趨勢(shì)： 黃土模型在藥量達(dá)到22kg時(shí)能量達(dá)到飽和值且能量往藥柱徑向方向(無(wú)效波場(chǎng)區(qū)的主要方向)擴(kuò)散嚴(yán)重； 灰?guī)r和砂巖中兩側(cè)傳播的能量較少，下傳方向能量較強(qiáng)； 火成巖和泥巖不僅增加了無(wú)效波場(chǎng)區(qū)的能量，也對(duì)有效波場(chǎng)區(qū)傳播的能量有一定貢獻(xiàn)。

圖8 爆炸沖擊波空間能量分布示意圖

固定炸藥類型和巖石力學(xué)模型，僅改變藥量可得到不同藥量與激發(fā)效率的關(guān)系曲線。根據(jù)激發(fā)波場(chǎng)能量分區(qū)，有效波場(chǎng)區(qū)的角度邊線經(jīng)過(guò)震源的夾角表示為

(11)

根據(jù)排列長(zhǎng)度與勘探目的層深度的一般關(guān)系，計(jì)算有效能量區(qū)角度約為45°，在本實(shí)驗(yàn)對(duì)稱模型中取22.5°。

根據(jù)式(10)中激發(fā)效率定義，目標(biāo)函數(shù)采用下式計(jì)算

(12)

式中：k為藥量；θ1、θ2為有效能量區(qū)邊線的極角；Erms為檢波器記錄子波的均方根能量。計(jì)算得到圖9所示的藥量與激發(fā)效率的關(guān)系。

圖9 炸藥激發(fā)效率與藥量關(guān)系

可見在2～10kg范圍提升藥量時(shí)，各巖性激發(fā)效率均有提升，超過(guò)14kg后黃土的激發(fā)效率持續(xù)下降，說(shuō)明超過(guò)該藥量時(shí)，激發(fā)能量對(duì)有效波場(chǎng)區(qū)的能量貢獻(xiàn)較低，更多地消耗于噪聲波場(chǎng)區(qū)，因此可認(rèn)為14kg是黃土模型的最佳激發(fā)藥量。如此類推，灰?guī)r、火成巖、泥巖和砂巖的最佳激發(fā)藥量分別認(rèn)定為22、14、18、26kg。

根據(jù)上述分析方法進(jìn)一步可知，TNT、銨梯炸藥分別在黃土、灰?guī)r、火成巖、泥巖、砂巖中激發(fā)所對(duì)應(yīng)的最佳激發(fā)藥量分別為6、18、10、14、18kg，18、30、22、22、30kg。3種炸藥對(duì)應(yīng)5個(gè)模型的最佳激發(fā)藥量所對(duì)應(yīng)的激發(fā)效率如表3所示。

表3 不同巖樣最佳藥量參數(shù)及對(duì)應(yīng)激發(fā)效率

特別應(yīng)注意的是，由于黃土未成巖，其楊氏模量和縱波速度很低，無(wú)論是TNT、銨梯還是高密度硝銨激發(fā)，其最佳藥量都很小，對(duì)應(yīng)的激發(fā)效率偏低，這可能是該類地區(qū)資料品質(zhì)較差的緣由之一。

4 實(shí)例分析

在M黃土地區(qū)應(yīng)用高密度硝銨炸藥做激發(fā)藥量對(duì)比試驗(yàn)，各藥量激發(fā)的地震記錄如圖10所示。可見2kg與4kg藥量激發(fā)效果較差，深部地層反射波能量較弱(橢圓)。隨著藥量的增加，反射波能量得到提升，地層的分辨能力逐漸提高。提取地震記錄中的目標(biāo)地層反射波計(jì)算下傳能量(圖11)。

圖10 不同藥量的地震記錄

圖11為從地震記錄抽取的部分道集，其中綠線區(qū)間為截取的目標(biāo)地層(紅線)反射波分析時(shí)窗。計(jì)算時(shí)窗內(nèi)反射波均方根能量，得到不同藥量的反射波能量值及其隨藥量變化的關(guān)系(圖12)。可見2kg藥量的能量較低，能量隨藥量增加而逐漸提高； 藥量增至14kg時(shí)達(dá)到峰值。因此，14kg為該區(qū)炸藥激發(fā)最佳藥量，與理論最佳藥量分析結(jié)果相一致。

圖11 局部地震記錄

圖12 激發(fā)能量與藥量關(guān)系

5 結(jié)論

單井長(zhǎng)藥柱激發(fā)的子波，其能量空間分布不均勻。該不均勻性與藥量、藥型及圍巖有關(guān)。本文從模擬數(shù)據(jù)分析得知，藥量與下傳能量是非線性關(guān)系。

震源附近子波空間能量的分布特征與單炮記錄的信噪比具有相關(guān)性，激發(fā)效率可作為分析激發(fā)效果的依據(jù)，也可作為最佳藥量設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)。

單井條件下，不同藥型在不同圍巖中激發(fā)時(shí)理論計(jì)算的最佳藥量不同。無(wú)論是TNT、高密度硝銨還是銨梯激發(fā)時(shí)，其楊氏模量(縱波速度)越大，屈服應(yīng)力越大，最佳藥量越大。

單井長(zhǎng)藥柱激發(fā)對(duì)于黃土覆蓋區(qū)存在理論上的局限性，為提高該類地區(qū)地震采集資料的信噪比，應(yīng)強(qiáng)化組合激發(fā)和大井徑激發(fā)技術(shù)的研究。

本文提出的最佳藥量設(shè)計(jì)思路可供同行參考。由于研究所用巖樣的局限性，最佳藥量的最終設(shè)定應(yīng)根據(jù)具體工區(qū)激發(fā)巖性的特點(diǎn)，做充分論證。