基于Wiedemann74跟馳模型的VISSIM排放測算適用性分析

楊鈺浩，于謙

(1.陜西鐵路工程職業技術學院，陜西 渭南 714000；2.長安大學 運輸工程學院，陜西 西安 710064)

將微觀交通仿真軟件與排放模型結合，分析交通管理策略對機動車排放的影響，已經成為交通環境領域的一個研究熱點.VISSIM作為常用的微觀交通仿真軟件，其內置的Wiedemann74生理心理模型用來刻畫跟馳后車不同狀態下的瞬時速度與加速度.國內外眾多學者利用VISSIM開展了多項微觀交通仿真及排放研究[1-3].在以往的微觀仿真研究中，VISSIM仿真在進行參數標定時，較多選取交通流量、平均速度、車頭時距、排隊長度、加減速度等指標[4-5].Arafat等[6]基于現實交叉口數據，以平均車頭時距為評價標準，建立路網仿真，校準車頭視距相關模型參數.Faezi 等[7]采用描述性統計和推論統計的方法，以期望速度和起步加速度為校準參數，研究不同氣候條件下，交叉口交通飽和流量狀況.Siam等[8]基于實測高速公路數據，采用模擬退火算法，以仿真和實測車輛逐秒速度為評價標準，以Wiedemann99跟馳模型參數為校準參數，提出一種基于VISSIM微觀仿真的自動化參數校準工具.Eric等[9]基于實測視頻數據，以交通流量、平均排隊長度和最大排隊長度為評價標準，以最小車頭時距和車輛速度為校準參數，建立路網仿真，研究在無信號的 T 形交叉口處引導左轉車道安裝的必要性.齊澤陽等[10]基于實測有軌電車數據，并以VISSIM進行路網仿真.以行程時間為評價指標，以VISSIM中的跟馳模型參數和換道模型參數為校準參數，提出了一種參數敏感性分析流程.屈新明[11]等人通過校準跟馳模型核心參數，選取交叉口信號車頭時距作為檢驗標準，提高了仿真評價的可信度.

機動車比功率(Vehicle Specific Power，VSP)定義為單位質量機動車發出的功率，主要與車輛瞬時速度和加速度有關，相關研究表明機動車比功率與車輛尾氣排放之間存在著明確的物理意義和數學關系[12].傳統標定方法未選取VSP分布、車輛加速度分布等微觀指標，同時對VISSIM中駕駛員微觀駕駛行為刻畫及其對排放計算結果影響等微觀層面研究較少，往往交通排放仿真結果與實際情況差異較大，所以在排放仿真過程中需要進一步對相關駕駛行為參數進行標定.

基于此研究背景，本文從VISSIM內置的Wiedemann74跟馳模型研究出發，在收集西安市城市道路輕型車跟馳駕駛行為數據的基礎上，對比實測和仿真VSP分布情況，并結合實際情況對仿真參數進行優化，分析VISSIM排放測算適用性.

1 實測跟馳數據采集

本文在西安市分別選取二環路、子午大道全段(快速路)、長安路的航天城到鐘樓路段(主干路)、自強路全段(次干路)、東七路全段(支路)進行跟車試驗，試驗路段如圖1所示.測試車輛選取一輛輕型汽油車，車型為福特福克斯，駕駛員駕齡為3年.數據收集采用Hi-drive跟馳數據采集儀器，如圖2所示.為保證數據的全面性，采用三天分別獲取其高峰狀態(兩天)和平峰狀態(一天)，測試時間節點如表1所示.

圖1 跟馳數據采集行車路線圖

表1 跟馳數據采集時間節點表

圖2為跟馳數據采集設備的Hi-driver示意圖，跟馳后車配置Hi-driver儀器，其內置GPS獲取跟馳后車瞬時速度；前置激光獲取跟馳前車瞬時速度；前置雷達獲取跟馳前后車車輛間距.

圖2 跟馳數據采集設備Hi-driver示意圖

跟車測試因Hi-driver設備在遇到隧道或立交橋時受信號干擾可能會導致本車速度缺失，因此本文對數據丟失在5 s以內的速度和加速度采用線性插法進行補全.而大于5 s的數據丟失，則將其作為前后兩段數據的分界點；本次測試路段較為平坦，由于車輛油耗、排放受道路坡度影響較大，因此對少數道路坡度較大的路段數據予以剔除.

根據測試車型及測試環境，本文在計算車輛比功率時，采用下列公式[13]計算VSP：

VSP=v(1.1a+0.132)+0.000 302v3

(1)

?VSP∈[n-0.5,n+0.5]VSPbin=n

(2)

其中，VSP代表車輛逐秒比功率，kW/t；v代表車輛行駛速度，m/s；a代表車輛行駛瞬時加速度，m/s2；n為整數.

2 模型仿真思路

Wiedemann74跟馳模型是一種基于駕駛員生理心理的跟馳模型，根據前后車距離和速度差將后車行駛狀態劃分為自由行駛、逼近行駛、跟馳行駛和制動行駛四個狀態.根據后車的行駛狀態，計算后車加速度，跟馳后車加減速度計算思路如圖3所示.在基于Wiedemann74跟馳模型進行后車速度、加減速度計算時，模型中各參數意義及默認取值如表2所示[14-15].

表2 Wiedeman74跟馳模型參數默認取值

如圖3所示，跟馳后車的加減速度根據前后車間距和前后車速度進行計算，首先確定在當前時刻后車處于哪種行駛狀態，再根據各個行駛狀態不同的加減速度計算方式，確定當前后車的加速度，從而確定下一秒跟馳車輛的速度.本文通過python編程實現跟馳模型，根據實測前車的數據，循環輸出跟馳后車的速度和加速度.

圖3 跟馳后車加減速度計算思路

3 實測與仿真數據對比分析

3.1 速度分布對比分析

城市道路限速最高為60 km/h，本文通過劃分速度區間計算平均行程速度來分析仿真和實測的速度整體分布情況.每個路段原始數據以60 s為間隔進行劃分，求其平均行程速度，再將平均行程車速劃分為30個速度區間，每個速度區間間隔單位為2 km/h，如[0 km/h，2 km/h]對應速度區間1，(2 km/h，4 km/h]對應速度區間2.分別將快速路、主干路、次干路和支路各個路段的實測后車速度數據和仿真后車速度數據進行對比分析，不同類型道路實測與仿真速度分布如圖4所示.

由圖4可以看出，在快速路路段實測速度區間峰值出現在速度區間25(48～50 km/h)，分布率為17%；仿真的峰值出現在速度區間24(46～48 km/h)，分布率為17%.仿真和實測的最大誤差為10%，出現在速度區間24和25.仿真和實測的車輛速度偏高，主要由于快速路段不受信號燈影響，車輛不停車通過.在主干路段仿真和實測的峰值均出現在速度區間4(6～8 km/h)，分布率為14%.仿真和實測的最大誤差為3.3%，出現在速度區間5.主干路段車速在速度區間1-5較為集中，主要是由于主干路交通流量大，信號燈控制等原因，導致車速在低速區間集中.在次干路段仿真和實測在速度區間12和13都呈現雙峰值的情況，分布率為20%.仿真和實測最大誤差為8.2%，出現在速度區間9.在支路仿真和實測的峰值都出現在速度區間8，實測峰值的分布率為18.5%，仿真峰值的分布率為22%.仿真和實測的最大誤差為8%，出現在速度區間9.可見除了主干路段外，對快速路、次干路、支路的速度分布刻畫存在一定誤差.

(a) 快速路仿真與實測速度區間分布

3.2 VSP對比分析

根據實測采集及仿真后得到的車輛逐秒加速度和速度數據，利用式(1)可以計算輕型車車輛的VSP.為了比較不同速度區間實測及仿真VSP分布情況，本文將收集到的車輛逐秒數據，根據速度劃分為3個區間，低速區間[0～20 km/h)、中速區間[20～40 km/h)和高速區間[40～60 km/h)，不同區間的實測及仿真VSP分布情況如圖5所示.

(a) 低速區間

從圖5可以看出，由實測數據計算得出的比功率，在低速、中速、高速范圍內，分布率峰值分別出現在VSPbin=0、VSPbin=1及VSPbin=2.進行正態分布檢驗后，發現實測數據的VSP在中速區間、高速區間均服從正態分布.同時，仿真得出VSP分布與實測數據相比存在較大差異.在峰值處，低速區間內，在VSPbin=0的區間，仿真與實測分布率相差了21.2%；中速區間內，在VSPbin=1區間，仿真和實測相差12.6%；高速區間內，在VSPbin=2區間則相差12.2%.由此可以看出Wiedemann74跟馳模型仿真得出數據在用于VSP計算時，存在較大誤差.在中速和高速區間仿真得出VSP呈現不規律分布，因此不能將VISSIM仿真直接用于依托VSP的城市道路交通排放測算，需進一步對模型參數進行標定.

4 跟馳模型參數優化

4.1 遺傳算法參數優化

本文選擇遺傳算法優化Wiedemann74跟馳模型參數， 尋找仿真及實測VSP均方誤差最小的最優解，遺傳算法模型中參數選擇如表3所示，最終優化后參數值如表4所示.

表3 遺傳算法模型參數

表4 遺傳算法優化參數結果

4.2 優化效果分析

本文以跟馳模型參數為優化對象，尋找VSP均方誤差最小的最優解.參數優化前后VSP均方誤差分別為11.35及4.45，可見參數優化后，有效降低了仿真造成的VSP計算誤差.優化后不同速度區間VSPbin分布如圖6所示.由圖6可以看出，在利用遺傳算法對模型參數進行優化后，仿真計算得出比功率分布曲線與實測分布率曲線有相似的變化趨勢.在中速和高速區間，仿真得出的VSPbin分布規律也服從正態分布.但是從圖中可以看出，在最大迭代次數截止后，Wiedemann74跟馳模型對比功率分布刻畫仍存在缺陷，仿真得出數據顯示，仿真刻畫的駕駛行為較實際情況更為激進.

(a) 低速區間

為了進一步分析參數優化效果，對比仿真和實測排放估算誤差，利用基于速度及比功率VSP的排放模型分別計算實測和仿真車輛平均排放因子.本文首先基于車載排放測試得到瞬時排放數據及工況數據，通過聚類分析得到基于速度及比功率VSP二維矩陣的汽油小汽車不同工況區間對應排放率表，如表5所示，排放計算結果如圖7所示.

表5 汽油小汽車不同工況區間對應排放率表

表5 汽油小汽車不同工況區間對應排放率表 (續表)

圖7 實測和參數優化前后車輛排放因子

如圖7所示，在不進行參數優化時，其仿真計算得出的CO2排放因子、CO排放因子、NOx排放因子和HC排放因子與實測相差13.75%、10.76%、21.54%和15.87%.而在利用遺傳算法對跟馳模型參數進行優化后，排放計算誤差明顯減少，其中CO2、CO、NOx和HC排放因子與實測誤差分別為6.33%、0.45%、15.16%、9.14%.

5 結論

比功率是排放測算的關鍵參數，本文運用跟馳數據采集設備，在西安市不同類型道路，實際測量前后車速度差、車頭間距等數據.基于Wiedemann74跟馳模型機理，對比實測和仿真的平均速度分布及比功率分布，發現VISSIM對測試路段的平均速度分布刻畫較為準確.但是VSP分布的仿真結果與實測存在較大差距，不能滿足排放測算的需求.主要原因在于仿真模型對跟馳閾值刻畫的不準確，而且仿真車輛加減速度分布較為分散，與實際駕駛行為不相符.之后采用遺傳算法對模型參數進行優化，優化后仿真與實測的VSPbin均方誤差及排放因子計算誤差均有明顯減少.