一樣的“東西南北”，不一樣的“定向越野”
——三年級數(shù)學(xué)“位置與方向”與體育的跨學(xué)科項目化學(xué)習(xí)

許沖 范季

（長沙縣中南小學(xué) 湖南 長沙 410000）

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂之中數(shù)學(xué)教學(xué)就是背公式、背概念，通過題海戰(zhàn)術(shù)進行反復(fù)練習(xí)，但是隨著學(xué)生生活水平的提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)需求逐漸變得多樣化，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)形式儼然已經(jīng)滿足不了學(xué)生，學(xué)習(xí)方法枯燥會容易產(chǎn)生厭倦情緒。如何更好地創(chuàng)新教學(xué)方式成為了研究的重點，數(shù)學(xué)學(xué)科項目化學(xué)習(xí)設(shè)計也就成為了近兩年來一直探索和思考的方向，希望通過有意義的驅(qū)動性問題來不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，嘗試著通過項目化學(xué)習(xí)的實施培養(yǎng)方式來讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，在解決問題中學(xué)好數(shù)學(xué)知識?；诖?，本學(xué)期進行了針對三年級數(shù)學(xué)“位置與方向”這一課時的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計，嘗試著將其與體育中的定向越野進行結(jié)合，打破傳統(tǒng)教學(xué)方式，搭建起跨學(xué)科的項目化學(xué)習(xí)方式。

1、相關(guān)概念的界定

1.1、數(shù)學(xué)

經(jīng)常被縮寫為math或maths，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。 數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個意義上看，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。在數(shù)學(xué)中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)。

1.2、定向越野

定向越野 (orienteering)是一項利用地圖及指南針判讀地形、地勢、方向等，穿越那不可知的地區(qū)的運動。它起源于瑞典，最初只是一項軍事體育活動，后逐漸演變成今天的風(fēng)靡世界的趣味運動。定向越野(ORIENTEERING)運動對國人而言或許有點兒陌生，但在歐美各國已風(fēng)行多年，參與活動者需要利用地圖及指南針判讀地形、地勢、方向等，穿越那不可知的地區(qū)，活動內(nèi)容相當(dāng)豐富且充滿趣味性。在定向運動的世界里能讓你充分的與大自然結(jié)合，體驗與大自然合而為一的感受。

2、數(shù)學(xué)與定向越野跨學(xué)科項目化學(xué)習(xí)的機遇

2.1、數(shù)學(xué)教學(xué)方式調(diào)整的急迫性

新時代的數(shù)學(xué)和傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)有著較大的差別，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)在原有的高考命題上進行了內(nèi)容的拓展，對學(xué)生思維的靈敏性要求更高，同時對教師教學(xué)方式的新穎性有著更高的要求，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式已經(jīng)滿足不了學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)需求，已經(jīng)不再是讀讀背背，算算公式就能夠解決的，需要在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方式、教學(xué)考核等內(nèi)容上做出相應(yīng)的改變，以此來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、好奇心、主動性，自主鉆研，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)方式上的改革迫在眉睫，需要教師提高自身的課堂建構(gòu)能力，在原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上建構(gòu)出更多優(yōu)質(zhì)的課堂內(nèi)容。定向越野作為一種新興體育，有著趣味性強、參與性高、思維能力強的特性，而這也很好地與數(shù)學(xué)進行了結(jié)合，幫助數(shù)學(xué)教學(xué)方式的變革。

2.2、兩者都以計算為基礎(chǔ)解決問題

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特性決定著教學(xué)方式應(yīng)以計算為基礎(chǔ)，不能脫離了計算去開展活動，如果離開了計算能力、邏輯思維能力去開展數(shù)學(xué)活動將會違背初心，達不到想要的教學(xué)效果，也并不能夠長期性的進行。定向越野是一項借助指北針，在跑動中進行東南西北方位計算的活動，在這個活動之中不僅僅有體力上的運動，幫助學(xué)生鍛煉身體，同時還有著計算、思考上的設(shè)計，這與數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容不謀而同，通過定向越野讓孩子在運動中計算，對不同的方位進行判斷，進而通過一步一步的關(guān)卡。將數(shù)學(xué)與定向越野進行結(jié)合，運用數(shù)學(xué)等知識解決問題，不僅考驗了參賽隊的團隊合作精神，體現(xiàn)各參賽隊員之間的團結(jié)與默契，而且也可以充分展現(xiàn)出各參賽隊員的個人風(fēng)采。最重要的是，加深了同學(xué)們對數(shù)學(xué)的興趣，解出數(shù)學(xué)題的答案再也不是枯燥、死板的答案，而是沖向下一個地點的提示，讓同學(xué)有興趣、欲望去解開這個數(shù)學(xué)謎團，使同學(xué)們對數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)知識有個重新的了解。同時在以后學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，聯(lián)想到定向越野活動，便會讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)計算也是可以不枯燥的。

3、項目確立及目標(biāo)

3.1、項目確立

結(jié)合已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗和學(xué)生的學(xué)習(xí)學(xué)情，學(xué)生在生活中已經(jīng)有了一定關(guān)于位置與方向的感性認識和經(jīng)驗，但是單單憑借知道方向還不能精準(zhǔn)地確定物體的具體位置，如若進行定向越野活動還需要學(xué)習(xí)系統(tǒng)和全面的知識與方法。在進行撰寫前發(fā)現(xiàn)通過教學(xué)前，測試數(shù)據(jù)顯示，小學(xué)的學(xué)生對于分辨現(xiàn)實生活中的“東西南北”存在著一定的難度，方位感并不強，甚至還有學(xué)生在生活中不會正確辨別方向的情況，基于此，希望通過前期的定向越野知識講解，通過定向越野活動的組織與參與，讓學(xué)生在活動中感受到方位，能夠精準(zhǔn)的確定物體的位置與方向，通過活動中方位的確立也實現(xiàn)教學(xué)效果的潛移，幫助學(xué)生解決日常生活中所遇到的問題，為學(xué)生提供更多便利。

在項目的內(nèi)容和形式的確定下，在和學(xué)校申報并得到學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的大力支持后，學(xué)校體育組的老師便進行探討。討論決定最終以定向越野的形式進行跨學(xué)科的項目化教學(xué)。

數(shù)學(xué)與定向越野進行跨學(xué)科的項目化教學(xué)就要求學(xué)生認識和學(xué)會使用指北針，根據(jù)定向越野提供的平面圖路線指示進行找尋，找到對應(yīng)的方位，并依次進行打卡，讓數(shù)學(xué)與體育項目的定向越野充分結(jié)合。定向越野是在圖紙上直接標(biāo)注出打卡點的順序，而跨學(xué)科項目化學(xué)習(xí)時根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)需求在內(nèi)容上進行了改良，最終以文字的形式用方位詞來描述打卡點的順序（如圖1）。此時需要學(xué)生正確辨別實際場景中的方位，找準(zhǔn)東南西北的方位，再結(jié)合圖紙的方位指示快速打卡且精準(zhǔn)打卡才為成功！最后，前期階段順利實施且學(xué)生掌握情況較好后，在熟悉項目的情況下，轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生自主進行活動路線的創(chuàng)設(shè)，自己對內(nèi)容進行設(shè)定，再由其他學(xué)生完成打卡任務(wù)。

圖1 定向越野指示圖示例

3.2、項目目標(biāo)

數(shù)學(xué)與定向越野進行跨學(xué)科的項目化教學(xué)有著諸多實現(xiàn)目的，期望能夠通過活動的組織和實施真正幫助學(xué)生解決實際問題，實現(xiàn)教學(xué)既定目的，可表現(xiàn)為：

其一，通過數(shù)學(xué)與定向越野結(jié)合的跨學(xué)科教學(xué)項目，讓學(xué)生在活動中感受到計算和方位的識別，進而幫助學(xué)生系統(tǒng)地了解位置與方向，并在活動中對方位的內(nèi)容進行拓展學(xué)習(xí)，最終學(xué)生能夠表達和交流物體所在的方向；

其二，通過跨學(xué)科的項目式學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解平面圖上關(guān)于位置與方向的基本知識，能夠用關(guān)聯(lián)詞進行描述；

其三，讓學(xué)生在定向越野中的通關(guān)體驗中，找到認識和識別方位的方法，提高學(xué)生的觀察能力，在活動中通過自主對問題的發(fā)現(xiàn)和解決，將教學(xué)之中的內(nèi)容遷移到生活之中去，在生活中觀察實際路線，并通過相關(guān)知識將位置與方向的識別方法應(yīng)用于解決生活中的實際問題之中，做到學(xué)以致用，注重學(xué)生的實踐與探索，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力；

其四，數(shù)學(xué)與定向越野進行跨學(xué)科的項目化教學(xué)結(jié)合了定向越野的運動功能，借助定向越野的身體與大腦相結(jié)合的特點，讓學(xué)生在奔跑中進行體育鍛煉，幫助學(xué)生鍛煉身體，緩解學(xué)習(xí)疲勞，學(xué)習(xí)到新知識的同時還能夠達到強身健體的目的。

3.3、項目實施

（1）第一階段：游戲打卡。

在項目開展的形式確定了之后，結(jié)合數(shù)學(xué)的教學(xué)特點和定向越野項目的特點，最終討論制定出修改版的活動規(guī)則，讓學(xué)生既能夠參與到定向越野之中，還能夠?qū)崿F(xiàn)提高方位定位能力和邏輯思維能力，重方案和活動規(guī)則。第一次活動在室內(nèi)籃球館進行（圖2如下）。

圖2 數(shù)學(xué)與定向越野進行跨學(xué)科的項目化教學(xué)活動內(nèi)容

活動中把學(xué)生4人一組進行隨機分組，盡量讓每個小組之間的能力達到均衡的狀態(tài)，避免差距較大的現(xiàn)象，經(jīng)過學(xué)生的實驗，最終的活動結(jié)果顯示只有兩個小組的學(xué)生是一次就能夠打卡成功，很多小組需要經(jīng)過多次打卡才成功，才能找到每一個定位點，且這個過程所花費的時間比較長。在小組中時間最快的為1min左右，時間最慢達到了18min，前者和后者在時間上顯示出來的時間差距較大。

但是學(xué)生天生就有著爭強好勝不服輸?shù)男愿?，時間上較慢的學(xué)生并不滿足于自己的時間，表現(xiàn)出不服氣，不想認輸?shù)膽B(tài)度。因此，學(xué)生會進行完成速度慢的原因的探索，對活動的過程進行反思，最后也找到了其中的原因，歸根結(jié)底是因為學(xué)生沒有仔細看指示圖的內(nèi)容，或者說學(xué)生其實并沒有讀懂指示圖的內(nèi)容，無法將圖紙與所處的實際環(huán)境結(jié)合。在學(xué)生進行反思后，教師也需要對學(xué)生的表現(xiàn)進行總結(jié)，同時還需要對此次活動進行總結(jié)，包括不足之處和是否達到了教學(xué)目標(biāo)等。活動中的不足之處主要為以下幾點：

其一，游戲難度較易，大部分小組快速完成了任務(wù)；其二，計時誤差較大。只有一人計時，一人核對答案，小組完成任務(wù)后排隊核對答案，造成計時誤差較大；其三，團隊合作中，基礎(chǔ)較弱的孩子全程沒有思考；其四，組長人選不合適，其他組員意見未被采納。

同時為了引導(dǎo)和提醒學(xué)生對本次活動內(nèi)容進行反思和總結(jié)，特意設(shè)置了如下問題：

其一，你覺得應(yīng)該怎樣做會更快贏得比賽？其二，為什么你所在的小組打卡幾次后才打卡正確？其三，為什么你的速度快卻輸了比賽呢？其四，圖紙在比賽中有什么作用？你真的讀懂圖紙了嗎？

基于學(xué)生們對第一次活動結(jié)果的反思和學(xué)生們的不服氣精神，決定選擇合適時機到室外足球場進行第二次數(shù)學(xué)與定向越野進行跨學(xué)科的項目化教學(xué)活動的開展?；诘谝淮位顒娱_展后學(xué)生已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗和基礎(chǔ)，這次的分組方式做出了相應(yīng)的變化，由學(xué)生自主進行組隊，但是在活動內(nèi)容上難度有所增加。雖然活動難度加大，但是結(jié)果和第一次活動期間的打卡情況相比已經(jīng)好了很多，這次學(xué)生一次打卡成功的小組明顯增多，打卡平均速度快了很多，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣高漲，對數(shù)學(xué)與定向越野進行跨學(xué)科的項目化教學(xué)方式表現(xiàn)出極高的興趣，第二次的活動中只有一個小組打卡失敗。

結(jié)合第一次活動的總結(jié)，第二次的活動效率得到了極大的提升。通過總結(jié)發(fā)現(xiàn)，無論是第一次活動還是第二次活動學(xué)會看指示圖甚為重要。這一次學(xué)生們之所以能夠快速的打卡成功則是因為學(xué)生們能夠認真分析圖紙，不再盲目行動，看懂圖紙后再快速打卡。對于第二次活動中而失敗的小組，主要是因為沒有分清現(xiàn)實當(dāng)中的東西南北而導(dǎo)致打卡失敗，方位定位甚為重要。通過第一次和第二次的數(shù)學(xué)與定向越野進行跨學(xué)科的項目化教學(xué)活動，學(xué)生在東南西北定位上有了較大的變化，這也證實了數(shù)學(xué)與定向越野進行跨學(xué)科的項目化教學(xué)方式的可行性，也離教學(xué)目標(biāo)又近了一步。

（2）第二階段：設(shè)計路線。

繼第一階段之后，第二階段的活動選擇了反過來進行，將實際場景改成平面圖紙，進行路線設(shè)計，以此讓學(xué)生來熟悉位置與方向，通過把實際環(huán)境搬到圖紙上，又從圖紙中找尋實際環(huán)境的方向，在設(shè)計上稍加變得復(fù)雜了些許。在設(shè)計路線之前也進行了討論，討論在設(shè)計路線的過程中需要注意哪些問題，學(xué)生會考慮哪些問題。例如，路線描述要表達清楚、放置在打卡點的物體要醒目、做好打卡點的標(biāo)記、注意安全等等。在設(shè)計路線后，孩子們通過交流和反饋，發(fā)現(xiàn)了一些新的問題，例如，某個點的西方，在圖紙上可以找到多個指示點，然而回到實際環(huán)境中，又只會選擇最近的點而忽略其他的點，這也會誘導(dǎo)學(xué)生打卡方位錯誤。

最后，通過第一階段和第二階段的活動經(jīng)驗，孩子利用學(xué)校平面圖進行自主設(shè)計路線，充當(dāng)起設(shè)計者的角色。將學(xué)生分成10個小組，第一輪進行抽簽決定設(shè)計小組，小組路線定稿完成之后，與之對應(yīng)的小組進行察看和判斷路線是否存在不足。第二輪設(shè)計小組與實驗小組對換，再進行設(shè)計和實驗。最后共同討論，投票決定最佳定向越野設(shè)計路線。通過小組成員之間的互評來發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

3.4、項目成效

第一階段和第二階段活動過程中，都以小組為單位進行協(xié)作和完成任務(wù)，通過小組協(xié)作探究式來讓學(xué)生們碰撞出思想的火花，小組隊伍中分工明確進行協(xié)作完成，能夠達到團隊協(xié)作分工明確的小組成績會更加優(yōu)秀。當(dāng)涉及到獨立思考時候要求盡量避免溝通，來培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題和解決問題的能力，培養(yǎng)主動解決問題的意識，實屬有困難時可以向組內(nèi)其他成員尋求幫助。

通過這幾次活動，小組成員之間的協(xié)作能力得到了快速的提升，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力也隨之增強。通過此次項目化學(xué)習(xí)回歸到知識測試中，發(fā)現(xiàn)全程進行項目化學(xué)習(xí)的班級正確率在87%-91%，開展過第一次活動的班級正確率在73%-79%，而沒有開展活動的班級正確率在50%-58%。通過客觀清晰的數(shù)據(jù)足以表明數(shù)學(xué)與定向越野進行跨學(xué)科的項目化教學(xué)方式所帶來的效果，確實能夠在活動之中提高學(xué)生的綜合能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。項目化學(xué)習(xí)方式不僅僅是對知識點的掌握，更是將知識轉(zhuǎn)化為一種技能的努力，通過學(xué)習(xí)到的知識幫助解決現(xiàn)實生活中的問題，發(fā)揮出教育的社會價值。

4、項目反思

在項目進行的過程中一個重要的體會則是：數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)不是為了項目而項目，而是生活中的真實問題情景與數(shù)學(xué)知識的碰撞，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的知識源于生活，而最終也要運用到生活中去，做到學(xué)以致用。數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)的學(xué)業(yè)結(jié)果在當(dāng)下可能不能表現(xiàn)出顯著差異，但是從長遠看，可能對學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有著長遠的利益關(guān)系。作為老師，教學(xué)方法的改變至關(guān)重要，通過新穎的教學(xué)方式讓學(xué)生樂在其中，實現(xiàn)寓教于樂，引導(dǎo)學(xué)生全身心的投入。通過項目化學(xué)習(xí)的課堂建構(gòu)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方式，改變學(xué)生對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的觀念，打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，搭建出更有趣味性、創(chuàng)新性的教學(xué)平臺，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中運用，在運用中提升。