基于遺傳算法的智能駕駛車輛縱向PID控制研究

康騰

（重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074）

主題詞：智能駕駛車輛速度控制遺傳算法PID控制

縮略語

PID Proportion Integration Differentiation

RBF Radial Basis Function

MPC Model Predictive Control

SMC Sliding Mode Control

GA Genetic Algorithm

ITAE Integrated Time and Absolute Error

1 引言

運動控制作為智能車輛研究的關鍵技術之一，是實現自動駕駛的關鍵環節，主要研究內容是根據運動規劃輸出和實時反饋的車輛行駛狀態來控制底盤執行器的動作，使車輛穩定、平滑、精確地跟蹤期望路徑和軌跡。運動控制可分為橫向控制和縱向控制，其中縱向控制主要是對加速和制動踏板進行控制，調節車輛按照規劃速度進行加減速操作。根據實現方式的不同運動控制又可分為直接式和分層式2種控制方式。

目前常用的運動控制方法有比例積分微分控制（Proportion Integration Differentiation,PID）、模型預測控制（Model Predictive Control,MPC）和滑模控制（Sliding Mode Control,SMC）。其中PID控制具有不依賴于精確的系統模型、簡單實用的優點，被廣泛應用于智能駕駛汽車縱向運動控制。鄧濤等針對縱向速度控制，采用了分層控制策略，上層模型預測控制器根據參考車速計算出期望加速度，下層控制器采用逆縱向動力學模型，計算得到期望的節氣門開度或制動壓力，達到跟蹤車速的目的。在此基礎上，Guo等采用自適應滑?？刂破髯鳛橄聦涌刂破鳎蒙窠浘W絡優化不確定項和變結構項，有效解決了被控系統參數不確定性、非線性和外部干擾的影響。Peng等設計了一種基于徑向基函數神經網絡的改進自適應滑?？刂扑惴ǎ抡娼Y果表明與傳統滑?？刂票?改進的算法具有更小的跟蹤誤差和更好的抗干擾性能。陳剛等提出一種基于非線性干擾觀測器的模糊滑模車速控制方法，通過模糊控制規則來在線調節滑?？刂频姆答佋鲆嫦禂担源藖頊p少抖振，同時用非線性觀測器來估計和補償模型的不確定性和外部干擾。Chen等將模糊控制算法與PID算法相結合，通過偏差和偏差變化率建立相應的控制規則，動態實時地對PID參數進行修正，仿真驗證了算法的可靠性和魯棒性。仝書杰設計了RBF-PID控制算法，通過在線系統辨識信息實現對PID參數的自適應調整，有效地處理了復雜的非線性系統。張嚴采用遺傳算法優化模型預測控制器，得到車輛行駛時的最優時域參數，在減小車輛跟蹤誤差的同時提高了行駛穩定性。李廣南等針對縱向速度控制提出了一種基于改進的粒子群優化算法的模型預測控制方法，仿真結果表明該算法有效提高了速度跟蹤精度。

本文針對智能車變速下的速度跟蹤精度提升問題，利用遺傳算法優化PID控制器，得到不同速度下的最優控制參數，同時為簡化模型計算，引入統一加速踏板概念，以統一加速信號，調節車輛執行加、減速操作，對車輛速度跟蹤效果進行研究。

2 智能駕駛車輛縱向控制策略

本文建立了智能駕駛車輛縱向控制模型，如圖1所示，上層控制器采用遺傳算法對PID的3個參數進行優化，輸入是參考速度與當前速度的差值e()，輸出為期望的加速度，下層控制輸入為上層控制器傳來的期望加速度，輸出為統一加速信號。即加速踏板信號和制動踏板信號用同一個控制量來表示，當統一加速信號為正時，車輛執行加速操作，當統一加速信號為負時，車輛執行減速操作。

圖1 縱向速度控制

上層控制器計算公式見式（1）～或（2）。

式中,時間；e()為速度偏差；()為輸出的期望加速度；k,k,k分別為遺傳算法優化后的比例系數、積分系數和微分系數。

3 縱向控制器的設計

PID控制器中，對比例參數、積分參數和微分參數進行優化具有重要意義，傳統參數優化方法為人工根據經驗調整參數值，不僅費時費力，而且還不能確保PID速度跟隨控制器的跟隨誤差達到最小?；诖耍岢隼眠z傳算法（GA）對PID的控制參數進行了優化設計，先利用GA對PID控制器的3個控制參數進行反復迭代訓練，得到跟蹤誤差最小的一組參數，再將其作為PID的最優控制參數。目標函數評價指標采用時間乘以絕對值誤差積分準則（ITAE），其表達式如式（3）：

式中，為速度隨時間的累計誤差，作為優化的目標函數。

3.1 遺傳算法優化PID參數

3.1.1 算法原理

遺傳算法是一類借鑒生物在自然界遺傳和進化過程的全局優化算法，首先隨機生成初代種群，進行基因編碼，再根據適應度大小，從上代群體中按概率復制優秀個體進行交叉和變異，得到新一代種群，如此循環往復，最終算法會收斂到最好的染色體，也即問題的最優解。遺傳算法可定義為一個8元組，見式（4）。

式中為個體編碼方法；為個體適應度評價函數；為初始群體；為群體大??；為選擇算子；為交叉算子；為變異算子；為遺傳運算終止條件。本文采用二進制進行編碼，適應度評價函數見式（5）。

式中，分母中為目標函數，0.001為經驗設置，防止目標函數為零，出現無解情況。

3.1.2 算法改進

首先在進行復制操作時，為提升算法全局優化搜索的能力，以適應度由大到小對父代種群進行排序，選出前5個個體作為優秀個體,直接進入子代群體中，剩余個體以概率復制進入子代群體。其次在進行變異操作時，改變傳統遺傳算法以統一變異概率對任意染色體的任意一個或多個基因進行變異的做法，根據適應度大小來決定染色體上基因的變異概率。如該個體適應度越小，即其被選擇的概率越小，則對該個體變異的概率就越大。最后在每完成一次遺傳、交叉和變異操作后，將父代適應度高的個體賦值給子代對應位置，以保證子代個體適應度越來越高，直到迭代達到最優解。

3.1.3 GA-PID優化流程

GA-PID優化流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法優化流程

遺傳算法具體實現步驟如下：

步驟①：初始化種群，設置最大進化代數；

步驟②：將種群分別賦值給PID控制器3個控制參數,

結合當前車輛狀態和參考信息，運行縱向控制模型，根據模型輸出得到目標函數；

步驟③：判斷迭代次數是否大于最大迭代次數，若滿足就結束迭代，以進化過程中所得到的具有最大適應度的個體作為最優解輸出，否則繼續下一步；

步驟④：計算種群適應度。

步驟⑤：根據種群適應度大小進行復制運算，篩選出優秀個體，再進行交叉運算和變異運算生成新一代種群。

3.2 加速和制動標定

加速和制動的標定流程見圖3。

圖3 加速與制動標定

將初速度設置為0 m/s，節氣門開度范圍為0～1。從0開始，開度每次增加0.05仿真一次，直到開度達到1結束，可以得到不同節氣門開度下的速度和加速度曲線。將不同開度的節氣門和對應的速度和加速度進行擬合，可以得到一個關于油門、速度和加速度的三維曲面（圖4），曲面上每一個點(,,)就代表一個節氣門，速度和加速度值。以不同速度和加速度對節氣門開度進行標定，標定車速范圍為0～50 m/s,標定加速度范圍為0～5 m/s，標定公式如式（6）。

圖4 加速標定三維圖

式中，為節氣門開度值;為車輛速度；為車輛加速度。

與加速標定同理，將初速度設置為50 m/s，制動壓力范圍為0～6 MPa，從0開始壓力每增加0.1 MPa仿真一次，直到壓力到達8 MPa時結束，可以得到不同制動壓力下的速度和加速度曲線，將不同制動壓力和對應的速度和加速度進行擬合，可以得到一個關于制動壓力、速度和加速度的3維曲面（圖5），曲面上每一個點(,v,a)就代表一個制動壓力、速度和加速度值。以不同的速度和加速度對制動壓力進行標定，標定車速范圍為0～50 m/s，標定加速度范圍為-8～0 m/s，標定公式如式(7)。

圖5 制動標定三維圖

式中，為制動壓力值，為車輛速度，為車輛加速度。

4 仿真測試

4.1 恒定車速試驗

將參考車速度設定為恒定的10 m/s，設置CarSim車輛模型的初速度為0，分別仿真縱向速度在經典PID控制和基于遺傳算法優化的PID控制下速度的跟隨情況。圖6至圖7所示為在恒定車速下2種控制器的跟隨車速變化和跟隨車速誤差。由圖6和圖7可知，在恒定的參考車速下，與經典PID控制器比，本文設計的GA-PID控制器可以更快、更平穩的達到預期車速，同時在跟隨過程中產生的速度誤差更小，即控制精度更高，由此說明在恒定車速工況下，本文設計的控制器控制效果更好。

圖6 恒速時控制器跟隨車速

圖7 恒速控制器跟隨速度誤差

4.2 變車速試驗

車輛在行駛過程中速度往往隨時都在變化，因此為了驗證在速度變化時所設計控制器的跟蹤效果，設計了一段包含勻速、加速、減速的參考速度曲線。圖8至圖10分別為參考速度變化時2種控制器跟隨參考車速時的車速變化圖、車速誤差圖和加速度變化圖。由圖8和圖9可知，第1階段勻速行駛時2種控制器的控制效果相差不大，在第2階段加速行駛和第4階段減速行駛時，GA-PID控制器都能更快的收斂到參考速度，第3階段和最后階段的勻速行駛，速度誤差比經典PID控制器小，且控制過程平穩，超調量小。由圖10可知，GA-PID控制器能更好地跟蹤期望的加速度，且跟蹤精度更高。由此說明在變速情況下，本文所設計的控制器控制效果也更好。

圖8 變車速控制器跟隨速度

圖9 變車速控制器跟隨速度誤差

圖10 變加速度控制器加速度變化

5 結束語

為提高智能駕駛車輛縱向速度跟蹤精度，在經典PID控制的基礎上，利用遺傳算法對PID參數進行優化，使其能在不同的參考車速下得到最佳的期望加速度，基于試驗標定得到節氣門開度和制動壓力。在Simulink/CarSim上建立了聯合仿真模型，并進行了仿真驗證，仿真結果表明：本文所設計的縱向控制器可以穩定快速地跟隨期望速度軌跡，跟隨過程中速度變化波動小，很好地保持了車輛在行駛過程中的穩定性。

目前智能駕駛車輛的研究大都將橫向控制與縱向控制解耦單獨考慮，在研究橫向控制時，縱向車速通常設定為定值，在本文的基礎上，未來可考慮將橫向控制與縱向控制結合，實現變速情況下的智能駕駛車輛的橫縱向綜合控制。