含復合材料結構的非黏結柔性立管彎曲特性

非黏結柔性立管被廣泛應用于海洋油氣業(yè)，常用于從海底到平臺的油氣資源傳輸，有時會根據設計的需要增加耐腐蝕、隔熱層或是防止發(fā)生徑向失效的復合材料圓柱殼層結構，例如，Epsztein等給出了含有耐HS氣體腐蝕的復合材料層的非黏結柔性立管結構，Malta等給出含有以凱夫拉49復合材料構成的強結構帶層，用于防止非黏結柔性立管發(fā)生軸向壓力作用下的徑向失效，但一般學者都直接將復合材料簡化為各向同性材料或是等效為忽略復合材料圓柱殼層厚度變化的正交各向異性結構進行研究.非黏結柔性立管的中的螺旋層結構在彎矩載荷作用下可以克服層間的摩擦力并在層間自由滑動，導致其彎曲剛度具有高度非線性，一直以來是研究的熱點和難點所在.基于一些嚴格的假設，一些學者給出了非黏結柔性立管的非線性彎曲模型.Féret等較早地給出螺旋條帶彎矩-曲率遲滯曲線，但未考慮部分滑移階段的彎矩-曲率關系.文獻[5-6,9]基于功能原理給出了螺旋條帶未滑移、部分滑移和完全滑移3個階段的彎矩-曲率表達式.此后，Dong等在此基礎上進一步給出了部分滑移階段的彎曲剛度的顯式表達式，并合理考慮了螺旋條帶局部彎曲和扭轉的影響.Ramos等也給出了螺旋條帶未滑移和完全滑移階段的彎曲剛度計算方法，可用于快速計算非黏結柔性立管未滑移和完全滑移階段的彎曲剛度.與理論方法相比，數值和試驗方法的相關研究相對較少.由于非黏結柔性立管造價較高，一般只有立管廠商會開展試驗研究，但通常不會給出詳細的立管參數.Witz在1996年開展了關于非黏結柔性立管截面力學性能的試驗，不僅給出了詳細的立管參數和試驗結果，而且給出了試驗的開展過程和邊界條件，此后的理論和數值方法研究大都基于Witz的試驗進行驗證.數值方法經歷了從等效簡化數值模型到考慮非黏結柔性立管詳細幾何特性的數值模型發(fā)展，文獻[4,16]都建立了考慮骨架層和抗壓鎧裝層實際幾何形狀的數值模型，研究了非黏結柔性立管的彎曲特性.

以往研究大多只關注螺旋層結構的彎曲非線性模型，并將作用于非黏結柔性立管的軸對稱載荷作為計算非黏結柔性立管層間接觸壓力的基礎，而忽略了軸對稱載荷對彎曲特性的影響，在立管的彎曲剛度較小時，作用于立管的軸對稱載荷可能會對立管的彎曲特性產生較大影響.本文以一類8層的非黏結柔性立管為研究對象，考慮作用于非黏結柔性立管的軸對稱載荷和彎曲載荷的聯(lián)合作用，提出了一種軸對稱載荷對非黏結柔性立管彎曲特性影響的理論模型.考慮了復合材料圓柱殼層結構對非黏結柔性立管彎曲特性的影響，通過將原防摩擦層結構替換為復合材料圓柱殼層結構，采用功能原理推導了軸對稱載荷作用下計及復合材料層結構厚度變化的理論模型，在此基礎上求解了非黏結柔性立管的層間相互接觸壓力，并推導出彎曲載荷作用下的理論模型.建立了含有詳細幾何特性的非黏結柔性立管數值模型，并進行了驗證.基于本文提出的理論和數值方法，計算了含有復合材料圓柱殼層結構的彎曲特性，并分析了復合材料纖維體積分數對非黏結柔性立管彎曲特性的影響.

1 理論方法

1.1 復合材料層彈性常數計算

復合材料通常可以簡化為正交各向異性的材料進行研究，基于復合材料截面的等應力假設可以求解復合材料的彈性常數，相應的推導過程可以參考Liu等的研究成果.

1.2 復合材料圓柱殼層在軸對稱載荷作用下的理論模型

非黏結柔性立管軸對稱載荷作用下的理論模型是彎曲載荷作用下理論模型的基礎，需要基于軸對稱載荷作用下的理論模型求解層間接觸力，并基于該結果求解螺旋層結構的臨界曲率，判斷螺旋層是否發(fā)生滑移.本文對復合材料圓柱殼層模型進行了一定簡化，忽略了復合材料的分層以及制造過程中的損傷，將宏觀的復合材料圓柱殼層結構視為一個整體，在此基礎上基于受力和變形關系推導相應的理論模型.

為了增強室內空間的自然感引入自然光，可以在一定程度上營造空間氛圍。同時滿足室內照明，減少人工照明，達到節(jié)能目的。然而，從理解上可以看出，注入自然光并不完美。在滿足室內照明的同時，不可避免的會導致夏季室內溫度上升，讓人感覺不舒服，導致空調負荷增加。當然，這種矛盾也可以通過其他措施來解決。例如，它可以通過使用節(jié)能玻璃，或遮陽傘等來解決。

(1)

式中：

相應的外壓載荷引起的彎矩可以表示為

、、為材料、、向彈性模量；為切變模量；相關參數為泊松比；和分別為內、外半徑；為扭轉慣性矩；為自定義的參數.

所謂“融合譯法”即指在翻譯含有“無靈主語”的英語句子時,先結合其他句子成分與語言表達習慣等進行通盤考慮，有時也需結合更大的篇章結構來考慮,再進行漢譯。這樣一來,英語的無靈主語便被融化合并在漢語的句子中。如下列所示：

其他層結構的平衡方程推導可以參考任少飛等的研究成果，此外，考慮層間的幾何關系可以得到軸對稱載荷作用下的平衡方程，求解層間接觸壓力大小.

1.3 復合材料圓柱殼層在彎曲載荷作用下的理論模型

先假設作用于圓柱殼層的軸對稱載荷和彎曲載荷可以進行解耦，只考慮在單一方向的彎矩作用，并忽略圓柱殼層其他方向的曲率和撓率變化，相應受到的彎矩作用和曲率的關系可以簡化為

=

(2)

(3)

式中：為慣性矩.

農村文化建設的主體是農民。對農民的培養(yǎng)，一方面需要科技培訓，另一方面還要以人才引進為補充。科技培訓著眼于現(xiàn)代農業(yè)發(fā)展的需要，人才引進則是避免出現(xiàn)城鄉(xiāng)一體化建設中的管理不足。關于農民科技培訓問題，國外的經驗可資借鑒。韓、法兩國非常重視農民的培訓，興辦了許多農民技術學校，提高農業(yè)技術的同時，也開闊了農民的視野，更新了農民的觀念。在人才引進方面，要注意文化“輸血”和“造血”相結合，努力吸引人，留住人。〔5〕這樣，農民的流動就會趨向正規(guī)化，從而降低農村離婚率，減少留守兒童和空巢老人，促進鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的穩(wěn)定實施。

假設圓柱殼層結構在發(fā)生彎曲后，內外壓力仍沿管長方向均勻分布，如圖2所示，假設僅作用外壓載荷，微元面積上受到的壓力作用可以表示為

結合其他圓柱殼層的彎矩-曲率關系，并考慮螺旋層結構的未滑移、部分滑移和完全滑移階段，建立非黏結柔性立管在彎曲載荷作用下的理論模型.

1.4 軸對稱載荷與彎曲載荷聯(lián)合作用下的理論模型

第二，對于3臺冷卻泵，通過遠程后臺監(jiān)控系統(tǒng)，能夠實現(xiàn)各水泵無間隙切換，同時可以監(jiān)測水泵運行的溫度、電流、壓力等數據。

d=(+cos)dd

(4)

式中：為曲率半徑；為繞圓柱殼層單元周向的角度；為圓柱殼層曲率中心到該位置的夾角.

“No! He was much bigger than that!” they cried.The Mother Frog puffed herself up even more.“Was he as big as this?” she asked in surprise.

o=0

假設作用于圓柱殼層結構的外力載荷為軸向力、繞中心軸轉矩、內外壓力和，如圖1所示圖中，、、方向分別為立管的周向、徑向和軸向；′、′、′方向分別為立管受力變化后的坐標軸方向；定義該層結構的初始長度和軸向變化量Δ；平均半徑和徑向變化量Δ；厚度和厚度變化量Δ；繞軸扭轉角度Δ通過胡克定律和功能原理可以求解軸對稱載荷作用下的平衡方程：

忽略軸對稱載荷引起的圓柱殼層結構的軸向伸長，假設圓柱殼層結構在軸對稱載荷和彎曲載荷聯(lián)合作用后各處曲率保持一致，如圖3所示.圖中，RP1和RP2分別代表圓柱殼層兩端的幾何中心端點；為曲率中心并考慮彎曲后的圓弧角度與曲率的關系為=，由軸對稱載荷引起的對彎曲特性的影響可以表示為

(5)

對于單位長度的圓柱殼層結構，定義變量為

(6)

求解曲率0到1范圍內的變量并進行線性擬合，得到如圖4所示的曲線，忽略線性擬合后的曲線截距得到簡化后的變量的表達式為

《卜算子》為雙調小令，句式整飭。因缺乏長調慢詞式的鋪敘式的表情達意，詞體格式、字數有限，所以作者為防在追求重復表達的同時給讀者造成視覺上的審美疲勞，便在詞調的謀篇布局上別出心裁，另辟蹊徑。

（2）斜Y坡口焊接裂紋試驗 試驗標準：試驗按照《焊接性試驗斜Y坡口焊接裂紋試驗方法》（GB4675.1—1984）進行。

≈0118

(7)

1.3.2 內置式反應堆制作。甜瓜、西瓜、紅香芋反應堆制作分別是在種植行下挖寬0.4 m、深 0.25 m，寬0.6 m、深0.25 m，寬0.8 m、深0.2 m，長度與行長相等的溝，在溝內鋪秸稈；然后將已擴繁的菌種均勻撒在秸稈上面（濕料1 kg/m2）；撒好后用鐵鍬在秸稈上拍一遍，使菌種分散在秸稈里面；接著將開溝翻出來的2/3土覆蓋于秸稈上，覆土時每隔1.5 m左右露出秸稈長度10 cm，以便輸入氧氣；然后將水注入溝內，水量充足，保證秸稈吸足；第2天，等到水充分下滲，再將余土覆蓋秸稈，形成栽植壟，并撒上疫苗；最后合理布置滴灌設施，并及時覆蓋地膜，促進種苗生長[3]。

=0118

(8)

同理可以推導內壓和軸向力載荷的影響.

利用式(4)對角度和進行積分，可以得到微元上的壓力在圖2坐標軸各方向的分量：

2 數值方法

通過Abaqus軟件建立了含有復合材料圓柱殼層結構的8層非黏結柔性立管數值模型，各層的剖面如圖5(a)所示，完整的有限元模型示意如圖5(b)所示.根據立管廠商的建議，為了減少邊界效應的影響，非黏結柔性立管模型需要有足夠的長度，通常為兩倍的抗拉鎧裝層螺距的長度，本文數值模型長度為1 m，其中，骨架層和抗壓鎧裝層結構計及了實際的截面幾何形狀(見圖5(b))，非黏結柔性立管有限元模型整體包含超過30萬個單元.在有限元模型兩端建立兩個幾何參考點RP1和RP2，并將所有層截面的端點與之耦合，層間摩擦因數取為0.1.考慮到數值模型中存在大量的非線性接觸的情況，以及盡可能真實地模擬非黏結柔性立管在復雜載荷作用下的結構響應，所有層結構都采用非協(xié)調體單元(C3D8I)進行模擬，并采用顯式算法進行求解，采用通用接觸模擬立管內部結構的復雜非線性接觸.采用放大計算時間步的方法提高數值方法的計算效率，本文的最小時間步長取為5×10s，經驗證，該時間步長可以在確保計算精度和穩(wěn)定性的同時提高計算效率.同時，在復合材料圓柱殼層中定義局部柱坐標系賦予材料屬性.采用準靜態(tài)的方式對載荷進行加載，并釋放如圖5(b)中繞軸旋轉的自由度，以及頂端RP1參考點的軸向(方向)自由度.非黏結柔性立管的幾何和材料特性如表1所示，其中幾何特性來自文獻[14].

3 計算結果及分析

3.1 數值和理論方法驗證

非黏結柔性立管在彎曲載荷作用下的理論模型以軸對稱載荷作用下的理論模型為基礎進行研究.首先通過軸對稱載荷作用下的理論模型求解非黏結柔性立管不同層之間的接觸壓力，在此基礎上求解螺旋層結構的彎曲臨界曲率，之后加載彎矩載荷的作用，同時結合本文提出的軸對稱載荷和彎曲載荷聯(lián)合作用下的理論模型，求解非黏結柔性立管在未滑移、部分滑移和完全滑移階段的非黏結柔性立管的彎曲特性.對于數值方法，載荷的加載方式與理論方法保持一致，同樣地首先施加軸對稱載荷，之后再在兩端幾何參考點RP1和RP2施加彎矩為的作用.采用顯式算法進行求解時需要考慮慣性效應對結果的影響，因此本文采用準靜態(tài)的方法對載荷進行加載，并模擬足夠的加載時長以避免慣性效應可能對結果造成的影響，并始終控制動能與內能的比率在5%以內.

根據Witz試驗對軸向張力作用下和彎曲載荷作用下的非黏結柔性立管特性進行驗證.需要指出的是，Witz的彎曲試驗中未施加軸對稱載荷的作用，但是非黏結柔性立管由于制造過程中存在的初始缺陷等因素，層間始終存在初始的接觸壓應力作用，本文通過對最外部的護套層施加初始外壓載荷，給出層間的接觸壓力作用，初始的外壓載荷取為0.2 MPa，并先于彎矩載荷進行加載.

通過本文提出的理論和數值方法計算Witz試驗中的工況，相應的計算結果如圖6、7所示，得到相應的截面力學性能如表2所示，表中為抗拉剛度；為完全滑移階段的彎曲剛度.從圖7和表2中可以看出：軸對稱載荷作用下的數值和理論方法吻合較好，且軸向延伸率隨著軸向張力的增大基本呈線性變化，而試驗結果存在一定的遲滯效應，將試驗結果進行擬合得到的軸向抗拉剛度與本文的結果吻合較好，證明了理論和數值方法的有效性.在彎曲載荷作用下，分別通過理論方法計算了未考慮外壓載荷和考慮外壓載荷的情況，其中，考慮了外壓載荷的完全滑移階段的彎曲剛度與數值結果吻合較好，而未考慮外壓載荷的彎曲剛度與試驗結果吻合較好，側面驗證了本文數值方法的有效性.

需要指出的是，相比于數值方法，本文所提理論方法具有極高的計算效率，且可以得到與數值方法近似的計算結果.本文的數值方法在某具有48核的工作站上開展，彎曲載荷工況的載荷加載時間為 1.8 s，單一工況計算需要約72 h.本文的理論計算方法通過MATLAB軟件進行編程，計算時間約為 15 s.

3.2 含復合材料圓柱殼層立管彎曲特性

選取兩種海洋油氣業(yè)常用復合材料替換原防摩擦層結構，相應的纖維和基體材料特性來自文獻[18,24]，整體材料特性如表3所示.兩種復合材料的纖維體積分數()都在7%左右，其中，第1種材料以環(huán)氧樹脂為基體，玻璃纖維為增強材料；第2種材料以高密度聚乙烯為基體，鋼絲為增強材料，兩種復合材料都表現(xiàn)出了明顯的正交各向異性.

時值冬季，天氣逐漸寒冷，寶寶稍不注意“小肚子”就會著涼，尤其是年齡較小的寶寶，拉起肚子來往往讓寶媽們措手不及又心疼不已。

同樣對于含有復合材料圓柱殼層的非黏結柔性立管模型首先施加0.2 MPa的外壓載荷作用，之后在模型的兩端幾何參考點施加彎矩，求解彎曲特性.以含有復合材料1的非黏結柔性立管模型為例，分別給出模型在僅加載外壓載荷以及加載外壓和彎矩耦合載荷作用時外部抗拉鎧裝層結構在立管軸向的應力()云圖，如圖8所示.圖8(a)為立管在僅施加外壓載荷時的應力云圖，可以看出應力在立管軸向方向并未完全均勻分布，但數值計算結果比較穩(wěn)定，外壓載荷和立管的軸向位移基本呈線性變化，在外壓加載結束后，非黏結柔性立管的軸向延伸率僅為 -0.010 5%，對計算曲率影響較小，可以在計算時忽略.圖8(b)給出了在外壓載荷和彎矩載荷聯(lián)合作用下的應力云圖，可以看出螺旋條帶有著明顯的彎曲變形，邊界處有明顯的應力集中現(xiàn)象，此外，與理論方法的假設一致，單一螺旋條帶的應力沿著其軸線方向呈現(xiàn)周期性變化.分別通過本文提出的理論和數值方法求解含有復合材料圓柱殼層的非黏結柔性立管的彎矩-曲率曲線，相應的計算結果如圖9所示，可以看出數值方法計算得到的未滑移和部分滑移階段不明顯，但在完全滑移階段理論結果和數值結果吻合較好，相應的完全滑移階段的彎曲剛度計算結果如表4所示.對比原非黏結柔性立管模型，強度較高的復合材料會對彎曲剛度增強較大，相應的彎曲變形減小.同時，給出各層結構對非黏結柔性立管整體的彎曲剛度貢獻，如表5所示.可以看出，復合材料圓柱殼層結構貢獻了大部分的非黏結柔性立管模型整體的彎曲剛度，在承受彎矩載荷作用時，含有軸向強度較高的復合材料圓柱殼層結構的非黏結柔性立管模型將不再容易發(fā)生大撓度彎曲變形.

3.3 纖維體積分數的影響分析

考慮纖維體積分數對含有復合材料圓柱殼層的非黏結柔性立管彎曲特性的影響，選取幾種海洋油氣業(yè)常用的增強纖維材料進行研究，包括常用于組成防止非黏結柔性立管發(fā)生徑向失效的強結構帶的凱夫拉49增強纖維，所有的基體材料都采用環(huán)氧樹脂，相應的材料參數如表6所示.

考慮復合材料圓柱殼層的纖維體積分數從0%至70%變化，通過理論方法計算不同纖維體積分數的復合材料對非黏結柔性立管完全滑移階段彎曲剛度的影響，結果如圖10所示.從圖中可以看出，含有復合材料圓柱殼層的非黏結柔性立管完全滑移階段的彎曲剛度隨著纖維體積分數的增大接近線性增長，但與原非黏結柔性立管模型相比，完全滑移階段的彎曲剛度已經發(fā)生了巨大的變化，在復合材料材料強度最大的工況(普通碳纖維材料，纖維體積分數為70%)，相應的完全滑移階段的彎曲剛度為 176.78 kN·m，遠大于原含有防摩擦層非黏結柔性立管模型完全滑移階段的彎曲剛度.

綜合,俯臥位機械通氣有利于改善重癥肺炎并呼吸衰竭患者的PaO2、Pa O2/FiO2、SaO2,且對血流動力學無明顯影響,值得臨床推廣。

同時，以碳纖維復合材料為例，考慮含有不同纖維體積分數復合材料圓柱殼層結構的非黏結柔性立管模型的軸向抗拉剛度的影響，給出軸向抗拉剛度與完全滑移階段的彎曲剛度的關系，如圖11所示.從圖中可以看出，不同含有纖維體積分數復合材料圓柱殼層非黏結柔性立管的軸向抗拉剛度和完全滑移階段的彎曲剛度正相關，但完全滑移階段的彎曲彎曲剛度比軸向抗拉剛度對纖維體積分數更敏感，以碳纖維復合材料為例，當纖維體積分數從0%至70%變化時，軸向抗拉剛度增大了116.29%，而完全滑移階段的彎曲剛度增大了 3 582.92%.

4 結論

采用復合材料圓柱殼層結構替換了原非黏結柔性立管中的防摩擦層結構，考慮復合材料的材料特性，并基于功能原理推導了復合材料圓柱殼層結構在軸對稱載荷作用下的平衡方程，在此基礎上推導了含有復合材料圓柱殼層結構在彎曲載荷作用下的理論方程，提出了施加于非黏結柔性立管的軸對稱載荷和彎曲載荷聯(lián)合作用的理論模型，同時建立了相應的含有詳細幾何特性的數值模型，并通過與試驗結果進行對比驗證了所提方法的準確性.本文提出的理論模型可以有效地解釋軸對稱載荷和彎曲載荷的聯(lián)合作用，并快速地計算得到復雜載荷作用下的非黏結柔性立管的結構響應，準確地計算得到復雜載荷作用下的非黏結柔性立管的彎曲特性.主要結果有：

(1) 外壓載荷會增大非黏結柔性立管的彎曲剛度.

(2) 采用強度較高的復合材料替換原防摩擦層結構，非黏結柔性立管的完全滑移階段的彎曲剛度會有較大提升，并且不再容易發(fā)生大撓度彎曲變形.

(3) 復合材料的纖維體積分數對含有復合材料圓柱殼層結構的非黏結柔性立管的軸向抗拉剛度和完全滑移階段的彎曲剛度都有一定提升，并且隨著纖維體積分數增大，兩種截面力學性能都基本呈線性變化.

(4) 完全滑移階段的彎曲剛度對復合材料纖維體積分數的敏感性較高，軸向抗拉剛度對復合材料纖維體積分數的敏感性較低.