大規模光伏發電經串補輸電線路并網系統強迫次同步振蕩機制

電力電子技術的快速發展促進了新能源并網大規模的開發利用，以風電、光伏為代表的高比例新能源并網成為未來電力系統發展的趨勢.光伏出力受環境影響顯著，具有顯著的隨機性、間歇性，同時作為并網接口電力電子變流器存在非線性特征，這兩者將給電網帶來復雜的諧波問題，并可能引起振蕩穩定.文獻[5]記錄了實際光伏電站并網的錄波數據，證實了光伏并網存在大量諧波.

新能源出力具有隨機性、波動性，導致新能源發電系統輸出電流頻譜復雜且頻率時變，這些間諧波可能造成電力系統振蕩穩定性問題.文獻[6]表明處于次同步頻段的間諧波分量與鄰近發電機軸系機械振蕩的相互作用，將會誘發系統次同步振蕩，進而危及電力系統的安全穩定運行.此外，間諧波不僅可以激發火電機組的軸系固有弱阻尼模式，還可能激發電力系統中其他弱阻尼模式進而引發強迫振蕩；文獻[8]分析了新疆哈密直驅風機次同步振蕩事故特征，提出事故實質為直驅風機間諧波激發的風電控制系統模態引發的強迫次同步振蕩.

從吳躦輝走進這個行業開始，地推、經銷商會、農民會等等這些基礎的推廣工作他就一直在做。同時每個新產品上市前都會展開試驗示范，把產品的效果更加真實地展現在農民眼前，讓農民對產品產生更大的認同感。如今，吳躦輝扎根基層10年后，他所負責區域的化肥銷售量達到了8000噸，營業額上億元。

新能源并網系統產生的間諧波可能誘發強迫振蕩，因此揭示間諧波產生機制及特性對于抑制系統振蕩具有重要意義.不同工作頻率系統的相互調制會產生間諧波，文獻[8]建立低頻間諧波頻率與風機轉速關系的數學模型，分析了間諧波分布情況及時變性；文獻[10]分析了光伏逆變器直流電壓擾動引起的間諧波幅頻與相頻特性；文獻[11-16]指出光伏逆變器的擾動式最大功率點追蹤 (Maximum Power Point Tracking, MPPT)將導致其在外部環境恒定時持續輸出間諧波，并對間諧波特性進行了分析.

目前，對于光伏次同步振蕩機制的研究主要以負阻尼理論為主，基于系統的小信號線性化模型，利用阻抗法、特征值法研究系統穩定性.文獻[22]建立光伏并網系統的序阻抗模型，并應用序阻抗模型研究了光伏電站接入弱交流電網時次同步振蕩的機理和特點；文獻[23-24]對光伏并網系統進行特征值分析，發現光伏并網系統中存在次同步振蕩模式，并分析了光伏并網系統參數對次同步振蕩特性的影響.上述研究成果多集中于大規模光伏并網系統的間諧波產生原因及光伏并網系統的負阻尼次同步振蕩特性，但未關注光伏間諧波(激勵源)與光伏并網系統(受迫系統)相互作用引發的強迫次同步振蕩研究機制.

綜上所述，本文揭示了光伏逆變器的擾動式MPPT產生的間諧波激發強迫次同步振蕩機理.主要研究內容如下：首先，結合調制理論研究，基于擾動式MPPT光伏逆變器的直流電壓擾動與輸出間諧波之間的數學關系，分析了間諧波產生機制；其次基于小信號模型特征值分析系統振蕩特性；然后揭示間諧波激勵受迫系統引發強迫振蕩的機理及特性；最后，在PSCAD/EMTDC仿真平臺建立詳細的電磁暫態模型，驗證了理論的正確性.

1 大規模光伏經串補并網系統

1.1 大規模光伏并網拓撲結構

以青海某大規模光伏串補系統為研究對象，系統主要由大型光伏電站、各電壓等級變壓器、輸電線路等構成，如圖1所示.整個系統由多個100 MW的大型光伏電站升壓后匯流至330 kV母線，然后經330 kV/750 kV升壓變電站匯入主電網.假設每個光伏電站的330 kV線路阻抗均相同，記為；750 kV線路阻抗記為；750 kV變電站共包含臺330 kV/750 kV變壓器，每臺變壓器對應個光伏電站進行升壓.

1.2 光伏發電單元拓撲及控制結構

2 大規模光伏系統強迫次同步振蕩機制

本節分析光伏逆變器間諧波激發強迫次同步振蕩機理.強迫振蕩由包含弱阻尼振蕩模式的受迫系統與外部激勵源兩個相互作用的部分，因此強迫次同步振蕩機理涉及受迫光伏系統的固有振蕩特性、間諧波的產生機制以及間諧波激勵光伏系統固有振蕩模式的機制.

我對自己說，林靜，這回有理由罵街了吧，成為潑婦不是我的本意，我也是被逼的。我站在窗外三分鐘，盯著這個溫情的畫面，我忍住沒有沖進去。

2.1 光伏間諧波產生機制

光伏并網系統產生間諧波的主要原因：① 光照的隨機變化將導致光伏輸出的直流電壓隨機波動，通過逆變器交直流側相互作用，在交流側產生復雜的間諧波分量；② MPPT控制不斷調整逆變器直流電壓指令，以獲取最大功率輸出，導致逆變器直流側電壓波動，在交流側產生間諧波分量.就擾動形式而言，同一光伏電站包含多個光伏發電單元，為調控方便，通常采用同一廠家的產品，因此光伏發電單元MPPT追蹤技術、控制策略及結構參數相同，易積累一定頻率的間諧波，從而對系統穩定性造成沖擊.擾動式MPPT產生間諧波的機理如圖3所示.一般情況下，光伏電池功率-電壓(-)曲線為單峰值函數.

光伏發電的功率極值點即為光伏電池的最大功率點，當光伏電池輸出電壓為時輸出功率最大，即為光伏電池的最大功率點(Maximum Power Point, MPP)所對應的電壓值.隨外部環境溫度變化，日照輻射量實時變化，MPPT控制策略能夠保證光伏系統輸出功率跟蹤最大可能捕獲的功率.單級式逆變器通過控制直流電壓指令值改變逆變器直流電壓大小以實現最大功率點追蹤.

式中：Δ為方程狀態變量.等式左邊等值光伏發電經串補系統，即受迫振蕩系統，含串補輸電系統/控制系統的固有振蕩模式，則該固有模態角頻率和阻尼比可以由式(6)求解，表示為

在關系數據庫中，附屬實體表與主實體表的聯系類型為“1對多”，每一個附屬實體的鍵對應若干個主實體表的鍵。而主實體表與聯系表之間的聯系類型也是“1對多”，每一個主實體表的鍵，對應多個聯系表的鍵。對于“多”方的多個鍵可以通過鏈表的方式連起來。而對于聯系類型“1對多”，可以創建一個哈希表，實現從“1”方到“多”方的映射。該哈希表的鍵為“1”方的鍵，哈希表的值為與“1”方對應的“多”方的鍵的鏈表。因此，可以采用如下方法，構建全局的元組ID傳播哈希表，將多個關系實現虛擬連接。

(1)

式中：sgn()為階躍函數，為正時，sgn()輸出為1，為負時，sgn()輸出為 -1；d、d分別為前后周期光伏電源輸出功率差值、直流電壓差值，即d=()-(-1)，d=()-(-1)為獲取優良的MPPT效果，擾動式MPPT擾動步長與擾動間隔應當匹配，較小的擾動步長一般需要較高的擾動頻率，以此保證MPPT準確追蹤基礎上獲得最大的實時輸出功率.

1.3.3 加強田間管理 發病初期及時拔除病株，并在田外銷毀。施足有機肥，增施磷、鉀肥，提高植株自身的抗病性，減輕病害；栽培前期及時供水，澆水后及時松土，提高地溫，促進發根；栽培中期注意通風，防止徒長，促花保果。

cos(2π+)

中國儲運：隨著工業4.0與中國制造2025思潮的推廣，物流設備也開始從自動化向智能化發展，英特諾如何利用這一趨勢，更好地發揮自己的產品優勢來進一步獲得客戶的認同？在產品、售后和市場推廣方面有哪些體現？

(2)

式中：為MPPT三點式振蕩的基波頻率，且=0.25；為諧波次數；和為次諧波的等效振蕩幅值及初始相位；為時間.一般情況下將Δ設置為幾伏至十幾伏不等，相應的=0.001～0.5 s，則一般有=0.5～25 Hz.

由式(2)可知，在外部溫度及日照輻射恒定時，基于擾動式MPPT的光伏逆變器的直流電壓存在持續擾動，采樣周期及擾動步長將直接決定其擾動特性.在式(2)直流電源指令作用下，逆變器輸出電流的軸分量為

(3)

式中：c0為軸電流直流分量；c和分別為軸電流擾動分量幅值和相位.由此可見，逆變器輸出電流的軸分量中同樣存在擾動量，其振蕩頻率與MPPT直流電壓擾動相同.c值的大小與直流電壓擾動頻率、擾動幅值均成正相關.通過派克反變換，將逆變器輸出、軸分量電流轉換至三相坐標系：

(4)

[15] Hasan Alwi, Dendy Sugono, Politik Bahasa:Rumusan Seminar Politik Bahasa, Jakarta: Pusat Bahasa, 2003, pp. xii-xiv.

(5)

式中：Δ()為通解，是與式(8)對應的齊次微分方程式(6)的解，也稱自由分量；Δ()為特解，即為式(8)的穩態解，也稱強迫分量，代表間諧波小擾動引起的穩態分量.

2.2 光伏經串補并網系統強迫振蕩機理分析

式中：和為光伏系統初始條件決定的常數；為角頻率，且

(6)

評書有著鮮明的藝術“套路”：開場有“定場詩”，介紹新角有“開臉兒”，講場景有“擺砌末”，此外還有“賦贊”“垛句”（串口）“關子”和“扣子”等相對固定的風格技巧。之所以說相對固定指的是表演形式，但內容并不統一。單田芳常用的“定場詩”就有“道德三皇五帝，功名夏后商周，五霸七雄鬧春秋，頃刻興亡過首。青史幾行名姓，北茫無數荒丘，前人撒種后人收，無非是龍爭虎斗”和“三尺龍泉萬卷書，上天生我意何如？不能治國安天下，妄稱男兒大丈夫”等。記得小時候聽湖北大鼓，開場白總會扯上一段與故事毫無關聯的奇聞逸事，大抵是為了活躍活躍氣氛，舒緩下緊張的神經吧。

論證區地下熱水中鍶、鋰及偏硅酸含量達到《飲用水天然礦泉水》(GB8537-2008)中的界限指標。5組溫泉水水樣中S01、S02、S18三個泉點水質中鍶、鋰及偏硅酸均達標，#01及S05僅鍶達標。其中#01和S18砷含量分別為0.018 mg/l、0.037 mg/l，超過飲用天然礦泉水標準0.01 mg/l，不能直接作為天然礦泉水飲用。關鍵元素對比見表1。

(7)

光伏交流系統中除含有基波主導分量外，還存在頻率分別為±(=1, 3, 5…)的正序間諧波分量，為建模這些間諧波的作用，在式(6)右邊施加一個角頻率=2π(通常只考慮=1的情況)的強迫分量，則可得一個2階線性非齊次常微分方程：

(8)

式中：和分別為次同步間諧波的幅值和角頻率.等式右側表示間諧波擾動源，此處為光伏逆變器因MPPT產生的次同步頻段間諧波.

李小軍，是齊魯石化公司勝利煉油廠的一名基層骨干，也是中國石化的“最美青工”。去年初，他完成了石油化工管理干部學院舉辦的“催化裂化專家培訓班”所有課程的學習，不但6項考核綜合排名第一，榮獲“優秀學員”，而且完成了近300頁的大作業《裝置標定計算與技術分析》，又以第一名的成績獲得“班級優秀大作業”。

根據2階線性常微分方程解的結構，式(8)的解由通解和特解兩部分組成：

Δ=Δ()+Δ()

(9)

求解式(6)，可得式(8)的通解：

Δ()=e- (cos+sin)

(10)

基于強迫振蕩理論，對間諧波擾動所激發的大規模光伏發電經串補并網系統強迫次同步振蕩機制進行分析.出于一般性考慮，圖1所示的大規模光伏發電經串補并網系統線性化模型在模態空間解耦，對于該系統的任意一對主導模態均對應一個2階線性齊次常微分方程：

(11)

由式(10)可知，Δ()為暫態分量，光伏系統固有參數決定其振蕩形態：系統正阻尼時，該分量衰減消失；系統負阻尼時，該分量則呈現出發散振蕩.

綜上，擾動式MPPT通過比較各電氣量的大小關系，實現最大功率點跟蹤，同時上述過程可利用下式進行定量描述：

由式(8)求解可得特解：

Δ()=cos(-)

(12)

式中：為Δ()的振蕩幅值；為相位，其表達式為

(13)

作為間諧波小擾動引起的穩態分量，Δ()的振蕩頻率與擾動頻率相同.其幅值和相位取決于受迫光伏系統的固有特性和間諧波小擾動.結合式(12)和(13)，引起光伏強迫次同步振蕩的主要條件如下：

(14)

(2) 受迫系統的次同步振蕩模式阻尼較弱.由式(14)可知，與近似成反比關系，即次同步振蕩模式阻尼越小，所激發的強迫振蕩幅值越大.

(3) 光伏間諧波小擾動需要達到必要的幅值.由式(14)可知，與成正比，即越大，則越大.光伏電站中光伏發電單元高度集中，一般采用同廠家光伏設備，其MPPT技術相同，因此各光伏逆變器產生的間諧波頻率接近，易積累出一定的幅值，從而對系統穩定性造成嚴重威脅.

延續性護理一方面能夠為患者提供連續的護理,確保護理的完整性,另一方面可以有效的實現患者長期康復的目的。醫院實行整體化責任護理,延續性護理是很好的補充部分,使患者在出院后,能夠在院外得到持續的衛生保健服務,進而大大提升患者認識水平,降低并發癥,促使患者更好康復,同時還能夠避免疾病的復發以及惡化加重,從而增進患者的幸福感。本文比較兩組患者護理干預前后即出院時與出院1年后患者自我護理能力,結果顯示兩組患者出院時各項指標均無明顯差異無統計學意義(p>0.05);出院1年后,觀察組患者各項指標明顯高于對照組,差異顯著有統計學意義(p<0.05)。

3 算例仿真驗證

參照圖1中大規模光伏經串補并網系統的拓撲結構圖，在PSCAD/EMTDC中搭建電磁暫態時域仿真模型.系統基準容量為1 000 MW，基準頻率為 50 Hz，其他電氣參數如表1所示.

光伏電站中單個發電單元的直流側電壓和電容分別為0.78 kV和 7 800 μF，并網點電壓為0.48 kV，其他參數如表2所示.其中，、和、分別為電流內環、軸的比例和積分參數，和分別為直流電壓外環的比例和積分參數，和分別為鎖相環比例和積分參數.

3.1 光伏經串補并網系統固有次同步振蕩模式

根據光伏并網系統坐標系下的小信號模型和表1以及表2所示算例參數，計算大規模光伏經串補系統的特征值，結果如表3所示.其中為頻率，系統共有14個模式，包含5個振蕩模式.

W1#=0.6(0.6415,0.1279,0.7428,0.1056,0.0961)+0.4(0,0.5089,0.4449,0.5179，0)T=(0.3849,0.2803,0.6236,0.2705,0.0577)T

水下機器人的實物圖如圖9所示,為了驗證面向水下機器人協同的LIFI的通信功能,本文在水池中進行了水下機器人的協同作業實驗,通過使用LED燈來模擬主機水下機器人,然后通過LED燈發送數據操控從機水下機器人進行水下各種姿態的變換以及機器人的抓取實驗,作業機器人上各種傳感器采集的數據通過機器人上的LED燈進行發送,通過接收端的解調后上傳到上位機中進行顯示。

為獲取優良的MPPT效果，擾動式MPPT擾動步長與采樣時間間隔應當匹配，結合式(2)分析可知，與光伏擾動MPPT頻率接近的光伏逆變器控制系統的次同步振蕩模式為.根據參與因子分析可知，模式由系統鎖相環參數主導，當和變化時，的變化軌跡如圖5所示.

由圖5可知，隨著的增加，阻尼增加頻率略有降低；隨著的增加，阻尼減小頻率增加.系統在特定的鎖相環參數下呈現弱阻尼的次同步振蕩模式，存在與光伏間諧波相互作用的強迫振蕩風險.此外，在不合理的鎖相環參數下，呈現負阻尼特性，存在自激失穩風險.

3.2 光伏間諧波驗證

為驗證2.1節光伏間諧波產生機制，在PSCAD/EMTDC中搭建光伏逆變器并網仿真模型，算例光伏發電單元參數設置參考單個發電單元參數(見表2).單級式光伏并網逆變器采用擾動觀測法作為MPPT算法，設Δ=10V、=0.1 s；外部環境維持恒定，光照輻射強度為800 W/m，溫度為25 ℃.在此算例參數下，逆變器直流電壓、輸出電流波形及FFT分析結果如圖6所示.其中，為諧波幅值.

由圖6可知，當算例逆變器采用擾動式MPPT時，直流電壓及逆變器輸出電流軸分量中包含=2.5，7.5，12.5，17.5 Hz的擾動量，交流側并網電流主要包含52.5 Hz/47.5 Hz、57.5 Hz/42.5 Hz、62.5 Hz/37.5 Hz、57.5 Hz/32.5 Hz的間諧波分量，分析結果與2.1節內容相對應.光伏逆變器直流電壓同一頻率擾動分量將導致逆變器輸出電流產生兩個幅值相同，其頻率之和為2倍頻基頻的間諧波電流分量.根據式(5)可知，擾動觀測法將在逆變器直流電壓造成=1，3，5…的奇數次諧波擾動，導致逆變器輸出間諧波成分復雜.

3.3 光伏串補系統強迫次同步振蕩

對圖1所示的固有弱阻尼振蕩模式與光伏間諧波之間交互影響下的強迫振蕩現象進行電磁暫態仿真.需要明確的是，基于、軸下的小干擾動態模型所得系統固有振蕩模式對應于系統的、軸分量，即系統的直流量；逆變器輸出間諧波在、軸下的擾動分量頻率與系統固有振蕩模式相接近，并滿足于式(13)推導出的3個次同步強迫振蕩發生的條件.

..間諧波頻率的影響 根據2.3節研究成果，在大規模光伏經串補并網系統中，次同步振蕩模式的阻尼較弱且頻率段與較為吻合，有可能被激發出強迫振蕩.同樣基于PSCAD/EMTDC平臺建立時域仿真模型，利用前文算例，保留變壓器勵磁支路的大規模光伏經串補并網系統電氣參數，并調節系統鎖相環參數至=20、=10 000 時，系統固有振蕩模式對應的特征值為-0.727± 9.679×2π.基于擾動式MPPT基本原理，在直流電壓指令值中直接施加式(2).考慮小擾動計算誤差后，以系統固有振蕩頻率9.769 Hz為中心的微調系統光伏并網逆變器所發出的間諧波頻率，設置系統運行至40 s時施加直流電壓擾動，直流電壓擾動幅值()恒定為 5 V，不同擾動頻率()時系統并網有功功率(′)及無功功率()波形如圖7所示.可知，當=9.35 Hz 時，系統振蕩幅值最大，如圖7(c)所示，則 9.35 Hz 即為系統實際的固有振蕩頻率.當間諧波激勵頻率與系統固有頻率一致時，強迫次同步振蕩幅值最大；隨著激勵頻率與固有頻率相差越大，振蕩幅值越小，與式(13)分析的條件一致.

..間諧波幅值的影響 通過改變直流電壓擾動幅值調整間諧波擾動幅值，分析間諧波幅值對系統振蕩的影響.設定算例系統參數與圖7中一致，固定=9.35 Hz，不同值時系統時域仿真結果如圖8所示.可知，隨著值的增加，系統強迫次同步振蕩幅值也逐步增加，兩者成近似正比關系，與理論分析一致.值得注意的是，在圖8(d)中，由于受迫系統被激發的強迫振蕩幅值過高，振蕩開始發散導致系統失穩，所以當光伏并網系統固有模態為正阻尼時，仍然可能發生幅值較大的次同步振蕩.

4 結論

本文從強迫振蕩的角度對大規模光伏發電經串補并網系統的次同步振蕩機理及動態特性開展研究.首先分析了基于擾動式MPPT光伏逆變器間諧波特性；其次分析了光伏發電強迫次同步振蕩的發生機理及特性；最后在PSCAD/EMTDC中驗證了理論的正確性.主要結論如下：

科學越軌行為會使得普羅大眾對科學的真實性，科學性產生深深的懷疑，在本文4.2中論述，科學越軌行為頻發，將會對社會生活產生不可估量的危害，甚至導致社會人員傷亡等，當科學越軌行為影響到人們日常的生活，群眾對于科學越軌行為，將會不視而不見，必將追究科學越軌行為，當新型的科學技術出現時人民群眾將不再對此報以期待，不在信奉為真理，而是將對其產生懷疑，哪怕是真正的科學，也不再是充滿熱情的接受它。

(1) 基于擾動式MPPT的光伏并網逆變器在外部環境穩定時發出間諧波，該間諧波作為光伏經串補并網系統的擾動源，在光伏控制系統固有次同步振蕩模式相互作用下，大規模光伏發電經串補并網系統存在強迫次同步振蕩風險，當光伏并網系統固有模態為正阻尼時，仍然可能發生幅值較大的次同步振蕩.

(2) 大規模光伏發電經串補并網系統作為受迫系統強迫次同步振蕩的條件：間諧波幅值較大，間諧波頻率與系統中某個固有次同步振蕩模式的頻率接近，系統存在呈現弱阻尼的固有次同步振蕩模式；間諧波幅值越大、間諧波頻率與系統固有次同步振蕩模式越接近則引發的系統強迫振蕩的振蕩幅值越大.