局部地應力對地層速度及構造解釋的影響

劉 振 李 黎 戴建文 沈水榮

(中海石油(中國)有限公司深圳分公司，廣東深圳 518041)

0 引言

地下介質中應力不僅是控制油氣運移[1]、壓實成巖作用[2]、構造演化[3]等的關鍵因素，同時也對儲層壓裂[4]、注水開發[5]、鉆井井壁穩定性[6]、鉆井安全[7]等工程作業影響較大。因此，地應力分析受到業界的關注。Fillippone[8]基于地層速度與地層有效應力的關系，綜合不同實際資料給出了地層速度與地層壓力之間的經驗關系式，提出了一種利用地震資料預測地層壓力的有效方法，該方法在油氣勘探中得到進一步發展和應用[9-10]； Dillen[11]建立了反射系數與應力的關系，直接利用地震資料預測地應力，并逐漸形成技術體系[12-13]。

地層異常壓力預測一般基于以下認識：當地層中孔隙流體在特定地質條件下承擔了部分上覆地層重力時，流體壓力增大，同時地層有效應力相對降低，導致地層壓實作用減弱，速度減小。另外，根據巖石力學相關認識可知，在地層中存在構造變化(起伏或斷裂)時，上覆介質重力會不均勻作用于地層[14]，此時地層有效應力發生橫向變化，必然影響地層速度。文獻[15]初步探討了上述問題，指出斷層下降盤的滾動背斜的速度急劇變化可能部分源于應力變化引起的差異壓實作用，實例分析證明這種速度變化嚴重影響同類構造的勘探、開發。截至目前，未見地應力橫向變化對地層速度及構造解釋影響的定量分析文獻。為此，本文基于測井數據，參考了土木工程、固體礦產、鉆井工程等領域的研究成果[16-19]，采用有限差分法模擬應力場，分析局部地應力對地層速度的影響機理，以提高構造解釋精度。

1 地應力與地層速度的關系

1.1 測井數據統計

在沉積環境相對簡單、構造平緩、無斷裂影響的情況下，同一位置、不同深度的垂向地應力差ΔPz主要來源于重力，其與地層密度ρ的關系為

(1)

式中：z為深度，z1、z2分別為數據統計層段的起、止深度；g為重力加速度，取9.81m/s2。實際應用中，可基于測井密度數據估算ΔPz，其離散表達式為

(2)

式中：Δz為樣點的深度間隔；m為樣點數；ρzi為深度zi處的地層密度。

若以特定深度為基準點，可利用式(2)及測井數據統計速度隨垂向地應力的變化。針對地應力與地層速度之間的關系，選取A區典型鉆井數據進行分析。以HZ-A1井為例，該井在深度大于1200m后井徑變化較小，對應數據較可靠，因此將1200m深度作為該井數據的參考點。為便于進一步統計、分析，對測井數據進行整理，包括：①通過重采樣將不同數據深度對齊(采樣率為2m)，并且剔除異常點； ②利用密度數據求取任意深度點相對參考點的垂向地應力差，將時差數據轉換為速度數據； ③利用泥質含量區分砂(泥質含量小于25%的碎屑巖)、泥(泥質含量大于75%的碎屑巖)巖； ④繪制地層縱波速度隨相對地應力變化曲線(圖1a)，可見，地層速度近似與垂向地應力呈線性正相關關系，而且砂、泥巖差別較小，斜率(應力對地層速度的影響系數，以下簡稱影響系數)約為40m·s-1·MPa-1。

圖1 A區HZ-A1井(a)、HZ-B1井(b)、PY-A1井(c)、XJ-A1井(d)砂、泥巖縱波速度隨相對地應力的變化曲線x、y分別代表橫、縱坐標變量，R2為擬合系數，下同

A區其他井的砂、泥巖縱波速度隨相對地應力的變化與HZ-A1井類似，如HZ-B1井(圖1b)、PY-A1井(圖1c)、XJ-A1井(圖1d)。表1為A區影響系數統計表，可見：①同一井點，地應力變化對砂、泥巖速度的影響接近； ②不同井點，地應力變化對地層速度的影響略有差異； ③影響系數分布于30～40m·s-1·MPa-1。

表1 A區影響系數統計表

對于埋深較小、范圍較小的靶區，可忽略沉積環境、膠結作用等其他因素的影響，上述認識也適用于橫向地層。速度與垂向地應力之間的線性正相關關系可簡述為：速度增量Δv與應力差ΔPz之間呈正比例關系，即

Δv=αΔPz

(3)

式中α為影響系數，本文取分析井點的平均值(約為37m·s-1·MPa-1)。對于地質情況復雜或大尺度區域，可以認為α值隨空間位置變化，但式(3)仍然成立。

1.2 地應力與速度換算

基于式(3)，假設未壓實碎屑巖對應的平均縱波速度為v0，可估算地下任意點介質的速度期望值

v=v0+αPz

(4)

式中：v為層速度；Pz為垂向地應力。進一步通過

(5)

獲得平均速度。式中：TZ為深度Z處的地震波雙程旅行時；va為0～Z深度段的平均速度。式(5)的離散形式為

(6)

式中：NZ為地面至深度Z處的樣點數；Pz,i為第i個樣點處的垂向地應力。

基于式(6)將地應力場轉化為平均速度場，可以指導精細構造解釋。

2 地應力模擬

采用連續介質條件下的有限差分法闡述二維介質地應力場模擬的基本原理及實現過程。

2.1 基本原理

一般情況下地下介質同時具有彈性和塑性，在平衡狀態下，介質的塑性無法恢復，其應力源于彈性形變，應力和應變之間服從胡克定律。假設介質為各向同性介質，在二維情況下存在以下關系

(7)

式中：λ、μ為拉梅常數；K、G分別為介質的體積模量、剪切模量；σx、σz分別為x、z方向的正應力；τxz為切應力；εx、εz分別為x、z方向的正應變；εxz為切應變。彈性介質在外力作用下會發生位移，其在x、z方向的位移分量分別為u(x,z)和w(x,z)(下文簡寫為u和w)，應變與位移之間有如下關系

(8)

另外，在平衡狀態下，地下介質受應力、重力共同作用，應力分量滿足運動平衡方程

(9)

根據式(7)～式(9)，得到以下二階偏微分方程組

(10)

求解式(10)得到u和w，依次代入式(8)和式(7)得到地應力場。在地應力場尺度下地下巖石一般為非均質介質，彈性常數的偏導數不為0，因此需要保留式(10)的一階微分項。

2.2 邊界條件

基于應力僅受重力和構造影響且處于平衡狀態的假設條件，給定模型邊界條件如下：

(1)上邊界設定為自由邊界，即橫向位移、垂向位移的法向導數均賦0，為第二類邊界條件；

(2)左、右邊界設定為橫向固定邊界，即橫向位移賦0，垂向位移的法向導數賦0，為混合邊界條件；

(3)下邊界設定為垂向固定邊界，即垂向位移賦0，橫向位移的法向導數賦0，為混合邊界條件。

2.3 模型參數

建立二維地質模型需要ρ、K、G共3個參數模型，各參數取值參考A區HZ-B1井測井數據(井筒長度接近4km)，參數模型建立過程如下。

(1)繪制ρ、K、G隨深度變化曲線，并擬合趨勢線(圖2)。數據中存在個別異常點，部分可能與特殊巖性有關，但對趨勢線影響較小，這里不詳細討論。

圖2 HZ-B1井ρ(a)、K(b)、G(c)隨深度變化曲線散點為測井實測點，紅色虛線為擬合趨勢線

(2)利用擬合趨勢線對應關系，給定模型中每個深度點的參數值作為基礎參數值。

(3)基于基礎參數設計構造格架，對每套地層在一定范圍內給定增量(變化量為幅值的10%)。

(4)基底為致密巖石，ρ賦常值，K、G分別為50、30GPa。

為消除重力變化的影響，所有模型的ρ均采用基礎參數值。以水平層狀介質為例，建立水平層狀地質模型(圖3)?？梢?，該模型中每一質點上覆地層重力隨深度逐漸增加而增大，當埋深為4000m時，重力場最大(約87MPa，圖3d)。

圖3 巖石物理參數趨勢模型(模型1)

3 典型構造影響分析

3.1 披覆背斜構造

3.1.1 實鉆速度特征

披覆背斜是在古隆起上沉積的地層經壓實作用形成的背斜構造，一般由深至淺構造幅度逐漸減小，且傾角與基底相差較大，但走向、傾向基本一致。實鉆結果表明，該類構造翼部的地層速度通常小于高點。如HZ-A油田已進入開發后期，井控程度較高，基于井點等T0值(圖4b)與頂面實鉆深度(圖4b的藍色實心點的紅色數值)獲得各井點位置va(圖4c的紫色數值)，可見翼部的井點va顯然小于高部位井點，這種速度變化由不同時深關系[20]體現。利用單井時深關系(圖5a，方法1)及H1油藏局部沿層時深關系(圖5b，方法2)預測的構造含油面積分別為1.22(圖6a)、3.95km2(圖6b)，對應的預測儲量分別為X萬m3、2.72X萬m3， 而根據該油藏實際生產動態反推H1油藏儲量約為2.85X萬m3，因此方法2的結果與實際更吻合。顯然，對于少井油田，由方法1預測的構造含油范圍更小、深度預測誤差更大，會明顯低估油田規模(圖6a、圖6b)。將平面上距油田5km范圍內的探井數據納入方法2統計結果(圖5c，區域時深關系——方法3)，預測儲量為1.04X萬m3(圖6c)，與方法1的結果接近，也低估了油田規模。

圖4 HZ-A油田過井地震剖面(a)、H1油藏等T0(ms)圖(b)及H1油藏沿層va(m·s-1)圖(c)

圖5 HZ-A油田時深關系

圖6 不同方法得到的H1油藏深度構造圖及深度預測絕對誤差 單位：m

方法1的結果反映了正常壓實情況下地層速度與深度的關系，即速度隨埋深增加而增大。方法2時深關系斜率更小，反映了局部范圍內速度變化較快，構造翼部速度減小。方法3與方法1的時深關系斜率接近，表明較大區域范圍內沿層地層速度變化受正常壓實規律控制。本文認為局部范圍內的速度變化主要受局部應力場變化的影響，且對勘探初期的油氣田(特別是海上油氣田，常用方法1或方法3計算儲量)儲量評估影響較大。

3.1.2 應力模擬分析

參考圖4a建立地質模型模擬應力，彈性參數按前文方法給定。圖7為HZ-A油田地應力模擬及速度預測結果?？梢姡篐Z-A1井至HZ-A2井之間基底介質的起伏幅度約為80m(圖7a、圖7b)，根據σz局部剖面(圖7c)，采用式(4)～式(6)獲得va局部剖面(圖7d)及z=2460m的va切片(圖7e)，其中HZ-A2井的va較HZ-A1井約小8m/s，與HZ-A1 井(圖7f)和HZ-A2井(圖7g)層位標定結果估算的速度差(約7m/s)接近，誤差較小。因此，基于應力模擬預測的速度變化與實鉆數據基本吻合。

圖7 HZ-A油田地應力模擬及速度預測結果

3.1.3 機理模型分析

為了解披覆背斜的應力變化特征、控制因素，設計了模型2(圖8a、圖8b)、模型3(圖8c、圖8d)進行地應力模擬。

圖8 披覆背斜彈性參數模型

模型2地應力模擬結果(圖9)表明：①σz在構造高點集中且數值較大，在翼部減小且變化較快(圖9a)；σz在淺層變化較緩、深層變化較快，在古構造附近較集中。②σx在基底附近集中，在古潛山的高點較大，向翼部快速減小，在外圍逐漸增大(圖9b)。③τxz在古潛山翼部集中，最大約為5MPa(圖9c)。

圖9 模型2地應力模擬結果

模型3地應力模擬結果與模型2類似，文中不再贅述。圖10為z=1700m、z=2500m的σz切片。由圖可見，模型2、模型3的σz橫向變化基本一致，說明該類構造局部應力變化主要受古構造控制。綜合模型2、模型3的地應力模擬結果可知：古構造高點上覆地層在τxz作用下分擔了較多的重力，造成σz較高； 古構造翼部上覆地層重力被其他位置地層分擔，導致σz降低。

圖10 z=1700m(a)、z=2500m(b)的σz切片

分別利用式(4)和式(6)將σz(圖9a)轉化為v(圖11a)和va(圖11b)(v0=2000m/s)，并提取z=1700m(圖11c)、z=2500m(圖11d)的va切片。可見，該類構造在地應力影響下導致構造高部位v及va較翼部大，且埋深越大變化越快。

圖11 基于圖9a的速度預測

3.2 滾動背斜構造

3.2.1 實鉆速度特征

除披覆背斜外，發育在正斷層上盤的小型背斜構造(滾動背斜或逆牽引背斜)也可能受壓實作用影響，文獻[15]分析了南海東部該類構造局部范圍的速度變化規律，得到如下經驗關系式

(11)

式中：Vx,y為水平方向平均速度；H為深度；V0為參考井平均速度；L0為參考井距斷層垂直距離；Lx,y為(x,y)點距斷層垂直距離；DF為斷層最大斷距；k為經驗常數(63.38m·s-1·km-2)。參考A區滾動背斜油田HZ-D實鉆數據(圖12a)，設定H、V0、L0、DF分別為2510m、2497.12m/s、890m、205m以及2990m、2632.62m/s、572m、205m預測Vx,y變化，統計井點位置Vx，y變化并疊合顯示(圖12b、圖12c)，預測與實鉆結果基本一致。可見，在A區斷層上盤的Vx,y具有向斷層方向增大、埋深越大且越靠近斷層變化越快的特點。

圖12 HZ-D油田滾動背斜速度變化特征

3.2.2 機理模擬分析

斷層影響致使應力場特征復雜，難以準確獲取應力場分布。受技術水平限制，本文基于理想假設條件，采用數值模擬方法分析應力場機理：①剩余應力、區域應力在研究范圍對地層的影響是均勻的，故模擬中不予考慮； ②正斷層引起斷層兩盤地層之間的剪切應力釋放，相互作用減小； ③將斷層等效為彈性模量小于圍巖且具有一定寬度的彈性介質(傳遞介質)； ④將整個下盤作傳遞介質，以突出(滾動背斜發育的)上盤的應力分布特征。

基于上述假設條件建立滾動背斜地質模型(圖13a、圖13b)，加載重力后模擬地應力得到σz(圖13c)。結合式(10)、式(12)得到v(圖14a)和va(圖14b)，并提取z=2500m(圖14c)和z=3000m(圖14d)的va切片，可讀取同樣1000m距離內的速度變化量分別約為70m/s(圖14c)和101m/s(圖14d)?？梢?，正斷層上盤斷面附近σz快速增大，導致va具有向斷層方向增大、埋深越大且越靠近斷層變化越快的特點。模擬的速度場特征與實鉆數據吻合，表明地應力場可能是滾動背斜速度變化的主要因素之一。

圖13 滾動背斜地質模型應力場模擬

圖14 基于圖13c的速度預測

3.3 討論與分析

3.3.1 地應力模擬假設條件

在沉積盆地中應力場與構造運動、壓力場、溫度場相互作用[21]，無論在區域尺度還是局部尺度上準確獲取應力場分布均是難點問題[16-18]，本文結合地震數據研究地應力，基于以下較理想的假設條件：①不考慮地層異常壓力等復雜情況； ②針對研究區的拉張應力背景[22]，將區域應力場或古應力場視為均勻分布，不影響速度橫向變化，因此在構造圈閉尺度上重力可能是局部構造應力變化的主要因素。實例分析表明：在沒有異常地層壓力情況下，區域沿層時深關系(圖5c)與單井時深關系一致(圖5a)； 局部沿層時深關系斜率更小(圖5b)，即局部存在壓實變化，間接說明研究區應力分布滿足上述假設。

3.3.2 地層速度的應力影響因素

實例分析表明，局部地層速度變化主要取決于應力變化，且是由地層壓實作用間接形成的。因此，當地層應力減小時，壓實作用減弱，在地層速度減小的同時，儲層物性變好(孔隙度增大)，反之亦然。HZ-A油田HZ-A2井的地層速度較小，儲層有效孔隙度整體較HZ-A1井高(圖15)，佐證了上述觀點。

圖15 HZ-A油田測井解釋有效孔隙度

目前人們認為，影響縱波速度橫向變化的應力因素主要為地層異常流體壓力。本文綜合地應力模擬、速度預測及其實例分析認為，在圈閉或局部構造尺度上，應力變化引起的速度變化可能會嚴重干擾地震資料解釋。因此，有必要將與構造有關的應力變化作為一種影響地層速度的因素予以關注。

4 結束語

文中利用多口鉆井數據，統計、分析了研究區碎屑巖地層在壓實作用下速度與垂向地應力之間的關系，獲得統計學意義上速度隨應力變化的趨勢，進一步結合地應力模擬討論了兩種典型局部構造的速度分布特征及成因機理，形成以下認識：

(1)地應力通過壓實作用直接影響地層速度，地應力受局部構造影響而變化較快，進一步影響局部速度分布規律及地震資料的構造解釋，應予以關注；

(2)在古構造影響下，披覆背斜構造翼部地應力相對較小，導致翼部速度較低，實際構造幅度可能小于常見構造預測方法的預測結果；

(3)在斷層影響下，正斷層下降盤的構造應力向斷層方向增大，導致遠離斷層速度減小，真實構造高形態與常規方法預測結果出現差異。

尚需指出，本文基于二維模型研究局部地應力對地層速度的影響機理，僅可定性或半定量分析圈閉或局部構造尺度的速度變化，若要獲得準確的應力—速度關系，還需考慮三維區域應力、應力變化史等因素。