非均勻銹蝕鋼筋拉伸性能試驗與模擬

李亞輝, 鄭山鎖, 2, *, 董立國, 溫桂峰

（1.西安建筑科技大學土木工程學院, 陜西西安 710055；2.西安建筑科技大學結構工程與抗震教育部重點實驗室, 陜西西安 710055）

鋼筋銹蝕是引發鋼筋混凝土（RC）結構耐久性損傷與抗震性能劣化的主要原因[1］.為評估在役RC結構的受力性能和抗震性能, 國內外學者開展了大量銹蝕鋼筋力學性能研究.王波等[2］通過單調拉伸試驗, 研究了銹蝕鋼筋的受拉性能劣化規律, 指出銹蝕鋼筋的名義本構關系與銹蝕率相關.Kashani等[3］通過試驗研究, 分析了鋼筋受拉性能隨銹蝕程度的劣化規律, 建立了銹蝕程度與強度退化的關系, 但并未給出銹蝕鋼筋本構模型參數標定理論.Almusallam等[4］基于銹蝕鋼筋拉伸試驗指出：鋼筋的實際力學性能受銹蝕影響較小, 其名義力學性能劣化本質上是由截面積削弱引發的.因此, 科學認識銹蝕鋼筋力學性能劣化機理的關鍵在于獲取真實的鋼筋銹蝕形貌.

現階段, 國內外學者多采用質量損失率、最大截面損失率等參數來量化鋼筋銹蝕程度, 量測方法也集中于失重法、游標卡尺量測法等.采用上述方法作為鋼筋銹蝕程度量化指標, 雖可以在均勻銹蝕假定下近似給出鋼筋名義力學性能指標的退化規律, 但并不利于深刻認識銹蝕鋼筋力學性能劣化機理.近年來, 3D掃描技術作為實物立體信息轉換的新興技術, 在鋼筋非均勻銹蝕力學性能研究中得到應用, 該方法采用激光掃描, 以0.02 mm精度的點云數據參數化逆向重構銹蝕鋼筋的幾何形貌, 從而在有限元分析軟件中真實再現了鋼筋非均勻銹蝕形貌, 為非均勻銹蝕鋼筋的數值模擬分析及力學性能研究提供了新的技術途徑.

鑒于此, 為深入研究銹蝕鋼筋力學性能劣化機理與規律, 本文采用“電滲-恒電流-干濕循環”加速銹蝕方法與3D掃描技術, 獲取并構建了不同銹蝕程度下、不同直徑鋼筋試件的非均勻銹蝕形貌, 進而通過對具有非均勻銹蝕特征的各鋼筋試件進行單調拉伸試驗和數值模擬, 研究銹蝕程度及鋼筋直徑對銹蝕鋼筋力學性能的影響, 以期為在役RC結構受力與抗震能力評估提供參考.

1 試驗

1.1 試件設計

非均質的混凝土材料使得侵蝕介質傳輸途徑和輸運機理存在差異, 從而導致了自然環境下混凝土內部鋼筋銹蝕的非均勻性.因此, 為了獲取與自然環境一致的鋼筋銹蝕形態, 本文設計制作了13根不同銹蝕程度、不同直徑的鋼筋試件置于混凝土板件中進行加速銹蝕試驗, 各試件設計參數如表1所示.混凝土采用P·O42.5R水泥配制, 設計強度等級為C40, 水灰比（質量比）為0.42.鋼筋采用HRB400鋼筋.通過材性試驗測得混凝土立方體抗壓強度為43.29 MPa, 彈性模量為30.9 GPa；鋼筋的屈服強度為431.21 MPa, 抗拉強度為615.32 MPa, 彈性模量為205.0 GPa.

表1 試件設計參數Table 1 Design parameters of specimens

1.2 加速銹蝕方案

本試驗采用金偉良等[5］提出的“電滲-恒電流-干濕循環”加速銹蝕方法, 對表1中各鋼筋試件進行人工加速銹蝕試驗, 銹蝕試驗裝置如圖1所示.其中, 依據文獻[5］計算可得電滲時長為48 h, 干濕循環制度為“干燥3 d, 通電4 d”.Sun等[6］的研究表明, 當銹蝕電流密度取0.1～0.5 mA/cm2時, 理論計算銹蝕率和實際銹蝕率誤差小于5%.因此, 銹蝕電流密度i取0.3 mA/cm2, 累計通電時長和干濕循環總時長計算結果見表1.

圖1 加速銹蝕試驗裝置Fig.1 Accelerated corrosion test device

1.3 銹蝕鋼筋三維模型重構試驗

加速銹蝕試驗完成后, 將鋼筋試件從混凝土板件中取出除銹, 并使用無水乙醇清洗鋼筋表面污垢, 于室內環境下充分干燥.使用精度為0.001 g的天平量測鋼筋銹蝕前后的質量m0和m1, 并按式（1）計算各銹蝕鋼筋的平均質量銹蝕率ηm, 結果見表1.

上述工作完成后, 使用精度為0.02 mm的激光掃描設備SCANTECH-900對各銹蝕鋼筋試件進行3D掃描, 獲取銹蝕后鋼筋幾何構形的點云數據, 并利用Geomagic Studio軟件進行數據預處理, 去噪補缺, 保證點云數據的完整性和正確性.然后, 根據點云數據進行曲面重構, 構建銹蝕鋼筋的三維虛擬模型.在Polyworks MS2020軟件中將掃描結果進行三角化模型的特征抽取, 并創建沿鋼筋縱向的1 mm等距離切面, 以獲取其剩余截面積.按照式（2）計算鋼筋最大截面銹蝕率ηs, 結果見表1.

式中：A0為鋼筋銹蝕前截面面積；Amaxcorr為銹蝕鋼筋最大銹蝕截面面積.

1.4 加載測試

3D掃描完成后, 采用MTS 322型萬能試驗機對各試件進行單調拉伸試驗, 銹蝕鋼筋荷載-變形數據由控制系統自動采集.考慮到應變速率對銹蝕鋼筋受力性能的影響, 參考GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》, 采用等速位移控制加載方式對不同長度試件施加軸向拉力, 取不同長度試件的名義應變速率εv=6×10-5s-1, 并按式（3）計算各試件的控制加載速率κv.

式中：Lc為試件的原始標距.

2 結果及分析

2.1 試驗應力-應變曲線

根據單調拉伸試驗結果, 繪制各鋼筋試件荷載-位移（P-Δ）曲線, 并將各P-Δ曲線倒算為名義應力-應變（σ-ε）本構關系, 結果如圖2所示.

圖2 試件P-Δ曲線與σ-ε曲線Fig.2 P-Δcurves and σ-ε curves of specimens

由圖2可以看出：銹蝕鋼筋應力-應變曲線的名義屈服強度、名義極限強度、彈性模量等特征值均隨著銹蝕率的增大逐漸降低, 名義屈服強度和名義極限強度退化率與最大截面銹蝕率增量基本相當, 各強度特征值的退化速率基本相近；硬化起始應變、名義峰值應變整體上隨著銹蝕率的增加而下降, 但硬化起始應變隨平均質量銹蝕率的退化速率較峰值應變更快, 且離散性較大；屈服平臺長度隨著平均質量銹蝕率的增加而逐漸變短直至消失, 鋼筋的延性變差.對于銹蝕率相近而直徑不同的試件, 銹蝕程度較小時, 直徑較小的銹蝕鋼筋名義屈服強度和名義極限強度退化速率更快, 受銹蝕率的影響更顯著, 直徑16 mm的試件DL-3和直徑20 mm的試件DL-11, 在銹蝕率相近的前提下, 其名義極限強度退化量分別為32.02、9.84 MPa.其原因可能是, 直徑較小的鋼筋在開始銹蝕時受局部小點蝕坑引起的應力集中影響更顯著.

2.2 非均勻銹蝕對鋼筋力學性能的影響

采用微段切分法（見圖3）, 提取1.3中各1 mm等間距微段處的實際截面面積.根據式（4）依次計算不同非均勻銹蝕截面在各時刻拉力作用下的應力值σj.

圖3 微段切分法示意圖Fig.3 Schematic drawing of micro segmentation

式中：Pi為i時刻鋼筋承受的拉力；Aj為鋼筋第j段剩余截面面積.

以鋼筋實際力學性能不變為前提[7］, 采用完好鋼筋拉伸本構模型, 按式（5）計算各截面處相應的應變值εj.

式中：f（σj）為未銹蝕鋼筋本構關系的反函數.

依次計算各拉伸荷載下每個微段鋼筋的變形量, 通過累加獲得銹蝕鋼筋的總變形量Δli, 見式（6）, 進而得到銹蝕鋼筋的P-Δ曲線.

式中：Δlj、lj分別為鋼筋第j段的變形量、等間距微段長度.

圖4給出了由微段切分法所得各試件P-Δ曲線（derivation curve）與試驗結果的對比.由圖4可以看出, 鋼筋的強度特征值及變形量與試驗所測結果基本吻合, 只有試件DL-11強化段的強度特征值有一定誤差, 這可能是由材料變異性波動造成的.因此, 銹蝕鋼筋的名義拉伸力學性能退化是由鋼筋各截面的削弱所致, 而其實際的材料性能未發生改變.以鋼筋各截面實際剩余面積進行計算的微段切分法, 為非均勻銹蝕鋼筋的強度及變形計算提供了新方法.

2.3 基于Abaqus的銹蝕鋼筋模擬驗證

本節基于1.3非均勻銹蝕鋼筋的3D掃描模型, 通過Geomagic Studio軟件進行模型文件格式轉換, 獲得可用于Abaqus有限元軟件計算的STP格式實體模型.以1.1中未銹蝕鋼筋試驗數據為材料信息輸入, 按照試驗加載情況設置鋼筋受拉段, 加載方式、加載制度以及邊界條件均與試驗保持一致, 采用C3D10四面體單元進行自適應網格劃分, 并在局部坑蝕嚴重處采用較小網格進行二次劃分.提取加載端耦合點的豎向位移以及固定端耦合點的反作用力, 獲 得 銹 蝕 鋼 筋 模 型 的P-Δ曲 線（simulation curve）, 如圖4所示.

由圖4可知：試件DL-3、DL-9、DL-12基于實際銹蝕形態的銹蝕鋼筋有限元模擬結果與試驗結果吻合效果良好, 名義屈服強度、名義極限強度和彈性模量等特征值的模擬誤差均在3%以內, 2條荷載-位移曲線基本重合；試件DL-5的名義極限強度在模擬時有一定偏差, 而其微段切分法結果與試驗結果基本吻合, 原因可能是在實體模型轉換時, 鋼筋邊緣處的格柵網片劃分精度存在一定誤差；試件DL-11的模擬結果與試驗結果在強化段有約5%的誤差, 而其模擬曲線與微段切分法結果差異較小, 其原因可能為完好鋼筋材料的性能具有變異性.綜上, 基于實際銹蝕形態的銹蝕鋼筋有限元模擬結果與試驗結果基本吻合, 各特征值的模擬結果基本與試驗結果一致, 該方法可以較好地模擬非均勻銹蝕鋼筋的力學性能.

圖4 銹蝕鋼筋荷載-位移曲線對比Fig.4 Comparison of P-Δcurves of corroded steel bars

3 銹蝕鋼筋拉伸本構模型的建立及驗證

現階段, 關于完好鋼筋拉伸本構模型的研究已相對成熟, 可考慮鋼筋單調加載時的屈服、硬化和軟化等行為, 并已集成于OpenSees等軟件實現程序化.而銹蝕鋼筋本構模型因受限于銹蝕方法不同以及銹蝕隨機性的影響, 導致其計算精度和通用性較差.鑒于此, 本文收集了部分既有銹蝕鋼筋拉伸試驗數據[6-7, 9-13］（見表2）, 以適用性較好的未銹蝕鋼筋單調拉伸本構模型[8］為基礎, 對相應模型參數進行銹蝕率影響修正, 從而建立以最大截面銹蝕率、平均質量銹蝕率為銹蝕程度量化指標的銹蝕鋼筋拉伸本構模型.

表2 既有銹蝕鋼筋拉伸試驗數據Table 2 Summary of tensile data of corroded reinforcement

3.1 銹蝕鋼筋拉伸本構模型的建立

為建立平均質量銹蝕率ηm與最大截面銹蝕率ηs的關系, 將Sun等[6］、羅小勇等[7］及本文所測數據繪制于圖5（a）中.由圖5（a）可以看出二者基本服從線性關系.因此, 采用線性擬合建立2種不同銹蝕程度量化指標的關系, 結果如式（7）所示.

由前文可知, 銹蝕鋼筋名義本構模型的各強度特征值退化程度受銹蝕較大的最不利截面影響, 可選取最大截面銹蝕率ηs作為鋼筋銹蝕程度量化指標, 來表征銹蝕鋼筋名義屈服強度fyη、名義極限強度fsη和名義彈性模量Esη等強度特征值的退化規律.各變形特征值與沿鋼筋縱向的坑蝕分布有關, 但考慮到現在還沒有精度較高的量化鋼筋縱向非均勻銹蝕分布的方法, 同時考慮到工程實際的可行性、鋼筋材料的變異性以及銹蝕的隨機性, 仍以平均質量銹蝕率ηm來表征銹蝕鋼筋硬化起始應變εpη和名義峰值應變εsη等變形能力的退化.采用式（7）將所收集的不同銹蝕程度量化指標試驗數據進行轉換, 并將各特征值與銹蝕率的關系繪于圖5（b）～（f）.

由圖5（b）～（f）可知：各應力-應變特征值均隨最大截面銹蝕率ηs、平均質量銹蝕率ηm的增加而發生不同程度的退化, 總體退化趨勢為線性衰減；其中各試驗結果的名義屈服強度fyη和名義極限強度fsη均隨著最大截面銹蝕率ηs的增加而表現出更好的線性退化趨勢；變形特征值因材料本身的變異性及銹蝕的不確定性而表現出相對離散的線性退化趨勢.

圖5 鋼筋名義本構模型特征量與銹蝕率的變化規律Fig.5 Variation of characteristic parameters of nominal constitutive model and corrosion rate of steel bar

為便于本構模型的應用, 采用線性擬合建立各銹蝕鋼筋試驗結果的名義屈服強度fyη、名義極限強度fsη、名義彈性模量Esη、硬化起始應變εpη、名義峰值應變εsη與最大截面銹蝕率ηs、平均質量銹蝕率ηm的關系, 結果如式（8）所示.

式中：fy0、fs0、Es0、εp0、εs0分別為未銹蝕鋼筋的名義屈服強度、名義極限強度、名義彈性模量、硬化起始應變和名義峰值應變.

將前述以最大截面銹蝕率ηs、平均質量銹蝕率ηm為參數標定的各特征值退化關系引入到未銹蝕鋼筋本構模型[8］中, 并對模型參數進行銹蝕率影響修正, 其中k1η為銹蝕鋼筋名義硬化起始應變與名義屈服應變的比值；k2η為銹蝕鋼筋名義峰值應變與名義屈服應變的比值；k4η為銹蝕鋼筋名義極限強度與名義屈服強度的比值.將修正后的各參數代入, 得到銹蝕鋼筋拉伸本構模型, 如式（9）所示.

3.2 銹蝕鋼筋拉伸本構模型的驗證

采用本文試件DL-2、DL-8、DL-11、DL-12以及Sun等[6］、Imperatore等[11］的部分試驗數據, 對所建立的銹蝕鋼筋拉伸本構模型進行驗算分析, 所得驗算曲線與試驗曲線的對比如圖6所示.從圖6可以看出：基于最大截面銹蝕率修正的名義屈服強度和名義極限強度等強度特征參數吻合較好, 試件DL-2、DL-8的名義屈服強度和名義極限強度的計算誤差分別為-1.203%、-1.122%、0.516%、-0.965%；Sun等[6］、Imperatore等[11］部分數據在極限強度的模擬時有一定偏差, 這是由加速銹蝕方法和試驗條件不同以及因銹蝕率增大使得鋼筋力學性能不穩定所致, 但計算誤差基本在8%以內.這說明以最大截面銹蝕率為銹蝕程度量化指標計算銹蝕鋼筋的強度退化較為準確可行.由圖6還可見, 基于平均質量銹蝕率的本構模型應變特征值計算結果與試驗結果稍有誤差, 推測其原因為：隨著銹蝕率的增大, 鋼筋截面削弱嚴重, 屈服臺階逐漸變短, 力學性能不穩定.但誤差基本在15%以內且曲線相對吻合較好.綜上, 本文建立的銹蝕鋼筋拉伸本構模型驗算結果與試驗結果吻合良好, 模型準確性較高.

圖6 銹蝕鋼筋拉伸本構曲線驗證Fig.6 Validation of tensile constitutive curve of corroded steel bars

4 結論

（1）銹蝕鋼筋的名義屈服強度、名義極限強度、名義彈性模量均隨最大截面銹蝕率的增大而呈線性退化趨勢, 且退化率與最大截面銹蝕率增量基本相當, 各強度特征值退化速率基本相近.

（2）基于3D掃描技術獲得非均勻銹蝕鋼筋的真實形貌, 采用微段切分法證明了銹蝕鋼筋拉伸力學性能的退化主要是由銹蝕造成的鋼筋橫截面積的削弱引發, 而其實際力學性能并不發生改變.

（3）基于已有試驗數據, 建立了最大截面銹蝕率與平均質量銹蝕率的關系, 且定量描述了各特征值隨銹蝕率的退化規律, 建立了銹蝕鋼筋拉伸本構模型, 為在役鋼筋混凝土結構的受力與抗震能力評估提供了參考.