彈引系統(tǒng)螺紋傳遞沖擊荷載數(shù)值仿真方法

邸躍紅

（西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065）

螺紋連接不僅具有較高可靠性，而且具有結(jié)構(gòu)簡單、裝拆方便等優(yōu)點，因而被廣泛應(yīng)用于各種連接結(jié)構(gòu)中，侵徹彈的彈體與引信之間一般采用螺紋進(jìn)行連接，螺紋在連接兩部分的同時也將沖擊荷載由彈體傳遞至引信。為了更準(zhǔn)確地確定引信上的過載信號，就需要對螺紋傳遞沖擊荷載的特性進(jìn)行研究。

Bahai[1]基于二維軸對稱模型，分析了螺紋連接在受軸向力和彎矩作用下的應(yīng)力集中程度；Yuan等[2]基于二維模型仿真計算了螺紋連接在不同預(yù)緊速度和不同預(yù)緊力下的溫度場及應(yīng)力場分布；Fu[3]建立二維模型，對彈丸內(nèi)螺紋連接部分的應(yīng)力分布進(jìn)行了仿真分析，并校驗其強(qiáng)度；況雨春等[4]對單臺肩錐螺紋在緊扣力矩下的力學(xué)特征進(jìn)行研究，并對錐度等影響因素進(jìn)行了參數(shù)化分析；狄勤豐等[5]采用有限元方法研究了雙臺肩錐螺紋在緊扣力矩及拉伸荷載作用下的力學(xué)特征；A.R.等[6]三維設(shè)置不同載荷情況，對錐螺紋最大應(yīng)力集中位置及系數(shù)進(jìn)行研究；Chen等[7]對螺紋連接進(jìn)行了三維有限元分析，研究了螺旋和摩擦對各螺紋載荷分布的影響；鄢阿敏等[8]引入薄層單元模擬螺紋連接，并對其模態(tài)頻率進(jìn)行了仿真分析；殷瑱等[9]研究了引信內(nèi)腔封口處螺紋連接的受力情況，并研究了螺距對其的影響。

本研究建立了三維帶螺旋升角的螺紋連接受力數(shù)值計算模型，采用Yamamoto螺牙接觸力分布理論對仿真模型的合理性進(jìn)行驗證。在此基礎(chǔ)上對模型施加沖擊載荷，對比激勵曲線與響應(yīng)曲線，得到螺紋傳遞沖擊荷載的特性。

1 螺紋連接力學(xué)模型

1.1 螺紋連接處受力特征

緊扣力矩作用下，公螺紋和母螺紋會在臺肩處相互擠壓并產(chǎn)生彈性變形。緊扣完成后，緊扣力矩被撤銷，便會在二者的接觸面上產(chǎn)生回彈力F0，在回彈力的作用下，公螺紋和母螺紋的螺牙緊密貼合并產(chǎn)生接觸力F（x），其縱截面上的受力特征如圖1所示。

圖1 預(yù)緊力作用下的受力特征

沿螺牙升角方向?qū)β菁y齒面進(jìn)行受力分析，其受力特征如圖2所示，其中β為螺牙升角，接觸力F（x）可分解為齒面法向力σ和切向力τ，其可產(chǎn)生的最大靜摩擦力fmax=μσ=μFcosβ，而螺牙升角設(shè)計時滿足μFcosβ＞Fsinβ，即螺紋齒面可發(fā)生摩擦自鎖現(xiàn)象，螺紋配合在預(yù)緊作用下可達(dá)到受力平衡，且幅值較小的外力無法打破這種平衡狀態(tài)，從而滿足預(yù)緊要求[10]。

圖2 螺旋升角方向的受力特征

1.2 螺牙接觸力分布數(shù)學(xué)模型

如上所述，公螺紋和母螺紋的螺牙緊密貼合并產(chǎn)生接觸力F（x），雖然各層螺牙尺寸相等，但各齒面上接觸力并不相等，海內(nèi)外學(xué)者對螺牙接觸力計算進(jìn)行了大量研究，其中Yamamoto的螺牙接觸力分布理論[11]應(yīng)用最為廣泛。該理論先將螺牙等效為平面應(yīng)變懸臂梁，將法向接觸力和切向接觸力（即摩擦力）的合力P沿水平方向和垂直方向分解，分別考慮兩個方向的分力對螺牙變形的影響，得到了接觸力作用下內(nèi)螺紋和外螺紋的變形系數(shù)；再沿螺紋軸向選取坐標(biāo)為x到x+dx之間的部分，考慮該部分的受力平衡，并考慮螺旋升角的影響，最終得到了各層螺牙上接觸力系數(shù)與其位置x的函數(shù)關(guān)系，詳見參考文獻(xiàn)[11]。

2 螺紋連接數(shù)值仿真模型及其驗證

LS-DYNA軟件是一款擁有強(qiáng)大功能的動力學(xué)仿真軟件，其具有強(qiáng)大的顯式求解器，可以處理復(fù)雜接觸條件下的非線性動力學(xué)問題，除此之外，其兼有隱式求解能力，可以對預(yù)應(yīng)力及靜力回彈等靜力學(xué)問題進(jìn)行分析。考慮到既包含復(fù)雜條件下的沖擊問題，又需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力預(yù)緊，故采用LS-DYNA軟件進(jìn)行數(shù)值仿真。

2.1 螺紋連接數(shù)值仿真模型

考慮了螺旋升角對螺紋連接的影響，忽略了侵徹彈彈體及引信的具體構(gòu)型，建立了螺紋連接處的三維精細(xì)模型，母螺紋、公螺紋網(wǎng)格模型分別如圖3、圖4所示，母螺紋表示侵徹彈體上的螺紋盲孔，公螺紋表示引信的旋入部分，其牙型采用公制三角形螺紋M72×4。二者均采用體單元劃分網(wǎng)格，在螺牙接觸部分劃分較細(xì)的網(wǎng)格，并在求解時將其設(shè)置為二階單元以提高計算精度，其余區(qū)域劃分為尺寸略大的六面體網(wǎng)格并設(shè)置為一階單元以提高計算效率。其中螺紋配合處的縱截面剖視圖如圖5所示。

圖3 母螺紋模型及網(wǎng)格

圖4 公螺紋模型及網(wǎng)格

圖5 螺紋配合處剖視圖

螺紋連接處的材料為Q235鋼，由于該區(qū)域承受沖擊荷載，需考慮高應(yīng)變率下的材料性能，故選用該材料的Johnson-Cook本構(gòu)模型[12]，材料相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 Q235鋼Johnson-Cook模型參數(shù)

2.2 預(yù)緊力仿真及其正確性驗證

當(dāng)緊扣力矩作用時，公螺紋和母螺紋會在臺肩處相互擠壓并產(chǎn)生彈性變形，緊扣力矩撤銷后，便會在二者的接觸面上產(chǎn)生回彈力，在回彈力的作用下，公螺紋和母螺紋的螺牙緊密貼合并具有一定的接觸力，此時由于螺紋齒面的摩擦自鎖現(xiàn)象，螺紋配合不會自動旋出，且較小的外力也不會打破此處的受力平衡，從而達(dá)到預(yù)緊作用。為模擬這種預(yù)緊機(jī)理，本研究在公螺紋的臺肩處施加預(yù)緊力，其位置及方向如圖6所示，該預(yù)緊力通過LS-DYNA軟件的*Initial關(guān)鍵字施加，即將預(yù)緊后的應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果作為后續(xù)沖擊動力學(xué)分析的初始條件。

圖6 預(yù)緊力施加示意圖

定義接觸力系數(shù)為第n層螺牙與第1層螺牙接觸力的比值，其中，最接近預(yù)緊平面的螺牙為1號螺牙，自右向左（遠(yuǎn)離預(yù)緊平面）依次為2，3，4……號螺牙，將預(yù)緊后螺紋齒面接觸力系數(shù)的仿真值與Yamamoto螺牙接觸力分布理論進(jìn)行對比，對比曲線如圖7所示，由于兩曲線吻合程度較好，表明螺紋配合計算模型的合理性。

圖7 仿真值與理論值對比

3 螺紋傳遞軸向沖擊載荷仿真結(jié)果

為使計算結(jié)果更具有現(xiàn)實意義，認(rèn)為母螺紋位于彈體上，公螺紋位于引信體上。取侵徹彈過載加速度曲線作為激勵輸入母螺紋的左端面，該激勵波形如圖8所示。

圖8 侵徹彈加速度激勵曲線

3.1 激勵與響應(yīng)對比分析

用公螺紋表示引信的旋入部分，故主要觀察公螺紋各點的加速度響應(yīng)，而螺紋各點由于所處位置不同，其響應(yīng)也具有較大的差別，故取公螺紋不同位置的4個點（點2-5），如圖9所示，分別與點1處激勵進(jìn)行對比。

圖9 激勵點與響應(yīng)點位置示意圖

為使響應(yīng)曲線頻率與幅值與激勵曲線對比更加明顯，將響應(yīng)曲線進(jìn)行移波處理，得到響應(yīng)與激勵的對比曲線如圖10～圖13所示。

圖10 點2處響應(yīng)與激勵對比

圖11 點3處響應(yīng)與激勵對比

圖13 點5處響應(yīng)與激勵對比

圖12 點4處響應(yīng)與激勵對比

圖10～圖13對比表明：沖擊荷載傳遞時螺牙具有一定的緩沖作用，得到響應(yīng)曲線的幅值略小于原始波形；應(yīng)力波傳遞時產(chǎn)生彌散，且螺牙間發(fā)生碰撞，故響應(yīng)波形較激勵波形波動性更大，且與激勵波形吻合程度較低，距離激勵越遠(yuǎn)該現(xiàn)象越明顯。

3.2 螺紋連接建模方法對比分析

彈丸侵徹仿真一般較為復(fù)雜，為了節(jié)約計算成本，會對模型進(jìn)行簡化處理，其一般處理方式包括：不考慮彈引系統(tǒng)的螺紋連接將其視為一個整體，即建模時將模型建為一體化模型；采用TIE連接或粘接等方式連接彈引系統(tǒng)。為了分析這些簡化處理方式所得結(jié)果的偏差，建立了相應(yīng)的簡化模型，輸入相同激勵，取相同點位進(jìn)行對比分析，各點響應(yīng)曲線對比如圖14～圖17所示。

圖14 點2處響應(yīng)與激勵對比

圖15 點3處響應(yīng)與激勵對比

圖16 點4處響應(yīng)與激勵對比

圖17 點5處響應(yīng)與激勵對比

圖14～圖17對比表明，一體化模型與TIE連接模型所得響應(yīng)曲線吻合程度較高，且與激勵波形較為吻合，說明這兩種簡化方式效果較為接近，但二者與真實螺紋連接所得響應(yīng)曲線差異明顯，具體表現(xiàn)為：響應(yīng)初始階段螺紋連接具有一定的緩沖作用，所得響應(yīng)的幅值略小于其他兩種方式；后續(xù)由于螺牙間發(fā)生碰撞，產(chǎn)生了新的應(yīng)力波，與原始波形疊加后，其波形與幅值都發(fā)生了不同程度的變化。

4 結(jié)論

建立的帶螺旋升角的螺紋三維精細(xì)有限元計算模型，并用Yamamoto螺牙接觸力分布理論解對計算模型的合理性進(jìn)行驗證，得到的結(jié)論如下：

（1）螺紋傳遞沖擊荷載時具有如下特性：螺牙具有一定的緩沖吸能作用，會使響應(yīng)曲線的幅值略小于激勵，沖擊作用下螺牙間會發(fā)生碰撞，使響應(yīng)曲線波形更復(fù)雜，具有更大的波動性。

（2）數(shù)值仿真結(jié)果表明，一體化模型與TIE連接模型結(jié)構(gòu)更加簡單，這些簡化方式雖然可減少計算成本，但在螺紋附近處得到的結(jié)果較真實螺紋連接相比具有明顯誤差。