定子開槽電機的齒槽轉矩和電動勢計算

寧寬宇，王 鐵

（沈陽理工大學 汽車與交通學院，遼寧 沈陽 110141）

電動汽車驅動電機使用最廣的是永磁同步電機，其具有高功率密度和高效率的特點。但也存在一些問題，電機定子開槽會產生齒槽轉矩，驅動系統轉矩波動主要是由齒槽轉矩引起的，這會引起機械傳動系統產生扭轉振動，影響整車的噪聲、振動與聲振粗糙度（Noise, Vibration and Harshness, NVH），因此，需要對其進行計算，并給出優化方案。

齒槽轉矩的優化方法有多種，其中國外學者早期通過提高轉子繞組漆包線的外漆質量的方式削弱磁動勢進而減小齒槽轉矩的方式，也有通過降低定轉子的彈片量、改善繞組端部長度和綁扎質量，改善鐵心疊壓質量的方式?，F如今，國內一些學者通過主動控制方式改善齒槽轉矩，改善效果較為明顯。

1 基于Maxwell電機的2D建模

1.1 永磁同步電機參數

永磁同步電機由內轉子、定子、永磁體、線圈繞組等組成，其主要尺寸參數如表1所示。

1.2 永磁同步電機建模

永磁同步電機是關于中心對稱的，因此，本文建立電機1/12模型，如圖1所示。由于其端部繞組較短，端部效應不是很突出，根據電機的周向周期性并假定電磁力沿軸向分布一致，可將1/12二維電磁力模型擴展成完整電機三維電磁力。

2 電機仿真

由于電機定子沿軸向永磁體磁場保持不變，因此，任意選取截面建立電機二維場模型進行分析，忽略定子機座外圓的磁漏、忽略鐵磁材料磁滯效應。

2.1 求解設定

選用瞬態求解器進行分析，選擇1 000 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min空載工況。

2.2 求解結果分析

由圖2可看出，轉子鐵芯兩端部磁通量出現最大值，最大磁通是0.014 wb/m，這是因為轉子硅鋼片表面有隔磁橋可以改善磁感線分布，減少鐵芯漏磁。由圖3可看出，永磁體端部磁密最大，最大值是2.214 T，這是因為磁感線總傾向穿過磁阻小的路徑，小磁橋可以使漏磁通較快地達到飽和狀態，減小漏磁提高電機性能。

通過圖4可以看出電機在1 000 r/min工況下，反電動勢最大值是33.459 6 V。波峰存在不同階次的諧波疊加，需要對電動勢時域波形圖進行傅里葉分解，如圖5所示，電動勢基波是100 Hz，對應電動勢有效值是33.459 V，反電動勢包含較多諧波分量，主要有5次、11次、13次、23次、25次諧波。反電動勢最大諧波幅值是1 100 Hz下的1.908 1 V。

分析圖6可知，隨著電機轉速的增大，電機反電動勢線電壓值不斷增大，反電動勢呈現正弦波形的形式，周期隨著轉速增大而變小。電機在3 000 r/min時反電動勢值最大為141.972 7 V，有效值是100.426 4 V。

由圖7可以看出，電機在3 000 r/min、1 000 r/min齒槽轉矩值分別是2.969 2 Nm、2.951 0 Nm，周期分別是0.003 ms、0.01 ms；齒槽轉矩隨著電機轉速增大變化不明顯，周期明顯減小。因為齒槽轉矩是定子開槽交流電機的特有屬性，只與定子齒槽數和轉子磁極數有關。

3 齒槽轉矩優化

分析齒槽轉矩一般是在空載情況下對電機進行分析，由上面分析可知，電機齒槽轉矩幅值受電機轉子轉速影響很小，因此，可以對低轉速下的運行工況進行分析，從而來優化齒槽轉矩值，這樣可以提高優化的效率。

3.1 削弱齒槽轉矩的方法

本文通過優化轉子排列的方式來削弱齒槽矩。不同段上的轉矩值至T的矢量疊加，不同段上的斜極角不同，導致峰值不在同一位置產生，所以矢量疊加后整體對外時峰值被削弱，如圖8所示。

3.2 優化結果對比

通過圖9對比發現，采用分5段斜6度的方式可以很好削弱此槽極配合，由2.917 8 Nm降低到0.982 4 Nm。

4 總結

本文借助有限元軟件，分析12極72槽永磁同步電機感應電動勢波形特點，磁密分布情況，以及分析齒槽轉矩、反電動勢與轉速的關系，并對齒槽轉矩在低轉速工況下進行優化。

（1）永磁同步電機感應電動勢呈現正弦波形，在波峰處含不同頻率諧波疊加，通過頻域分析，該槽極配合電動勢主要諧波是1階和2階。

（2）反電動勢有效值隨著轉速增大而變大，感應電動勢周期隨著轉速增大而減小。

（3）齒槽轉矩是定子開槽交流電機的特有屬性，齒槽轉矩值隨轉子變化不大，周期隨轉子轉速增大而減小。

（4）使用轉子分5段斜6度可以有效削弱此槽極配合，齒槽轉矩值由2.917 8 Nm降低到0.982 4 Nm。