FSEC電動賽車間隙可調轉向器設計

張 洋，劉姝依，徐 肖，佟戰龍，王兆宏

（遼寧工業大學 汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121000）

中國大學生電動方程式汽車大賽（FSEC）于2013年啟動，自舉辦以來就吸引眾多學院車隊參與比賽。該比賽要求院校獨立自主的設計并制造一臺純電動賽車，賽車經過一系列的動態和靜態測試，在動力性、操縱性、安全性等方面性能穩定。在賽車行駛過程中轉向系統與駕駛員的操作是緊密相連的，因此，轉向系統的好壞會直接影響賽車的操縱穩定性。經過對賽車的一系列測試記錄，發現由于方程式賽車自身的屬性，行駛特殊賽道對賽車的轉向系統是一個嚴重的考驗，由于高頻率的轉向，導致轉向系統的部件磨損較大，產生較大的轉向間隙，尤其是齒輪與齒條的磨損，如果間隙過大會增加轉向盤的行程，而且對賽車轉向性能以及操縱穩定性有較大影響，本文對齒輪齒條進行結構設計，同時進行ANSYS仿真，進行強度校核，保證具有良好的使用性。

1 齒輪齒條式轉向器

1.1 轉向器優缺點

齒輪齒條式轉向器由與轉向軸做成一體的轉向齒輪和常與轉向橫拉桿做成一體的齒條組成，如圖1所示。與其他形式的轉向器相比，齒輪齒條式轉向器最主要的優點是結構簡單、緊湊，殼體采用鋁合金或鎂合金壓鑄而成，轉向器的質量比較小，傳動效率高達90%。但對于其所需轉向盤手力較大、逆效率高的不足，由于車手都經過了系統的訓練，所以一般不會出現車手過度疲勞的情況。

1.2 轉向器傳動間隙特性

傳動間隙是指各種轉向器中傳動副之間的間隙。該間隙隨轉向盤轉角中的大小不同而改變，這種變化關系稱為轉向器傳動副傳動間隙特性，如圖2所示。圖2中曲線1為轉向器磨損前的間隙變化特性，曲線2為使用并磨損后的間隙變化特性，在中間位置已產生較大間隙，曲線3為調整后并消除中間位置處間隙的間隙變化特性。FSEC賽車由于自身屬性即行駛在特殊賽道，會高頻率的進行轉向，這樣會增加轉向系統中部分零部件的磨損程度，產生較大的轉向間隙，主要體現在齒輪與齒條的磨損。因此，FSEC電動賽車需要一種能夠按照實際需求調整轉向器傳動間隙的裝置，以提高賽車直線行駛時的穩定性和轉向系統的使用壽命。

2 間隙可調轉向器設計

齒輪齒條式轉向器主要是通過齒輪轉動帶動齒條做切向運動實現轉向功能。賽車手在駕駛過程中，轉動方向盤，經過轉向柱和萬向節的傳遞，使小齒輪進行轉動，齒輪齒條的接觸將運動轉化為橫向直線運動，完成賽車的轉向行駛。在乘用車上齒輪與齒條之間因磨損出現間隙以后，一般利用裝在齒條背部、靠近主動小齒輪處的壓緊力可以調節的彈簧，能自動消除齒間間隙。但對于FSEC賽車來講，該裝置質量大且占用體積較大（由于FSEC大賽規則所限制，FSEC賽車駕駛艙較小，若轉向器體積較大則不易通過座艙空間檢測）。在FSEC賽車上需要采用一種質量和所占體積較小的轉向器間隙消除裝置。本文針對FSEC賽車的需求設計了特定的偏心輪結構，該結構可以有效地控制齒輪與齒條的中心距，對因齒輪齒條長期磨損和加工誤差所產生的間隙進行有效控制。

2.1 轉向器參數設計

相較于直齒輪傳動，斜齒輪傳動具有下列主要優點：傳動平穩、噪聲小、重合度高、不發生根切的最小齒數少。根據比賽的實際需求，齒輪模數多選在2 mm～3 mm之間，由于FSEC賽車的重量較輕，所以模數可適當減小。為控制過大的軸向推力，螺旋角一般取在8°～20°之間。最終設計參數如表1所示。

2.2 強度校核

斜齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強度的計算方法和直齒圓柱齒輪大致相同，齒面接觸應力仍然按照齒輪節點處來進行計算。但要考慮以下特點：由于斜齒輪輪齒傾斜，總重合度增大，接觸線長度增加；因為嚙合發生在法面內，所以曲率半徑應按照法面計算。

齒輪的計算載荷通常取沿齒面接觸線單位長度上所受的載荷進行計算。沿齒面接觸線單位長度上的平均載荷為

式中，為作用在齒面接觸線上的法向載荷；為沿齒面的接觸線長。

載荷系數的計算公式為

式中，為使用系數，=1.0；為動載系數，=1.0；K為齒間載荷分配系數，K=1.1；K為齒向載荷分布系數，K=1.0。因此，=1.1。

利用赫茲公式，代入當量直齒輪參數后，得到斜齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強度校核公式為

計算得齒輪分度圓半徑為12.75 mm。

計算得齒頂圓半徑為14.75 mm。

計算得齒頂圓壓力角為32.78°。

計算得重合度為0.66。

計算得重合度系數為0.807。

計算得螺旋角系數為0.992。

齒輪采用材料45號鋼制造，其泊松比==0.3，彈性模量=2.1×10MPa。計算可得=191.6 MPa。

計算得節點區域系數端面壓力角為20.28°。

計算得基圓螺旋角為9.391°

計算得節點區域系數為2.463。

齒輪與齒條的傳動比為，趨近于無窮大。

轉向器輸出力=59.36 N，故轉向器輸入力矩=×=1 216.88 N.mm。

齒面接觸應力為

計算得齒面接觸應力為161.66 MPa。

齒輪接觸疲勞強度極限=690 MPa，接觸疲勞壽命系數=1.1，安全系數=1，可得許用接觸應力為

因為＜[]，所以齒輪所選的參數滿足齒輪設計的齒面接觸疲勞強度要求。

齒面接觸疲勞極限=290 MPa，彎曲疲勞強度計算的壽命系數=1.0，由于模數=1.5 mm＜5 mm，取彎曲疲勞強度計算的尺寸系數=1.0，取試驗齒輪的應力修正系數=2.0，取彎曲疲勞強度計算的最小安全系數=1.4。

計算得許用彎曲應力為414 MPa。

齒輪齒數=17，計算當量齒數為17.8。

外齒輪齒形系數=2.87，外齒輪應力修正系數=1.55。

斜齒輪齒根彎曲強度計算的螺旋角系數為0.945。

齒根彎曲強度的重合度系數為0.267。齒根彎曲應力為

取外齒輪齒形系數=2.87，外齒輪應力修正系數=1.55，計算得齒根彎曲應力為98.49 MPa。

因為＜[]，所以齒輪所選的參數滿足齒輪設計的齒根彎曲疲勞強度要求。

由已知數據可得，轉向器輸入的轉矩為=30 692.66 N.mm。齒條的受力情況如圖3所示。

如圖3所示，法向力垂直于齒面，將分解成沿齒條徑向的分力，沿齒輪周向的分力，沿齒輪軸向的分力。

齒條齒部受到的切向力

齒條齒根彎曲應力

式中，為齒條齒高；為危險截面處沿齒長方向齒寬；為危險截面齒厚；材料的許用彎曲應力[]=365.7 MPa，所以＜[]，即齒條設計參數滿足強度要求。

2.3 CATIA建模

齒輪軸上端與萬向節連接，中部通過斜齒輪與齒條嚙合，尾部與轉角傳感器相連。齒輪軸材料選用40Cr鋼，如圖4所示。

齒條的材料選用TC4，在保證強度的前提下，降低了齒條的質量，兩端鉆有螺紋孔，使齒條與吊耳通過螺釘連接。在齒條兩端還開有限位槽，起到防松和定位的作用。轉向盤通過轉向傳動機構與轉向器連接，使轉向盤的轉角與齒輪軸的轉角相等。齒條單側行程等于齒輪分度圓嚙合點繞齒輪軸軸線轉動的弧長，即

可得，齒條單側行程=30.03 mm，則齒條雙側有效行程為60.06 mm。

特制的偏心輪結構，其上下圓心軸線偏差0.5 mm，如圖5所示，因此，可精確地控制齒輪與齒條的中心距在有效范圍內，實現了對因齒輪齒條長期磨損和加工誤差所產生的間隙的有效控制，解決了齒輪齒條因間隙所產生的空行程，如圖6所示。

根據轉向系統中各個零部件的參數設計，以及零部件之間的相對位置關系，進行零件的繪制以及整體的裝配。在裝配過程中，要注意同軸度、接觸等約束要求，裝配爆炸體如圖6所示。

其工作原理如下：當齒輪軸與齒條二者間隙即二者軸線間距變大時，如圖7所示，通過順時針轉動偏心輪結構，使齒輪軸與齒條軸線間距變小，即縮小了二者間隙。反之，若二者間距由于初次裝配變得過小時，可逆時針轉動偏心輪結構，即增大了二者間距。

4 ANSYS有限元分析

利用ANSYS軟件對齒輪軸和齒條進行有限元分析，采用局部單元尺寸進行網格劃分，進而獲取比較精確的接觸應力。對齒輪和齒條進行約束設計，使齒輪軸繞其軸線轉動，齒條繞其軸線可以平行移動。同時，確定齒面接觸的邊界條件，具體步驟如下：

（1）添加材料參數屬性，材料庫中一開始沒有45號鋼以及TC4的材料屬性參數，所以需要自己添加。

（2）導入CATIA中的零件模型，Workbench有很強的兼容性，可以直接導入CATIA中的零件模型并對其進行編輯。

（3）定義零件的材料，將材料屬性更改為實際所用材料屬性。

（4）劃分網格，Workbench軟件的有限元分析功能非常強大，其中關鍵的一個步驟就是網格的劃分。為了盡量使分析結果接近真實情況，可以適當使劃分的網格尺寸小一些，但尺寸小會導致計算時間增加。齒輪軸和齒條劃分網格尺寸均為2 mm。

（5）定義固定點及載荷，其中齒輪軸軸身主要受來自萬向節的轉矩，齒輪輪齒和齒條輪齒受接觸應力，因此把齒輪軸與萬向節安裝平面固定，并向齒輪軸軸身添加轉矩40 000 N.mm，齒輪軸輪齒添加20 MPa應力，齒條輪齒添加按回轉力矩所求得的力665.02 N。

（6）添加求解的項目并求解，主要求解最大應力及最大變形。

仿真結果如圖8所示。

由圖9中可以看出，齒條最大應力為97.715 MPa，發生在齒條齒面上，應力值遠低于材料屈服強度892 MPa。由圖10可以看出，齒輪軸最大應力為196.86 MPa，發生在與萬向節安裝面上，應力值遠小于材料屈服強度355 MPa；最大形變量為0.008 5 mm，發生在與萬向節安裝面上，對齒輪軸幾乎不會產生影響。綜上所述，齒輪軸和齒條的設計滿足強度要求。

5 結語

本文齒輪齒條式轉向系統具有結構簡單、可靠性好、成本低等優點，轉向間隙是影響電動賽車良好操縱性的因素之一。依據傳統轉向器，采用偏心輪對轉向間隙進行調整，可以實現FSEC賽車對轉向輕量化的要求，有效防止大角度打方向換向時齒條回彈后產生的撞擊聲過大。新型轉向器可以應用于電動賽車，并進行最終驗證。