來流方向對彈性管束振動及傳熱特性的影響

季家東， 陳衛強， 鄧 旭， 周 蓉， 鄧如意， 盧 鈺

(1. 安徽理工大學 機械工程學院，安徽 淮南 232001； 2. 安徽理工大學 礦山智能裝備與技術安徽省重點實驗室，安徽 淮南 232001)

平面彈性管束換熱器[1-2]是一種新式換熱裝置，殼程/管程流體沖擊其內部具有彈性的彎管，使之發生振動，增強換熱性能[3-5]。鑒于平面彈性管束及殼程流體入口管的結構特點，殼程流體的流動特性比較雜亂，使得殼程流體并不是正向沖擊平面彈性管束。所以，分析不同流向殼程流體沖擊平面彈性管束時所致的振動，乃至管束的傳熱特性，對于換熱器結構改進有重要的指導意義。

研究發現，管程流體和殼程流體都能夠引起平面彈性管束的振動，但管束的振動大多是來源于殼程流體的沖擊[6-7]。殼程流體沖擊管束的振動主要表現為垂直于管束平面的振動[8-11]。關于殼程流體沖擊對平面彈性管束傳熱特性的影響，段德榮等[12]對平面彈性管束的強化換熱進行了分析。結果表明：殼程流體誘導的振動能夠強化換熱，且當流體速度越小時換熱效果越明顯。閆柯等[13]通過對一種新型空間錐螺旋彈性管束的振動分析，發現當流體速度處于一定數值區間內，這種新型管束的振幅持續增大但增大的趨勢不太明顯，當流體速度大于某一值時，管束振幅的增大趨勢變得十分明顯。宿艷彩[14]通過對平面彈性管束在殼程流體沖擊下的振動進行試驗測試，發現流速較低時傳感器測得的加速度信號具有明顯的諧振現象。綜合來看，上述的研究與分析都未考慮殼程流體的流向對于彈性管束的振動與傳熱的影響。

本文基于一種新型平面彈性管束，設置了六面體狀殼程流體域及3組不同的殼程流體出入口條件，分析了新型平面彈性管束在殼程流體沖擊下的振動與傳熱特性，并研究了管束安裝角度對換熱器內新型平面彈性管束振動和傳熱特性的影響。

1 數值計算方法

1.1 新型平面彈性管束及其殼程流體域

圖1為新型平面彈性管束結構示意圖。與傳統平面彈性管束相比，這種新型平面彈性管束由3個尺寸相同的不銹鋼質量塊(圖示III，IV，V)，這可以有效降低管束的固有特性，進而影響新型平面彈性管束在流體誘導下的振動頻率、強度及方向，使其更容易在流動較緩慢的流體沖擊下產生流體力引起的強迫振動。另外，新型平面彈性管束也由4根紫銅彎管組裝而成，I，II為固定端。為了便于分析新型平面彈性管束在不同流向殼程流體沖擊下的振動特性，在質量塊III的頂部中心處設置監測點(圖示標注為：A)。

圖1 新型平面彈性管束Fig.1 New planar elastic tube bundle

圖1中：r1，r2，r3，r4為4根紫銅彎管的彎曲半徑;φ為不銹鋼質量塊的安裝角。定義紫銅彎管截面外徑為d，壁厚為δ，定義3個不銹鋼質量塊的長寬高分別為：l,w,h。新型平面彈性管束的具體結構參數，如表1所示，其具體物性參數，如表2所示。

表1 新型平面彈性管束的結構參數Tab.1 Structure parameters of new planar elastic tube bundle

表2 新型平面彈性管束的物性參數Tab.2 Physical parameters of new planar elastic tube bundle

如圖2所示，為便于對新型彈性管束振動及傳熱特性進行研究與分析，設置了六面體狀的殼程流體域。其中流體域的長寬高分別為：L=320 mm，W=320 mm，H=30 mm；將它的6個面分別標記為F1～F6。

圖2 殼程流體域示意圖Fig.2 Schematic of shell-side fluid domain

為了研究不同流向條件下殼程流體對新型平面彈性管束振動和傳熱特性的影響，設置3組不同流向的殼程流體，具體的殼程流體流向設置情況,如表3所示。

表3 3組不同流向殼程流體設置情況Tab.3 Setting of three groups of shell-side fluid with different directions

1.2 網格劃分

圖3為新型平面彈性管束的結構域網格以及殼程流體域網格劃分。4根紫銅彎管劃分為六面體網格，3個不銹鋼質量塊劃分為四面體網格，殼程流體域劃分為四面體網格，且在近壁面處設置了6層邊界層網格。其中結構域網格單元數為5 014，節點數為23 053；殼程流體域網格單元數為963 416，節點數為176 304。

圖3 新型平面彈性管束結構域及殼程流體域網格Fig.3 Grids of the new planar elastic tube bundle and shell-side fluid domain

經試算，進一步增加結構域網格數、殼程流體域網格數和邊界層數對數值分析結果基本無影響。

1.3 數值方法

本文利用ANSYS和CFX求解器對不同方向的流體誘導平面彈性管束的振動及傳熱進行求解，采用雙向流固耦合(fluid-structure interaction,FSI)的順序計算法，其計算流程如圖4所示。

圖4 FSI計算流程Fig.4 Calculation flow of FSI

結構域邊界條件設置：紫銅彎管以及3個質量塊的外表面設置為FSI交界面；設置固定約束于I,II兩端面處；設置重力加速度方向為-z。流體域邊界條件設置：入口采用Inlet類型，給定入口流速(v=0.1 m/s,0.3 m/s,0.5 m/s,0.7 m/s,0.9 m/s,1.1 m/s)，入口溫度Tin=293.15 K；出口采用Outlet類型，并設定出口壓力為0；壁面采用非滑移表面Wall；流體域的內表面設置為流固耦合交界面，溫度設置為Twall=333.15 K。采用標準的k-ε模型計算，計算時的環境壓力設置為101.325 kPa，其中水作為流體介質。計算時，結構域和流體域采用相同的計算時間(0.96 s)和步長(0.003 s)。

2 管束振動響應分析

2.1 振動結果驗證

基于文獻[15]的振動測試結果，采用第1章數值方法和網格劃分策略進行試算，用以保證數值計算得到的數據的準確性。數值計算結果與試驗結果的對比，如表4所示，數據為監測點A在豎直方向的加速度頻率(f)和加速度幅值(a)。計算時，入口流速v=0.4 m/s。

表4 數值計算結果和試驗結果的對比Tab.4 Comparison of numerical and experimental results

由表4可得出，數值計算結果和試驗結果的最大相對誤差僅為5.30%，因此本文采用的數值方法是合理有效的。

2.2 管束振動分析

圖5所示為不同殼程流體沖擊下監測點A的各方向振幅(P)隨入口速度(v)的變化情況。

圖5 監測點A振幅隨速度的變化情況Fig.5 Amplitude change of monitoring point A with flow rates

從圖5中可以看到：

(1) 當殼程流體從D1-2方向沖擊新型平面彈性管束時，流速在0.1～0.5 m/s內監測點A在各方向的振幅波動比較小，且在z方向的振幅較大，表現為垂直于管束平面的面外振動；流速在0.5～1.1 m/s內的振幅變化比較明顯，x，y方向的振幅隨流速增加而增加，z方向的振幅則是隨著流速的增加而減小，振動模式逐漸轉變為管束平面內的面內振動。這是由于流速增加時，流體誘導管束的耦合振動頻率逐漸由接近陣型為面外振動的固有頻率向接近陣型為面內振動的固有頻率靠近所致，這與文獻[16]的結果基本一致。

(2) 當殼程流體從D3-4,D5-6方向沖擊新型平面彈性管束時，監測點A的各方向振幅隨速度變化的情況基本相同，流速在0.1～0.7 m/s內監測點A的各方向振幅波動比較小；流速在0.7～1.1 m/s內的振幅變化顯著，振幅不斷增加，且z方向振幅始終較大，振動主要表現為垂直于管束平面的面外振動。

(3) 低流速(v=0.1～0.7 m/s)時，流體從各方向沖擊新型平面彈性管束的振動強度差距不大，監測點各方向的最大振幅均低于0.03 mm；高流速(v=0.7～1.1 m/s)時，流體從D3-4,D5-6方向沖擊新型平面彈性管束的振動強度較大，說明流體從側面沖擊時引起新型平面彈性管束的振動較劇烈。

3 管束傳熱性能分析

3.1 傳熱計算驗證

Salimpour的試驗測試得到螺旋銅管的努塞爾數Nu的關聯式如下

Nu=19.64Re0.513Pr0.129γ0.938

(1)

式中：Re為雷諾數;Pr為普朗特數;γ為無量綱螺距。

為了驗證傳熱結果的準確性，建立與Salimpour的研究一致的模型，采用本文的計算方法對努塞爾數Nu進行了計算與對比，如表5所示。

表5 不同方法計算的努塞爾數對比Tab.5 Comparison of Nusselt numbers calculated by different methods

從表5可以看到，兩者計算結果基本一致，最大相對誤差僅為2.63%，這說明本文的傳熱計算方法合理。

3.2 傳熱性能分析

表6為各流速下不同殼程流向沖擊管束的傳熱系數(h)。在模擬計算時，入口流體溫度設置為Tin=293.15 K，管束壁面溫度設置為Twall=333.15 K。

表6 不同殼程流體沖擊管束的傳熱系數Tab.6 Heat transfer coefficient of tube bundle impacted by different shell-side fluid

從表6可以得到：

(1) 從不同方向沖擊新型平面彈性管束時，殼程流體流速增加，管束的傳熱系數也隨之增加，這與文獻[4，6，8，9]的結論一致。

(2) 殼程流體從D1-2方向沖擊新型平面彈性管束時的傳熱系數大于其他兩個方向的傳熱系數，說明在此方向的殼程流體沖擊下的傳熱效果最好。這是因為殼程流體從D1-2方向沖擊新型平面彈性管束時高溫流場位于彈性管束的上側，使得管束壁面與周圍流場的平均溫差較高。

結合前面的管束振動分析，可以看到振動強度并不是引起管束傳熱增強的唯一因素，對于新型平面彈性管束而言，殼程流體沖擊方向是影響其傳熱特性的重要因素。因此，在設計彈性管束換熱器時，并不是要一味追求高強度振動。

4 換熱器傳熱性能分析

4.1 彈性管束換熱器及流體域

第3章對單排新型平面彈性管束的分析表明：流體正向沖擊管束平面時，能夠引起最小的管束振動和最大的換熱系數。然而，由于殼程流體入口管的結構特點及新型平面彈性管束、管程出入立管在換熱器內部的布置方式，使得殼程流體并不是正向沖擊平面彈性管束。為此，基于6排新型平面彈性管束的換熱器及其殼程流體計算域，采用雙向流固耦合計算法，研究了不同安裝角度條件下換熱器內6排新型平面彈性管束在殼程流體誘導下的振動響應和傳熱性能。

圖6所示為新型平面彈性管束換熱器及其殼程流體計算域。與傳統平面彈性管束一致，殼程流體從換熱器底部殼程流體導入管流入換熱器。傳統平面彈性管束換熱器在設計時，殼程流體導入管開口向下沖擊換熱器下封頭的內壁，以期實現殼程流體的螺旋向上流動。圖6中，θ為管束平面與水平面間的夾角(安裝角)。

圖6 新型平面彈性管束換熱器及其殼程流體計算域Fig.6 New planar elastic tube bundle heat exchanger and its shell side fluid calculation domain

計算過程中，各排管束的間距為60 mm，流體域直徑為300 mm，殼程出、入口直徑分別為65 mm和54 mm。

所用的計算方法和網格劃分策略與前面單排管束六面體狀流體域一致。采用不同網格進行了多次試算，以確保網格滿足其獨立性要求，最終確定，節點數為1 203 050，單元數為1 467 214。另外，關于彈性管束換熱器數值計算方法的有效性已被進行了廣泛驗證，具體驗證過程可以參見文獻[3，4，6，8，9，11，12]。

本文計算采用粗算+精算的計算方法，粗算計算時長為300 s，精算計算時長為1.2 s，本文所取計算數據為精算結束后的結果。

4.2 殼程流體域流線分布

圖7所示為殼程流體域流線分布情況，計算過程中，v=0.5 m/s。

從圖7可以看到：殼程流體沖擊換熱器下封頭后近似螺旋向上流動，流體主要流經不銹鋼質量塊V所處區域，然后經換熱器上封頭折流后近似螺旋向下流動，后在換熱器中部區域從各個方向沖擊新型平面彈性管束，最后從殼程流體出口流出。這也進一步說明了殼程流體流動的雜亂性。

圖7 殼程流體域流線分布情況Fig.7 Streamline distribution in the shell-side fluid domain

綜上，傳統彈性管束換熱器內部彈性管束的水平布置方式是否合理有待進一步確定。為此，基于不同的殼程入口流速，分析了不同安裝角(θ=-30°，-20°，-10°，0°，10°，20°)條件下換熱器內新型平面彈性管束的振動響應及傳熱性能。

4.3 安裝角對換熱器振動響應的影響

圖8所示為在不同管束安裝角度(θ=-30°，-20°，-10°，0°，10°，20°)和不同流速條件(v=0.1 m/s，0.5 m/s)下監測點A振幅情況。計算表明，監測點A在z方向的振動最劇烈，結合前面的分析結果(見圖5(a))，圖8僅列出監測點A在z方向的振幅。為便于分析，將新型平面彈性管束由下至上依次編號為：1～6。

從圖8中可以看到：流速對監測點的振動響應的影響較大，流速越高，監測點A在z方向的振幅越大。管束安裝角度對振動響應的影響較大，不同流速下的計算結果表明，最大振幅出現在安裝角度為0°或10°時。此外，不同速度下殼程流體在換熱器內的流動路徑不同，且各排管束間的相互影響也不同[16]，這就造成了各排管束的振幅隨高度變化不一致，且安裝角θ=20°時管束2的振幅發生了明顯變化。

圖8 不同管束安裝角度下監測點A的振幅Fig.8 Amplitude of monitoring point A under different installation angles

4.4 安裝角對換熱器傳熱性能的影響

圖9所示為不同管束安裝角條件下彈性管束的平均傳熱系數(ha)。其中，平均傳熱系數表述為：所有新型平面彈性管束傳熱系數的平均值。計算過程中，入口流速v=0.1 m/s,0.5 m/s，入口流體溫度設置為Tin=293.15 K，管束壁面溫度設置為Twall=333.15 K。

圖9 不同管束安裝角度下管束的平均傳熱系數Fig.9 Average heat transfer coefficient of tube bundle under different installation angles

從圖9可以看到：不同流速條件下管束安裝角度對換熱器平均傳熱系數均有影響，當安裝角度為-10°時，新型彈性管束的平均傳熱系數最大。說明在本文計算的參數范圍內，-10°為最佳安裝角度。

結合第3章對換熱器振動響應的分析，最大平均傳熱系數所對應的安裝角度與最大振幅所對應的安裝角度并不相符，這與前面對單排新型平面彈性管束的分析結論一致。這也進一步說明，振動強度并不是引起管束傳熱增強的唯一因素。另外，基于對單排管束在不同方向來流沖擊下的傳熱性能的研究，流體正向沖擊管束平面時，管束平均傳熱系數最高。結合對不同安裝角度分析表明，管束安裝角度為-10°時，殼程流體沖擊新型平面彈性管束更加趨向于正面沖擊。

5 結 論

基于雙向流固耦合的順序計算法，設定3組不同流向的殼程流體，分析了新型平面彈性管束在3組不同流向殼程流體沖擊下的振動與傳熱特性。基于分析結論，研究了管束安裝角度對換熱器內新型平面彈性管束振動和傳熱特性的影響。主要結論如下：

(1)當殼程流體從正面沖擊新型平面彈性管束時，管束在低流速范圍內(v=0.1～0.7 m/s)表現為垂直于管束平面的面外振動，管束在高流速范圍內(v=0.7～1.1 m/s)振動模式逐漸轉變為管束平面內的面內振動。當殼程流體從側面沖擊新型平面彈性管束時，振動主要表現為垂直于管束平面的面外振動。

(2)當為低流速(v=0.1～0.7 m/s)時，流體從各方向沖擊新型平面彈性管束的振動強度差距不大。當為高流速(v=0.7～1.1 m/s)時，流體側面沖擊新型平面彈性管束的振動強度較大，振動較劇烈。殼程流體從正面沖擊新型平面彈性管束時的傳熱效果最好。

(3)殼程流體的流動路徑較雜亂，在本文的計算參數范圍內，最大振幅出現在安裝角度為0°或10°時，最大平均傳熱系數出現在安裝角度為-10°時，最大平均傳熱系數所對應的安裝角度與最大振幅所對應的安裝角度不相符。