基于FLUENT的二維閥空化與壓力脈動的特性研究

趙永華， 阮 健， 丁 川， 郜 峰

(1. 浙江工業大學 機械工程學院，杭州 310014； 2. 嘉興職業技術學院 智能制造學院，浙江 嘉興 314036)

二維閥將先導級和功率級集成在一個閥芯的兩個運動自由度上，先導級的旋轉滑閥開口具有很高的壓力增益，電-機械轉換器只需輸出很小的角位移就能引起壓力急劇的變化，從而實現閥的快速工作和高頻響應。二維閥閥芯的轉動使得閥的節流口頻繁啟閉，通過節流口的液體壓力驟降，當液體局部壓力低于其飽和蒸氣壓時,液體中原有的“氣核”成長為氣泡，而氣泡在高壓處潰滅，就會發生空化現象[1]。空化現象是引起二維閥壓力脈動、振動和噪聲的重要原因[2]。

國內外學者利用數值模擬或實驗室分析的方法，對液壓元件的空化現象和壓力脈動做了研究。Lee等[3]模擬計算了換向截止閥的流場，發現在閥門中，空化強度隨著閥芯尾部長度和腕部長度的增加而減小。張皓晨等[4]基于FLUENT軟件的空化模型和湍流模型，對渦輪泵進行空化流場計算，揭示了渦輪泵蝸殼內壓力脈動受動靜干涉影響的變化規律。朱相源等[5]通過對導葉式單級離心泵內部流場與壓力場的計算，確定了葉輪中最大壓力脈動強度集中的位置。張德勝等[6]通過對軸流泵的仿真計算，分析了泵內空化區域及壓力脈動幅值的變化。周大慶等[7]運用滑移網格法準確預測了混流泵機組啟動過程的瞬態特性。李貝貝等[8]基于FLUENT軟件，數值研究了節流閥開度變化對節流閥內油液壓力場、速度場及空化區域的影響。李樹勛等[9]對活塞式流量調節閥3個典型開度進行了非定常空化流場計算，分析了閥的空化特性以及壓力脈動的響應。葉志烜等[10]通過對中線蝶閥啟閉過程中的流場進行二維動態數值模擬計算，得到了不同開度下閥后流體渦旋的演化規律。楊志賢等[11]對 DN250 中心型蝶閥進行了恒速定常流分析，模擬了不同開度的蝶閥流動情況并對其流動特征進行了分析。趙偉國等[12]針對離心泵運行過程中產生空化的流動特點，數值模擬了泵內的流場，得出了葉片開槽可以優化流場結構，抑制空化。對于控制閥來說，采用倒圓、適當的密封錐角以及倒錐孔可以使閥門有更好的抗空化性能[13]，而增加入口壓力會導致閥門中的空化強度增加[14]。

本文以二維閥先導級為研究對象，分析閥口在啟閉過程中，空化現象對二維閥流場的影響，獲取壓力脈動的時域信息，并基于快速傅里葉變換，得到相應頻域特征，探究二維閥流場的空化特性及壓力脈動響應，為閥的疲勞失效以及空化噪聲問題提供理論依據。

1 二維閥的工作原理

二維閥的工作原理，如圖1所示。閥的先導級處高低壓槽與斜槽形成的兩重疊面積起到節流口的作用，組成一個半橋回路，通過閥芯的旋轉運動驅動閥芯直線運動[15]。為保證閥芯具有位置反饋，高壓節流口和低壓節流口側邊的切線與閥芯軸線方向呈一定傾角，當閥芯運動時，油液從節流口流出后會形成空間射流角，產生的液動力相對閥芯軸線方向有軸向、徑向和周向分力。先導級閥口處的流體流動直接影響閥芯的運動特性。

①.斜槽；②.高壓槽;③.低壓槽;④.高壓腔;⑤.高壓孔; ⑥.低壓腔;⑦.敏感腔。圖1 二維閥的工作原理Fig.1 Working principle of two-dimensional valve

2 仿真模擬前處理

2.1 流道模型建立

利用UG三維建模軟件，建立3通徑二維閥三維模型，如圖 2(a) 所示。反向建模生成流道模型，二維閥先導級閥口通道結構具有如圖 2(b)所示的雙流道中心對稱的特點。流體從入口流入，經過渡流道至節流口，然后流入閥套上的斜槽至圖1中的敏感腔。進口流道直徑2 mm，過渡流道直徑1.2 mm，出口處的面積約為4.5 mm2。本研究選取一半的流體模型作為分析對象。

圖2 二維閥模型及其流體Fig.2 Two-dimensional valve model and its fluid

2.2 網格劃分及網格無關性檢驗

使用MESH軟件進行網格劃分，如圖3所示。采用四面體網格，對滑移面和節流口進行局部加密處理，使計算結果更加精確。

圖3 二維閥流道網格Fig.3 Two-dimensional valve runner grid

得到網格數量為223 568在一個空化周期內，閥芯對稱面平均壓力值變化在1%以內，滿足網格無關性要求，如表1所示。

表1 網格無關性檢驗Tab.1 Grid independence test

2.3 監測點設置

二維閥先導級處的空化現象，會直接影響到功率級的運動特性。為了研究進入敏感腔前流體的流動特性，如圖4所示，在模型出口處設置5個監測點。點1～點5分別處于出口處的閥口開啟側上頂點、閥口關閉側上頂點、閥口開啟側下頂點、閥口關閉側下頂點、出口處中點，點的坐標如表2所示。

圖4 監測點Fig.4 Monitoring points

表2 監測點坐標Tab.2 Coordinates of monitoring points

2.4 邊界條件設置

數值仿真定義主相為液壓油，密度780 kg/m3,黏度0.002 4 kg/m·s；次相為空氣，密度1.225 kg/m3，黏度1.789×10-5kg/m·s，主相與次相的轉換滿足cavitation模型；采用滑移網格模型，計算步時為0.000 5 s，瞬態計算1.2 s內流體在閥內的流動，根據實際工況要求，計算條件如表3所示。

表3 計算條件Tab.3 Calculation conditions

3 數學模型

數值計算選擇 Fluent軟件中的Mixture 模型，在該模型假定下，在較小的空間長度尺度范圍內，流場內各處空泡相與油液相的時均速度相等，可以忽略氣液兩相間的滑移速度及體積力，將空化流動中流體相和空泡相作為統一的流體進行研究，其控制方程如下[16]

(1)連續性方程

(1)

(2)氣相及液相的動量方程

混合模型的動量方程通過各項的動量方程獲得，表示為

(2)

(3)氣相的體積分數方程

(3)

(4)空化模型

Schnerr-Sauer 空化模型是一種基于Rayleigh-Plesset方程推導出的空化模型，推導過程中忽略了其中的高階項、表面張力項等，但與Singhal和ZGB(Zwart-Gerber-Belamri)空化模型相比，該模型沒有引入任何的經驗系數，所以Schnerr-Sauer 模型是一種較為理想的空化模型[17]。Schnerr-Sauer 空化模型描述為

(4)

(5)

其中

(6)

式中：RB為空泡半徑；Pv為流體的飽和蒸汽壓力，取20 °C時液壓油的飽和蒸汽壓力Pv=37 100 Pa；n為單位液體體積空泡數密度，模型中取n=1×1013。

(5)湍流模型

本文的研究結果用以指導二維閥的結構優化和參數選擇，故湍流模型選用標準的k-ε模型。根據質量守恒和動量守恒,不可壓縮的湍動能k以及湍流耗散率ε的輸運方程為

(7)

(8)

其中

(9)

(10)

式中,δk,δε,C1ε,C2ε為經驗常數，取值為C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,δk=1.0,δε=1.3。

4 流場分析

選擇通過過渡流道軸線并垂直于進口流道軸線的流體面為研究面，對二維閥閥口在一個啟閉周期內的流場進行分析。

4.1 壓力分布

如圖5壓力云圖所示，在0.01 s時刻，節流口附近的局部區域開始出現負壓，隨著閥口開度增大，負壓區擴展到節流口下游的閥套斜槽內；閥口開度最大時，負壓區域減小；閥口閉合過程中，負壓區再次增大。閥內流道中最大壓力主要集中在閥芯入口段，以及小開度時節流口上游一側，最小壓力集中在節流口下游一側附近。整個時程中，閥口的節流作用導致的壓力驟降，在節流口下游的閥套斜槽區形成了負壓區，會使液體中原有的氣核成長為氣泡，當這些氣泡被流體帶到高壓處潰滅，將釋放出巨大的脈沖壓力，當脈沖壓力反復沖擊閥的表面，就會發生空化現象。

圖5 壓力云圖Fig.5 Pressure contour

4.2 速度分析

二維閥閥口一個啟閉周期內，閥內流體的速度云圖及閥口啟閉側節流口的速度對比如圖6、圖7所示。

在閥口啟閉過程中，相同開度下二維閥內流體的速度分布，如圖6所示，速度變化趨勢大體一致。閥口未全開前，高速區出現在節流口下游一側，至閥口全開，高速區位于過渡流道中，速度高達100 m/s以上。縱觀閥內流場，流體在節流口上游的流速較小，速度分布基本均勻，在流經節流口后，流速急劇增大。

圖6 速度云圖Fig.6 Velocity contour

通過圖7對二維閥閥口啟閉側節流口速度進行對比發現，閉合一側節流口處的速度差值要大于開啟側節流口處的速度差值，閉合一側節流口的高速持續時間比開啟一側節流口長0.2 s。

圖7 閥口啟閉側節流口速度對比Fig.7 Comparison of throttle port speed on opening and closing sides of valve port

4.3 空化特性分析

研究面在一個閥口啟閉周期內的氣體體積分數如圖8所示，圖9對比了斜槽區和閥口啟閉側節流口處的氣體體積分數。

閥內流體在流經節流口后，流速急劇增大，節流口處壓力小于液壓油的飽和蒸汽壓，就會發生空化現象。圖8所示的氣體體積分數表明，在閥口啟閉過程中，閥套斜槽內的氣體體積呈現出先增大后減小再增大的變化趨勢，這是由于閥口開度的改變致使流場內流體的壓力發生了變化，閥內流體的空化程度也隨之發生了變化。當閥口小開度時，二維閥空化發生區域主要在閥套斜槽內，氣穴初生與發展對應圖5(a)～圖5(d)的負壓區；閥口由全開至閉合過程中，如圖6速度云圖所示，在0.85 s時刻出現了研究面上的最大速度103.3 m/s，高速射流產生的渦旋將閥套內已經生成的氣穴迅速卷至壓力較低處，此刻出現了如圖8(e)所示的大面積呈擴散狀態的氣團。

圖8 氣體體積分數Fig.8 Gas volume fraction

為了全面了解二維閥內流場的空化特性，圖9對比了閥套斜槽區(取平均值)和閥口啟閉側節流口處的氣體體積分數，發現閥口閉合側節流口處的氣體體積分數值比閥口開啟側節流口處的氣體體積分數值要大，閥套斜槽區內氣體體積分數的變化趨勢在閥口閉合時段與閥口閉合側節流口處的氣體體積分數變化趨勢一致。

圖9 氣體體積分數對比Fig.9 Comparison of gas volume fraction

5 壓力脈動分析

為了掌握進入敏感腔的流體特征，通過對監測點獲取的出口處壓力數據進行時域和頻域分析，從而獲得二維閥先導級流場因空化現象引起的壓力脈動響應的信息。

5.1 時域分析

如圖10所示：5個監測點中，點1～點4都分別在閥口啟閉時段有顯著的峰值出現，特別是閥口開啟時段，峰值明顯；其中，監測點1的波動幅度最大，壓力峰值高達 0.18 MPa，兩次高峰分別對應圖9中閥口啟閉時段閥套斜槽內氣體體積分數最大時刻；監測點2的壓力峰值出現在閥口閉合時段，數值為0.14 MPa；監測點3和監測點4的壓力峰值均出現在閥口開啟時段，數值分別為0.136 MPa，0.128 MPa；監測點5的波動幅度相對平緩，閥口全開和閉合時段的波動幅值基本保持在0.1 MPa以下，閥口開啟時段有壓力最小值出現。

圖10 壓力脈動時域特征Fig.10 Time domain characteristics of pressure pulsation

5.2 頻域分析

對監測點的壓力脈動時域信息基于快速傅里葉變換，得到 0～1 000 Hz相應頻域特征。壓力脈動頻域特征如圖 11 所示。

從圖11可以看出，閥口開啟側的監測點1，3，在50 Hz內，振幅均達到了500以上，監測點1振幅低于300的頻率集中在50～200 Hz，這兩個點在300 Hz以外偶有明顯的振動頻率出現；閥口閉合一側的監測點2，4的頻域特征比較接近，振幅高于500的頻率也在50 Hz內，但高振幅頻帶明顯低于閥口開啟一側，特別是監測點4，100 Hz以外基本沒有振動頻率出現。說明閥口開啟側的壓力脈動比較劇烈，同時，斜槽頂部的脈動幅度要高于底部，符合高速射流與斜槽頂部固壁剪切后加速湍流流動的流場特性。

圖11 壓力脈動頻域特征Fig.11 Frequency domain characteristics of pressure pulsation

監測點5位于斜槽中部，不同于其余4個近壁面監測點，其頻域特征表現為大振幅、寬頻帶，100 Hz內振幅均值高達800，10～200 Hz也有近500的振幅，隨后的振幅也保持在300，并持續到500 Hz。

從以上分析可知，二維閥先導級空化引起的壓力脈動，主要集中在低頻率段，近壁面壓力脈動在50 Hz 以內，300 Hz以外的壓力脈動不明顯；閥套斜槽中部的脈動頻帶較寬，振動幅度較大，說明空化加劇了流場的流動復雜度，500 Hz以內的振動符合空化引起的壓力脈動的特點。

6 結 論

本文基于FLUENT模擬計算了二維閥先導級內的流場，分析了在閥口一個啟閉周期內流場的空化特性和壓力脈動，得出以下結論：

(1)二維閥先導級流道中,節流口下游的斜槽區流速變化顯著；閥口閉合一側節流口處的速度最大值(108 m/s)高于開啟側節流口處的速度最大值(97.8 m/s)，且高速持續時間比開啟一側長0.2 s。

(2)空化主要發生在閥套斜槽區及節流口處；閥口開啟時，閥套斜槽內的空化區域對應壓力云圖中的負壓區域；閥口閉合過程中，高速射流產生的渦旋將閥套內已經生成的氣穴卷至壓力較低處，形成大面積呈擴散狀態的氣團；閥口閉合側節流口處的氣體體積分數大于開啟側節流口處的氣體體積分數。

(3)二維閥先導級流場的空化現象會引起壓力脈動，脈動主要集中在較低頻率，近壁面壓力脈動在50 Hz以內，閥套斜槽內的壓力脈動呈寬頻特性。