斜坡散粒體沖擊攔擋墻的峰值沖擊力測試研究

袁進科， 陳 杰

(成都理工大學 地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，成都 610059)

斜坡散粒體是指斜坡巖體在受到風化、卸荷、動力等作用下，坡面同量級、近均勻西部、西北及部分西南地區[1-2]。隨著川藏鐵路等重大工程的推進，將在高山峽谷區修建大量的交通基礎設施。然而在這些高山峽谷區，由于各種因素造成的斜坡散粒體是一種極為發育的地質災害，對交通線路的通行安全構成嚴重威脅[3]。由于斜坡散粒體結構松散、黏聚力低，具有自穩性差、復發性強、突發性高的成災特點，形成的地質災害具有一定特殊性，與常見的滑坡、崩塌、泥石流災害有本質不同[4-5]。滑坡失穩是沿滑動面的整體性運動，崩塌是單個或群體的短時間沖擊破壞，沖擊力計算是針對單個滾石；泥石流是雨水作用下夾雜著大量黏性土和粒徑不等的砂粒、石塊的破壞，沖擊力計算大多數則是考慮了液態漿體的動壓力以及液固體積濃度比，而斜坡散粒體是以角礫、碎石為主的堆積體發生整體性、長期性的流動沖擊運動，沖擊運動方式明顯不同[6]。

當前學者對于斜坡散粒體災害的研究主要集中在形成條件、失穩特征、危險性評估等方面，而對散粒體的沖擊研究較少，從而影響到攔擋結構設計的安全[7-10]。攔擋結構基本上設計為直接承受沖擊作用的結構，以防護網和攔擋墻為主[11-12]。當斜坡散粒體沖擊到攔擋墻的時候，便涉及到沖擊力問題。目前針對散粒體沖擊力并未提出具體計算方法，大多數近似采用崩塌或者泥石流的沖擊力計算法[13-15]。Heim[16]提出了斜坡散粒體模型，用于指導散粒體顆粒沖擊破壞研究。Pudasaini等[17]開展了散粒體沖擊剛性攔擋墻的試驗，并采用PIV(particle image velocimetry)技術對攔擋墻抗沖擊性能變化進行了研究。Barbara等[18]對有緩沖層的攔擋結構進行了研究，通過模型試驗和數值分析對攔擋結構的抗沖擊進行了驗算。何思明[19]利用離散元法模擬了崩塌碎屑流沖擊剛性攔石堤，得到了攔石堤對散粒體的抗沖擊攔擋效果。段曉冬等[20]通過室內模擬試驗分析了影響散粒體沖擊攔擋結構的主要因素，并分析了散粒體失穩后的運動機理。肖思友等[21]在碎屑流沖擊攔擋墻物理試驗的基礎上，利用離散元數值計算方法研究了碎屑流沖擊立式攔擋墻力學特征的影響。結合分析已有的研究成果發現以往散粒體沖擊災害研究主要以運動特征為切入點，側重散粒體顆粒的沖擊效應，而對散粒體顆粒與防護結構等承災體之間的沖擊相互作用效應研究較少，導致現階段散粒體顆粒流沖擊力的定量研究尚不深入。

目前，剛性攔擋墻是一種被廣泛應用的攔擋結構，但是散粒體攔擋工程的設計在國內外并無相關規范，目前仍是以參照泥石流防護結構設計規范和崩塌落石防護結構設計規范，采用經驗類比法為主[22]。根據崩塌或者泥石流公式通過理論方法獲得的解析解應用于斜坡散粒體沖擊問題會存在一定的偏差[23]。由于對斜坡散粒體的沖擊力尤其是峰值沖擊力沒有定量分析，造成坡腳攔擋墻的設計沒有可靠依據，導致攔擋墻對散粒體沖擊災害的防治失效。本文以剛性攔擋墻作為研究對象，利用沖擊模擬試驗臺對斜坡散粒體沖擊攔擋墻的動力響應過程進行研究。研究不同的散粒體質量、顆粒形狀、運動速度、入射角度以及攔擋墻厚度等參數與散粒體沖擊的峰值沖擊力之間的相關性，并對影響峰值沖擊力的因素進行研究，再結合物理模擬試驗對國內外典型的沖擊力理論計算公式進行對比分析，為攔擋墻的工程設計提供參考。

1 斜坡散粒體沖擊攔擋墻模擬試驗

根據自然條件下散粒體斜坡的堆積坡度主要在30°左右，同時散粒體斜坡堆積材料主要是球形、方形、柱形3種近似形狀的礫石，攔擋墻在現場施工主要是采用C20混凝土作為墻身材料。根據散粒體斜坡結構特點開展不同的散粒體質量、顆粒形狀、運動速度、入射角度以及攔擋墻厚度等影響因素下的斜坡散粒體對攔擋墻的沖擊物理模擬試驗，分析各因素與峰值沖擊力的相互關系，同時對國內外典型的沖擊力理論計算公式進行驗證。

1.1 試驗裝置

斜坡散粒體沖擊攔擋墻模擬試驗裝置主要分為三部分組成：試驗滑槽裝置、擋墻防護結構和數據采集系統。其中試驗滑槽裝置用來模擬顆粒流的運動，擋墻采用C20混凝土材料制作，數據采集系統包括沖擊力傳感器和測力儀，如圖1所示。

圖1 斜坡散粒體沖擊試驗裝置大樣圖Fig.1 The detail drawing of slope granular impact test device

1.1.1 試驗滑槽

根據試驗環境和條件確定試驗滑槽長10 m，寬0.7 m，傾角為30°，如圖2所示。試驗滑槽采用鋼管腳手架搭設，滑槽底部采用鋼板鋪設，兩側邊墻采用聚乙烯板搭建。在滑槽的不同長度位置9 m，8 m，7 m分別進行標注，散粒體從不同的滑槽長度開始下滑以獲得不同的沖擊速度。

圖2 沖擊試驗滑槽Fig.2 Impact test chute

1.1.2 攔擋結構

采用C20混凝土制作的擋墻作為攔擋結構，攔擋墻為直線型，長70 cm，高40 cm，厚度分別為5 cm，6 cm和7 cm 3種，擋墻的兩側邊界與試驗滑槽兩側邊墻相銜接。根據MTS(Electro-hydraulic Servo-controlled Rock Mechanics Testing System)試驗獲得混凝土擋墻的力學參數：密度為2 131 kg/m3、抗壓強度為28.1 MPa、抗拉強度為2.0 MPa、彈性模量在949～1 265 MPa、泊松比在0.042～0.059。通過支架的轉動軸旋轉實現攔擋墻角度的調整，如圖3所示。

圖3 攔擋墻及支架Fig.3 Retaining wall and bracket

1.1.3 數據采集

采用壓電石英沖擊力傳感器、數據放大器和16通路的A/D采集器實現對散粒體沖擊力的數據收集，通過數據線在電腦終端的采集軟件中實時輸出采集數據。同時在試驗過程中通過高速攝像機對散粒體顆粒流的整個過程進行拍攝。對于散粒體顆粒流的沖擊速度通過美國SVR流體測速儀進行測速，可實時顯示顆粒流的沖擊速度。

在攔擋墻的背后上均勻布置9個沖擊力傳感器，每個傳感器沿擋墻軸向均勻間隔17.5 cm，沿高度均勻間隔10 cm，呈矩陣形式排列，如圖4所示。沖擊力傳感器受力面正對散粒體運動方向，背面與數據采集系統相連。在散粒體顆粒首次接觸攔擋墻到完全靜止堆積，這段時間為持續沖擊時間。

圖4 傳感器布置示意圖(cm)Fig.4 The sketch of sensor layout (cm)

根據數據采集系統得到散粒體的沖擊力信號，然后在獲取的沖擊力數據基礎上進行整合取平均值，再將沖擊力均值換算成傳感器受力面上的作用力，最后通過散粒體平均厚度和攔擋墻尺寸換算得到整個擋墻的峰值沖擊力，記為Fmax。

1.2 試驗材料

本次試驗材料取自擬建川藏鐵路沿線的典型散粒體斜坡。根據Valentino等[24]的研究當顆粒粒徑是滑道寬度的1/20～1/90時，散粒體顆粒整體處于均勻的流動狀態等。因此在選擇試驗材料上選擇近似單一粒徑的礫石作為試驗的顆粒材料，選擇球形、方形、柱形3種近似形狀的礫石材料來代表3種不同形狀的散粒體顆粒,如圖5所示。通過室內篩分得到顆粒級配曲線，可以看出球形礫石級配集中在18～30 mm，方形礫石級配集中在6～22 mm，柱形礫石級配集中在10～26 mm，所占比例均達到80%，說明礫石顆粒材料粒徑分布比較均勻，如圖6所示。

圖5 不同形狀散粒體顆粒Fig.5 Different shapes of granular particles

圖6 礫石粒徑級配曲線Fig.6 Gradation curve of particle

1.3 試驗組合

結合斜坡散粒體沖擊模擬裝置，選取不同的散粒體質量、顆粒形狀、運動速度、入射角度、攔擋墻厚度作為試驗參數。散粒體質量分別為30 kg，20 kg，10 kg；顆粒形狀分別為球形、方形、柱形；從不同的滑槽長度9 m，8 m，7 m處下滑獲得不同沖擊速度，通過測速儀實測獲得沖擊速度。沖擊入射角度分別為90°，60°和30°，通過支架旋轉來調節擋墻的傾角獲得；攔擋墻形狀為直線型，長70 cm、高40 cm，厚度分別為7 cm，6 cm，5 cm。根據試驗方案共開展243次試驗。

1.4 試驗步驟

通過測速儀實時測量不同質量、形狀散粒體顆粒在滑槽不同位置下滑的運動速度，并通過測試軟件記錄下每一次試驗的沖擊力峰值大小。

2 試驗結果與分析

2.1 峰值沖擊力分布特征

選取傳感器編號1～3為Ⅰ組，編號4～6為Ⅱ組，編號7～9為Ⅲ組，基于球形、方形、柱形3種形狀的礫石材料，開展3種形狀礫石材料沖擊攔擋墻的峰值沖擊力對比研究。

2.1.1 球形顆粒散粒體

選取球形顆粒散粒體的81次試驗進行不同沖擊入射角度下的峰值沖擊力分析，如圖7所示。其中30 kg的散粒體顆粒從9m處下滑的平均厚度為2.4 cm。可以看出在不同的顆粒質量、下滑位置、擋墻厚度以及沖擊入射角度的條件下，傳感器4在不同條件下的峰值沖擊力最大，說明傳感器4位置(即攔擋墻中間)受到沖擊作用最強。根據流體力學理論，流體中間顆粒流沖擊作用最強[25]。試驗說明散粒體顆粒的運動狀態符合顆粒流體特征，所以攔擋墻中間位置受到的沖擊作用最強，即傳感器4的峰值沖擊力最大。在90°入射角度時Ⅰ組峰值沖擊力均值為24.97 N，Ⅱ組峰值沖擊力均值為29.73 N，Ⅲ組峰值沖擊力均值為22.19 N；在60°入射角度時Ⅰ組峰值沖擊力均值為19.29 N，Ⅱ組峰值沖擊力均值為22.98 N，Ⅲ組峰值沖擊力均值為20.16 N；在30°入射角度時Ⅰ組峰值沖擊力均值為17.63 N，Ⅱ組峰值沖擊力均值為20.42 N，Ⅲ組峰值沖擊力均值為19.21 N。可見看出球形顆粒散粒體的沖擊試驗對于攔擋墻中部位置的沖擊作用最強，峰值沖擊力最大。

圖7 不同入射角度下球形顆粒散粒體峰值沖擊力分布特征Fig.7 Distribution characteristics of spherical granular peak impact force at different incident angles

2.1.2 方形顆粒散粒體

選取方形顆粒散粒體的81次試驗進行不同沖擊入射角度下的峰值沖擊力分析，如圖8所示。其中30 kg的散粒體顆粒從9 m處下滑的平均厚度為1.5 cm。從圖8可以看出，在不同條件下的峰值沖擊力最大值在Ⅱ組傳感器，說明攔擋墻中間位置受到的沖擊作用仍最強。其中90°入射角度時峰值沖擊力值最大，達到19 N，比球形顆粒的峰值沖擊力明顯減小。在運動過程中，由于球形顆粒在運動過程中受到坡面特征的影響較小，而方形在運動過程中易受到坡面特征影響，導致運動形態發生變化，其與攔擋墻的碰撞形式也有所不同[26]。

圖8 不同入射角度下方形顆粒散粒體峰值沖擊力分布特征Fig.8 Distribution characteristics of square granular peak impact force at different incident angles

2.1.3 柱形顆粒散粒體

選取柱形顆粒散粒體的81次試驗進行不同沖擊入射角度下的峰值沖擊力分析，如圖9所示。其中30 kg的散粒體顆粒從9m處下滑的平均厚度為2.0 cm。從圖9可以看出，柱形顆粒的峰值沖擊力最大值仍然分布在傳感器4～6，其中90°入射角度時4號傳感器的峰值沖擊力值最大，達到30 N，在30°入射角度時達到23 N，同樣可以看出柱形顆粒散粒體的峰值沖擊力仍明顯小于球形顆粒，但大于方形顆粒，可見散粒體形狀是影響沖擊力的重要因素。

圖9 不同入射角度下方形顆粒散粒體峰值沖擊力分布特征Fig.9 Distribution characteristics of column granular peak impact force at different incident angles

通過斜坡散粒體模擬沖擊試驗可以看出在不同的顆粒質量、下滑位置、擋墻厚度以及沖擊入射角度的條件下，峰值沖擊力分布在傳感器4～6，即攔擋墻中部位置。同時4號傳感器受到的沖擊力最大，在90°入射角度時球形顆粒散粒體的峰值沖擊力最大，達到85 N，然后是柱形顆粒的峰值沖擊力達到30 N，其次是方形顆粒的峰值沖擊力達到19 N；而在60°和30°入射角度時球形顆粒的峰值沖擊力為75 N和68 N，相對于90°時減小了11.7%和20.1%；在60°和30°入射角度時柱形顆粒的峰值沖擊力都在23 N左右，相對于90°時減小了23.3%；在60°和30°入射角度時方形顆粒的峰值沖擊力17 N和14 N，相對于90°時減小了11.7%和26.3%。散粒體顆粒形狀是影響沖擊力的重要因素，這與滾石的沖擊力影響因素一樣[27]。對于不同形狀的散粒體，在小角度時的峰值沖擊力差別不大。

2.2 沖擊力變化規律

結合峰值沖擊力分布特征，選取從滑槽長度9 m處下滑，散粒體質量為30 kg，沖擊入射角度為30°，攔擋墻厚度為5 m的不同傳感器的球形顆粒散粒體沖擊工況進行規律性結果分析，如圖10所示。

圖10 不同傳感器的沖擊力時程Fig.10 Time-history curves of impact force on different sensors

從圖10可以看出，沖擊力與時間的變化曲線形狀呈開口向下的拋物線關系。對于散粒體顆粒的運動是整體逐漸解體然后流動，流動區前緣的散粒體顆粒開始碰撞擋板。隨著散粒體顆粒運動速度和規模的增加，沖擊力也增大。在持續沖擊時間內的3～6 s，傳感器受到的沖擊力達到峰值，同時4號傳感器的沖擊力最大，峰值沖擊力達到28 N。隨著沖擊攔擋墻的散粒體顆粒數量逐漸變小，沖擊力開始逐漸減小然后趨于0。總體上沖擊力時程曲線具有非線性特征，從持續沖擊時間上分析可以分為3個階段：線性增加(3.7～4.5 s)、非線性減小(4.5～6.0 s)和趨于穩定階段(6～9 s)。

2.3 峰值沖擊力影響因素

根據不同散粒體質量、顆粒形狀、運動速度(下滑位置)、沖擊入射角度、攔擋墻厚度條件下的峰值沖擊力特征進行研究，以攔擋墻受到的峰值沖擊力值為評價指標。通過試驗得到的每個傳感器峰值沖擊力，經過整合的平均值再換算成傳感器受力面上的作用力，然后再轉換成攔擋墻受到的峰值沖擊力。通過回歸統計方法進行多重數據擬合分析，研究各影響因素對于峰值沖擊力的敏感性關系。根據影響因素的五因素三水平，進行峰值沖擊力的敏感性因素分析，如表1所示。

表1 試驗數據

從表1可以看出，散粒體顆粒形狀是最主要因子，極差值達到4.35；其次下滑位置即沖擊速度也是主要因子，然后散粒體質量和攔擋墻厚度也對沖擊力起重要影響，最后是沖擊入射角度。通過圖11反映出散粒體顆粒形狀的點子散布范圍最大，是最重要的影響因素，其極差值遠高于其他影響因素。同時下滑位置和散粒體質量的點子散布范圍也高于其他兩個影響因素。對于峰值沖擊力的影響重要性程度是散粒體顆粒形狀>下滑高度(沖擊速度)>散粒體質量>擋墻厚度>沖擊入射角度。

圖11 峰值沖擊力與各影響因素的關系Fig.11 The relationship between peak impact force and influencing factors

2.4 散粒體沖擊機制分析

散粒體顆粒初始呈“團聚體”似滑動，隨著前緣顆粒開始倒塌滾動，顆粒之間變成松散結構。隨著前緣顆粒的加速運動，后緣顆粒結構越松散，散粒體顆粒整體開始呈帶狀運動，結構變形更明顯，顆粒流的運動長度明顯增加。運動開始階段散粒體顆粒勢能轉化為動能，并且在運動過程中受到的擾動相對較小，整體動能逐漸增大。前緣顆粒開始碰撞-沖擊作用在攔擋墻上，顆粒沖擊攔擋墻后受到擋墻阻擋而堆積停留，使得攔擋墻受到的沖擊力逐漸增加。散粒體顆粒隨著運動長度增加而逐漸分散，后續顆粒持續的運動沖擊，不斷擠壓前緣堆積在攔擋墻位置的顆粒，顆粒接觸碰撞頻繁以及沖擊攔擋墻形成的沖擊波和反射波相遇疊加，使得振動加強形成沖擊波疊加效應，產生的沖擊力也迅速達到峰值。后面隨著散粒體顆粒的運動速度減小，顆粒之間的碰撞解體以及摩擦耗能明顯增加，沖擊力逐漸減小。隨著散粒體顆粒在攔擋墻位置的堆積停留形成穩定區，沖擊作用力穩定并趨于0。

3 峰值沖擊力計算結果對比分析

目前針對斜坡散粒體峰值沖擊力并未提出相應的具體計算方法，當前對于散粒體斜坡的攔擋墻設計大多參考泥石流、滑坡顆粒流的沖擊力計算方法，他們根據不同的理念推導出不同計算公式。

3.1 沖擊力代表性算法

3.1.1 中國泥石流防治規范

據DZ/T 0239—2004《泥石流災害防治工程設計規范》[28]中對于沖擊力的計算公式，得到顆粒流作用攔擋結構墻體的沖擊力為

F=λρv2hwsin2θ/g

(1)

式中：λ為擋墻形狀系數，矩形取1.33；ρ為顆粒流密度，kg/m3；v為沖擊速度，m/s；h為顆粒流平均厚度，m；w為攔擋墻寬度，m；θ為入射角度，(°)；g為重力加速度。

3.1.2 歐洲泥石流防治規范

根據歐洲泥石流防治規范[29]提出的基于顆粒流半經驗動力學模型得到的沖擊力計算公式為

(2)

式中：Cd為阻力系數，取決于流動類型和障礙物幾何形狀，一般取5；A為攔擋墻面積，m3；其余符號同前。

3.1.3 基于流體動能公式

顆粒流沖擊動力學計算模型來源于流體力學中流體動能的表達式，沖擊力計算公式為[30]

F=khwρv2

(3)

式中：k為表征散粒體顆粒不均值的系數，一般取2.5；其余符號同前。

3.1.4 Ashwood公式

Ashwood等[31]基于流體動力學理論和經驗模型，提出了顆粒流沖擊力的計算公式，被廣泛應用

F=Cdραv2wh

(4)

式中：α為速度折減系數，一般取0.4；w為顆粒流流動時平均寬度，m；其余符號同前。

3.1.5 中國隧道手冊公式

鐵路系統于1995年提出了一種關于沖擊力的計算方法，《鐵路工程設計技術手冊·隧道》[32]中提出沖擊力的近似計算為

(5)

式中：Q為散粒體質量，kg；其中沖擊持續時間近似按壓縮波考慮，可按Δt=2H/C計算，H為攔擋墻厚度，C為壓縮波在攔擋墻體內的往復速度，計算公式為

(6)

式中：E，μ分別為攔擋墻材料的彈性模量(kPa)、泊松比；其余符號同前。

3.2 各算法計算結果比較

為了驗證各算法對于峰值沖擊力計算的合理性，選取30 kg質量的球形顆粒散粒體在不同位置下滑對不同厚度的攔擋墻在入射角度90°條件下的實測峰值沖擊力為例。球形顆粒散粒體密度為1 717 kg/m3，沖擊速度分別為5.51 m/s，4.65 m/s和4.03 m/s，散粒體的平均厚度為2.4 cm。由圖12可知，流體動能法和隧道手冊法的沖擊力計算值都明顯大于峰值沖擊力實測值，其中流體動能法由于計算方法受泥石流邊界條件的影響，真實泥石流中受到溝道影響其寬度可達幾十米甚至上百米，而散粒體顆粒流運動寬度普遍較小，因此其邊界效應對沖擊力的影響明顯高于泥石流，所以根據流體動能法計算得到的峰值沖擊力值偏高。隧道手冊法是考慮把散粒體顆粒作為整體來計算，而沒有考慮散粒體顆粒的分散性，所以計算值也明顯高于實測值。根據不同下滑位置的沖擊力對比分析，Ashwood法、中國和歐洲的泥石流規范計算方法相對于峰值沖擊力實測值比較接近，但是由于上述計算方法是只考慮了泥石流物體的性質，而沒有考慮攔擋結構的性質，比如攔擋墻的力學特性、結構厚度等參數的影響，所以Ashwood法、中國規范和歐洲規范得到的沖擊力計算值沒有體現出攔擋墻材料及結構的變化。而隧道手冊法考慮了沖擊壓縮波在攔擋墻內的沖擊持續時間，通過沖擊力持續時間來反映攔擋墻性質及結構的變化，但把沖擊物體考慮成一個整體則不符合散粒體特征，所以雖然變化規律與模擬試驗一致，但是量值遠大于實測值。

圖12 峰值沖擊力對比Fig.12 The comparison of peak impact force

通過以上分析，中國的泥石流規范中沖擊力量值與峰值沖擊力實測值比較接近，因此可以考慮隧道手冊法中對攔擋墻材料性質及結構的分析方法，兩者相結合得到適用于斜坡散粒體沖擊攔擋墻的峰值沖擊力計算方法。

4 結 論

本文通過斜坡散粒體沖擊模擬試驗裝置，開展不同的散粒體質量、顆粒形狀、運動速度、入射角度以及攔擋墻厚度等影響因素下的斜坡散粒體對攔擋墻的沖擊物理模擬試驗，分析各因素與峰值沖擊力的相互關系，同時對國內外典型的沖擊力理論計算公式進行驗證，得到的結論如下：

(1)峰值沖擊力分布在攔擋墻中部位置，在90°入射角度時球形顆粒散粒體的峰值沖擊力最大，達到85 N，然后是柱形顆粒的峰值沖擊力達到30 N，其次是方形顆粒的峰值沖擊力達到19 N；而在60°和30°入射角度時球形顆粒的峰值沖擊力為75 N和68 N，相對于90°時減小了11.7%和20.1%；在60°和30°入射角度時柱形顆粒的峰值沖擊力都在23 N左右，相對于90°時減小了23.3%；在60°和30°入射角度時方形顆粒的峰值沖擊力17 N和14 N，相對于90°時減小了11.7%和26.3%。總體上沖擊力時程曲線具有非線性特征，可以分為3個階段：線性增加、非線性減小和趨于穩定階段。

(2)散粒體顆粒形狀是影響峰值沖擊力的最主要因子，散粒體顆粒形狀的點子散布范圍最大，是最重要的影響因素，其極差值遠高于其他影響因素。同時下滑位置和散粒體質量的點子散布范圍也高于其他兩個影響因素。對于峰值沖擊力的影響重要性程度順序是散粒體顆粒形狀>下滑高度(沖擊速度)>散粒體質量>擋墻厚度>沖擊入射角度。

(3)通過國內外代表性散粒體顆粒沖擊力計算方法分析，中國的泥石流規范中沖擊力量值與峰值沖擊力實測值比較接近，同時除了隧道手冊法考慮了攔擋墻材料性質及結構特征外，其余計算方法都沒有考慮攔擋結構，導致計算結果無法反映攔擋結構特征的變化。因此斜坡散粒體沖擊攔擋墻的峰值沖擊力計算方法應將中國的泥石流規范和隧道手冊的計算方法相結合。