如何上好一堂初中數學復習課

李光明

（甘肅省天水市秦州區教育局，甘肅天水 741000）

素質教育的發展和新課程改革的推進對教育教學工作的影響是系統性的，作為“溫故而知新”的重要環節，復習課所受到的關注和研究同樣令人矚目。相較于同學段的其他科目而言，初中數學有著知識容量較大、抽象成分較多、知識點考查維度較高的突出特征，更容易讓學生在學習階段感到困惑，因此也就更需要教師在復習過程中引導學生進行富有條理性和生本性的梳理、總結。上好一堂初中數學復習課的關鍵在于“興趣”“層次”“自主”“系統”和“應用”這五個關鍵詞，而對于這五大關鍵主題的具體體現和落實，筆者認為應當以下列幾個方面為主要抓手開展具體工作。

一、突出初中數學復習課的趣味性

正如筆者前文所說，初中數學的抽象性特征比較突出，這一點學生在之前的新授課學習階段就已經充分“領教”過了，因此難免在不同程度上會對數學復習產生一種倦怠感。對此，初中數學教師首先要做的就是凸顯出數學復習課的趣味性，在更大程度上讓學生在復習階段中激發出自身的認知積極性，以便為教學引導工作的高質量開展提供必要的客體情緒保障。

（一）利用生活元素彰顯課程趣味性

絕大多數初中生已經有了一定的生活經驗，對于自己身邊的人、事、物都懷有一種既熟悉又好奇的復合型情感，同時也十分樂于在課堂當中接觸到更多的現實元素。初中數學教師可以利用學生的這一普遍經驗和心理，在復習過程中盡量依托學生所熟悉和感興趣的生活元素作為回顧知識點、深化課程技能講解的載體、場景和對象，一方面使學生對復習課產生更強的親切感，另一方面借助學生業已具備的生活經驗來降低他們的復習難度，同時還能讓學生進一步感受到數學在日常生活中的實用性和“存在感”，從而有效達成激發學生主觀興趣的目標。

例如，對于《數據的分析》這一部分的復習，教師可以在進行核心知識點的串講時，選擇諸如“考試情況分析”“月度/季度降雨統計”等與學生的日常生活比較貼近的場景作為載體，讓學生以做應用題的思維來進行知識內容的定向鞏固。

（二）利用游戲活動彰顯課程趣味性

對于初中生而言，游戲無疑有著難以抗拒的吸引力，學生不僅可以在游戲活動中獲得良好的體驗，還能夠煥發出很強的學習能力和思維悟性。初中數學教師要有效利用這一特點，在復習過程中根據復習內容、訓練內容以及學生的興趣和能力，設計、組織富有趣味性和參與感的游戲活動，從而讓學生以“邊玩、邊學、邊練”的方式開展高效的知識回顧和技能運用，以此來實現復習效率和質量的雙項提升。

例如，對于《平面直角坐標系》的復習活動，教師可以預先在校園里埋藏一些“寶物”，而后將學生劃分為若干個“尋寶組”并為每一個小組分發一張以平面直角坐標系形式繪制的“寶圖”，要求學生在一節課的時間內根據“寶圖”上的信息搜尋“寶物”，看一看哪個組能在最短時間內找到最多的“寶物”。

二、突出初中數學復習課的層次性

在經過一定階段的學習后，每個初中生對于之前的內容已經形成了富有個性特點的學習成果，同時在認知思維上也表現出了很大的個體差異性。根據這項事實，初中數學教師要在復習工作中凸顯出層次性，以“因材施教”和“定點提升”的原則來執行具體工作，從而讓復習效果得到進一步的鞏固和優化。

（一）擴大對學情的搜集范圍和渠道

“學情”是一個非常豐富的概念，除了學生的思維能力、知識基礎之外，學生的認知習慣、課程興趣乃至個人性格都應當被納入其中。因此，初中數學教師在復習開始之前應當首先對學生的學情進行多渠道、大范圍的搜集和整理，在考試分析、課堂檢測之外開辟出更多路徑去了解學生前段數學學習的綜合情況和條件，從而為后續的復習工作順利開展提供更有針對性和體系性的認知保障。

例如，教師可以在前段新授課階段就留心觀察學生在學習不同模塊時在課堂上的綜合表現，從他們的主動互動頻次、互動質量以及課堂紀律等方面了解每個學生對數學課程以及對應模塊學習的整體態度；而在課下，教師也要多和學生做一些交流，在這個過程中了解學生的表達思路、思維邏輯和個人性格；等等。

（二）注重對學生進行補齊式引導

正如筆者在前文當中所提到的，每個初中生都會在前段學習過程中暴露出自己的短板，而復習課的最大價值就在于幫助學生完成“查漏補缺”。據此，初中數學教師要在詳實掌握學生綜合學情后，按照學生目前所存在的問題對他們進行“分門別類”，為存在共性問題的學生設計針對性的復習指導方案，以此來讓自己的復習工作更有質量和效果。

比如，同樣是《投影與視圖》這一單元的復習，有些學生的問題主要集中的空間幾何的抽象構建和“腦海認知”等方面，那么教師在復習階段就要突出對立體幾何思維模塊的有機引入和定向講解；而另外一些學生的問題則表現在數據的幾何化方面，那么教師就要依托統計圖方面的教學例題來做針對性強化，提高他們的數形轉換能力水準；等等。

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（三）以成長理念完善分層復習

必須認識到的是，“分層復習”并不是在復習階段將學生劃分為固化的“三六九等”，而是以整體發展為目標的針對性引導。根據這個核心認知，初中數學教師應當在尊重學生既有檔位差距的同時，在復習過程中要有意識地引導學生實現“檔位趨同”，借助交叉回顧等方式來幫助學生完成知識、技能短板的快速成長，以此最大限度地保證學生總體數學復習質量和效果的持續優化。

例如，當發現有學生在薄弱項目方面的復習取得了比較顯著的成果時，教師可以循序漸進的方式適量引入該項目中較高難度的題目或對其中的知識點做進一步的挖掘、整理；而如果有的學生在深度復習的過程中表現出了不適應，那么教師也要學會“回頭看”，帶領他們做前段的基礎夯實，暫緩對后續環節的拓展；等等。

三、突出初中數學復習課的生本自主性

“學生是學習行為的主體”，這是放諸四海而皆準的教育真理，也是數學復習階段最應被體現的基本原則。根據這一原則，初中數學教師在組織復習時，應當體現出對學生能動資源的挖掘和利用，同時為學生提供更有質感和層次感的表現、應用平臺，從而讓學生能夠在復習當中取得實質性的優化成果。

（一）利用小組合作模式開展復習活動

初中生是喜歡“抱團兒”的群體，非常愿意和自己的“小伙伴”一起參加一些活動，并且能夠在好勝心和表現欲的“加持”下取得更好的成果。初中數學教師要利用學生的這一普遍心理，在復習階段將一些具體問題交給學生去結組完成，鼓勵他們結合前段學習經驗、認知成果來進行學習思路、認知和成果的交流，并在這個過程中以“群策群力”的方式完成探究任務，使他們獲得巨大的成就感和復習認知成果。

比如，在進行《相交線與平行線》這一部分的復習指導時，教師就可以根據本單元的知識內容，向學生提出這樣一個問題：“‘兩條直線之間不是相交關系就是平行關系’，這句話是否絕對正確呢？”根據前段學習來看，這句話貌似是正確的；但是從教師的語氣來推測，這句話似乎又不正確。那么教師就可以組織學生根據所學成果進行交互論證，并可在學生的思維陷入瓶頸時從“處于同一平面”的前提條件出發給予他們必要的提示。

（二）注重對學生質疑精神的培養

長期以來，初中生都習慣于以“亦步亦趨”的方式來跟隨教師進行學習，這對于他們的自主意識和能動學習思維的形成是非常不利的。對此，初中數學教師可以憑借學生“已經具備了一定的知識認知”這一條件，在復習階段開展“陷阱”教學，有意在復述前端知識點或者利用這些知識點解題時“暴露”出一些問題，以此來引導學生自主發現、提出并糾正，從而實現學生學習成果的能動、自覺應用，并讓他們感受到運用知識證明自我的滿足感。

（三）引入逆向思維復習模式

就數學而言，只要能夠取得最后正確的結果，那么任何一種技能和思維方式都可以被大膽運用。初中生在長時間的傳統學習模式下已經養成了順向思維，在處理一些問題時容易在諸多冗余環節上做“無用功”。針對這個問題，初中數學教師要在復習過程中有意識地培養、鍛煉學生的逆向思維，讓他們根據所學成果從不同方向去思考問題、解決問題，從而在更大程度上豐富他們的知識應用角度，讓復習更有效果。

例如，對于《三視圖》這一課的例題復習，教師可以打破常規，直接提供給學生一些幾何體的三視圖樣，鼓勵學生根據這些圖樣在腦海中還原出對應幾何體的結構，并按照不同的形式將這個幾何體拆解成不同的部分。

四、突出初中數學復習課的系統性

復習不同于新授課的另一個顯著特點就是“系統性”——即改變之前“點”式的知識“陣地戰”，而注重體現出知識點、技能點之間的內在聯系，從而完成對學生的思維提升。在這一方面，初中數學教師要以“大單元”教學和思維導圖為主，以此來從實質性角度凸顯復習的框架構建效果。

（一）在復習教學中應用“大單元”教學

所謂“大單元”教學，即打破傳統授課模式中對于“課時”和“單元”單位的局限，從整本書乃至整個學段的范圍內著手，將有關的知識內容按照邏輯性、授課順序、難度等標準串聯起來。初中數學教師在利用這一模式組織復習教學時，應當突出對知識點內在聯系和應用次序的體現，并要著手完成對學生單元間思維理解體系的構建。

例如，在進行“方程”這一方面的綜合復習時，教師就要將“一元一次方程”“二元一次方程”和“一元二次方程”這三個單元的內容同步引入到課堂上，分別圍繞“性質”“解法”和“應用”主題來做異同點串講。

（二）在復習教學中應用思維導圖

思維導圖在數學復習中可以被看作是“大單元”教學的執行工具。初中數學教師在復習過程中，要根據“大單元”教學的整合成果，將相應的知識點按照彼此之間的聯系緊密程度和知識個體的考查層級、維度派出對應的關聯順序，而后將這種順序和關系體現到可視化的幾何圖表里，以此來完成對宏觀知識內容的框架體現，方便學生總體認識邏輯的形成。

比如，同樣是對“方程”方面的復習串講，教師可以將上一點中提到的三大方程單元設置為導圖的中心模塊，并以一定的幾何圖案和顏色來標注；而后在后續的概念、應用等子模塊建設中以不同的方式來體現；最后還可在模塊之間加入一些經典例題作為“引子”。

五、突出初中數學復習課的應用性

正所謂“實踐出真知”，只有通過實踐才能完成對既有學習成果的內化攝入。初中數學教師在組織學生復習時，要擺脫“唯理論主義”的拘泥，更多地為學生提供一些知識、技能應用條件，組織他們利用所學內容來參加社會實踐、完成應用任務，在這個過程中實現學生知識學習成果的鞏固和學習應用能力的二階強化。

例如，教師可以在《數據的收集、整理和描述》這一單元的復習中布置給學生一項實際任務，讓他們利用周六日的時間走訪當地的超市，調查、搜集超市中不同種類商品的平均價格，并以這些數據為依據繪制出一副表現當地物價水平和波動趨勢的直方圖。

六、結語

教育不只是對未知的傳授，更在于對已知的鞏固、發展和提升，這才能夠讓學生真正將知識內化為自己的能力。初中數學教師要真正認識到這一點，對復習工作的優化投入更多的研究，圍繞“興趣”“層次”“自主”“系統”和“應用”來設計、執行具體的復習指導策略體系，讓學生能夠在復習過程中完成對既有知識成果的質變飛升，從而為他們日后進一步的數學學習和課程綜合素養的提升打下堅實的基礎。