數形結合思想運用于小學數學教學中對策探討

李曉林

（甘肅省武山縣洛門鎮洛門中心小學，甘肅武山 741306）

在大力推廣生本教育理念的背景下，小學數學教學的傳統課堂已經無法適應當前的教育形態。而對數形結合思想在小學數學教學中的運用對策進行探索和分析，就是為了突破傳統數學課堂的僵局，為其帶來發展活力和生機，使得小學生能夠在新型數學課堂中學習基礎知識、發展數學能力。以下將對小學數學教學中運用數形結合思想的價值和對策進行分析和解讀。

一、小學數學教學中運用數形結合思想的價值

在小學數學課堂教學中引入數形結合思想方法具有重要的價值。首先，有助于提高學生解決問題的能力。在數形結合思想的輔助下，學生的思維會更加活躍，他們會在學習中找尋解決問題的不同思路，尋求更加便捷的解題方法，所以他們的解題效率也會大大提高。其次，有助于推動數學課堂的改革創新。在思想方法的引領下，學生在數學課堂中的參與度和活躍性會逐漸提升，這與新課程標準“以學生為本位”的思想和理念不謀而合，數學課堂也會構建起以學生為主的教學模式，所以說數形結合的思想方法促進了數學課堂教學的發展。除此之外，數形結合思想也能夠讓學生掌握更多解決數學問題的竅門，突破他們的固化思維模式，以此增強小學生的創新思維和探究能力。

二、小學數學教學中運用數形結合思想的對策

（一）在解釋概念時運用數形結合思想，夯實學生基礎

數學概念是小學數學教學的基礎內容，只有提高概念教學的質量，學生的數學基礎才會愈加牢固，而小學生是一個以形象思維為主的群體，他們對圖文結合的教學形式抱有強烈的興趣。從這一真實情況出發，為了夯實學生的知識基礎，教師可以在解釋概念時運用數形結合思想，針對具體的數學概念制訂完善的數形結合教學方案，將文字概念和公式以“圖形+數字”的形式展現出來，將抽象的理念轉化為形象的圖文資源，并于課堂教學中引導學生通過解讀和分析圖形和數字資料，提煉出具有普適價值和一般意義的原理，讓學生能夠在概念的轉化過程中推動自身思維的轉化。如在講解長方形、正方形等概念時，教師一邊陳述概念，一邊展示圖形，引導學生對其特征展開觀察，助力學生將抽象思維轉化為形象思維，促使他們以直觀化的形式理解數學概念，以此提升概念教學的效率。同時，在表格中建構圖形對比，讓學生在圖形表格等具象化的素材中理解概念的本質內涵和不同概念間的內在關聯，認識到不同概念間的異同點，加深他們對數學概念的印象，進而在后續的學習中靈活地解讀和應用概念。而在學生掌握了數形結合思想之后，他們的學習技巧和思維方式也會變得靈活。這也說明，數形結合不僅僅是一種教學方法，也是提升學生能力和素養的有效途徑。在利用數形結合思想展開概念教學的過程中，小學生能不斷夯實自身的知識基礎，形成通過圖形理解概念的意識，其數學學習能力也會不斷增強。這對小學階段的數學教學顯然起到了推動作用。

（二）在探索規律時運用數形結合思想，掌握數學竅門

小學數學教材不僅包含著大量的基礎知識，還隱含著一些數學規律，如果學生能夠掌握數學知識的規律，那么他們就能掌握學習數學知識的竅門。可是縱觀現階段的數學教學實情，大部分教師未能引導學生自主總結規律、探尋數學知識的奧妙，而是將知識直接呈現在學生面前，這無疑是一種不足和弊端。因此，為了引導學生掌握數學竅門，教師可以在探索規律時運用數形結合思想，在正式展開教學活動之前分析和研讀課程教學內容中存在的基本規律，提前制訂數形結合教學計劃，并在課堂上為學生預留出自主探索的空間，助力學生尋找教材中隱含的數學規律，讓學生在數與形轉換的過程中明確數學知識的規律和不同知識間存在的深層關系，促使他們更加自如地應用數學規律解決問題。在此基礎上，學生會以積極的心態挖掘數學教學中的隱藏內容，以此提高數學學習效率。而在學生明確數學知識中隱含的規律后，教師也要為學生提供自主訓練和探索的時空條件，引導他們運用數學規律解讀和分析問題。借此方式，學生的解題經驗就會愈加豐富，他們也會打開高效學習和深度學習的大門。此外，教師還可以嘗試以數形結合思想為拓展，開展專門的解題練習活動，學生對數學規律的探索和發現在拓展練習中增多，數形結合學習意識隨之強化。以此為根基，學生會形成多元化的思維，能夠在分析問題和解決數學問題的過程中獲得突破。

（三）在教學難點處運用數形結合思想，深化理解能力

小學生處于思維發展的初步階段，尚未形成嚴謹的邏輯意識和抽象思維能力，這導致他們對抽象化的數學知識產生畏懼感，自然也就無法深入地理解教學重難點。而數與形的有效結合能夠促進抽象知識向形象知識轉化，為抽象知識的展示增添一定趣味感，減少學生對抽象數學知識探究的畏難情緒。因此，為了深化小學生的理解能力，教師可以在正式的課堂教學前期提煉出課程教學的重點和難點，站在小學生的視角思考問題，以小學生能夠接受的方式建設數形結合動畫模型，并在課堂教學中巧妙地運用多媒體、電子白板等手段展示動畫模型，引導學生將數形結合的思想應用于教學難點處，幫助學生找尋解決疑難問題的路徑，讓他們在數字、圖形、表格等教學元素的轉換中破解教學難點，從而在提高小學生數學理解能力的基礎上進一步增強他們的學習自信心和滿足感。再者，教師也要引導學生主動建構模型，將課堂中掌握的技巧應用到其他課程的學習活動中，促使他們在應用數形結合思想的過程中擴寬學習范圍，久而久之學生也能提高數學理解能力，進而邁向深度學習的道路。

（四）在知識遷移時運用數形結合思想，強化類比分析

類比和分析始終是數學教學中的有效學習方法，不過在現階段的小學數學教學中，學生的類比和分析能力較弱，而數學知識之間往往存在著千絲萬縷的關系，如果學生能夠通過類比和分析明確不同數學知識之間的異同點，那么他們在解決問題時就能更加靈活地調動數學知識儲備。這足以證明當前的教學與小學生的需求嚴重不符。在這種情況下，為了改善數學教學中存在的不足、強化數學教學中的類比分析，使學生掌握運用知識的技巧，教師可以在知識遷移時運用數形結合思想，借助形象化的圖形和真實的數據展示不同數學概念、公式或者問題間存在的內在關聯，并在課堂教學中讓學生通過對比圖形或數據明確知識間的結構關聯和內在聯系，幫助學生學習和掌握數形轉化的方法，促使他們通過繪制圖形和比較圖形明確不同概念間存在的相同點和不同點。此外，當學生準確理解了不同概念或者知識點間的關聯性時，教師也要引導學生在應對數學問題時通過遷移知識理解和解決問題，讓他們在類比和分析的過程中探尋數學問題的真諦，從而增強學生的數學思維和解題思維。

（五）在發生錯誤時運用數形結合思想，破解思維僵局

數學是一門系統性和邏輯性較強的科目，稍有不慎學生就會在學習和解題的過程中發生錯誤，進而降低他們的學習信心，使他們陷入思維的僵局，而如何破解學生的思維僵局成為教師在課堂上考慮的主要問題。因此，從上述訴求和目標出發，教師可以把握住課堂教學中學生發生錯誤的黃金機會，在學生發生錯誤時運用數形結合思想，將學生解題錯誤答案與正確答案利用表格的形式呈現出來，再借助線段圖等對題目展開分析，細化學生題干分析指導，讓學生運用數形結合方法明確錯誤原因、找尋解決問題的方法，為他們的自主探究過程助力。在這一過程中，教師也要注重引領學生多元發展，讓他們通過“以形助數”“以數解形”和“數形互助”等不同方式明確發生錯誤的原因，促使他們及時擺脫錯誤思維的約束，以此提高數學課堂的教學效率。同時，教師也可以借助數形結合錯題本引導學生將出現錯誤的習題記錄下來，并定期舉辦專題糾錯活動，抓住學生的記憶規律，讓學生在數形結合思想的引領下探尋多元化的解題路徑，進而達到破解學生思維僵局、提高學生學習效率的目的，讓學生能夠以靈活性的思維模式應對更高難度的數學問題。

（六）在解決問題時運用數形結合思想，提高解題效率

在數學學科的教學中，習題訓練是其重要的環節，如果教師能夠對習題訓練環節的指導方式進行精心設計，那么小學生的解題效率就會大大提高。同時，解決問題的能力也是小學生在現代社會中生存和發展不可或缺的一種能力。綜合上述因素，教師應將培養學生解決問題能力、提高其解題效率作為課堂教學的主要目標。因此，為了達成上述分析中提到的目標，教師可以結合當前小學數學教學的情況引導學生在解決問題時運用數形結合的思想，在解讀和分析數學問題時將題目中包含的數字、文字信息以圖畫和數量類比的形式展示出來，讓他們通過數與形有機結合的方式理清數學題目的顯性條件和隱性條件，并在逐層分析問題條件的過程中明確解答題目所需的基本概念和公式等，探尋到更為高效和便捷的數學解題方法，促使他們更加全面客觀地理解題目的考查方向。尤其是在講解小學時期經常出現的統計圖等題目時，教師要將數形結合思想滲透在教學中，引導學生在圖中挖掘數學信息，基于數學角度理解圖示意義。學生讀圖能力顯著提升，對應解題水平得到深化，解題效率由此提高。此外，教師也要鼓勵學生主動地總結經驗，明確應用數形結合思想的具體步驟和方式，長此以往學生分析和解決數學問題的能力會隨著教育進程的推進而不斷提高。

（七）在課堂總結時運用數形結合思想，呈現知識結構

課堂總結是小學數學課堂的重點環節，如果教師能夠在總結中呈現出形式清晰、內容詳細的知識結構，那么數學課堂的教學效果就會大大增強。因此，為了增強數學課堂教學效果，教師可以在課堂總結時運用數形結合思想，讓學生在數與形相結合的數學知識結構中明確自身的不足并在后續的學習中彌補不足。但是，大部分小學數學教師對課堂總結教學的重視程度都不足，也很少精心設計課堂總結教學環節。對此展開分析和調整，關注思維導圖在數學教學中的數形結合功能，教師要提升自身繪制和使用導圖的專業能力，傳授給學生分析和繪制導圖的基本方法，讓學生借助思維導圖工具總結和歸納數學知識，在比對數字與圖形的過程中建構知識結構，促使他們以網格化和立體化的形式儲備數學知識，以此提升思維能力和學習能力，體現出數形結合思想的教學價值。并且在這一過程中，學生需要參與到對圖形的繪制當中，在提高讀圖能力的基礎上提高自己的畫圖能力。以上數形結合學習能力的提升，均為小學生探究并完善數學學習創造了積極環境，為其在數學學習生活中獲得更多成長帶來了更多可能。

（八）在質疑討論中運用數形結合思想，突破認知瓶頸

質疑是學生學好數學必須具備的一項能力，對知識內涵與運用方法展開質疑，以此深化對其本質與應用的探究，有助于學生強化學習效果，并且有助于其思維水平的提升、認知瓶頸的突破。數形結合思想在學生質疑討論中的運用有助于上述內容的實現，也就是說教師還應在學生質疑與討論中運用數形結合思想。學生在數中對形提出質疑，在形中對數產生疑問，并以釋疑為導向對數形結合呈現的知識內容展開更深入的探究，問題逐漸被解決，認知瓶頸循序漸進地被突破，對其可持續發展大有裨益。而為了達成以上的目標，教師還應對自身行為做出調整，在將數形結合思想滲透在教學中的同時給予學生鼓勵，有目的地培養其質疑習慣和意識，讓學生在“以形助數”和“以數解形”的學習模式中實現從不敢質疑到大膽質疑、再到在數形結合思想支持下實現自主釋疑的過渡，積極變化明顯可見，數學教學的效果自然能夠得以增強。

三、結語

總之，對于小學數學教學來說，改革與創新是其必然發展之路，只有對現有的課堂模式進行改革和創新，數學教學才能實現長足發展的目標。而在尋求改革和創新的路徑時，將數形結合思想運用于小學數學課堂中就成為一次勇敢的嘗試。所以，教師要將數形結合的思想方法滲透和融入小學數學課堂教學的各個方面，讓小學生扎實地掌握數學概念和數學規律。