某大型礦山超高邊坡可靠性及垂向變坡安全性分析

馬曉燕

(盤化（濟(jì)南）化工有限公司， 山東 濟(jì)南 250221)

0 引言

高陡邊坡的安全是大型礦山安全管理的核心內(nèi)容，傳統(tǒng)的巖土邊坡穩(wěn)定性分析以工程地質(zhì)環(huán)境評(píng)價(jià)、巖石巖體力學(xué)研究以及巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)為主，隨著數(shù)字技術(shù)的快速發(fā)展，現(xiàn)代邊坡穩(wěn)定性研究在傳統(tǒng)分析方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用數(shù)字技術(shù)將數(shù)值分析法、統(tǒng)計(jì)學(xué)理論融入到穩(wěn)定分析方法中，使得邊坡問題的研究得到很大進(jìn)步[1-4]。

借助數(shù)字技術(shù)的現(xiàn)代邊坡穩(wěn)定性分析是以定量化的巖土參數(shù)為基本輸入量，是復(fù)雜巖土力學(xué)的一種簡化計(jì)算過程，其數(shù)值計(jì)算結(jié)果是在特定條件下的巖土力學(xué)反映，具有指向性和特定性。而邊坡穩(wěn)定性研究的本質(zhì)具有復(fù)雜性和多元性，依據(jù)特定力學(xué)指標(biāo)的指向分析模式無法準(zhǔn)確評(píng)價(jià)復(fù)雜的超高邊坡穩(wěn)定性。

根據(jù)概率論可知，在考慮邊坡穩(wěn)定性影響因子的前提下，巖土參數(shù)變量與邊坡破壞服從概率函數(shù)邏輯關(guān)系。因此，可采用概率理論分析邊坡的失穩(wěn)概率，從而評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的可靠度，為邊坡穩(wěn)定性提供安全可靠的評(píng)價(jià)依據(jù)。

1 礦山地質(zhì)力學(xué)條件

以西藏某大型露天銅礦為研究實(shí)例，分析超高邊坡的安全可靠性及垂向變坡的安全可靠性。

1.1 礦區(qū)地質(zhì)

礦區(qū)出露地層主要為中侏羅世葉巴組（J2y）。從上至下分別為由殘坡積、沖洪積和冰磧物組成的第四紀(jì)、厚度約6 m的矽卡巖、厚度約150 m的大理巖化灰?guī)r以及總厚超過1000 m的火山沉積巖。

1.2 工程地質(zhì)條件

礦區(qū)地形地貌條件復(fù)雜，地形高差約1000 m；礦區(qū)露天采場(chǎng)地層巖性較簡單，構(gòu)造地質(zhì)條件中等至復(fù)雜，屬風(fēng)化裂隙潛水頂板直接充水礦床，但礦山所在地區(qū)降雨量極小，該礦區(qū)水文地質(zhì)條件屬中等類型。

礦床礦石和圍巖堅(jiān)硬至較堅(jiān)硬，巖組結(jié)構(gòu)比較簡單；各類巖體結(jié)構(gòu)面較發(fā)育；區(qū)內(nèi)巖體風(fēng)化較強(qiáng)烈，風(fēng)化帶厚度較大，隨著露采剝離工作的開展，已大大降低了風(fēng)化層對(duì)穩(wěn)定性的影響。

1.3 巖石力學(xué)參數(shù)

在測(cè)試巖石力學(xué)參數(shù)強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，結(jié)合勘察成果，確定礦區(qū)巖石物理力學(xué)參數(shù)，見表1。

表1 巖石物理力學(xué)參數(shù)測(cè)試結(jié)果匯總

2 可靠性分析方法

采用蒙特卡洛方法對(duì)礦區(qū)露天采場(chǎng)邊坡進(jìn)行可靠性分析，該方法是應(yīng)用抽樣理論借助計(jì)算機(jī)研究隨機(jī)變量的數(shù)值計(jì)算方法，受問題條件限制的影響較小，適應(yīng)性強(qiáng)[5-6]。根據(jù)概率論，以邊坡極限平衡分析函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，則邊坡失效概率為：

式中，Pf為邊坡失效概率；n為極限狀態(tài)函數(shù)的隨機(jī)數(shù)；m為不同于1（以安全系數(shù)定義極限狀態(tài)函數(shù)）的隨機(jī)數(shù)。

邊坡的可靠性（S）定義為：以邊坡穩(wěn)定性參數(shù)為基礎(chǔ)，通過蒙特卡洛數(shù)值計(jì)算理論，計(jì)算所有條件下安全系數(shù)大于 1時(shí)的概率為邊坡可靠性概率，邊坡失穩(wěn)或破壞概率為1-S[7]。

2.1 邊坡穩(wěn)定性影響因素的確定

露天邊坡穩(wěn)定性受礦巖性質(zhì)、地質(zhì)結(jié)構(gòu)、地質(zhì)環(huán)境、邊坡條件、工程擾動(dòng)等多種因素控制[8]，各因素之間互為擾動(dòng)條件，傳導(dǎo)性式的影響邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)。

通過正交極差分析法評(píng)價(jià)各因素對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響程度（敏感度）[9]，確定了影響礦區(qū)露天邊坡穩(wěn)定性因素的主次，內(nèi)摩擦角φ對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響最大，黏結(jié)力c影響次之。因此，在一定的邊坡高度下，要慎取邊坡角和巖體參數(shù)。

2.2 φ和c分布函數(shù)

本次對(duì)φ、c概率函數(shù)的研究結(jié)果與以往結(jié)果相比得出類似結(jié)果[10]，即φ、c值均近似服從正態(tài)分布：

式中，、分別為φ、c的加權(quán)平均值；φi、ci分別為計(jì)算剖面各條塊滑面抗剪強(qiáng)度參數(shù)；Wi是各條塊巖體自重；Li是各條塊滑面長度。

在一定下條件下，用巖體強(qiáng)度的加權(quán)平均值得出的安全系數(shù)與按各條塊不同巖性的強(qiáng)度值得出的安全系數(shù)相近[7-9]。φ、c的方差σφ和σc可由下式確定：

式中，kc和kφ分別是c和φ實(shí)測(cè)值的變異系數(shù)，在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不足情況下，按試驗(yàn)規(guī)程，變異系數(shù)可取0.2。

根據(jù)誤差理論，通過觀測(cè)值及方差測(cè)算的計(jì)算值位于所有實(shí)測(cè)值 99.5%的區(qū)間內(nèi)[12]，故取[φ-3σφ，φ+3σφ]，[c-3σc，c+ 3σc]為φ和c變量的分布區(qū)間。

3 可靠性分析結(jié)果

3.1 可靠性評(píng)判準(zhǔn)則

根據(jù)露天礦邊坡設(shè)計(jì)指南、礦山服務(wù)年限及李文秀的可靠性評(píng)判準(zhǔn)則，確定邊坡可靠性評(píng)判準(zhǔn)則，將邊坡可靠性劃分為0～5%，5%～11%，11%～15%，15%～30%，＞30%五種概率分布，分別對(duì)應(yīng)邊坡穩(wěn)定、邊坡局部及整體基本穩(wěn)定、局部垮落整體穩(wěn)定、邊坡開始失穩(wěn)以及邊坡完全失穩(wěn)5種穩(wěn)定狀態(tài)[11]。

3.2 分析結(jié)果

以極限平衡分析中各工程地質(zhì)分區(qū)穩(wěn)定性最具代表性的1個(gè)剖面進(jìn)行邊坡可靠性分析，統(tǒng)計(jì)按安全系數(shù)最小原則，按照正常情況（可靠度＜1.5%）、Ⅶ度地震時(shí)（可靠度＜30%）、Ⅷ度地震時(shí)（可靠度＞30%）3種受力狀況，搜索出確定性滑面的安全系數(shù)，以及經(jīng)上千次循環(huán)分析后求得的邊坡安全系數(shù)平均值。邊坡剖面可靠性分析結(jié)果見表2，剖面41°邊坡角的3種受力狀況時(shí)邊坡可靠性分析見圖1至圖3。

圖1 剖面41°邊坡角受力I時(shí)邊坡可靠性分析

圖3 剖面41°邊坡角受力III時(shí)邊坡可靠性分析

表2 邊坡剖面可靠性分析結(jié)果

根據(jù)分析結(jié)果，剖面安全系數(shù)平均值一般情況下比搜索出的確定性滑面安全系數(shù)值略高，經(jīng)穩(wěn)定狀況判斷，在受力狀況I下，剖面≤40°；在受力狀況II下，剖面≤41°；在受力狀況III下，剖面≤41°，邊坡可靠性滿足要求。

圖2 剖面41°邊坡角受力II時(shí)邊坡可靠性分析

4 垂直方向變坡安全性分析

上述分析是基于整體邊坡角為一面坡的形式，對(duì)于部分剖面屬于上部巖體為強(qiáng)度較低的凝灰?guī)r組、下部巖體強(qiáng)度較高的情況，對(duì)這兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行進(jìn)一步垂直方向的邊坡角可行性研究。

分析剖面以凝灰?guī)r組和閃長巖組為分界點(diǎn)，分界點(diǎn)上部凝灰?guī)r組邊坡角以 40°不變，分界點(diǎn)下部閃長巖組邊坡角改變?yōu)?1°和42°；為保持整體邊坡角為40°，當(dāng)分界點(diǎn)下部邊坡角改變?yōu)?1°和42°時(shí)，相應(yīng)改變上部邊角為39°和38°，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 分析剖面垂向變坡安全性分析結(jié)果

通過表3分析可知：在上部巖體邊坡角同一面坡相同時(shí)，提高下部巖體的邊坡角，相當(dāng)于對(duì)一面坡計(jì)算中對(duì)坡腳處進(jìn)行削方，從而降低了整體邊坡的安全系數(shù)。若下部巖體提高邊坡角，上部巖體降低邊坡角，整體邊坡角不變的情況下，整體邊坡的安全系數(shù)較一面坡稍有降低。

因此，對(duì)于整體邊坡角，當(dāng)上部巖體參數(shù)較下部差的時(shí)候，通過在垂直方向進(jìn)行分段改變邊坡角角度并不能夠有效提高整體邊坡的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

在地質(zhì)勘察分析及巖石力學(xué)參數(shù)試驗(yàn)的前提下，通過正交極差分析確定影響邊坡穩(wěn)定性的敏感因素，采用蒙特卡洛數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法分析評(píng)價(jià)了高陡露天邊坡特定剖面的可靠性，并對(duì)垂向變坡進(jìn)行了驗(yàn)證分析，得出以下結(jié)論。

（1）通過正交極差法確定了影響邊坡穩(wěn)定的“敏感性”性因素，其中內(nèi)摩擦角及黏結(jié)力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響最為顯著，邊坡角、邊坡高度次之。

（2）通過確定不同地震受力情況下邊坡安全的可靠度標(biāo)準(zhǔn)，確定邊坡破壞的準(zhǔn)則；采用蒙特卡洛計(jì)算軟件搜索出滑面最小安全系數(shù)，以此判定邊坡安全可靠度。

（3）在整體邊坡角不變的情況下，通過分段改變垂向邊坡角度，并不能有效提高整體邊坡的安全穩(wěn)定性。