六角形采場充填體穩定性的數值模擬研究

孫文杰，程國祥，廖永輝，陳懷教，海成龍

(金川鎳鈷研究設計院有限責任公司， 甘肅 金昌市 737100)

利用土工離心機模擬簡化六角形采場上部充填體的受力、變形和破壞規律，通過離心機模型試驗得到采場模型隨著離心機加速度的變化規律[1-4]。由于離心模擬試驗成本較高、試驗過程復雜且需要耗費較長的時間，因此，在開展相似材料離心模擬試驗之前，首先采用數值模擬的方法進行分析，邊界條件與材料參數與離心模擬試驗完全一致，通過數值模擬分析，與離心模擬試驗相互印證，以獲得充填體強度達到5 MPa條件下的最優采場尺寸等參數；同時，改變充填體強度，分析充填強度在極限強度情況下，不同采場尺寸方案的應力場、位移場和塑性區范圍，為離心模擬分析提供依據和參考。

1 模型的建立

數值模擬的模型大小與離心模擬試驗完全一致，模型長×寬×高=60 cm×20 cm×50 cm，采用Midas建立模型，隨后進行網格劃分，將分割好的模型導入 Flac3D中進行計算。本次模擬設計了 6個采場方案的數值模型，分別為方案一（15 m×12 m）；方案二（15 m×14 m）；方案三（20 m×12 m）；方案四（20 m×14 m）；方案五（20 m×16 m）；方案六（25 m×12 m）。

2 模擬參數

2.1 材料參數

材料參數對模擬結果的影響非常關鍵，選取真實、合理、可靠的材料參數是本次數值模擬的重點。

根據充填體配合比試驗及力學參數測定，水泥添加量占總骨料的25%～10%，不同配合比下料漿質量濃度為78%的充填體的抗壓強度、抗拉強度、內聚力、內摩擦角的測試結果見表1。

表1 棒磨砂充填料漿在不同配合比下的物理力學參數

由表1可知，巖石力學參數與水泥占總骨料質量比例呈線性關系，當水泥所占比例降低時，充巖體巖石力學參數除了內摩擦角外都呈下降趨勢。

下部巖石各個模型中選取同樣的參數，根據金川公司開展的巖石力學試驗，二礦區貧礦的力學參數見表2。

表2 巖石力學參數選取

2.2 邊界條件與初始條件

為真實模擬充填體模型在離心模擬試驗過程中的情況，根據離心模擬試驗條件，模型的底部及四周采用位移約束，模型的上部為自由邊界條件。

本次離心模擬試驗的N=100，即施加的重力加速度為100g，是自然狀態下的100倍，在數值模擬中，設置重力加速度g=980，這樣與離心模擬中充填體實際所受的重力相同，受力環境相似。

3 數值模擬結果分析

3.1 位移分布規律

圖1為6個采場方案在充填體為5 MPa、4 MPa、3 MPa和極限強度下采場頂部Z方向的最大位移。從圖1中可以看出，方案二的采場頂部Z方向位移量最大，6個采場方案Z方向最大位移從大到小的排序依次為：方案二，方案五，方案一，方案四，方案三，方案六；隨著充填體強度的降低，各方案采場頂部Z方向最大位移增大，且在3～5 MPa之內基本呈線性變化，說明當充填體在3 MPa以上時，采場開挖后，充填體雖受到開挖應力重分布的影響，但依然處于彈性狀態。

圖1 不同充填體強度下各方案采場頂部Z方向位移

3.2 應力分布規律

為了研究六角形采場開挖后上部充填體的穩定情況，對各方案六角形采場開挖后，采場周圍的應力變化情況進行分析，選取了采場頂部最大拉應力值、采場邊界處最大主應力和最大剪應力作為分析指標。圖2為不同方案在不同充填體強度條件下采場頂部最大拉應力曲線圖。從圖2中可以看出，當充填體強度≥3 MPa時，采場頂部最大拉應力基本一致，沒有多大變化，6個方案采場頂部拉應力值從大到小依次為：方案二，方案一，方案三，方案四，方案五，方案六。當充填體強度為極限強度時，不同方案的采場頂部拉應力有了較大的變化，其中方案二的頂部最大拉應力值最大。從模擬結果來看，六角形采場在保護采場頂板方面確實效果較為明顯，6個方案中，當充填體強度為極限強度時，采場頂部最大拉應力值為0.12 MPa，當充填體強度≥3 MPa時，采場頂部最大拉應力值僅為 0.066 MPa，遠小于充填體的抗拉強度，且采場尺寸方案對于采場頂部拉應力的影響不大，從拉應力分布來看，由于六角形采場頂部范圍小，對于頂部的保護效果明顯，大大降低了傳統矩形采場因采場頂部暴露面積過大而造成頂部垮塌的危險。

圖2 各方案不同充填體強度下采場頂部最大拉應力

圖3為各方案不同充填體強度下采場附近最大主應力曲線圖。從圖3中可以看出，當充填體強度≥3 MPa時，采場附近最大主應力值隨著充填體強度的變化，其值基本不發生變化，說明當充填體強度≥3 MPa，采場開挖后，充填體雖受到開挖應力重分布的影響，但依然處于彈性狀態。每種方案對應的最大主應力從大到小排序為：方案二，方案一，方案五，方案四，方案三，方案六。當充填體強度為極限強度時，最大主應力迅速下降，造成最大主應力值下降的原因可能是塑性區的產生，使得采場附近充填體應力得到了釋放，宏觀表現為主應力值降低。

圖3 各方案不同充填體強度下采場附近最大主應力

圖4為各方案不同充填體強度下采場附近最大剪應力曲線圖，從圖4中可以看出，當充填體強度≥3 MPa時，采場附近最大剪應力值隨著充填體強度的變化，其值基本不發生變化。6個方案采場附近最大主應力值從大到小排列為：方案二，方案五，方案一，方案四，方案三，方案六。當充填體強度為極限強度時，最大剪應力迅速下降，造成最大剪應力值下降的原因可能是采場兩幫產生了剪切破壞塑性區，使得采場附近充填體應力得到了釋放，宏觀表現為最大剪應力值降低。

圖4 各方案不同充填體強度下采場附近剪應力

4 結論

（1）分析 6個采場方案在充填體強度為 5 MPa、4 MPa、3 MPa和極限強度下的采場頂部Z方向最大位移，得出方案二的采場頂部Z方向位移量最大，6個方案Z方向最大位移的排序為：方案二，方案五，方案一，方案四，方案三，方案六。

（2）根據數值模擬結果分析，當充填體強度≥3 MPa時，采場頂部最大拉應力基本一致，沒有多大變化，6個方案采場頂部拉應力值從大到小排列為：方案二，方案一，方案三，方案四，方案五，方案六。當充填體強度為極限強度時，采場頂部拉應力有了較大的增長，尤其方案二和方案四采場頂部最大拉應力值增長明顯。

（3）當充填體強度≥3 MPa時，采場附近最大主應力值隨著充填體強度的變化，其值基本不發生變化，當充填體強度下降至極限強度時，最大主應力迅速下降，造成最大主應力值下降的原因可能是塑性區的產生，使得采場附近充填體應力得到了釋放，宏觀表現為主應力值降低。

（4）6個方案塑性區范圍從大到小的排列為：方案二，方案三，方案一，方案四，方案五，方案六，從塑性區的分布來看，六角形采場開挖后，其破壞區域主要發生在采場頂板以及兩幫拱腳處，拉伸破壞主要發生在頂板，剪切破壞主要發生在兩幫拱腳處。