京津冀地區干旱事件時空聚集性特征分析

洪思揚，程 濤

(1.廣東省農業科學院農業經濟與信息研究所，廣東 廣州 510640；2.廣東省水利水電科學研究院，廣東 廣州 510635；3.廣東工業大學環境生態工程研究院，廣東 廣州 510006)

干旱是一種循環發生的極端氣候事件，是我國主要的氣象災害之一[1]，在我國的成災率達53%[2]，對農業生產、水資源供給和環境生態系統產生重要影響[3-4]。在全球變暖的背景下，干旱發生的頻率和強度有所增加，極端干旱事件造成的影響有所加重[5-6]，且以北半球表現更為顯著。20世紀70年代以來，干旱在我國東北和華北地區持續發生，對農業生產和經濟發展形成了嚴重制約[7-8]，探究干旱的發展規律和演化特征具有重要現實意義。

基于不同的研究視角和側重點，美國氣象學會提出，將干旱分為氣象干旱、水文干旱、農業干旱和社會經濟干旱4類[9]，在某種程度上反映了干旱發展的不同階段[10]。本文主要研究氣象干旱，具體指水分支出大于水分收入而造成的水分短缺現象，主要強調水分收支平衡。干旱的成因錯綜復雜，為了準確地評估、量化和監測干旱，相關學者從多個視角構建了氣象干旱指數，據世界氣象組織統計，現有氣象干旱指數達50余種[11]，包括降水Z指數[12]、降水距平百分率(percentage of precipitation anomaly，Pa)[13]、標準化降水指數(standardized precipitation index，SPI)[14]等僅考慮降水因素的干旱指數，以及標準化降水蒸散指數(standardized precipitation evapotranspiration index，SPEI)[15]、帕默爾干旱指數(Palmer drought severity index，PDSI)[16]和氣象干旱綜合指數(meteorological drought composite index，MCI)[17]等綜合考慮降水、氣溫和蒸發的多要素干旱指數，各指標在不同地區的適用性各異。其中，應用最為廣泛的兩類是PDSI和SPI[18-19]，PDSI是基于土壤濕度供需模型的干濕指標，該指標考慮了眾多因素，計算過程比較復雜，參數區域性較強，且不利于時空上的有效比較；而SPI的計算僅需要降水數據，具有多時間尺度特性，但忽略了氣溫上升引起的蒸散量變化對干旱的影響[20]。基于此，Vicente-Serrano等[20]在SPI的基礎上提出了SPEI，該指標融合了PDSI對蒸散需求變化的靈敏性和SPI具備多時間尺度和計算簡便的特性，得到了廣泛應用。

京津冀地區降水量空間分布不均，豐水年的降水量可達枯水年的4～5倍，降水變率較大，旱澇災害頻發[21-22]。隨著人口和產業的進一步聚集，地區面臨的干旱風險有所增長。作為一種極端氣象災害，干旱在時間和空間上的聚集均會對生產生活造成嚴重影響。現有研究對京津冀地區干旱的時空特征進行了詳細分析[23-25]，但針對干旱時空聚集方面的研究尚且匱乏。借助時空聚集分析，可以深入挖掘干旱在時間和空間上的聚集特征，有助于揭示干旱災害的時空格局、演變特征和機理規律。基于此，本研究選取SPEI表征干旱程度，量化京津冀地區1961—2015年干旱的發生狀況，在此基礎上，利用SaTScan時空掃描軟件，對京津冀地區不同程度干旱的時空聚集特征進行分析，以期為干旱災害趨勢診斷與風險管理提供有益參考和借鑒。

1 研究區概況與數據來源

京津冀地區地處華北平原北部，地勢西北高、東南低，地貌類型復雜多樣，氣候類型為溫帶半濕潤半干旱大陸性氣候，地區降水波動較大，70%以上降水集中于夏季，冬季寒冷干燥，降水量少，降水量自東南向西北遞減。受地形、地理位置及全球氣候變暖等因素影響，地區干旱頻發，素有“十年九旱”之稱。本研究使用的氣象數據為北京、天津和河北境內氣象站點的逐月降水和氣溫數據，時間段為1961年1月—2015年12月，數據來源于開放的中國氣象數據網站(http:∥data.cma.gov.cn)，為了保障整體數據的有效性，剔除了缺測超過1個月的站點數據，最終21個氣象站點通過質量控制(圖1)。京津冀地區各縣地理面積數據來源于中國經濟與社會發展統計數據庫(http:∥tongji.cnki.net)。

圖1 研究區氣象站點

2 研究方法

2.1 SPEI計算方法

SPEI可以靈活改變時間尺度，計算不同累計周期下的指數值，較為理想地表征干旱特征，具體計算步驟如下。

步驟1計算潛在蒸散量：

(1)

式中：ET0為潛在蒸散量，mm/d；Rn為到達地面的凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量密度，MJ/(m2·d)；γ為濕度表常數，kPa/℃；u2為距離地面2 m處的風速，m/s；Δ為特定溫度下飽和水汽壓與溫度曲線的斜率，kPa/℃；es為飽和水汽壓；ea為實際水汽壓。

步驟2計算水平衡：

Di=Pi-ETi

(2)

式中：Di為逐月降水量與潛在蒸散量的差值；Pi為第i月降水量；ETi為第i月潛在蒸散量。

步驟3依據水分平衡構建水分盈虧累計序列，可依據具體問題選取不同時間尺度。為反映長時間尺度降水變化格局，本文選取12月為時間尺度：

(3)

式中：Dnk為不同時間尺度的累計水分盈虧量；n為計算次數；k為時間尺度(月)，k=12。

步驟4采用三參數概率密度函數對所建立的水分盈虧序列進行擬合：

(4)

式中：x為累計水分盈虧序列；f(x)為x的概率密度函數；α、β、γ為計算參數，可通過參數估計方法獲得。特定時間尺度的累計概率F(x)為

(5)

步驟5對序列進行標準正態分布轉換，從而得到SPEI值：

(6)

其中

式中：ISPEI為SPEI值；c0、c1、c2、d1、d2、d3均為常數項，c0=2.515 517、c1=0.802 853、c2=0.010 328、d1=1.432 788、d2=0.189 269、d3=0.001 308。依據SPEI值劃分干旱等級[7]：ISPEI>-0.5為無旱，-1

2.2 SaTScan時空掃描

Kulldorff首次提出時空掃描統計分析方法，該方法可以同時在時間和空間上探測災害事件發生的聚集性。具體而言，在研究區內設置圓柱形的掃描窗口，圓柱的底對應著地理區域，高對應著時間，圓柱可以在不同地理區域之間移動，其位置和大小均處于動態變化之中[26-27]。研究時段內，時空掃描在整個區域范圍內重復進行，直至發現窗口內的異常值，進而發現災害事件在時間和空間上的聚集特征。目前，時空掃描已廣泛應用于醫學[28]、犯罪學[29]、經濟學[30]等方面。自然災害研究方面，已有學者進行了初步探索[31-32]，但相關研究仍需進一步拓展和完善。構建時空掃描統計量，首先令：

(7)

μG=∑μZ

(8)

式中：μZ為基于無效假設得到的掃描窗口Z中的預期干旱次數；TZ為掃描窗口的地理面積，m2；nG為整個研究區的干旱發生次數；T為整個研究區的面積，m2；μG為整個研究區的預期干旱次數，是全部掃描窗口Z中預期干旱次數的總和。

研究區內區域x的概率密度函數f(x)表示如下：

(9)

式中：μx為基于無效假設得到的掃描窗口x中的預期干旱次數；p為掃描窗口Z中干旱的實際發生次數與預期發生次數的比值；q為掃描窗口Z外實際次數與預期次數的比值。進一步建立掃描窗口的對數似然函數值：

(10)

(11)

式中：L(Z)為時空掃描窗口中Z的似然函數；L0為基于無效假設得到的似然函數值；nZ為掃描圓形窗口Z中實際發生的干旱次數。將式(10)和(11)相除并取對數，可得到對數似然率LLR，其最大似然率可以表示為

(12)

LLR值最大的窗口Z即為干旱最可能發生聚集的區域。將LLR值由大到小排序，可以依次找到干旱最易發生聚集的幾個區域，按照可能性的大小，依次為第一、第二、……聚集區。值得注意的是，在時空掃描過程中，對每一個窗口進行Poisson分布的假設檢驗會出現多重假設檢驗問題，從而導致虛假檢驗。為此，Kulldorf[33]選用蒙特卡羅模擬法定量評價了各個窗口的統計學意義，進而產生模擬數據集，計算顯著性水平P值，判斷其統計學意義。本研究限定最大掃描半徑不超過整個研究區面積的50%，蒙特卡羅模擬次數設置為999，顯著性水平為P<0.01。

SaTScan是事件時空聚集性分析的強大軟件，目前廣泛應用于傳染病疫情聚集性分析，該軟件通過探測研究對象在空間、時間或時空范圍內的發生情況，利用顯著性水平判斷事件在研究區內是否具備聚集性，以及聚集發生的具體位置及風險程度。SaTScan軟件可從網址(http:∥www.satscan.org)免費獲取，本文選用的SaTScan v10.0為最新版本。

3 結果與分析

3.1 京津冀地區干旱總體評價

12月尺度的SPEI值可以反映干旱的年際變化情況，與河流水位、水庫水位及地下水位的相關度較高，是表征干旱較為理想的指標。因此，本文計算了京津冀地區21個氣象站點研究時段內的逐月SPEI-12值，圖2為北京、天津和石家莊3個站點的SPEI值多年變化趨勢。可以看出，3地SPEI值均呈下降趨勢，線性傾向率均為負，說明干旱趨勢有所加重。各站點中，僅有河北圍場站點的SPEI值呈上升趨勢，其余20個站點的SPEI值均呈下降趨勢；MK檢驗結果表明，90%以上的站點通過了置信度為0.01的顯著性檢驗，說明SPEI值的下降趨勢十分顯著。在此基礎上，統計各站點干旱發生次數并計算其線性傾向率，其中，僅有圍場和承德的線性傾向率為負，其余19個站點的數值均為正；對于不同等級干旱而言，輕旱、中旱、重旱和特旱發生次數分別占干旱發生總數的47.30%、32.39%、17.02%和3.29%，且4類干旱發生次數的線性傾向率均為正；MK檢驗結果表明，71%的站點通過了置信度為0.01的顯著性檢驗，表明干旱發生次數的上升趨勢同樣顯著。以上分析充分說明在整個京津冀范圍內，干旱形勢不斷加劇。

(a)北京

3.2 干旱時空聚集特征分析

SaTScan時空掃描軟件可在SPEI表征干旱趨勢的基礎上，進一步深入探索干旱的時空聚集特征。本研究選用該軟件分別對1961年1月—1971年12月、1972年1月—1982年12月、1983年1月—1993年12月、1994年1月—2004年12月、2005年1月—2015年12月5個時間段內輕旱、中旱、重旱、特旱、總旱的次數進行時空掃描分析，掃描生成的Shapefile文件可在ArcGIS中可視化。

圖3為輕旱的時空聚集特征，可以看出，相比于其他等級干旱，輕旱的時空聚集特征與總干旱最為相似。1961—2015年，京津冀地區輕旱發生次數占總干旱的47.30%，比例位居各類干旱的首位，主要在石家莊、秦皇島和張家口等地聚集。其中，第一聚集區的中心點在石家莊和秦皇島兩地之間交替出現，說明以兩地為中心的地區容易受到輕旱災害的影響。第一聚集區的聚集時間為4～5 a，干旱聚集程度在1994—2004年有所增強，在2005—2015年有所緩解。

(a)1961年1月—1971年12月

圖4為中旱的聚集特征。統計發現，中旱發生次數占總干旱次數的32.39%，其比例僅次于輕旱。相比于輕旱，中旱在不同時間段的空間波動性更強。第一聚集區的中心點在石家莊、唐山、保定和衡水幾地之間交替出現，空間波動性強。1961—1993年，中旱聚集面積呈縮減趨勢，至1994—2015年，聚集面積轉而增大，發生次數顯著增加，第一聚集區和第二聚集區在空間上交替出現，聚集范圍的時間波動性較強，聚集程度在1994—2015年呈現增強趨勢。

(a)1961年1月—1971年12月

圖5為重旱的時空聚集特征。對比發現，重旱的空間聚集范圍顯著大于輕旱和中旱，在研究時間段內的發生次數占總干旱次數的17.02%。第一聚集區的聚集中心始終保持在張家口、保定、石家莊、衡水和邢臺一帶，位于京津冀的西南部，聚集面積在1961—1993年有所縮減，而后顯著增加。1994—2004年，重旱的聚集半徑達289.14 km，涉及北京、保定、廊坊、滄州、石家莊、衡水、邢臺和邯鄲7個城市，幾近研究區面積的50%，重旱次數高達116次，顯著高于其他時段，干旱聚集時間自1997年8月一直持續到2002年8月，歷時較長。相關研究發現，1997—2003年海河流域發生了自20世紀初以來最為嚴重的重旱[34]，而在京津冀地區，1996年為降水突變年，其后研究區內各地區的干旱發生頻率均有所增加，且在北京、天津、石家莊、秦皇島、唐山和衡水更為顯著[35]，年平均氣溫在20世紀90年代初開始顯著上升[36]。以上發現與本文研究結果比較吻合，從側面驗證了時空掃描的有效性，降水的減少和氣溫的增加是京津冀地區20世紀90年代后重旱增加迅速的本質原因，進而形成了重旱的大范圍時空聚集。

(a)1961年1月—1971年12月

圖6為特旱的時空聚集特征。特旱僅在1961—1971和1994—2015年發生聚集，且自1994年開始加劇，而在1972—1993年未形成聚集。特旱的第一聚集區主要位于京津冀地區南部，涉及保定、廊坊、滄州、石家莊、衡水、邢臺、邯鄲和北京。在1961—1971年和2005—2015年，特旱分別發生11次和6次，聚集范圍相對較小；而在1994—2004年，發生次數高達65次，聚集范圍大，半徑達264.5 km，LLR值為108.53。第二聚集區僅在1994—2004年形成歷時短，強度弱，范圍小的聚集。相關研究表明，海河流域的重旱和特旱發生頻率在20世紀90年代后顯著增長[37]，發生范圍有所擴大，佐證了本研究的結論。

(a)1961年1月—1971年12月

圖7為總干旱的時空聚集特征，總干旱在5個時間段的空間聚集特征具有較強相似性。其中，第一聚集區位于整個京津冀地區的南部，中心點在石家莊境內，聚集范圍包括石家莊、邢臺大部、衡水西部和保定南部，其聚集半徑為131.9 km，聚集時間為3～6 a，實際干旱發生次數為102～252次，可見干旱的聚集程度非常強。第二聚集區，即干旱發生可能性的次高區位于京津冀地區的東部，中心點位于秦皇島境內，聚集范圍包括秦皇島、承德的東南部和唐山的東北部，1961—1993年，雖聚集面積保持穩定，但實際干旱發生次數有所減少，1994—2004年，干旱發生的次數增加至282次，LLR值高達159，顯著高于其他時間段，與方宏陽等[35]的研究結論“20世紀末為京津冀地區旱澇災害發生的突變年，整體上呈現洪澇緩解、干旱加劇的趨勢”一致，同樣驗證了時空掃描的有效性。

(a)1961年1月—1971年12月

由圖3～7可以看出，不同程度干旱的時空聚集特征存在一定差異，同一等級干旱在不同時間段內的聚集狀態也在不斷發生變化。整體上看，總干旱、輕旱和中旱的時空聚集特征比較相似，重旱和特旱比較相似，前三者又與后兩者存在顯著差異。原因在于中度及以下程度干旱發生次數占總干旱次數的比例較大，達80%以上；而重旱和特旱的發生次數較少，只有當氣溫或降水等因素發生明顯突變，或以上因素在研究區內各地區的差異達到顯著時，才會形成重旱和特旱的時空聚集，一旦聚集形成，勢必會對生產生活造成嚴重影響[38-40]，這也解釋了不同等級干旱在張家口、秦皇島等地重復發生聚集的原因。整體上看，干旱的時空聚集頻繁發生于京津冀地區的南部和東北部，包括保定、石家莊、衡水、邢臺、秦皇島和唐山，重度干旱的聚集更易發生于京津冀南部，包括石家莊、保定、邢臺、衡水、滄州和廊坊等地。干旱程度越重，越不易發生時空聚集，且隨著干旱程度的加劇，聚集面積的差異增大，聚集發生的空間波動性增強，不可預測性和不穩定性增強，聚集發生造成的不利后果越嚴重。

4 結 論

a.SPEI值和干旱次數的線性傾向率和MK檢驗結果表明，1961—2015年，京津冀地區干旱發生頻率持續增加，干旱化趨勢不斷加劇。

b.不同程度干旱的空間聚集特征存在差異，總干旱、輕旱、中旱3類的時空聚集特征較為相似，主要集中在石家莊、保定、衡水和邢臺。重旱和特旱的時空聚集特征比較相似，主要集中在保定、廊坊、滄州、石家莊和衡水等南部地區。以1994年為節點，其后干旱聚集的空間波動性加強，聚集范圍和聚集程度均有所增強。

c.隨著干旱程度的加重，聚集發生的難度增加，聚集范圍的差異性增大，聚集的空間波動性和不可預測性增強，且將造成更為嚴重的損失。