基于系統動力學的城市內澇災害應急管理模型

李 雯，姜仁貴,，解建倉，趙 勇，朱記偉，楊思雨

(1.西安理工大學西北旱區生態水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048；2.中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038)

氣候變化影響下全球和局地極端降水增加，城市化建設加快使得城市不透水面積增大[1-2]，城鎮區域土地利用現狀顯著改變[3]，諸多因素共同作用下，城市內澇災害事件頻發[4]，影響城市健康發展[5]。受季風氣候影響，我國是洪澇災害最嚴重的國家之一[6]，2007—2015年，發生過內澇的城市數量超過360個，據《2019年中國水旱災害防御公報》統計數據，2019年全國因洪澇共造成4 766.6萬人次受災，658人死亡失蹤，直接經濟損失高達1 922.7億元。“逢雨就澇”和“城市看海”成為城市新常態[7]，造成嚴重經濟損失和人員傷亡[8-9]，危害經濟社會的可持續發展。2021年7月，歐洲遭遇“百年一遇”的洪災，持續強降水席卷德國、比利時、荷蘭等國家；我國河南省鄭州市、新鄉市等城市遭遇極端暴雨襲擊造成嚴重人員傷亡和經濟損失，引發相關部門以及廣大專家學者關注。城市暴雨內澇事件受到自然和社會影響較大，頻發、突發且不確定性大，具備突發事件特征[10]。通過剖析城市暴雨內澇事件內在演化過程，為城市暴雨內澇災害的應急管理、救援工作開展提供參考[11]，對保障人民群眾生命財產安全有重要作用。

諸多學者針對城市內澇災害開展了研究，取得大量成果。在應急管理方面，Lu等[12]提出了支持水敏感城市設計框架，通過快速評估城市洪水災損，讓城市水資源管理者開展洪水風險管理決策；Yang等[13]通過將多智能體系與地理信息有機融合，對動態風險下政府與居民之間相互作用進行模擬，快速準確地收集和分析信息，提高救災效率和城市防洪減災能力。在應急決策方面，丁繼勇等[14]基于貝葉斯法則提出了暴雨內澇應急方案動態生成方法，為城市暴雨內澇應急決策提供參考；馬文笑等[15]提出突發環境事件應急決策方法，并在此基礎上構建基于案例推理的應急決策模型。在城市排水方面，徐祖信等[16]引入水質特征因子概念建立雨污水管網化學質量平衡方程，對地下水入滲量進行定量分析；陳義等[17]構建了考慮管網線混接情況的排水管有向圖集合模型，通過廣度搜索和計算機技術，快速計算排水管網水量。在海綿城市方面，李春林等[18]采用SWMM模型對城市化前、城市化后和實施低影響開發措施后3種情景的水文水質過程進行模擬對比，為海綿城市建設提供參考；黃綿松等[19]采用二維水動力雨洪模型，模擬固原海綿城市研究區在典型降雨設計過程下海綿城市建設前后內澇積水情況，分析內澇削減效果；徐宗學等[20]對國內外城市雨洪模型和水文效應等進行對比分析，提出我國海綿城市建設過程中面臨的問題和精細化模擬思路?，F有文獻主要集中在風險評估、機理分析、數值模擬以及海綿城市建設等工程措施方面[21]，針對城市內澇災害應急管理方面的研究相對較少。

自1956年Forrester教授提出系統動力學(system dynamics，SD)后，逐漸形成了集系統理論、信息反饋理論、決策理論、仿真技術和電子計算機理論為一體的學科，為城市內澇災害應急管理提供理論基礎[22]。本文將城市內澇作為突發事件進行處理，基于SD方法，構建城市內澇災害應急管理SD模型，采用Vensim軟件對城市內澇事件進行模擬仿真和敏感性分析，研究內澇事件內部不同影響因素之間相互關系、作用機理和影響模型變化的敏感因素，以期為城市內澇災害應急管理和防洪減災提供支撐。

1 SD模型構建

1.1 影響因素分析

城市內澇災害應急管理系統包括：監測預警、應急響應、物資儲備和應急救援等一系列環節，是個復雜的大系統。本文在前期研究基礎上，將城市內澇災害應急管理系統劃分為事前準備子系統、事中處理子系統和事后處置子系統。通過這3個子系統的相互影響、相互作用，共同構成一個有機整體[23]。城市內澇事件的應急管理是一個動態變化過程，需要綜合考慮諸多要素的影響，因此子系統既可以看作復雜系統的輸入，也可以看作復雜系統的輸出，根據子系統之間相互關系構建事前準備、事中處理和事后處置3個環節相互嵌套關聯的SD模型。

SD模型由因果回路圖和存量流量圖構成。因果回路圖能夠描述系統變量之間的邏輯關系，但是無法表達系統內部構成要素的變量性質；想要定量分析系統內部變量，需要基于因果回路圖的因果關系通過模型方程式構建存量流量圖。系統存量流量圖能夠針對系統內部的要素和信息之間的相關關系，結合定量描述，得到全部時間上系統動態變化的行為狀態。

1.2 因果回路圖

Vensim軟件是美國Ventana公司設計的可視化建模工具，用戶能夠基于該軟件快速建立一個新的動態模型[24]，繪制城市內澇災害事件因果回路圖和存量流量圖，建立SD模型。Vensim軟件提供針對模型的多種分析方法，主要包括結構分析和數據分析，實現對模型的檢驗和糾正，采用graph、causes strip、table和table time等數據分析工具對模型進行模擬仿真，模擬變量之間的關系。在因果回路圖中，通過不同顏色對事前準備子系統、事中處理子系統和事后處置子系統進行區分，用有向箭頭表示因果鏈，由原因指向結果，每一條因果鏈都有正負性，分別用“+”與“-”表示。當某一變量增加時其相關某一變量也隨之增加，此為變量之間的正相關關系，用正向因果鏈表示，反之，則用負向因果鏈表示。城市內澇災害應急管理系統因果回路圖如圖1所示。

圖1 城市內澇災害應急管理系統因果回路圖

區域GDP是對研究區域經濟發展水平的直觀表征，區域GDP越高說明該區域經濟發展水平越好，社會投入資金越多，對救援物資和醫療機構的儲備和建設也會比較豐富，有利于開展城市內澇災害事件的應急模擬演練。城市化建設使得城市硬化地面增加，一旦出現短時強降雨，極易形成城市局部地區積水。降雨強度越大，積水程度越嚴重，受災面積越大，造成中心城積水斷路情況越多。應急響應啟動的應急預案等級越高，救援人數越多，救援響應時間越短，事中處理效果就越佳。受災面積會受到最大積水深度、單次降水歷時和最大降水強度因素的影響，受災面積越大，經濟損失和人員傷亡越多，這些變量都影響事后處置效果。

1.3 存量流量圖

存量流量是SD的核心概念，存量是累積量，表征系統的狀態；流量是速率量，表征存量變化的速率，存量的變化由流量引起。采用Vensim軟件建立城市內澇災害應急管理系統存量流量圖，如圖2所示。

圖2 城市內澇災害應急管理系統存量流量圖

1.4 模型方程式建立

SD模型中管理因素、技術因素、社會因素和自然因素屬于狀態變量，其余變量作為城市內澇災害事件應急管理總系統中的輔助變量和常量。管理因素增量、技術因素增量、社會因素增量和自然因素增量分別表示管理因素、技術因素、社會因素和自然因素的速率變量，是描述管理、技術、社會和自然變量與輔助變量相互關系的函數方程式[25]。

城市內澇災害應急管理系統與事故安全系統結構和內涵相近，因此基于事故安全系統，得到城市災害內澇應急管理系統應急管理效果的計算公式[26]：

(1)

其中

Li=LTi+RiTS

式中：MS為城市內澇應急管理系統應急管理效果；L1為管理因素；L2為技術因素；L3為社會因素；L4為自然因素；Wi為各因素所對應的權重，W1+W2+W3+W4=1；LiT為T時刻各因素的變量水平；Ri為各因素對應增量；TS為時間步長。

管理因素包括應急模擬演練、救援物資儲備量、救援響應、救援人員人數、啟動應急預案等級、部門間有效的合作、搶險物資補充、災后重建和民眾補償9個子變量。技術因素包括監測數據、預測預警、技術資金投入和應急決策方案4個子變量。社會因素包括宣傳教育、城市硬化地面、區域經濟發展水平、基礎設施建設水平、城市綠化覆蓋率和醫療機構個數6個子變量。自然因素包括降水的隨機性、期間平均降水量、最大降水強度、單次降水歷時、最大積水深度、受災面積、中心城積水斷路數量、經濟損失和人員傷亡9個子變量。

2 實例仿真分析

選取2020年西安市發生的一場典型內澇災害事件為研究對象，采用構建的SD模型進行仿真分析。2020年7月10日14時56分西安市氣象臺發布暴雨橙色預警，強降雨突襲主城區，造成主城區內20多處市政道路和低洼地段嚴重積水，部分下穿通道積水達到0.5 m以上。城市氣象、市政和應急等多部門快速聯動，開展應急管理。

2.1 模型參數賦值

根據城市內澇事件特點、因果關系與系統模型結構，將模型仿真時間起始點設為降雨發生之際，時間范圍設置為0～1.5 d，時間步長設置為0.1 d。通過分析確定管理因素、技術因素、社會因素和自然因素各子變量的初始值。首先利用層次分析法確定客觀權重，然后利用熵權法對其進行修正[25]，得到系統模型子變量的權重值，結果見表1。

表1 子變量權重

基于多元線性回歸模型，通過所得數據確定輔助變量之間的相對關系，得到28個子變量的相對系數，從而根據子變量因果關系確定各子變量間的模型方程式。將城市內澇災害應急管理SD模型的變量分為原因變量和結果變量，將原因變量設為x，結果變量設為Y，相對系數設為ζ，根據因果回路圖，設有n個原因變量構成結果變量，得到原因變量x與結果變量Y的關系：

(2)

式中：ζ0為常量；e為隨機誤差。

2.2 模擬仿真分析

城市內澇災害應急管理SD模型內部結構方程的指標參數確定后，采用Vensim軟件建立存量流量圖，輸入各變量函數方程式，進行模擬。得到技術因素、社會因素、管理因素和自然因素4個影響因素在0～1.5 d時間范圍內變化趨勢模擬仿真結果，如圖3所示。

由圖3可見，技術因素、自然因素和管理因素隨著時間增長，投入和管控在不斷增加；社會因素隨著時間增長，投入和管控在不斷降低。技術因素和管理因素的投入和管控的增長程度較大，其次是自然因素，最后是社會因素。說明在城市內澇災害事件發生前后，可以通過迅速提高技術因素中的預測預警能力和防汛人員應急決策方案的有效性、提升管理因素中的防汛人員救援響應的速度等方式來增強城市內澇災害應急管理效果。自然因素中降水的隨機性、期間平均降水量、最大降水強度等變量具有不確定性，難以管控，因此自然因素在短時間內投入和管控值增長程度較小。社會因素中由于市民缺少防汛知識，防災避險自救知識嚴重不足，在災害發生時引起社會恐慌，導致社會因素的投入在短時間內呈下降趨勢。

圖3 4個因素模擬仿真結果

圖4為城市內澇災害事件應急管理效果模擬仿真結果，可見，對于當前城市暴雨內澇災害事件，隨著時間增長，不斷增加對技術因素、社會因素、管理因素和自然因素的投入和管控，應急管理效果也逐漸得到改善。

圖4 模擬仿真結果

2.3 敏感性分析

在對SD模型進行模擬仿真的基礎上，按比例對技術因素、自然因素、社會因素和管理因素進行調整，以便對城市內澇災害應急管理模型做進一步分析。本文將4個影響因素的投入分別減少20%水平，對比5種情況下應急管理效果的差異，結果如圖5所示。由圖5可見，對比應急管理初始效果，管理因素投入減少20%而其他因素不變時，應急管理效果降低1.537 2；技術因素投入減少20%而其他因素不變時，應急管理效果降低0.592 0；社會因素投入減少20%而其他因素不變時，應急管理效果提高0.004 5，這是由于社會因素的投入是日積月累的，在城市內澇事件發生至結束的短短2 d內社會因素對應急管理效果的影響相對較??；自然因素投入減少20%而其他因素不變時，應急管理效果降低1.427 7。

表2為子變量敏感性分析模擬仿真結果。結合圖5和表2可知，管理因素敏感度最高，表明在城市內澇災害應急管理過程中，管理因素子變量對應急管理效果的影響較為強烈。管理因素中救援響應、救援人員人數和部門間有效的合作等子變量在應急管理時直接影響城市內澇災害應急管理總水平，并且應急演練和搶險物資補充等子變量也對應急管理效果產生一定間接影響。技術因素中應急決策方案和預測預警是關鍵，監測數據和技術資金投入對應急管理效果也有著一定影響。社會因素中城市硬化地面過多、宣傳教育不到位以及區域經濟發展水平均是發生城市內澇災害事件的誘因。自然因素中最大積水深度、最大降水強度、期間平均降水量以及受災面積等子變量是發生城市內澇災害事件嚴重程度的直接體現，因此，防汛部門要注重城市排水管網的建設工作。

圖5 敏感性分析變化趨勢

表2 子變量敏感性分析模擬仿真結果

3 結 論

a.根據不同子系統以及系統的不同變量間相互作用關系，建立基于SD的城市內澇災害應急管理模型進行模擬仿真。結果表明，隨著時間增長，不斷增加對技術因素、社會因素、管理因素和自然因素的投入和管控，城市內澇災害事件的應急管理效果也逐漸改善。

b.通過敏感分析得到管理因素中救援人員人數和部門間有效的合作等子變量敏感性較高；技術因素中應急決策方案、預測預警等子變量敏感性較高；自然因素中期間平均降水量、最大降水強度等敏感性較高的子變量是城市內澇災害事件直接誘因，因此建立完善的城市排水管網體系十分重要。通過事前加強預測預警準確性、事中加快應急救援時間和實施有效可行的應急決策方案對城市內澇災害事件應急管理和快速應對有較為顯著的影響。