螺桿泵井桿柱扶正優化技術研究

馬井義（大慶油田有限責任公司第四采油廠）

螺桿泵井采油技術因舉升效率高、投資少、占地面積小等特點，在大慶油田廣泛應用。與常規抽油機井采油舉升方式不同，螺桿泵井井下桿柱不是上下往復運動，而是旋轉運動，因井眼的不規則性，導致桿柱在井筒中不是垂直的；受離心力的影響，桿柱發生彎曲與油管接觸，長時間磨損導致桿斷或者管漏，需要作業檢泵，嚴重影響了油井生產，造成了大量的能源和經濟浪費[1]。

國外油田螺桿泵井由于含水率較低，桿管偏磨不嚴重，桿柱無需扶正器保護。國內油田含水率高，桿管偏磨嚴重，在全井抽油桿上均勻布置密集的扶正器，用以降低桿管偏磨。往往在嚴重磨損位置沒有適當增加扶正器，而在不磨損位置存在大量扶正器，增大了液體在井筒中的流動阻力，無法有效解決偏磨問題[2-3]。因此，需要進行螺桿泵井桿柱受力理論分析，結合井斜、運行參數、流體特征等影響因素，準確判斷偏磨位置，針對性地進行扶正器布置，可達到減少偏磨、節能降耗的目的。

1 抽油桿柱工作過程中受力分析

根據螺桿泵井桿柱的受力狀態，從軸向載荷和徑向載荷進行分析。

1.1 軸向載荷

抽油桿柱的軸向載荷以桿柱的重力、桿柱在井液的浮力、泵進出口壓差產生的軸向向下載荷為主[4]，螺桿泵井桿柱軸向載荷隨深度變化趨勢見圖1。

圖1 螺桿泵井桿柱軸向載荷隨深度變化趨勢Fig.1 Trend diagram of axial load of screw pump rodcolumn with depth

1.1.1 抽油桿柱的重力

抽油桿柱的重力是一個均勻增長的分布載荷，其大小為各個單元的重力之和，抽油桿質量載荷滿足抽油桿單位質量和垂直長度的函數關系[5]，計算公式為：

式中：Fr為抽油桿柱所受重力，N；qr為每米抽油桿質量，kg/m；Li為每根抽油桿柱長度（取9.14），m；dr為每根抽油桿柱中部光桿直徑，m；ds為每根抽油桿柱兩端接箍最大直徑，m；ρr為每根抽油桿柱密度（取7 850），kg/m3；g為重力加速度（取9.8），m/s2；Ls為每根抽油桿柱一端的接箍長度，m。

1.1.2 抽油桿柱在井液中的浮力

抽油桿柱在油管內受的油液浮力是各抽油桿所受浮力的代數和，與重力一樣浮力也可作為深度的單值函數，計算公式為：

式中：Fb為抽油桿柱所受浮力，N；qb為每米抽油桿柱排開井液的平均質量，kg/m；ρl為井液油水混合密度，kg/m3；ρw為井液中水相密度，kg/m3；ρo為井液中油相密度，kg/m3；fw為井液中含水飽和度（小于1），無量綱。

1.1.3 泵進出口壓差產生的軸向向下載荷

泵的排出口與吸入口兩端壓力差引起的軸向載荷主要受壓差影響。對于不同的定子和轉子形式，泵頭比不同時轉子在定子中的面積比發生變化，產生的軸向向下載荷的關系式[6]如下：

泵頭比為1∶2時，壓差產生的軸向向下載荷表達式為：

泵頭比為2∶3時，壓差產生的軸向向下載荷表達式為：

泵頭比為3∶4時，壓差產生的軸向向下載荷表達式為：

式中：Fp為抽油桿柱受泵進出口壓差影響產生的軸向向下載荷，N；D為泵轉子截面圓直徑，m；e為泵轉子偏心距，m；Δp為泵進出口壓差，MPa；k為螺桿泵定子導程，mm；δ為螺桿襯套副的過盈值，在間隙情況下取零。

1.2 徑向載荷

螺桿泵井生產時，井筒內的抽油桿柱將地面驅動力傳遞至井底，帶動螺桿泵轉子運轉。桿柱在自轉和公轉過程中承受扭矩，使抽油桿產生了彈性變形[7-8]。

1.2.1 泵舉升井液所需扭矩

由于螺桿泵井生產時油管和油套空間的液面存在高度差，舉升液體所需的扭矩將機械能轉化為液體勢能，是徑向扭矩的主要部分，計算公式[9]為：

式中：Mp為舉升井液所需扭矩，N·m；n為抽油桿柱轉速，r/min；N為泵輸出功率，kW。

泵輸出功率為：

式中：Q為日產液量，m3。

將式（10）代入式（9）可得到螺桿泵舉升液體所需扭矩為：

由式（11）可以得出，螺桿泵舉升液體所需扭矩和理論排量、泵進出口壓差成正比，與轉速成反比。舉升液體扭矩與泵進出口壓差、轉速關系見圖2。

圖2 舉升液體扭矩與泵進出口壓差、轉速關系Fig.2 The relationship between lifting liquid torque and the pressure difference between the inlet and outlet and speed relation

1.2.2 定、轉子間摩擦扭矩

螺桿泵在工作過程中，其定子和轉子間的摩擦扭矩大小取決于過盈配合、轉子涂層類型、定子彈性體類型、流體潤滑性能和泵長。由于定子和轉子間的摩擦扭矩降低了螺桿泵井的機械效率，應避免使用過盈配合過大的轉子、定子對。根據螺桿泵結構，可以得到定、轉子間摩擦扭矩[10]理論計算公式為：

式中：Mf為定、轉子間摩擦扭矩，N·m；k0為定子橡膠剛度，N·m/mm2；δ0為定、轉子間初始過盈量，mm；δ為襯套橡膠在井下因熱溶脹而增加的過盈量，mm；f為定、轉子間的摩擦系數；R為轉子斷面半徑，mm。

2 影響因素分析

2.1 不同井眼軌跡對偏磨位置的影響

由于鉆井軌跡無法與水平面絕對垂直，所引起的偏磨是油田生產中不可避免的情況。井筒中兩測點間的全角變化率公式為：

式中：?為全角變化率，(°)；α1為測點1處的井斜角，(°)；α2為測點2處的井斜角，(°)；β1為測 點1處 的 方 位 角，(°)；β2為 測 點2處 的 方 位角，(°)。

考慮接箍后抽油桿在油管內的最小安全碰撞余量縮小至30 mm，常用的油管曲率為25 m。當油管受軌跡影響發生彎曲變形時，其最大繞度即油管外壁與套管內壁發生接觸。抽油桿在內部的形變余量公式為：

其中：

假設方位角為0°，式（15）變為：

假設25 m內第一個點為垂直井段，式（16）簡化為：

式中：Dt為油管直徑，m；Dr為抽油桿直徑，m；Lmin為全角變化率計算表中最小跨度，25 m。

井斜角大于1.51°或全角變化率在0.688°以上的區域，每根抽油桿應進行三扶正器保護，在只考慮井斜對偏磨影響的條件下，其余范圍無需布置扶正器。因為抽油桿在環空內做圓周運動，微小斜度即可造成桿柱在旋轉過程中與油管發生碰撞。

2.2 不同運行參數對偏磨位置的影響

2.2.1 沉沒度

沉沒度變大減小了油管和油套環空之間的壓力差。沉沒度越高，地層能量越大，井底流壓越高；相反沉沒度越低，流壓也就越低。沉沒度的變化會導致泵進出口壓差變化，進而影響泵進出口壓差產生的軸向向下載荷。不同沉沒度泵進出口壓差產生的軸向向下載荷見表1。壓差減小會導致向下的載荷減小，桿柱軸向向下拉伸的優勢載荷減少，桿管在生產運行中更容易產生偏磨。控制合理的沉沒度即合理的生產壓差可以減少桿管偏磨。

表1 不同沉沒度泵進出口壓差產生的軸向向下載荷Tab.1 Axial downward load generated by the pressure difference between the inlet and outlet with different subsidence degrees

根據螺桿泵特性曲線，隨著泵進出口壓差的增大，扭矩增大，泵效降低，系統效率先上升后下降。壓差適中區域泵效和系統效率都較高，既保證產量又確保節能效果。利用螺桿泵井配電箱的電參顯示功能，統計了126口井電參數據，結果表明螺桿泵井具有舉升高度過低或過高時能耗高，舉升高度適中時能耗低的特征。與舉升高度相匹配的合理沉沒度為150～400 m。

2.2.2 轉速

轉速過大會對抽油桿的振動產生有利的激勵條件，特別是對于大中排量的螺桿泵，其偏心距較大，高轉速產生的離心力也越大，偏心情況更加嚴重。斜井的井筒傾斜導致離心力增大，轉速越大，偏磨越嚴重。設轉子的質量為m、偏心距為e，則產生的離心力為：

式中：F為離心力，N；ω為角速度，rad/s；n為抽油桿柱轉速，r/min。

它在水平方向和垂直方向的離心力分別為Fωcosα和Fωsinα，均為隨圓周運動而變化的簡諧力，可引起整個泵系統的振動。在較高轉速下，桿柱振動也是造成桿管磨損的因素之一。

螺桿泵的能量損失主要為容積損失和機械損失，選擇合理的轉速可以取得螺桿泵容積效率和機械效率的最佳切合點，這不僅減緩桿管偏磨而且保證泵效達到較高水平。結合螺桿泵扭矩工況分析數據，當轉速為80～120 r/min時，井下泵效保持50%～80%；因此，轉速在80～120 r/min較為合理。根據不同泵型不同轉速下的排量進行計算，可以參考轉速與排量參考圖版見圖3。通過降低轉速減少桿管偏磨。

圖3 轉速與排量選擇參考圖版Fig.3 Reference board for speed and displacement selection

對于長、徑比較大的桿柱，在做圓周運動的過程中會產生多階波動變形。轉速增加導致抽油桿產生階越波動見圖4，轉速的提高會導致桿柱由1階波動轉變為2階或更高階波動，這種波動會伴隨振動在桿柱縱向上傳遞。為了避免波動和振動的耦合，要避免振動的臨界轉速，且轉速不應過高。桿徑越粗對這種波動形變的約束效果越強，但由于井深導致長度過長，粗大的桿徑對于偏磨的防治不如降低轉速效果明顯。

圖4 轉速增加導致抽油桿產生階越波動Fig.4 The increase of the rotational speed causes the step fluctuation of the sucker rod

2.2.3 不同井液黏度

聚驅螺桿泵井中黏度主要取決于運行轉速、濃度和分子量。當運行轉速較低時，油管內液體近似于層流狀態，其摩擦阻力系數λ=C64Re-1；當運行轉速較高時，流體處于紊流狀態，其摩擦阻力系數λ=C64Re-0.125。螺桿泵轉速越高，液體的流動所受摩阻越大。隨著聚合物濃度和分子量的增大，黏度逐漸增大。

舉升液體的黏度增加會導致螺桿泵定子與轉子的摩擦、桿與液體的摩擦、液體的流動阻力均增大。

3 建立扶正器布置模板及應用

以抽油桿和油管間的距離為判據，依據生產時的載荷和扭矩來計算抽油桿的型變。綜合考慮井眼軌跡產生的影響，先計算泵深處的抽油桿形變量，形變量超過判據50%即認定為偏磨位置。加裝扶正器后桿柱即被約束，認為抽油桿減短相應的距離，繼續以判據、依據和考慮因素為條件，向井口迭代，對螺桿泵井扶正器的布置情況進行預測。應用VB語言，建立扶正器布置模板，輸入單井基礎數據，可以得到從泵深處到井口的扶正器布置。累計應用2口井，單井扶正器由300個下降到160個，偏磨檢泵周期由270 d延長至322 d，扭矩由302.5 N·m下降至275.5 N·m，日耗電由90.4 kWh下降至79.1 kWh，節電率達12.5%。扶正器優化效果見表2。

表2 扶正器優化效果Tab.2 Centralizer optimization effect

4 結論

1）井斜角大于1.51°或全角變化率在0.688°以上的區域，每根抽油桿應進行三扶正器保護，在只考慮井斜對偏磨影響的條件下，其余范圍無需布置扶正器。

2）沉沒度上升會導致進出口壓差產生的軸向向下載荷減少，桿管在生產運行中更容易產生偏磨。

3）液體黏度越大，桿柱下沖程阻力越大，偏磨越嚴重。

4）扶正器布置模板用于2口井，起到了合理布置偏磨位置、延長偏磨檢泵周期、較好的節電效果。