貨車(chē)轉(zhuǎn)向架相對(duì)摩擦因數(shù)設(shè)計(jì)值和試驗(yàn)結(jié)果差異分析

劉振明

(中車(chē)齊齊哈爾車(chē)輛有限公司 大連研發(fā)中心，遼寧 大連 116052)

彈簧減振裝置是鐵路貨車(chē)轉(zhuǎn)向架的重要部件，相對(duì)摩擦因數(shù)是其關(guān)鍵參數(shù)，直接影響車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能[1-2]。多年實(shí)踐表明，實(shí)測(cè)相對(duì)摩擦因數(shù)往往和設(shè)計(jì)值存在一定差異。本文將對(duì)兩者之間的差異原因進(jìn)行分析，定量地給出差異程度，并給出協(xié)調(diào)兩者的具體建議。

1 摩擦楔塊式減振器結(jié)構(gòu)和作用原理

鐵路貨車(chē)鑄鋼三大件式轉(zhuǎn)向架一般采用摩擦楔塊式減振器，可分為變摩擦和常摩擦2種結(jié)構(gòu)(圖1)，2種減振器的楔塊受力分析如圖2、圖3所示。

圖1 摩擦楔塊式減振器結(jié)構(gòu)

圖2 變摩擦減振器楔塊受力分析

圖3 常摩擦減振器楔塊受力分析

2 相對(duì)摩擦因數(shù)定義計(jì)算方法及特性

2.1 相對(duì)摩擦因數(shù)定義[3-4]

楔塊式減振器阻尼的大小通常用相對(duì)摩擦因數(shù)φ來(lái)表示，它是摩擦力與垂向力的比值(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“定義力比法”)，一般只用主摩擦面上的摩擦力來(lái)計(jì)算(副摩擦面的摩擦功占比很小，略去不計(jì))，即：

(1)

式中：Fu——楔塊向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)楔塊主摩擦面的摩擦力；

Fl——楔塊向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)楔塊主摩擦面的摩擦力；

P——搖枕每端彈簧垂向反力總和。

2.2 定義力比法計(jì)算相對(duì)摩擦因數(shù)

2.2.1 變摩擦減振器(減振簧與枕簧等高)

對(duì)于變摩擦減振器(圖2)，式(1)中的P為：

P=nKz+2Pa

(2)

式中：n——搖枕每端枕簧組數(shù)；

K——每組枕簧的垂向剛度；

z——搖枕垂向位移，即枕簧撓度；

Pa——一個(gè)楔塊上的彈簧垂向反力。

Fu、Fl可用以下公式表示：

(3)

(4)

其中：

Δu=(1+μμ1)cos(α-β)-(μ1-μ)sin(α-β)

(5)

Δl=(1+μμ1)cos(α-β)+(μ1-μ)sin(α-β)

(6)

式中：μ——主摩擦面摩擦因數(shù)；

μ1——副摩擦面摩擦因數(shù)；

α——楔塊副摩擦面與水平面夾角；

β——楔塊主摩擦面與垂直面夾角；

K1——減振簧垂向剛度；

z1——楔塊垂向位移。

由式(1)可知，按定義力比法得出的φ是根據(jù)某一給定彈簧撓度下各力計(jì)算得出的數(shù)值，當(dāng)減振簧與枕簧等高時(shí)，楔塊下移量就是減振簧壓縮量，可得：

(7)

(8)

可見(jiàn)，φ僅與K、K1、α、β、μ、μ1有關(guān)。如果此時(shí)K=K1，則式(7)可簡(jiǎn)化為：

(9)

此時(shí)φ為定值，無(wú)論枕簧撓度多大，φ都相同。

以轉(zhuǎn)8A型轉(zhuǎn)向架為例，代入各參數(shù)后求得其P、Fu、Fl、φ與枕簧撓度的關(guān)系如圖4、圖5所示。

圖4 P、Fu、Fl與枕簧撓度的關(guān)系

圖5 φ與枕簧撓度的關(guān)系

2.2.2 變摩擦減振器(減振簧加高)

為了緩解楔塊磨耗后上升、減振簧壓縮量變小導(dǎo)致的減振力不足，設(shè)計(jì)時(shí)一般使減振簧高度大于枕簧高度[5-6]。當(dāng)減振簧加高時(shí)，得到：

(10)

式中：h——減振簧比枕簧高出值。

可見(jiàn)，φ不僅與K、K1、α、β、μ、μ1有關(guān)，還與h、z1有關(guān)，h為常數(shù)，z1可用z的函數(shù)表達(dá)，而z是變量，因此φ是一個(gè)隨z變化的值，即相對(duì)摩擦因數(shù)與彈簧撓度有關(guān)。

以轉(zhuǎn)K2型轉(zhuǎn)向架為例，代入各參數(shù)后求得其P、Fu、Fl、φ與減振簧撓度的關(guān)系如圖6、圖7所示。

圖6 P、Fu、Fl與減振簧撓度的關(guān)系

圖7 φ與減振簧撓度的關(guān)系

2.2.3 常摩擦減振器

常摩擦減振器的楔塊受力中，主摩擦面為垂直面(圖3)。因結(jié)構(gòu)不同，計(jì)算其相對(duì)摩擦因數(shù)時(shí)，搖枕每端彈簧垂向反力總和不再含有楔塊上的減振簧反力[7-8]。通過(guò)受力分析(因主摩擦面為垂直面，因此假設(shè)斜楔斜面與搖枕斜楔槽斜面間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，即圖3中斜面上的F1u=0、F1l=0)，求得Fu、Fl可用以下公式表示：

(11)

(12)

式中：f——減振簧垂向壓縮量，常數(shù)；

γ——楔塊副摩擦面與主摩擦面夾角。

將P、Fu、Fl代入式(1)，得：

(13)

由式(1)及式(13)可知，常摩擦減振器的φ與K、K1、γ、μ、μ1、n、f、z有關(guān)，因?yàn)閦是變量，其余為常數(shù)，因而隨著枕簧撓度的不同，φ也隨之變化；z變大時(shí)，φ變小。

以轉(zhuǎn)D21型轉(zhuǎn)向架為例，代入各參數(shù)后求得其P、Fu、Fl、φ與枕內(nèi)簧撓度(內(nèi)簧高于外簧)的關(guān)系如圖8、圖9所示。

圖8 P、Fu、Fl與枕內(nèi)簧撓度的關(guān)系

圖9 φ與枕內(nèi)簧撓度的關(guān)系

3 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)定方法與定義力比法的差異

3.1 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)定方法

GB/T 5599—2019《機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》附錄A規(guī)定，相對(duì)摩擦因數(shù)測(cè)定方法是：“試驗(yàn)時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)向架心盤(pán)平穩(wěn)地逐級(jí)施加垂向載荷，加至最大試驗(yàn)載荷后，再平穩(wěn)地逐級(jí)減載至零位。最大試驗(yàn)載荷不應(yīng)小于轉(zhuǎn)向架簧上靜載荷”，加載曲線如圖10所示。

圖10 加載曲線

相應(yīng)的相對(duì)摩擦因數(shù)φ1計(jì)算方法為[9]：

(14)

對(duì)比式(14)與式(1)可知，式(1)采用某一給定彈簧撓度時(shí)瞬時(shí)力比值計(jì)算理論相對(duì)摩擦因數(shù)，而圖10和式(14)采用載荷從零到某一給定心盤(pán)載荷時(shí)加減載曲線所圍成的各面積比值計(jì)算(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“試驗(yàn)面積比法”)。由于方法不同，兩者將在理論上產(chǎn)生計(jì)算結(jié)果差異。

3.2 試驗(yàn)面積比法計(jì)算相對(duì)摩擦因數(shù)

3.2.1 變摩擦減振器(減振簧與枕簧等高)

對(duì)于變摩擦減振器，當(dāng)減振簧與枕簧等高時(shí)，理想加載曲線如圖11所示，即A點(diǎn)與O點(diǎn)重合，各面積均為三角形[10]，將三角形面積計(jì)算公式代入式(14)，得：

圖11 理想加載曲線

(15)

(16)

(17)

對(duì)比式(17)與式(1)可知，按定義力比法計(jì)算φ值時(shí)分母為彈簧垂向反力P，不包含摩擦力Fu、Fl，而按試驗(yàn)面積比法計(jì)算φ1值時(shí)，分母包含了摩擦力Fu、Fl。根據(jù)式(3)、式(4)可知，F(xiàn)lφ。

以轉(zhuǎn)8A型轉(zhuǎn)向架為例，φ1是φ的1.033倍，如圖12所示。

圖12 φ1/φ與枕簧撓度的關(guān)系

3.2.2 變摩擦減振器(減振簧加高)

圖13 減振簧加高時(shí)的加載曲線

按試驗(yàn)面積比法進(jìn)行計(jì)算，可得：

(18)

將三角形、梯形面積計(jì)算公式代入，得：

(19)

(20)

(21)

可見(jiàn)，式(21)與式(17)很相似，但增加了減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)h和搖枕位移z，根據(jù)上述分析，此時(shí)如果還按式(17)計(jì)算，則計(jì)算出的φ1其實(shí)是圖13(a)中加載曲線為AB、AC時(shí)的值，反映不出G、E點(diǎn)對(duì)面積比的影響，所以會(huì)產(chǎn)生誤差。

與3.2.1同理，式(21)與式(1)的分子分母均不同，由于較復(fù)雜，不能直接判斷出φ1與φ的大小，必須按實(shí)際參數(shù)計(jì)算。

如果減振簧為一級(jí)剛度、枕簧為二級(jí)剛度，則試驗(yàn)加載曲線如圖13(b)所示的實(shí)線圖形，即AGKBCHE，這時(shí)如果加載枕簧撓度位于FJ間，則φ1的求解公式類(lèi)似式(21)。如果位于JD間，則可用試驗(yàn)面積比法按同樣的過(guò)程推導(dǎo)出φ1的求解公式如下：

(22)

式中：Px——減振簧壓縮h時(shí)搖枕一端的彈簧垂向反力；

Fyu——第1級(jí)枕簧(高枕簧)壓縮h1、楔塊向上運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)楔塊主摩擦面的摩擦力；

Fyl——第1級(jí)枕簧壓縮h1、楔塊向下運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)楔塊主摩擦面的摩擦力；

Py——第1級(jí)枕簧壓縮h1時(shí)搖枕一端的彈簧垂向反力；

z2——以第2級(jí)枕簧(矮枕簧)計(jì)算的壓縮量；

h1——兩級(jí)枕簧高度差。

以符合上述情況的轉(zhuǎn)K2型轉(zhuǎn)向架為例，φ1是φ的1.75倍(空車(chē))和1.44倍(重車(chē))，其隨減振簧撓度的變化趨勢(shì)如圖14所示。

圖14 φ1/φ與減振簧撓度的關(guān)系

轉(zhuǎn)K2型轉(zhuǎn)向架按試驗(yàn)力比法公式(17)求得的φ2是φ的1.059倍(空車(chē))和1.025倍(重車(chē))，其隨減振簧撓度的變化趨勢(shì)如圖15所示。

圖15 φ2/φ與減振簧撓度的關(guān)系

3.2.3 常摩擦減振器

對(duì)于常摩擦減振器，如圖16(a)所示，最初從平衡位置O點(diǎn)加載，由于存在一個(gè)常摩擦力，因此先到A點(diǎn)，期間枕簧撓度不變，然后至B點(diǎn)，減載時(shí)沿BCF至載荷為0的F點(diǎn)。由于常摩擦力的存在，枕簧撓度不能回到平衡位置O點(diǎn)，而是止于F點(diǎn)，再次加載、減載則沿FEBC循環(huán)進(jìn)行，AE段僅第1次加載時(shí)經(jīng)過(guò)，因Fu、Fl為常數(shù)，故FEBC為平行四邊形。

圖16 常摩擦減振器加載曲線

考慮到一般測(cè)試要循環(huán)幾次，所以應(yīng)忽略第1次加載的AE段，此時(shí)按試驗(yàn)面積比法計(jì)算，可得：

(23)

按圖16(a)，將三角形、梯形、平行四邊形面積計(jì)算公式代入，得：

(24)

(25)

(26)

化簡(jiǎn)得：

(27)

對(duì)比式(27)與式(1)可知，當(dāng)Fl=P/2時(shí)，式(27)可化簡(jiǎn)為式(1)，兩者等效；當(dāng)Fl

如果枕簧為二級(jí)剛度，則試驗(yàn)加載曲線為圖16(b)所示的實(shí)線圖形，即FEKBCM，這時(shí)如果加載枕簧撓度位于FJ間，則φ1的求解公式類(lèi)似式(27)。如果位于JD間，則可用試驗(yàn)面積比法按同樣的過(guò)程推導(dǎo)出φ1的求解公式如下：

(28)

以符合上述情況的轉(zhuǎn)D21型轉(zhuǎn)向架為例，φ1是φ的2.11倍(空車(chē))和2.19倍(重車(chē))，其隨枕內(nèi)簧撓度的變化趨勢(shì)如圖17所示。

圖17 φ1/φ與枕內(nèi)簧撓度的關(guān)系

轉(zhuǎn)D21型轉(zhuǎn)向架按試驗(yàn)力比法公式(17)求得的φ2是φ的0.912倍(空車(chē))和0.979倍(重車(chē))，其隨減振簧撓度的變化趨勢(shì)如圖18所示。

圖18 φ2/φ與枕內(nèi)簧撓度的關(guān)系

4 建議

為了使測(cè)試結(jié)果可用，避免試驗(yàn)和設(shè)計(jì)之間由于方法不同導(dǎo)致差異，建議采用如下2種方式進(jìn)行相對(duì)摩擦因數(shù)的測(cè)試和計(jì)算：

(1) 按試驗(yàn)面積比法測(cè)試并計(jì)算出相對(duì)摩擦因數(shù)后，利用本文所給出的公式，求出試驗(yàn)面積比法與定義力比法之間的關(guān)系，反算出按定義力比法的數(shù)值并與設(shè)計(jì)值對(duì)比；

(2) 按試驗(yàn)力比法計(jì)算相對(duì)摩擦因數(shù)，利用本文所給出的公式，求出試驗(yàn)力比法與定義力比法之間的關(guān)系，反算出按定義力比法的數(shù)值并與設(shè)計(jì)值對(duì)比。