差壓變送器在密閉容器液位測量中的應用

昝懷啟，李傳霞，李明釗

（中國原子能科學研究院，北京 102413）

0 引言

壓力變送器用于實現表壓、絕壓、負壓和真空度測量，而差壓變送器是表壓型壓力變送器的一種特殊結構形式。它具有正壓和負壓兩個壓力接口，可用于實現變送器正負腔兩端壓力之差測量。差壓變送器測量原理包括電容式、壓阻式、應變式、石英晶體式等多種形式，1151、3051、CECC、EJA系列壓力和差壓變送器是市場常見的產品，均采用24VDC標準供電，4mA～20mA標準信號輸出，且具有HART協議的智能化功能[1]。差壓變送器包括普通型和隔離液型。

差壓變送器廣泛應用于工業控制中，它通常是其它測量的基礎（如流量、液位、密度、粘度等），液位測量是常見的差壓變送器應用方式。

圖1 敞口容器液位測量示意圖Fig.1 Schematic diagram of liquid level measurement in open container

針對敞口容器的液位測量，當被測量介質的密度變化很小甚至可以忽略時，可以使用普通型差壓變送器實現，僅需將被測容器工質通過導壓管接入差壓變送器正腔，差壓變送器負腔直接通大氣。利用差壓變送器進行敞口容器液位測量的一般結構形式如圖1。

圖1中H0為敞口容器內自由液面高度，H1為敞口容器底至差壓變送器正腔安裝位差，P0為自由液面至容器底形成壓力，P1為敞口容器底至差壓變送器正腔位差形成壓力，P2為大氣壓力，P+為差壓變送器正腔壓力，P-為差壓變送器負腔壓力。

差壓變送器負腔壓力即為大氣壓力，P-= P2。即敞口容器自由液面對應的差壓變送器的輸出為：

式（1）中：ρ為被測量液態工質的密度，g為當地重力加速度。在差壓變送器ΔP輸出公式中，ρH0g項為液位實際變化量，對應敞口容器的液位零位至液位測量上限；ρH1g項為安裝位置造成的差壓變送器輸出固有偏差ΔP0，此偏差可通過變送器的遷移[2]消除。在遷移后，對應于ΔP=ρH0g，差壓變送器輸出4mA～20mA。

此外，如圖1所示使用普通型差壓變送器進行敞口容器液位測量時，還需注意變送器安裝位置應低于被測量液位容器的底部，至少是使變送器實際安裝位置在容器被測量液位零位線以下，通過正遷移消除安裝位差，從而避免實際有效測量范圍被壓縮；差壓變送器正腔引壓管的敷設布置也應按照此原則。若采用隔離液型差壓變送器進行敞口容器液位測量，則要根據變送器與液位零位的實際安裝位置關系考慮差壓變送器的實際遷移。當差壓變送器安裝位置高于液位零位時，需進行負遷移；當差壓變送器安裝位置低于液位零位時，需進行正遷移。差壓變送器實際安裝位置與液位零位線的遷移量誤差，是液位測量系統的重要系統誤差構成。

普通型差壓變送器適用于敞口容器的液位測量，但對于密閉容器的液位測量，若使用普通型差壓變送器，由于差壓變送器的負腔引壓管會有工質蒸汽冷凝導致參考端壓力變化，繼而影響液位測量結果；若使用隔離液型差壓變送器，除了會增加一定采購成本外，因為隔離液的密閉，還會由于容器內外的溫度不同，以及被測工質和隔離液工質的不同，形成密度差異導致的測量誤差。下面就分別針對高溫高壓和常溫常壓兩種密閉容器的液位監測，給出運用普通差壓變送器進行液位測量的有效方法，以供類似測量情形的測量系統構建參考。

1 某高溫高壓水回路穩壓器的液位測量

高溫高壓水回路穩壓器的功能是維持回路系統工作壓力，在回路啟動、停止和正常運行時補償參數變化引起的水容積變化，調節回路壓力在允許范圍內；提供壓力保護，防止回路超壓；去除回路冷卻劑中的氣體。穩壓器為奧氏體不銹鋼材質[3]，正常運行工況為溫度320℃，壓力15MPa，要求穩壓器運行時其液位參數實時連續監測，液位測量精確度優于2%FS。

差壓法是以測量水面高度產生的差壓為基礎。但在此案例中，穩壓器的正常運行工況為溫度320℃、壓力15MPa。由于水的密度是溫度和壓力的函數，常溫常壓下水的密度約為1000 kg/m3，而在320℃、15MPa下，水的密度約為670kg/m3[4]，差壓法不能簡單使用。

為消除溫度、壓力對液位測量的影響，可采用高低兩個參考液位的測量方案實現穩壓器的液位測量。具體原理是：由穩壓器內引出3根導壓管（見圖2），分別為自由液面管、低參考管、高參考管，3根管在穩壓器內的開口標高不同，但在穩壓器周向引出標高相同。3根導壓管將3個壓力分別引入兩個差壓變送器，高參考管和低參考管之間的壓差信號由1個差壓變送器輸出作為分母，高參考管與自由液面管之間的壓差信號由另1個差壓變送器輸出作為分子，在數據處理系統中將兩臺差壓變送器的輸出信號相除來指示液位。

如圖2所示，P0為自由液面壓力，P1為高參考管壓力，P2為低參考管壓力，P為系統壓力；H為自由液面高度，H1為高參考管高度，H2為低參考管高度，H"為最大氣腔高度。設ν水為水的比重[3]，ν汽為水蒸汽的比重。推導如下：

所以：

將式（6）代入式（5）可得：

其中：（P1-P0）、（P1-P2）分別為引入兩臺差壓變送器的壓差信號，H1和H2為已知數，測得（P1-P0）和（P1-P2）即可得到水位H。在數據處理系統中，即按照此公式來計算指示穩壓器液位。

下面對0水位、滿水位和中間水位進行推導校核：

當水位為0時（H為0）：

當水位為H時：

當水位計為滿水位時（即H=H2）：

由此可知，此測量方案是成立的，且工質密度變化對液位測量的影響基本可抵消。在此測量方案中，測量的誤差項主要來自測量系統所用兩臺差壓變送器的基本誤差，以及差壓變送器正負腔的安裝位差，即使是簡單采用模擬計算組件完成液位測量系統搭建，此測量方案的測量精確度也可達1.5%FS以內。若采用數字化監控系統，則液位測量系統精度會更高。

在此方案中，穩壓器液位計的量程范圍即是低參考管的高度。穩壓器液位測量用兩臺差壓變送器應選擇高靜壓型差壓變送器，所用引壓管需注意壁厚及焊接質量，以保證測量系統承壓能力。此外，在測量中需確保高低參考管充滿水，否則液位測量就會不準。

圖2 高溫高壓回路穩壓器液位測量管布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the layout of the liquid level measuring pipe of the high temperature and high pressure circuit regulator

圖3 常溫常壓清洗容器液位測量管布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of the arrangement of the liquid level measuring tube of the normal temperature and normal pressure cleaning container

2 某常溫常壓清洗罐的液位測量

清洗罐用于棒狀工件密閉環境下的流動清洗，清洗工質為氫氧化鈉溶液和蒸汽，正常運行工況時清洗液溫度40℃，壓力0.6Mpa，要求清洗罐液位測量變送器遠離清洗罐，且液位參數實時連續監測，液位測量精確度優于2%FS。

在此案例中，若液位測量用差壓變送器的負腔僅簡單聯通清洗罐的頂部氣腔，顯然會由于蒸汽在負腔引壓管的冷凝集聚造成不可接受的液位測量誤差，而選用隔離法蘭型的差壓變送器，又會有特殊工質灌充、測量延遲以及采購價格的問題。針對此種情況，可以采用如下的導壓管布置方案實現清洗罐的液位測量（見圖3）。導壓管的具體連接方式為：差壓變送器正腔導壓管正常連接清洗罐的液位取樣點；負腔導壓管除正常連接清洗罐氣腔外，需在取壓點與清洗罐氣腔連接水平位置設置一參考腔冷凝罐，用于差壓液位計投運前將負腔引壓管注滿清洗系統的運行工質，灌裝工質后封閉該冷凝罐灌裝口。

圖3中，H1為液位計測量上限，PH1為氣腔取壓口高度（冷凝罐），H1= PH1；L1為液位計測量下限，PL1為液腔取壓口高度，L1= PL1，C為差壓變送器取壓口高度，ρ1為容器內工質密度，ρ2為差壓變送器正腔導壓管工質密度，ρ3為差壓變送器負腔導壓管工質密度，g為重力加速度。

在常溫常壓下，可近似認為清洗容器和液位計取壓管中各部分工質密度相同，即ρ1=ρ2=ρ3=ρ，或密度差異造成誤差可接受。

當液位為0位時，差壓變送器輸出4mA，此時需按下面公式計算得到差壓變送器遷移量ΔP0：ΔP0=g[(PL1-C)ρ2-(PH1-C) ρ3]，即ΔP0=ρg(PL1- PH1)。

當液位為測量上限時，差壓變送器輸出20mA，此時差壓變送器輸出ΔP100滿足下式：ΔP100=g[(H1-L1)ρ1+（L1-C）ρ2-(PH1-C) ρ3]=0，即ΔP100=ρg（H1- PH1) =0。

當用H表示液位計測量范圍內自由液面高度（測量范圍是H1-L1），即測量值，用ΔP表示相應自由液面對應變送器差壓值，ΔP0表示差壓變送器遷移量時，ρ為液體密度，g為重力加速度，液位高度：H=（ΔP-ΔP0）/(ρg)。

此方案中液位參考腔已提前灌充滿工質，基本保持了參考壓力的恒定，避免了工質蒸汽冷凝導致參考端壓力變化的情況。以環境為常溫20℃（ρ20℃水=998.203kg/m3）[4]，罐內工質為40℃水的情況為例（ρ40℃水=992.212kg/m3），工質密度造成的液位測量最大誤差僅大約為1%FS。綜合考慮差壓變送器基本誤差及測量通道誤差等，此方案測量精確度可在1.5%FS以內。

在此方案中，液位參考腔頂部冷凝罐需預留灌充孔并確保密封，以利于參考工質的罐裝和觀察；冷凝罐液面高度應略高于負腔取壓孔高度，以利于冷凝水回流罐內，保證參考端液面壓力一定。另外，在測量設備安裝布置完成后，需精確核實冷凝罐液面高度與正腔取壓口位差，必要時修改差壓變送器遷移量。

3 結論

針對高溫高壓和常溫常壓兩種密閉容器的液位監測情況，上文給出了運用普通差壓變送器進行液位測量的可靠方法。這兩種方法均采用了對液位測量用差壓變送器的負腔（即參比端）引壓管預充被測工質的手段。不同之處在于，高溫高壓密閉容器液位測量的參比端引壓管置于容器內，基本消除了容器內外工質溫度不同的測量影響；常溫常壓密閉容器液位測量的參比端引壓管至于容器外，容器內外工質溫度的不同對測量仍有一定影響，但在工程測量的可接受精確度要求范圍以內。此外，液位測量的參比端引壓管所布置的位置，也會給被測量容器的制造帶來一定影響。顯然，高溫高壓密閉容器液位測量的參比端引壓管布置難度更大一些，涉及到壓力容器[5]制造的開孔、補強和焊接等問題，但與帶來的測量優勢相比較，也是可以接受的。

上述兩種密閉容器的液位測量方案均已經過了實際工程應用的檢驗，測量結果較好，測量系統精確度均在1.5%FS以內，可以在其他類似的密閉容器液位測量系統設計時予以參考。