橫向磁場磁通切換電勵磁磁懸浮直線電機的研究

劉伯濤, 藍益鵬

(沈陽工業大學 電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

在軌道交通領域內，直線電機作為其牽引系統相對于旋轉電機具有特別的優勢。直線電機省去了旋轉電機正常工作所必須的滾珠、滑輪或者絲桿來進行運動形式轉換的傳動環節[1]。同時，在地面運輸系統中，由于粘著力和其他機械上的原因，當速度大于250 km/h時，選用旋轉運動的電機是不理想的[2]。由于其特有的優勢，直線電機在國內外的軌道交通領域均得到了廣泛的應用，如我國的湖南省長沙磁浮快線，韓國的龍仁EverLine等。但直線感應電機也存在功率因數低，日常維護困難等缺點[3]，如何設計電機結構以降低電機的成本，提高電機的性能，是目前國內外主要研究方向之一[4]。

橫向磁通電機的鐵心磁場呈三維分布，磁路和電路在空間上解耦，且提高了電機的功率密度[5]。基于這種優點，國內賈周等[6]學者提出一種背靠背Ω形定子橫向磁通永磁直線電機，通過改善電機結構提高了電機性能。顏建虎等[7]提出了一種磁通切換型橫向磁通永磁風力旋轉發電機，通過改善定子空間利用率，提高了氣隙的磁通密度。文獻[8]中報道了一種利用軟磁材料制造的新型磁通切換型橫向磁通直線電機，使電機的安裝工藝得到簡化。

磁懸浮系統使電機的初級和次級不接觸，實現了無摩擦運動，易于控制，而且綠色環保，符合當今經濟發展的趨勢[9]。國內的王志濤[10]研究了一種高溫超導橫向磁通磁懸浮直線電機，具有良好的導向能力，提高了電機的功率因數。從事研究磁懸浮列車的日、德專家稱“21世紀最理想的交通工具是磁懸浮列車”[11]。日本L0型磁懸浮列車刷新了磁懸浮列車的世界記錄，達到時速603公里的記錄[12]。

本文設計了一種橫向磁場磁通切換電勵磁磁懸浮直線電機(TMFFSEEMSLM)，電機的定子為U形磁極，動子為雙H形并通過橫梁相連，該結構益于模塊化生產，大大降低了電機的制造難度。同時，TMFFSEEMSLM綜合了橫向磁通和磁懸浮系統的優勢，可以實現牽引、懸浮與導向的一體化，綠色環保，且采用電勵磁方式產生可調節的氣隙磁場，有利于穩定懸浮TMFFSEEMSLM采用短初級長次級結構，電樞繞組和勵磁繞組只位于電機初級上，降低了電機的制造成本。通過建立電機的三維模型，并對其進行有限元計算，分析仿真結果，驗證了電機結構的可行性。

1 TMFFSEEMSLM結構與工作原理

1.1 TMFFSEEMSLM結構

圖1為TMFFSEEMSLM結構示意圖，由于TMFFSEEMSLM各相之間相互獨立，可通過其單相結構進行分析。

圖1 TMFFSEEMSLM結構示意圖

圖2為TMFFSEEMSLM單相結構示意圖，電機采用短初級、長次級的結構，初級運動部分作為動子，次級固定部分作為定子。初級鐵心采用雙H結構，中間通過一個橫梁相連接，電樞繞組位于橫梁上，通入正弦交流電，勵磁繞組分別位于2個H中的橫梁上，通入直流電，且電流方向相反，相當于2個充磁方向相反的永磁體。次級結構采用U型鐵心，交錯排列。

圖2 TMFFSEEMSLM單相結構示意圖

1.2 TMFFSEEMSLM工作原理

TMFFSEEMSLM的磁通路徑與其初級運動方向垂直，勵磁繞組產生的磁場經過初級鐵心、氣隙進入到次級鐵心、氣隙再回到初級鐵心形成完整的磁通回路。

當TMFFSEEMSLM做空載運行時，電機在原動機拖動下做直線運動。圖3(a)～圖3(d)分別給出了一個初級在不同電角度下的磁通回路方向。當電角度為90°時，第1個和第3個動子齒與其相對的定子齒完全對應，勵磁繞組的磁通完全經過左側的一個定子形成磁通回路，方向為逆時針，此時另外2個動子齒并未對應其相應的定子齒，僅有部分漏磁；當電角度為180°時，勵磁繞組產生的磁通分別經過左右兩側的定子，與左側定子的接觸面積較大，故整體磁通回路方向依舊為逆時針；當電角度為270°時，勵磁繞組產生的磁通分別經過左右兩側的定子，但此時與右側定子的接觸面積較大，故整體磁通回路的方向變為順時針；當電角度為360°時，勵磁繞組的磁通完全經過右側的一個定子，磁通回路方向為順時針。在一個360°內，磁通回路的方向由逆時針轉變成了順時針，從而在電樞繞組中感生出了電動勢。

圖3 不同電角度磁通回路方向

當TMFFSEEMSLM負載運行時，電樞繞組中通入電流。在電機的氣隙中，勵磁電流產生的等效磁動勢為Fm、Fn，電樞電流產生的等效磁動勢為F1、F2。當電機單相動子運動到圖4(a)位置時，電樞電流為正向，合成磁動勢滿足F1+Fm>F2-Fn，依據電機“最小磁阻原理”可知，電機動子有從鐵心1向鐵心2移動的趨勢。

圖4 動子運行位置

當電機的單相動子運行在如圖4(b)所示的位置時，電樞繞組中電流反向，氣隙中產生的合成磁動勢滿足F1-Fm

TMFFSEEMSLM的懸浮力主要是由勵磁繞組在氣隙中產生的磁場與電機次級鐵心的相互作用所產生的單邊磁拉力形成的[12-13]，當磁懸浮列車的重力與這個磁拉力大小相等時,即可實現懸浮，同時，可以通過改變勵磁電流的大小使其在不同的重力下實現穩定懸浮。

TMFFSEEMSLM的導向力產生原理如圖5所示。如果電機在運行過程中動子部分發生橫向偏移，根據最小磁阻原理，動子鐵心在移動時，會產生一種使鐵心的中軸線與磁場的中軸線重合的趨勢。在這個過程中所產生的拉力便是TMFFSEEMSLM的導向力。

圖5 導向力原理圖

2 建立TMFFSEEMSLM的數學模型

為實現TMFFSEEMSLM牽引系統與懸浮系統之間的磁場解耦，取定子基波磁場方向為d軸，沿磁場方向逆時針轉過90°為q軸，相互垂直，TMFFSEEMSLM同步速度相當于d-q軸系的旋轉速度。

為了簡化分析，建立TMFFSEEMSLM數學模型時如做下假設：

(1) 電機的電樞繞組中通入的電流為三相對稱正弦電流。

(2) 電機鐵心磁場不存在飽和情況，不考慮磁滯損耗、渦流損耗。

(3) 忽略電機磁場產生的高次諧波[14]。

則TMFFSEEMSLM在d-q坐標軸下的電壓方程如下所示：

(1)

式中:Ud、Uq分別為d、q軸電壓；id、iq分別為d、q軸電流；Rs為電樞繞組阻值；ψ為磁鏈；ωr為磁極角速度。

d-q坐標軸下的磁鏈方程：

(2)

式中:Ld、Lq分別為電樞繞組d軸、q軸電感；if為勵磁電流；Lmd為勵磁繞組自感。

電樞繞組上輸入總功率:

(3)

將式(1)和式(2)代入式(3)得出電機的電磁推力輸出功率為

(4)

故得出TMFFSEEMSLM在d-q坐標軸下的電磁推力方程：

(5)

本文在推導TMFFSEEMSLM的懸浮力方程時采用虛位移法。假設在電磁力F的作用下，電機初級在懸浮方向產生一個位移dδ，則電磁力做功F·dδ，這樣會產生一個能量增量dW，根據能量守恒定律可知dW=F·dδ，從而得出TMFSEEMLM的懸浮力方程為

(6)

將式(2)代入式(6)，得到電機在d-q坐標軸下的懸浮力方程：

(7)

同理可由虛位移法得出TMFFSEEMSLM的導向力方程：

(8)

式中:l為電機的橫向偏移距離。

結合牛頓運動定律，得出TMFFSEEMSLM的運動方程為

(9)

式中:M為電機動子部分的總質量;s為動子運動距離；FL為電機運行的阻力，主要為空氣阻力；δ為電機氣隙長度，即懸浮高度。

3 TMFFSEEMSLM三維有限元分析

單相結構的電機定位力較大，影響電機效率。三相結構由于各相間相互獨立且各相相差120°，適合于持續直線運動，故電機設計為三相六極結構。且通過不同極距比仿真試驗對比，當電機動子定子極距比接近5/2時，定位力最小，空載反電動勢最大。電機額定速度設為1.6 m/s，該速度可隨電機尺寸變大而成比例變大。表1為TMFFSEEMSLM三維模型的基本參數表。根據表內尺寸在ANSYS軟件中建立Maxwell仿真模型。

表1 TMFFSEEMSLM基本參數表

利用ANSYS軟件分析時，在電機模型外增加一個空氣區域，減少與外界空氣接觸產生的漏磁情況[13]。同時，為提高計算準確性和快速性，對電機初級運動部分的剖分較密，對次級的剖分則相對較疏。

3.1 磁場分布

圖6為TMFFSEEMSLM的局部空載磁密矢量分布圖，可以看出電機形成了完整的磁通回路，且動子齒和定子齒重合面積越大，矢量線越密集。

圖6 局部磁密矢量分布圖

圖7為TMFFSEEMSLM的空載磁密云圖，從圖7中可以得到各部分的磁密值，可見當電機運行位置到定子齒與動子鐵心中心線重合位置時，進入定子鐵心的磁通達到了最大值，定子軛補磁密達到1.5 T左右，此時在勵磁繞組中通入電流較大，故在勵磁繞組纏繞的鐵心處，磁力線較密集，此處磁密達到最大值2.1 T。當電機動子運行到2個定子模塊中間位置時，磁通幾乎不通過定子鐵心，磁通接近于0 T。電機的磁場各部分磁密分布合理。

圖7 空載磁密云圖

圖8為TMFFSEEMSLM的三維空載氣隙磁密波形圖，可以看出電機的空載氣隙磁密最大值約為1.0 T，波形不是理想的正弦波，這是因為初級動子和次級定子的結構均是凸極，凸級結構的電機有齒槽，齒槽間會產齒槽效應影響諧波分量[15]，使理想情況下的正弦波形發生畸變。

圖8 三維空載氣隙磁密波形圖

3.2 磁鏈與反電動勢

當TMFFSEEMSLM以1.6 m/s的速度空載運行時，電樞繞組中的磁鏈主要由勵磁繞組產生的磁通形成。圖9(a)給出了在一個周期內的空載磁鏈波形，隨動子位置的改變，其電樞繞組的磁鏈也隨之改變，且呈正弦規律變化，峰值約為0.21 Wb。

當TMFFSEEMSLM的電樞繞組中通入額定值為8 A，周期為50 Hz的交流電時，電機進入負載運行狀態。圖9(b)為電機的負載磁鏈波形，峰值約為0.75 Wb。

圖9 空載與負載磁鏈波形

圖10為TMFFSE EMSLM在空載狀態以及負載狀態的三相反電動勢波形，整體接近正弦波。其空載反電動勢幅值約為30 V，負載狀態反電動勢幅值得到明顯提升，約為125 V。空載狀態和負載狀態的反電動勢波形含有一定比例的諧波。這是由于定子齒部難免存在邊緣效應，造成磁場發生一定程度的畸變，但波形整體對稱性還在。

圖10 空載和負載反電動勢波形

3.3 電磁力

圖11為TMFFSEEMSLM在電樞電流恒定為6 A時，勵磁電流分別2、4、6、8、10 A下的懸浮力變化曲線，懸浮力的大小依次約為690、1 720、2 680、3 810、4 750 N。可以看出在電樞電流恒定時，懸浮力的大小隨著勵磁電流的增加而變大，且變化幅度較大。

圖11 電樞電流恒定為6 A時懸浮力隨勵磁電流變化曲線

圖12為TMFFSEEMSLM在勵磁電流恒定為8 A時，電樞電流分別2、4、6、8、10 A下的懸浮力變化曲線，懸浮力的大小依次約為3 250、3 440、3 630、3 810、3 990 N。可以看出，在勵磁電流恒定時，懸浮力的大小隨著電樞電流的增加而變大，變化幅度較小。

圖12 勵磁電流恒定為8 A時懸浮力隨電樞電流變化曲線

圖13為TMFFSEEMSLM在勵磁電流恒定為8 A時，電樞電流分別2、4、6、8、10 A下的牽引力變化曲線，牽引力的大小依次約為28、66、108、150、192 N。可以看出在勵磁電流恒定時，牽引力的大小隨著電樞電流的增加而變大，且變化幅度較大。

圖13 勵磁電流恒定為8 A時牽引力隨電樞電流的變化曲線

圖14為TMFFSEEMSLM在電樞電流恒定為6 A時，勵磁電流分別2、4、6、8、10 A下的牽引力變化曲線，牽引力的大小依次約為88、95、102、108、116 N。可以看出在電樞電流恒定時，牽引力的大小隨著勵磁電流的增加而變大，但變化幅度較小。

圖14 電樞電流恒定為6 A時牽引力隨勵磁電流的變化曲線

為了驗證TMFFSEEMSLM的導向性能，圖15給出在偏移距離分別為-6、-3、0、+3、+6 mm下TMFFSEEMSLM的導向力變化，其大小依次約為72、36、-2、-42、-82 N，說明該電機在發生偏移時，會產生1個反方向的拉力使其回到正軌，且偏移距離越大，產生的導向力也越大，證明了該電機具有良好的導向性能。當偏移距離為0 mm時，由于電機本身結構上單個動子比單個定子多2個齒，當磁通通過對應的齒形成完整的回路時，再非對應的齒上會產生部分漏磁，會出現1個微小的導向力。在運行到下一個相鄰定子時，可抵消此效果，由于力極小，不影響電機正常運行。

圖15 導向力隨偏移距離變化曲線

4 結 語

(1) 研究了TMFFSEEMSLM的結構及其運行原理，建立了其在d-q坐標系中的數學模型。推導了TMFFSEEMSLM的電壓、磁鏈方程以及懸浮力、電磁推力和導向力的解析表達式。

(2) 根據TMFFSEEMSLM的基本結構尺寸，建立了TMFFSEEMSLM的3D模型，通過有限元方法計算了電機的相關電磁參數，分析了在不同電樞電流，不同勵磁電流的情況下TMFFSEEMSLM的牽引力、懸浮力的變化，以及在不同偏移距離下的導向力的變化。得出結論：TMFFSEEMSLM的電磁推力主要與電樞電流的大小有關，懸浮力大小主要與勵磁電流有關，導向力主要受電機橫向偏移距離的影響。證明了該電機可以實現牽引、懸浮與導向的一體化。

(3) TMFFSEEMSLM的定子為U形磁極，動子為雙H形并通過橫梁連接，采用模塊化結構，降低了電機的制造難度。電樞繞組和勵磁繞組均位于電機短初級上，次級僅由導磁鐵心構成，極大地降低了遠距離軌道交通的制造成本，電勵磁實現可調節的氣隙磁場，磁懸浮使電機的初級和次級實現了無摩擦運動，綠色環保，適用于遠距離軌道交通場所。