基于熵值法、AHP與TOPSIS模型對河西制種玉米優化灌溉的研究

繆純慶，蔡子文，鄭榮，白靜，王娟，王托和，王學強

（1.張掖市農業科學研究院，甘肅 張掖 734000；2.甘肅省農業科學院張掖節水農業試驗站，甘肅 張掖 734000；3.酒泉市農業科學研究院，甘肅 酒泉 735000）

玉米在中國糧食作物中的比重越來越大，成為中國種植面積最大的作物［1，2］，其產量主要依賴于玉米雜交種品種的質量［3］。因此，繼內蒙古、遼寧、山東等省的規?；品N基地面積逐年減少之后，全國的玉米制種基地開始轉移到西北地區［2］。河西走廊因其地勢平坦、耕地集中、土地肥沃、光照資源充足以及良好的天然隔離條件，成了中國最大而且理想的雜交玉米種子生產基地，常年制種面積穩定在1 000 km2左右，生產的玉米種子占全國玉米用種量的45%［4，5］，然 而該 區 域多 年 平均 降水 量 在88.2～130.5 mm，多年平均年蒸發能力在1 200～2 200 mm，屬于資源性缺水地區，水分已成為影響作物生長發育重要的環境因子［6］。不同的灌水技術形成的土壤濕潤方式不同，進而影響作物的根系結構、吸水特征及地上部分的生長發育，最終導致作物產量的變化［7］。尋求合理的作物灌溉量，保證作物產量及水分利用效率，減少水資源浪費成為區域農業可持續發展的關鍵［8］。為此，本研究結合張掖市制種玉米生產實際，研究了制種玉米在壟膜溝灌、覆膜漫灌栽培模式下的水分利用效率、產量及經濟效益的變化，為生產中確立高效節水及高經濟效益的栽培模式提供依據。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

試驗于2018年在張掖市甘州區黨寨鎮（38°51′34″N，100°28′45″E）進行，海拔1 518.6 m，年均降雨量116 mm，年均蒸發量1 900 mm，無霜期160 d，土壤為中壤土。年平均氣溫5.4℃。0～20 cm耕作層含有機質25.6 g/kg，速效氮61.9 mg/kg，速效鉀190.4 mg/kg，速效磷13.4 mg/kg，容重2.7 g/cm3，pH 8.4。播種前按常規施肥量施入0～20 cm耕作層作為底肥，并于播種前10 d鋪好地膜，地膜厚度為0.008 mm的透明聚乙烯膜，播種時間為2018年4月25日，播種深度3～5 m，播種密度75 000株/hm2。母本株距為26 cm，行距為50 cm，父母本行比為1∶6，配置父本為GY3-1品種，行距為50 cm。分別在出苗-抽穗期，抽穗-灌漿期，灌漿-完熟期按試驗設計進行灌水，玉米收獲時間為2018年9月28日。

1.2 試驗設計

試驗采用隨機區組設計的方法，設計2個控制因素指標：灌溉方式與灌水量，在不同的灌溉模式（覆膜漫灌、壟膜溝灌）對照下，將制種玉米完整生長期劃分為3個階段（出苗-抽穗期，抽穗-灌漿期，灌漿-完熟期）。針對制種玉米不同生長期做灌水控制，分別為適宜水分處理（田間土壤持水量下限為80%）與水分虧缺處理（田間土壤持水量下限為60%）。本試驗共設8個處理：F1、F2、F3、FC、T1、T2、T3、TC。前4個處理采用覆膜漫灌模式，后4個處理采用壟膜溝灌模式，且FC與TC分別為水分適宜灌溉處理，其余各處理都對制種玉米各生長期做了水分虧缺處理，每個處理3次重復，每個小區面積為56 m2（11.2 m×5.0 m），保護行寬度為2 m。采用土壤水分測量儀進行多點平均監測，當土壤含水率達到試驗設計值時即進行灌水，灌水定額為50 mm，并記錄各處理灌溉次數。詳見表1。

表1 各處理灌水方案

1.3 數據處理及分析

試驗數據用Excel 2003進行統計處理，采用SPSS 22.0版軟件進行方差分析。

1.3.1 層次分析法層次分析法（AHP）是美國著名運籌學研究者Satty等提出的一種定性與定量相結合的多準則多決策評價研究方法。通過兩兩因素比較構建矩陣，這種方法可以很好地將人的決策思維分類細化比對，并求出各決策指標的權重比例，但這一方法很難排除人為主觀因素干擾，因此在本試驗中需與熵權法結合使用。

1）計算指標權重值。

2）判斷矩陣一致性檢驗。

當CR小于0.1，則判斷矩陣符合一致性檢驗，判斷矩陣構造合理，反之則需要重新調整判斷矩陣。

1.3.2 熵權法熵值（Entropy）是一種物理計量單位；熵越大說明數據越混亂，攜帶的信息越少，效用值越小，因而權重也越小。熵權法則是結合熵值提供的信息值來確定權重的一種研究方法（https：//www.spssau.com）。熵權法的基本思路是通過構建制種玉米各項關鍵評價指標的矩陣，計算各項指標的信息熵，可以用信息熵值來判斷具體指標的離散程度，其信息熵值越小，該指標的離散程度越大，說明該項指標內所包含的信息量越大，該指標對綜合評價的影響（即權重）就越大，反之就越小。因此，利用熵權法，計算各指標的權重，為多指標綜合評價提供依據。這一方法可以很好地排除人為主觀思維因素干擾，但往往也會忽視決策者主觀的意圖，計算如下。

1）數據標準化。

式中，Xij為第i個指標的第j個數值，Yij為數據標準化后第i個指標的第j個標準化數值。

2）指標的信息熵。

根據信息論中信息熵的定義，一組數據的信息熵計算公式如下：

式中，Ej為第j組指標的信息熵值。

3）指標權重。

各指標權重計算公式如下：

式中，Wi為第i組指標的特征向量，歸一化后得到權重百分比。

1.3.3 TOPSIS法綜合評價模型的構建

1）TOPSIS法計算綜合評價研究指標數據處理。重要性狀指標分為兩類：①正向指標：以該指標最大值做分母，分別對應各指標去除最大值；②逆向指標：以該指標的最大值做分子，分別對應各指標去除以最大值；即進行無量綱化處理。

2）確定權重。為了客觀準確評價各項關鍵指標的重要性，有必要將不同分析方法的權重集化。將各項指標的主、客觀值權重融合并確定最終權重值。

計算綜合權重Rij，式中取主觀偏好系數α=0.5，θj與wi分別為層次分析法和權熵法所確定的第j組和第i組的評價指標權重值。

3）建立決策矩陣。建立決策矩陣W，即用無量綱化值分別對應乘以各項指標權重。

4）求正理想解Xi+與負理想解Xi-。分析決策矩陣W，求取各項指標的最大值與最小值作為正理想解Xi+與負理想解Xi-。

5）計算相對接近度。計算參試雜交組合對理想解的相對接近度Ci，根據公式得出各參試組合與正負理想解Xi+、Xi-之間的距離Si+、Si-。

其中，W代表決策矩陣，Xi+代表正理想解，Xi-代表負理想解，Si+代表第i個指標與正理想解之間的距離，Si-代表第i個指標與負理想解之間的距離，Ci代表相對接近度Ci∈［0，1］，i=1，2，…m，j=1，2，…n。

TOPSIS表明，Ci越大，參試雜交組合對理想解的相對接近度越高，表明參試組合的綜合表現越理想，排名也越靠前。

2 結果與分析

2.1 各處理方差分析

利用方差分析去研究各處理對于穗長、穗粗、株高、莖粗、產量、人工農資費、總毛收入、總支出、純收入共9項的差異性（表2），不同重復樣本對于穗長、穗粗、莖粗3項指標不會表現出顯著性差異（P＞0.05），意味著不同處理的重復樣本對于以上3項指標均表現出一致性，并沒有差異性?？赡苁窃撈贩N穩定的農藝性狀造成了兩種灌溉模式下的差異不明顯，但其余6項指標都呈現出極顯著差異（P＜0.01），所以通過單一指標的方差分析很難判斷出河西走廊制種玉米最佳的灌溉處理與經濟效益，有必要通過綜合評價方法來整體判斷。

表2 各處理方差分析

2.2 單一指標間的Pearson系數

不同處理下的單一指標Pearson系數如表3所示，表中穗長與產量、純收入呈顯著正相關，與灌溉量呈顯著負相關；株高與莖粗呈顯著正相關，與產量、純收入呈極顯著正相關；產量與純收入成極顯著正相關，與灌溉量呈極顯著負相關；灌溉量與純收入呈極顯著負相關，通過分析得知不同灌溉處理下的純收入受多個指標的綜合影響，指標間效應既重疊，又不可被相互代替，需要通過綜合分析的方法，建立數據模型進行準確分析。

表3 單一指標間的Pearson系數

2.3 綜合分析評價

2.3.1 基于AHP層次分析法計算指標權重值基于層次分析法評價指標權重，可以很好地將定性與定量結合起來，在處理復雜交互交叉的問題分析中很好地給出客觀的權重評價。從表4可知，針對總目標層A（選擇最優處理）而言，標準層B的標準是穗長（B1）、穗粗（B2）、株高（B3）、莖粗（B4）、產量（B5）、灌溉量（B6）、純收入（B7），總共7項，構建7階判斷矩陣進行AHP層次法研究，根據指標間的層次關系，建立具有不完全層次關系的評價指標模型（表4），將各指標進行兩兩比較并構建矩陣模型來分析局部權重，計算整體權重（表5）。計算權重結果表明，純收入（B7）這個指標的權重最高為36.58%，其次為產量（B5）為26.38%；權重占比最小的指標是株高（B3）為3.58%。除此之外還對層次分析法的判斷矩陣做了一致性檢驗（表5），通常情況下CR越小，則說明判斷矩陣一致性越好，一般情況下CR小于0.1，則判斷矩陣滿足一致性檢驗；如果CR大于0.1，則說明不具有一致性。本次針對7階判斷矩陣計算得到Ci為0.116，針對RI查表為1.36，因此計算得到CR為0.085＜0.1，意味著本研究判斷矩陣滿足一致性檢驗，計算所得權重具有一致性，即說明計算權重具有科學性。

表4 AHP層次分析法判斷矩陣

表5 AHP層次分析法權重及一致性檢驗

2.3.2 基于熵權法計算指標權重值使用熵值法對穗長（B1）、穗粗（B2）、株高（B3）、莖粗（B4）、產量（B5）、灌溉量（B6）、純收入（B7）總共7項進行權重計算，從表6可以看出產量（B5）這個指標的權重最高為21.41%，其次為純收入（B7）為21.18%；權重占比最小的指標是穗粗（B2）為6.13%。并且各項間的權重相對較為均勻，均在14.3%附近。根據AHP法與熵權法權重賦值不同，將AHP的主觀權重與熵權法的客觀權重相結合見表7，得出各項指標最終權重用于TOPSIS綜合分析法的求解中。

表6 熵值法計算權重結果

表7 基于AHP層次分析法與熵權法綜合權重

2.3.3 基于TOPSIS法進行綜合評價TOPSIS法用于研究與理想方案相似性的順序選優技術，通俗理解即為數據大小有優劣關系，數據越大越優，數據越小越劣，因此結合數據間的大小找出正負理想解以及正負理想解距離，并且在最終得到接近程序Ci，并且結合Ci排序得出優劣方案排序［9］。從表8可知，針對8個處理（F1-FC，T1-TC）的評價對象以及7個指標穗長（B1）、穗粗（B2）、株高（B3）、莖粗（B4）、產量（B5）、灌溉量（B6）、純收入（B7）進行TOPSIS評價，首先找出評價指標的正負理想解（X+和X-），接著計算出各處理分別與正負理想解的距離值D+和D-。根據D+和D-大小最終計算得出各評價對象與最優方案的接近程度（Ci），并可針對Ci進行排序，由表8可知，根據相對接近度，處理F3相對接近度最高，排名最前，意味該處理在不同灌溉模式及水分處理下所產生的經濟效益最好，是所有處理中的最優方案；如要確定更精確的水分處理方案，還需設置水分梯度進行進一步探究。其他處理依次是F2、FC、F1、T2、T3、T1、TC；結果表明，T組處理排名全部低于F組處理，也更揭示了覆膜漫灌栽培模式在相同水分條件下更優于壟膜溝灌栽培模式。

表8 TOPSIS評價計算結果

3 結論與討論

水資源是農業發展的基礎資源，在中國農業生產中處于戰略地位［10］。土壤水分是影響作物生長發育、產量及水分利用效率的主要環境因子之一［11］，而提高水分利用效率是緩解農業生產水資源匱乏壓力的有效途徑［12］。本研究壟膜溝灌節水模式下的制種玉米產量、經濟效益、灌溉水的利用效率均低于覆膜漫灌，可能是壟膜溝灌相較覆膜漫灌，土地被農膜覆蓋面積減少，水分蒸發強，壟溝灌水易造成土壤肥料流失，中耕除草增加人工成本等原因引起。

近年來，地膜在干旱、半干旱地區大力被推廣使用［13］，已證明地膜不僅能夠改進土壤表面的小氣候［14］，而且可以明顯提高作物的光合生產能力［15］。河西走廊制種玉米在覆膜漫灌的栽培模式下，整個生育期灌水7次，灌水定額50 mm，灌溉定額350 mm，3段生育期水分控制為80%、60%、60%時，在試驗所有處理中經濟效益最大化。因為灌水量減少造成的成本下降，適宜的干旱使得土壤墑情增大，增加土壤透氣程度及改善根系呼吸作用，并且適宜干旱使得玉米根系拓展更為發達，支持根在干燥的土壤中支撐能力更強，減少根倒、莖折的情況發生，提高田間保苗數，從而保證產量的提升。進一步確定更精確的水分處理方案，以及水分處理后玉米根系的影響，還需再設置多個水分梯度進行進一步探究。