激光平臺型導引頭跟蹤控制技術與炮兵火箭應用研究

牛春峰，王榮梅，王 瀟

(1.中國兵器工業導航與控制技術研究所，北京 100089; 2.北京國科欣翼科技有限公司，北京 100190)

0 引言

激光平臺型末制導技術由于制導精度高，成本低，抗干擾能力強，在精確制導彈藥中占有重要位置。野戰火箭的射程從幾千米至幾百千米，大多采用車載貯運發箱式發射，反應速度快，火力覆蓋范圍廣，是火力打擊、火力覆蓋的重要武器。在火箭彈飛行末段采取激光平臺型制導尋的手段，可以顯著提高火箭彈的命中精度，可實現對重點工事、指揮所、雷達站、裝甲車輛實施精確打擊，大大提高野戰火箭武器的效費比。激光平臺型導引頭的核心裝置是精密電機伺服裝置，此伺服裝置能使光軸指向穩定并跟隨目標視線運動，并對彈體擾動進行補償[7]。激光平臺型導引頭是專業面寬、系統復雜、技術密集度高的光、機、電緊密結合的彈載末端精確制導部件[8]。根據實現空間穩定特性的物理方法的不同，可分為動力陀螺式、速率陀螺穩定平臺式和捷聯式導引頭等三類。

在激光制導武器中，導引頭的跟蹤精度直接影響著制導武器的制導精度[9]。近年來，由于采用力矩電機、微型陀螺等模塊化設計及精密光機電器件成熟，平臺式激光導引頭成為激光導引頭的主流。平臺導引頭角速度精度對末制導系統制導精度有較大影響[10]，研究視線角速度精度對末制導火箭彈具有現實意義。角速度噪聲跟導引頭的去耦能力、跟蹤速度有直接關系。去耦能力強，跟蹤速度快是衡量導引頭控制性能的重要指標。隔離度指標用來評價導引頭隔離彈體擾動的能力[11]，隔離度是衡量導引頭穩定系統的重要指標，高性能的導引頭能夠隔離彈體擾動，從而將彈體擾動對導引頭光軸指向的影響降到最小[12]。本文主要通過研究導引頭的控制系統來研究導引頭頻帶、隔離度和視線角速度精度等，達到降低視線角速度噪聲的目的。

1 激光平臺型導引頭設計

平臺式激光平臺型導引頭一般包括光學探測組件、位標器、電子艙、整流罩及殼體等組成。

整流罩位于導引頭最前端，由于飛行速度高達2～3 Ma，氣動加熱導致玻璃球罩溫度高，玻璃球罩材質選用耐高溫的紅外石英玻璃JGS3，耐受溫度可達1 000 ℃以上。光學探測組件收集目標反射的漫反射激光信號，形成一定大小的彌散圓，落在四象限光電探測器上。彌散圓的大小決定了探測組件線性區的大小。

(1)

式(1)中，d為彌散圓直徑，f為鏡頭焦距，±θ為線性區大小。線性區內線性輸出與失調角對應的偏差值。導引頭工作在線性區內。

光電探測器為四象限探測器，分為ABCD四個區，當光斑落在探測器中心附近時，四個象限輸出與光斑面積/能量對應的光電流，按照下式和差解算，給出俯仰、偏航方向偏移量[13]：

(2)

(3)

相比傳統的雙四象限探測器，單四象限探測器結構工藝更簡單。通過軟件模擬外區快速進動功能，留給更多的空間和管腳給探測器前放電路和二級增益控制，有利于增大探測器的動態范圍及動態切換的冗余。

位標器為二軸框架式結構，內框安裝探測組件及兩個正交的速率陀螺，兩框相互正交。轉軸一端安裝力矩電機用于驅動框架運動，另一端安裝旋轉變壓器，輸出框架角。姿態穩定采用微機械MEMS陀螺儀，它的主要優勢是重量輕，體積小巧，信號處理方便，尤其適用于輕型穩定平臺。

電子艙主要對光探組件輸出的光電脈沖進行信號調理，經過處理后，形成角度偏差量送給位標器。

2 工作機理和控制原理

激光平臺型末制導火箭彈武器系統由外部的激光目標指示器和彈上的激光平臺型導引頭構成[14]，位于彈體之外的激光目標指示器照射目標，激光平臺型導引頭通過四象限光電探測器組件，接收目標漫反射激光回波信號，計算出彈目視線角偏差信息和目標視線角速度，根據目標視線角速度采用框架式速率陀螺穩定平臺實現對目標的實時跟蹤，并將計算出的視線角速度數據和框架角數據傳輸給彈上制導系統，實現導彈的自動導引，直至命中目標。

現代導引頭大都采用了陀螺穩定方案來消除彈體擾動對目標光軸的影響，進而提高目標跟蹤精度，常見的有動力陀螺穩定方案和速率陀螺穩定方案[15]。激光平臺型導引頭控制回路采用經典的陀螺速率穩定方式設計，基于DSP的數字控制系統，控制方式采用PID矢量控制方式實現。速率陀螺安裝在光軸本體上，隨光軸運動，感應光軸在慣性空間中運動角速度。目標跟蹤回路設計是在陀螺速率穩定回路的基礎上，進行位置跟蹤控制器的設計，利用四象限探測組件給出的目標偏移量，控制并驅動電機帶動框架旋轉，使探測器的視線始終跟蹤目標。姿態鎖定回路與目標跟蹤回路一樣，均位于最外環，設計目的是為了調整導引頭的姿態角。

跟蹤控制的框圖如圖1所示。

圖1 跟蹤控制框圖

導引頭在穩定跟蹤模式下，位標器接收目標漫反射激光回波信號，將光信號轉換成電信號后，經過處理后，傳輸給電子艙，電子艙中光電脈沖進行信號調理，經A/D采樣、和差和歸一化處理，形成角偏差量送給位標器。位標器接收角偏差量，通過跟蹤控制回路驅動框架進動，實現穩定跟蹤目標。

3 建模

3.1 導引頭控制系統模型

為了研究導引頭的控制跟蹤性能，需要建立導引頭的數學模型。激光平臺型導引頭是個復雜的系統，包含了多種學科及元器件，如光學器件，電子元器件、電機伺服系統等[16]。從圖2控制框圖得出：導引頭采用雙穩定回路跟蹤策略，速度環穩定回路，帶寬較高，提高系統的抗干擾能力，位置環根據測角系統給出的目標位置誤差信息，形成指令信號，驅動電機轉動，實現對目標的跟蹤。導引頭伺服系統為了適應火箭彈反應時間短和制導精度高的特點應具有響應速度快、跟蹤精度高的特點[17]。

本文選用無刷力矩電機，在同步旋轉坐標系d-q中建立PMSM數學模型[18]，電機響應最基本的四個方程如下：

(4)

其中：ud、uq分別是定子電壓的d-q分量；id、iq分別是定子電流的d-q分量；ψd、ψq分別是定子磁鏈的d-q分量；Ld、Lq分別是d-q電感分量；R是定子電阻；ωe=pnωm是電角速度；ωe是機械角速度；ψf是永磁體磁鏈；pn是電極對數；J是轉子轉動慣量；TL是電機負載力矩；B是電機阻尼系數。

對于激光平臺型導引頭，干擾力矩對導引頭有一定影響。導引頭模型中需加入干擾力矩的影響。平臺型導引頭的干擾力矩有：摩擦力矩、偏心力矩、引線阻力矩以及彈性力矩。在結構設計、裝配和工藝中一般通過校準中心、系統配平、提高系統強度、合理布線等措施減輕后三種干擾力矩的影響，所以本文研究的干擾力矩主要為摩擦力矩。

摩擦力矩可以將彈體擾動作用于導引頭。摩擦力矩越大，彈體擾動對導引頭的影響越明顯，導引頭隔離度也越差。此外，摩擦還會影響導引頭的低速平穩性和精度。

Mf(ωf)=α·ωr+sign(ωr)·β

(5)

其中：α為與相對角速度相關的粘滯摩擦系數；β為庫倫摩擦力矩。

根據系統控制策略和電機的方程，考慮摩擦干擾力矩，建立具有干擾力矩輸入的導引頭控制系統模型如圖2所示。仿真中整定相關參數，通過對比仿真隔離度與實測隔離度，逐步實現對模型參數的整定，觀察模型下隔離度的變化規律是否符合實測隔離度的變化趨勢，實現對干擾力矩模型的選擇及模型參數的整定。

圖2 激光平臺型導引頭模型

3.2 隔離度模型

激光平臺型導引頭通過角速度穩定回路使光軸在慣性空間保持穩定，但由于導引頭安裝于彈體上，彈體在飛行過程中自身運動和外部環境等因素引起的彈體擾動通過導引頭軸系之間的摩擦耦合到導引頭框架上，從而引起光軸的晃動，甚至使導引頭捕獲與跟蹤失敗。導引頭光軸在慣性空間基本運動的幾何關系如圖3所示。

圖3 光軸在慣性空間運動幾何關系

其中：φ為光軸(平臺)相對慣性空間的轉角；?為彈體(基座)相對慣性空間的轉角；φr為光軸(平臺)相對彈體(基座)空間的轉角；ε為目標偏離光軸的誤差角；q為目標的視線角。

由圖3可見導引頭光軸在慣性空間的指向直接受彈體(基座)的影響。隔離度用于評價導引頭穩定平臺對彈體運動的去耦能力。隔離度數值越小，表明穩定回路對彈體運動的隔離能力越強。穩定回路對不同頻率彈體擾動的隔離能力是不同的[15]。即令導引頭指令信號為零，將彈體運動作為擾動信號輸入，從而可得隔離度數學模型為：

(6)

其中：f為彈體擾動角速度的頻率(Hz)；A為彈體擾動角速度幅值(°)。

實際工程測試中隔離度的計算公式為：

(7)

對上述公式進一步分析可得影響隔離度的主要因素為：①彈體擾動角運動通過導引頭的軸承、電機、電纜和框架等摩擦力矩耦合到導引頭平臺上，引起視軸的晃動；②導引頭的偏心力矩也會導致視軸晃動[10],進而影響光軸轉角；③系統帶寬：導引頭通過電機控制系統的補償運動來實現對彈體擾動的隔離。快速的彈體擾動要求導引頭有足夠的帶寬來快速響應并予以補償[15]。所以系統帶寬對導引頭隔離度有較大影響。

彈載激光平臺導引頭實際應用中一般采用如下措施來提高隔離度：①結構設計時提高轉動慣量；②提高結構件的加工精度；③選用無刷力矩電機；④選用較軟、彈性小的導線，減少干擾，優化裝配工藝，規定布線順序，減少線纜扭力，保證裝配一致性和可靠性；⑤裝配中提高框架結構轉動的靈活性和靜平衡；⑥調整合適的系統帶寬：選擇合理的位置環和速度環控制模型和參數，速度環控制對高頻的噪聲干擾起到隔離作用，位置環控制對低頻的擾動進行隔離。

3.3 頻帶

頻帶反映導引頭動態響應能力，它影響導引頭的隔離度和視線角速度跟蹤精度。合理調整開環增益和速度環的帶寬參數，既能保證導引頭跟蹤過程中的動態響應特性，提高頻帶特性，又能對電子系統的噪聲有足夠的抑制和衰減。

本文通過輸出角速度與光源輸出角速度對比來考察系統的頻帶，要求比例大約70%。具體測量方法為：采用角速度輸出電壓值跟設定光源速度進行比較，得出測量結果，測量計算公式：

(8)

(9)

3.4 視線角速度噪聲

激光平臺型導引頭由光學系統、機電系統等組成，其測得的彈目視線角速度耦合了含設計、工藝、裝配等方面引起的噪聲，將這些噪聲統稱為視線角速度噪聲[17-18]。視線角速度噪聲對制導系統性能有較大影響[19]，研究視線角速度噪聲對末制導精度的影響具有現實意義。對于帶有伺服系統的平臺型導引頭由于伺服系統隔離度的存在，增大了視線角速度理論值與測量值之間誤差[20]。

影響視線角速度噪聲的幾個因素：①系統噪聲：探測器噪聲、陀螺噪聲；②擾動，彈體的擾動，通過傳動裝置和驅動裝置、以及電纜等摩擦力矩耦合到導引頭平臺上，引起視軸的晃動。

工程上降低角速度噪聲可行的措施有：①提高系統隔離度，提高系統的去耦能力；②選用可靠性高得陀螺，通過硬件和軟件設計減少噪聲干擾。

4 系統仿真和測試

基于Matlab搭建仿真模型測試模塊，進行頻帶和隔離度仿真。

4.1 頻帶

搭建頻帶測試模型如圖4所示，對整個導引頭仿真系統進行頻帶測試，頻帶測試模塊如圖4中所示。

圖4 導引頭頻帶測試模型

為了研究導引頭頻帶，采用兩種方法對控制系統進行參數調整整合和對比：①控制方法一：采用傳統的控制策略，調整合適的控制系統參數；②控制方法二：在傳統控制策略的基礎上，添加補償網絡，提高控制系統帶寬。

控制方法一經過參數整定后，對目標角度進行幅值固定為掃頻輸入，仿真測量位置環的幅頻特性如圖5所示，控制方法二對控制系統調整后的位置環幅頻特性如圖6所示。

圖5 控制方法一位置環幅頻特性圖

圖6 控制方法二位置環幅頻特性圖

從圖5和圖6可得，在滿足頻帶比例要求大于0.7的基礎上，控制方法二的頻帶為1.95，控制方法一的頻帶為1.34；控制方法二較控制方法一帶寬有較大幅度提高。

分別采用控制方法一和控制方法二進行仿真模擬和測試，如表1所示。

表1 俯仰軸頻帶仿真測試表

匯總方法一和方法二的仿真結果，見表1。

圖7 控制方法一電壓和比例仿真圖

圖8 控制方法一仿真結果

圖9 控制方法二電壓和比例仿真圖

圖10 方法二仿真結果

從上圖和表中可知，方法二的幅值、電壓、比例均比方法一大幅度提高，因此通過改善添加補償網絡可以顯著提高系統的頻帶響應特性。

搭建頻帶測試系統：將導引頭安裝在測試臺上，測試臺擾動角速度輸出為0，操作測試臺使模擬光源按照固定頻率和幅值的正弦運動進行運動，用上位機和示波器檢測視線角速度輸出信號幅值，利用式(8)和式(9)計算電壓和比例。分別按照方法一和方法二進行測試，測試結果與仿真結果見表2。

表2 測試與仿真結果表

由測試值與仿真值比較可知，幅頻特性的仿真值符合實際測試值的特性，因此可以得出通過對控制系統搭建補償網絡的方式達到提高系統帶寬的目的。

4.2 隔離度

在進行隔離度仿真時，需要使模型的響應盡量與實際系統隔離度響應的變化規律吻合。

下面結合某型導引頭參數，對隔離度模型進行理論上的仿真比較，用于確定隔離度的影響因素。

1)未考慮干擾力矩的情況，直接由隔離度定義中角運動的物理關系得到的隔離度仿真框圖如下，搭建隔離度測試Simulink方程框架如圖11所示。

圖11 未加干擾力矩的隔離度測試框架

固定目標角度為零，即φc=0，隨著彈體角度不同變化(幅值、頻率)的輸入，通過仿真測量光軸角度響應的穩態輸出，根據隔離度的定義，求解每一個輸入下的隔離度。

彈體擾動角度幅值為，頻率逐漸變化，掃頻仿真得到的隔離度如圖12所示。

圖12 幅值為，隔離度掃頻仿真圖

由隔離度的定義及仿真可知，對于一個實際的系統，其隔離度的幅頻特性具有三個主要特點：

(1)彈體做低頻運動時，導引頭動力學能夠很快地響應彈體低頻段上的運動，平臺能夠很好地補償基座運動帶來的角度變化，此時具有良好的隔離度；

(2)彈體做高頻運動時，由于整個導引頭系統帶寬的限制，無法響應此時擾動的影響，此時也具有良好的隔離度；

(3)彈體在中頻段運動時，導引頭動力學能夠響應彈體的運動帶來的擾動，但不能及時補償彈體運動引起的角度變化，此時導引頭對彈體運動的隔離程度變差。

搭建測試平臺，將導引頭安裝在測試臺上，保持彈目幾何相對運動關系不變，即目標模擬光源運動，導引頭與模擬光源光軸夾角為0°，目標模擬光源輸出激光能量信號，操作測試臺使目標模擬光源按照給定幅值、頻率正弦運動，記錄導引頭的數據，并匯總分析。

匯總仿真和測試隔離度的結果，見表3所示。

表3 未加干擾力矩仿真和測試結果表

由以上數據分析得出：

(1)相同幅值下，隔離度實測值隨著頻率增加隔離度值變小，隔離度仿真值隨著頻率增加隔離度值變大；

(2)相同頻率下，隔離度實測值隨著幅值增加隔離度值變小，隔離度仿真值隨著幅值增加隔離度值不變。

仿真得到的隔離度隨彈體擾動幅值、頻率的變化都與實際測試值不一致，這是因為上述仿真中僅僅是隔離度的理想模型，軸系之間的摩擦力矩的影響是隔離度的重要影響因素，需要加入干擾(摩擦)力矩建立模型。

2)加入干擾力矩的情況，式(5)中取α=0.000 3、β=0.000 08，可得到加入摩擦力矩的隔離度模型及測試模塊如圖4中ISO模塊所示；

固定目標角度為零，即φc=0，根據設置的干擾力矩系數，仿真不同幅值、不同頻率下的隔離度如圖13～14和表4所示。

表4 加入干擾力矩仿真和測試結果表

圖13 俯仰軸隔離度隨擾動變化圖

圖14 偏航軸隔離度隨擾動變化圖

由上述數據可知：相同幅值下，仿真值與實測值均隨著頻率增加隔離度值變小；相同頻率下，仿真值與實測值均隨著幅值增加隔離度值變小。仿真測試的隔離度隨彈體擾動幅值、頻率的變化都符合實測隔離度變化規律。這也說明軸系間的摩擦力矩對導引頭的隔離度有較大影響。通過調整軸系間的摩擦力矩可以調高系統隔離度。

4.3 視線角速度噪聲

通過對控制系統補償網絡的搭建提高了系統的帶寬，再加上對系統摩擦力矩的控制，達到了提高隔離度的目的。隔離度的提高對于提高導引頭視線角速度精度，減少視線角速度誤差有良好的效果。分別對視線角速度0.5 °/s、1.5 °/s和2.5 °/s進行測試。

測試方法：將導引頭安裝在測試臺上，使導引頭處于自動跟蹤狀態，以一定的角速度模擬彈與目標之間的相對運動，記錄導引頭輸出的視線角速度信號，角速度輸出平均值與實際角速度的偏差即為跟蹤角速度精度。測試結果見圖15～17所示。

圖15 0.5 °/s視線角速度噪聲

圖16 1.5 °/s視線角速度噪聲

圖17 2.5 °/s視線角速度噪聲

通過以上各圖可以看出視線角速度噪聲在0.5°/s、1.5 °/s和2.5°/s均小于0.15°/s，導引頭視線角速度噪聲在測試時滿足野戰火箭控制系統要求。

5 飛行試驗效果

從仿真和測試中可以得出，通過對系統頻帶和隔離度的設計優化，提高了視線角速度精度，減小了視線角速度噪聲。設計后的導引頭在某火箭彈飛行試驗中進行驗證。飛行試驗中導引頭會受到彈體擾動、大氣環境等多種干擾的影響，是綜合干擾的結果。試驗當天天氣陰，大氣能見度5 km左右，試驗結果詳見圖18～21所示。

圖18 導引頭偏航視線角速度與彈目距離圖

圖19 導引頭俯仰視線角速度與彈目距離圖

圖20 導引頭俯仰視線角速度與俯仰角速度圖

圖21 導引頭偏航視線角速度與俯仰角速度圖

從圖18和19中得出：俯仰軸和偏航軸的視線角速度噪聲均較小，滿足飛控系統精度的要求。俯仰軸和偏航軸隨著彈目距離的減小，視線角速度噪聲由±0.2逐漸縮小為±0.1；即隨著彈目距離的減小，導引頭視線角速度噪聲逐漸減小。

從圖20和圖21中的得出：視線角速度噪聲受彈體角速度影響較小，具有良好的隔離效果。

6 結束語

近年來，平臺式激光導引頭成為激光導引頭的主流。在激光制導武器中，導引頭的跟蹤精度直接影響著制導武器的制導精度。導引頭跟蹤精度與導引頭去耦能力、跟蹤速度有直接關系。激光平臺型導引頭采用框架本文通過分析導引頭工作機理和原理，設計建立了導引頭仿真模型、隔離度模型、頻帶模型，并進行了仿真測試，初步分析了隔離度產生的原因，提出提高頻帶和改善導引頭隔離度的措施，通過仿真和測試驗證了通過提高導引頭隔離度達到降低導引頭視線角速度噪聲的目的。經過某野戰火箭彈實際飛行試驗驗證，導引頭輸出精度滿足火箭控制系統的要求，具有一定的工程應用的意義。