自耦變壓器投入導(dǎo)致距離保護誤動分析及改進

林國松，張 碩，權(quán) 偉，李 原

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610031）

距離保護是判別短路故障點到保護安裝處的距離（或阻抗）的一種保護元件，檢測被保護線路的電壓、電流、相位3個特征參數(shù)的變化，是電氣化鐵路牽引變電所牽引網(wǎng)的主保護[1]。為了防止機車投入機車主變壓器和AT所投入自耦變壓器產(chǎn)生的勵磁涌流對牽引變電所饋線距離保護的影響，配置了2 次諧波閉鎖元件[2]。利用小波變換方法來區(qū)分線路故障及勵磁涌流[3-4]。早期我國采用的韶山型電力機車為交直型電力機車，其功率因數(shù)低，負(fù)荷電流種含有大量的低次諧波，尤其是3、5、7 次諧波。而牽引網(wǎng)發(fā)生故障時諧波含量很小，可以通過計算綜合諧波含量大小來區(qū)分遠(yuǎn)端故障和負(fù)載[2]。隨著我國電氣化鐵路，特別是高速鐵路的快速發(fā)展，交直型機車逐漸退出歷史舞臺，而當(dāng)前的和諧號、復(fù)興號機車或動車組均為交直交型電力機車，其功率因數(shù)高，便于調(diào)速，負(fù)荷電流基本不存在低次諧波，其中的高次諧波含量也大大減少[5]，因此當(dāng)前的距離保護將綜合諧波抑制功能取消。

AT供電方式牽引網(wǎng)的一個優(yōu)點是可以直接退出AT 所進行內(nèi)部設(shè)備的檢修，短時間內(nèi)不影響機車的運行。AT所設(shè)備檢修完畢，需要投入自耦變壓器，通常會出現(xiàn)牽引網(wǎng)帶負(fù)荷投入自耦變壓器的情況。任何變壓器端電壓的突然上升都有可能導(dǎo)致變壓器鐵芯保護并產(chǎn)生勵磁涌流。勵磁涌流中的非周期分量流過系統(tǒng)電阻會導(dǎo)致公共節(jié)點上的電壓非周期波動，進而引起相鄰變壓器產(chǎn)生和應(yīng)涌流[2]。

國內(nèi)外主要對勵磁涌流及和應(yīng)涌流產(chǎn)生的機理做了大量理論研究。文獻[6]指出了在勵磁涌流中含有大量的2 次諧波，并分析了直流偏磁對2 次諧波制動的影響，提出對2次諧波制動判據(jù)的改進方法。文獻[7-9]對電力系統(tǒng)中變壓器和應(yīng)涌流的產(chǎn)生進行了詳細(xì)分析，和應(yīng)涌流有并聯(lián)和級聯(lián)兩種類型[9]。文獻[10]對機車勵磁涌流產(chǎn)生原因進行推導(dǎo)，分析了影響機車勵磁涌流的因素。文獻[11]對同一線路上兩輛電力機車過分相產(chǎn)生涌流的影響進行了分析，并推導(dǎo)了理論公式，但并未研究機車產(chǎn)生的涌流對饋線距離保護的影響。文獻[12-13]分析了和應(yīng)涌流對電力繼電保護產(chǎn)生的影響，以及導(dǎo)致差動保護誤動作的原因，提出采用2、3次綜合諧波閉鎖避免保護誤動。

本文以1 次單線AT 供電方式下的饋線距離保護誤動為例，分析距離保護誤動作原因，提出距離保護輔助元件的改進方案，避免該類運行檢修情況下的保護誤動作。

1 變電所距離保護誤動作

某電氣化鐵路采用單線AT供電方式線路共有3個AT段，其供電示意如圖1所示，其中，為T線對地電壓，V；為F 線對地電壓，V；為T 線電流，A；為F線電流，A。

圖1 單線AT 牽引網(wǎng)Fig.1 Single-line AT traction network

牽引供電系統(tǒng)的饋線保護采用距離保護，其采用如圖2 所示的多邊形動作特性[14]，其中，φ1為躲涌流偏移角度，取85°；φ2為容性偏移角，取-15°；φline為線路阻抗角；Rset、Xset分別為電阻整定值和電抗整定值。

圖2 多邊形阻抗動作特性Fig.2 Polygon impedance action characteristics

在2×27.5 kV的AT供電方式下，距離保護的阻抗計算公式為

電抗整定值Xset按保護正常供電線路全長整定，可表示為

式中：Kk為可靠系數(shù)，取1.2；l0為供電線長度，km；l1為接觸網(wǎng)長度，km；x0.F為F 供電線單位電抗，Ω/km；x1.F為F線單位電抗，Ω/km。

電阻整定值Rset按躲過最小負(fù)荷阻抗整定，可表示為

式中：Umin為正常供電時變電所T母線的最低運行電壓，V；Ifh_max為正常供電時饋線的最大負(fù)荷電流，A；φfh為負(fù)荷阻抗角；φline為線路阻抗角。

在某新建運行的AT 供電方式線路上，當(dāng)檢修人員檢修完分區(qū)所并重新將分區(qū)所的AT投入運行時，牽引變電所饋線距離保護發(fā)生誤動。故障報告如圖3所示。

圖3 距離保護誤動作報告Fig.3 Distance protection maloperation report

由圖3 可知，牽引變電所距離保護配置2 次諧波閉鎖功能，根據(jù)保護與實際定值對比，測量阻抗進入距離保護動作區(qū)，屬于正常的保護動作。

牽引變電所饋線保護裝置接收到的故障前后的電壓、電流波形如圖4所示。從圖4可以看出，分區(qū)所自耦變壓器大致在t=0.025 s 時投入，投入前電壓、電流波形保持正常，投入后電流產(chǎn)生非周期分量和諧波，導(dǎo)致波形發(fā)生畸變。

圖4 饋線保護故障波形Fig.4 Fault waveforms of feeder protection

2 距離保護誤動作分析

由于分區(qū)所自耦變壓器空載投入時，會產(chǎn)生勵磁涌流，勵磁涌流中含有大量的以2次諧波為主的諧波電流和非周期分量電流。為了避免因自耦變壓器投入導(dǎo)致距離保護誤動，采用2次諧波閉鎖輔助功能閉鎖距離保護。由圖3的跳閘報告可知，在距離保護啟動至動作過程中，2 次諧波閉鎖并未動作，導(dǎo)致距離保護誤動作發(fā)生。

圖5 為由圖4（b）所示的故障電流波形采用傅里葉遞推算法計算得到的2 次諧波含量曲線?？梢钥闯?，從投入自耦變壓器到t=0.1 s 的時段內(nèi)，2次諧波含量大于15%（見圖5 中虛線），之后2 次諧波含量減小并小于15%。圖6為由圖4所示的故障電壓及故障電流計算得到的測量電阻和測量電抗，其中虛線分別為距離保護的最小整定電阻和最小整定電抗。從圖6可以看出，電阻和電抗進入了距離保護動作區(qū)。圖5 中，在t=0.1 s 后，2 次諧波含量低于15%，從而閉鎖功能解除，最終導(dǎo)致牽引變電所距離保護達(dá)到保護時限而誤動。

圖5 故障電流2 次諧波含量Fig.5 Second harmonic content in fault current

圖6 測量電阻、電抗與定值關(guān)系Fig.6 Relationship among measured resistance,reactance and fixed value

從圖4（b）可以看出，電流波形的第1周波為正常運行電流，表明在分區(qū)所自耦變壓器投入前，牽引網(wǎng)中有機車取流，存在負(fù)荷電流；之后分區(qū)所自耦變壓器投入，由于磁通飽和使勵磁阻抗急劇減小[15]，自耦變壓器產(chǎn)生勵磁涌流，此時饋線電流應(yīng)為負(fù)荷電流與勵磁涌流、和應(yīng)涌流的疊加。

文獻[16]有詳細(xì)介紹單相變壓器空投產(chǎn)生勵磁的過程。變壓器空投后的磁通φ的表達(dá)式為

式中：φ0為變壓器合閘初相角；φm為磁通穩(wěn)態(tài)交流分量幅值；φr為鐵心剩磁；R為系統(tǒng)電阻與變壓器電阻之和；L為系統(tǒng)電抗與變壓器漏電抗之和；ω為角頻率。

在變壓器空載合閘時，由于暫態(tài)磁通(φmcosφ0±φr)的存在，變壓器的磁通可能在某些時間內(nèi)超過飽和磁通，勵磁阻抗急劇減小，造成變壓器鐵芯飽和從而產(chǎn)生勵磁涌流[17]。

本次故障的和應(yīng)涌流為并聯(lián)和應(yīng)涌流。令圖2中的AT所1、AT所2和分區(qū)所的自耦變壓器分別為AT1、AT2、AT3，自耦變壓器AT1、AT2空載運行，分區(qū)所自耦變壓器空載投入。和應(yīng)涌流分析模型如圖7 所示，其中US、iS分別為系統(tǒng)電壓與電流；RS、LS分別為系統(tǒng)內(nèi)阻抗；L1、RL1分別為第1 個AT段線路的電阻和電感；RL2、L2分別為第2個AT段線路的電阻和電感；RL3、L3分別為第3 個AT 段線路的電阻和電感；i1、i2、i3分別為流過自耦變壓器1 次側(cè)電流；R1σ、L1σ分別為AT1所自耦變壓器漏阻抗；R2σ、L2σ分別為AT2所自耦變壓器漏阻抗；R3σ、L3σ分別為AT3所自耦變壓器漏阻抗；R1m、L1m分別為AT1所自耦變壓器勵磁阻抗；R2m、L2m分別為AT2所自耦變壓器勵磁阻抗；R3m、L3m分別為AT3所自耦變壓器勵磁阻抗。

圖7 和應(yīng)涌流分析模型Fig.7 Analysis model of sympathetic inrush current

應(yīng)用基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律可得

式中：Ψ1、Ψ2、Ψ3為自耦變壓器AT1、AT2、AT3的磁鏈；R1、R2、R3為自耦變壓器AT1、AT2、AT3的漏電阻與勵磁電阻的疊加。

對式（5）進行積分，得到各個自耦變壓器在1個周期T內(nèi)的磁鏈增量為

式中，ΔΨ1、ΔΨ2、ΔΨ3分別為自耦變壓器AT1、AT2、AT3的磁鏈增量。

為了便于分析，假設(shè)自耦變壓器AT3的初始磁通正偏，此時AT3自耦變壓器的勵磁涌流偏向時間軸的上方，而剩余AT 所的自耦變壓器正常運行，AT3空投后產(chǎn)生的勵磁涌流i3中含有大量的非周期直流分量且為正值。

由式（6）可知，ΔΨ1、ΔΨ2和ΔΨ3均為負(fù)值，即每個周期磁鏈都向負(fù)方向偏移。這樣會使得AT3磁鏈逐漸減少，逐漸退出飽和，從而i3幅值逐漸減??；AT1和AT2磁鏈反向增加，逐漸進入飽和，從而產(chǎn)生涌流（即和應(yīng)涌流）。

由于AT1與AT2負(fù)方向進入飽和，所以產(chǎn)生的和應(yīng)涌流與AT3中的勵磁涌流方向相反。AT1和AT2的磁鏈?zhǔn)侵饾u增大的，導(dǎo)致和應(yīng)涌流i1和i2也逐漸增大。由于和應(yīng)涌流與勵磁涌流方向相反，所以i1與i2中的非周期直流分量與i3相反。在某個周期ΔΨ1與ΔΨ2的積分分別為0，此時和應(yīng)涌流達(dá)到最大。同樣可以看出，ΔΨ2＞ΔΨ1，AT2飽和程度大于AT1，所以距牽引變電所越遠(yuǎn)的AT 所產(chǎn)生的和應(yīng)涌流幅值越大。

由于i1、i2增大及i3減小，系統(tǒng)電流iS中非周期直流分量幾乎為0，系統(tǒng)阻抗對磁鏈的衰減作用消失，變壓器磁通增量按照下式衰減：

對比式（4）中的衰減時間常數(shù)，由于少了系統(tǒng)內(nèi)阻，多臺變壓器導(dǎo)致涌流的衰減時間比單臺變壓器短。

從本次跳閘事件的故障電流波形可以看出，線路同時存在負(fù)荷電流、分區(qū)所自耦變壓器空投產(chǎn)生的勵磁涌流，以及勵磁涌流導(dǎo)致其他AT 所自耦變壓器產(chǎn)生的和應(yīng)涌流。在分區(qū)所自耦變壓器空投前，牽引變電所處的測量阻抗主要為線路阻抗和負(fù)荷阻抗，此時的測量阻抗主要呈現(xiàn)阻性，落在距離保護動作范圍外，距離保護未動作。在分區(qū)所自耦變壓器空投后，產(chǎn)生的涌流的基波電流滯后電壓約為90°，呈現(xiàn)感性。若饋線電流為勵磁涌流與負(fù)荷電流的疊加，則測量電抗會逐漸增大，測量電阻會逐漸減小，使測量阻抗進入動作區(qū)，導(dǎo)致距離保護誤動作。

3 距離保護改進方案

為了防止距離保護在負(fù)荷電流下誤動，利用綜合諧波諧波含量，自動調(diào)節(jié)距離保護四邊形動作特性的邊界，從而提高距離保護的自適應(yīng)能力。

綜合諧波抑制是根據(jù)電流中諧波含量的大小自動調(diào)節(jié)距離保護的動作特性。定義綜合諧波含量KΣ為

式中，I1、I2、I3、I5、I7分別為基波電流、2次諧波、3 次諧波、5 次諧波、7 次諧波。自適應(yīng)保護電阻整定值與電抗整定值可以按下式整定[1-2]：

當(dāng)KΣ＞0 時，自動收縮距離保護四邊形阻抗特性的動作邊界；只有當(dāng)KΣ＞KΣ,set（KΣ,set為綜合諧波含量整定值）時，才按式（9）調(diào)整距離保護的電阻、電抗整定值，以減少諧波對其造成的影響。

圖8 為由圖4（b）所示故障電流波形計算得到的諧波含量，可以看出，雖然2 次諧波含量隨著時間推移逐漸減少，但是3次諧波和綜合諧波含量仍然較高，采用綜合諧波抑制可以有效避免距離保護進入動作區(qū)。

圖8 故障電流中的諧波含量Fig.8 Harmonic content in fault current

一般情況下，在自耦變壓器投入時，線路上負(fù)荷電流不大，2 次諧波閉鎖距離保護功能可以滿足絕大部分運行情況。

在牽引網(wǎng)故障中故障電流波形諧波含量極低的情況下，本文考慮在現(xiàn)有距離保護基礎(chǔ)上，增設(shè)3次諧波閉鎖功能，閉鎖距離保護。3次諧波閉鎖判據(jù)為

式中，Hset為3次諧波閉鎖整定值，根據(jù)該線路的現(xiàn)場情況，以3次諧波含量等于15%作為推薦值。

4 仿真驗證

通過Matlab/Simulink 搭建本次誤動的仿真模型，線路采用單線AT 供電方式，共有3 個AT 段，長度分別為16 km、13 km 和13 km。仿真模型參數(shù)如表1所示。AT牽引網(wǎng)阻抗矩陣Z可表示為

表1 仿真模型參數(shù)Tab.1 Parameters of simulation model

（1）假設(shè)線路初始帶有負(fù)荷，分區(qū)所自耦變壓器剩磁為0.9 p.u.，負(fù)荷電流約為350 A。當(dāng)t=0.1 s時合閘初相角為0°，此時分區(qū)所自耦變壓器投入。變電所饋線電流和諧波含量仿真結(jié)果如圖9所示。

對比圖4、圖8、圖9可以看出，仿真結(jié)果與實際錄波分析結(jié)果相似，驗證了饋線電流近似為負(fù)荷電流與勵磁涌流、和應(yīng)涌流的疊加。

圖9 帶負(fù)荷時饋線電流中諧波含量Fig.9 Harmonic content in feeder current under load

（2）假設(shè)線路初始不帶負(fù)荷，2 個AT 所的自耦變壓器未投入（不會產(chǎn)生和應(yīng)涌流），此時空載投入分區(qū)所自耦變壓器。在牽引變電所饋線測量得到的勵磁涌流諧波含量如圖10所示。

圖10 勵磁涌流諧波含量Fig.10 Harmonic content in excitation inrush current

從圖10可以看出，勵磁涌流中2、3次諧波的含量都遠(yuǎn)高于整定值，傳統(tǒng)的2次諧波閉鎖功能可以閉鎖距離保護，避免誤動作。

（3）假設(shè)線路初始不帶負(fù)荷時，2 個AT 所的自耦變壓器已經(jīng)投入，此時空載投入分區(qū)所自耦變壓器。在牽引變電所饋線測量得到的和應(yīng)涌流諧波含量如圖11所示。

圖11 和應(yīng)涌流與勵磁涌流的諧波含量Fig.11 Harmonic content in sympathetic inrush current and excitation inrush current

從圖11 可以看出，由于分區(qū)所自耦變壓器的投入產(chǎn)生和應(yīng)涌流，使得其他AT 所自耦變壓器也產(chǎn)生和應(yīng)涌流，勵磁涌流中2、3 次諧波含量豐富。在饋線電流疊加和應(yīng)涌流后，波形趨近對稱，2次諧波含量隨著時間急劇減少，并降低到整定值以下，但3次諧波含量仍很高。在線路帶負(fù)荷后，此時饋線電流近似為負(fù)荷電流與勵磁涌流、和應(yīng)涌流的疊加，進一步導(dǎo)致2次諧波含量減少，但3次諧波含量減少較小且高于整定值。這樣，采用3次諧波閉鎖功能可以閉鎖距離保護，避免誤動作。

在變壓器合閘瞬間，由于鐵芯內(nèi)的磁通不可突變，此時會產(chǎn)生1個非周期磁通以使鐵芯磁通維持不變。當(dāng)變壓器合閘相角不同時，變壓器所產(chǎn)生的勵磁涌流大小不同，進而會影響和應(yīng)涌流的大小。在帶負(fù)荷情況下，隨著負(fù)荷視在功率增大、功率因數(shù)減小，和應(yīng)涌流幅值變小，出現(xiàn)時間延后[18]。

在不同合閘角度及負(fù)荷電流情況下，對比改進前后距離保護的動作情況。假定線路負(fù)荷電流分別為350 A、500 A，分區(qū)所自耦變壓器剩磁為0.9 p.u.，仿真時間為0.5 s，t=0.1 s時以合閘相角分別為0°、30°、60°、90°進行合閘。對2、3 次諧波閉鎖時間進行分析，用來對比改進前后距離保護的動作情況。距離保護動作情況如表2 和表3 所示，其中，φ0為分區(qū)所自耦變壓器合閘初始相角；T2為2次諧波閉鎖時間；T3為3次諧波閉鎖時間；TZ為測量阻抗進入保護動作區(qū)時間。

表2 在負(fù)荷電流為350 A 下的距離保護動作對比Tab.2 Comparison of distance protection actions under load current of 350 A

表3 在負(fù)荷電流為500 A 下的距離保護動作對比Tab.3 Comparison of distance protection actions under load current of 500 A

從表2 和表3 可以看出，當(dāng)負(fù)荷一定且合閘角度較小時，2 次諧波閉鎖時長不能完全避免距離保護誤動，但3 次諧波閉鎖時間始終較長，可對距離保護進行閉鎖從而避免誤動。當(dāng)負(fù)荷一定且合閘角度較大時，2次諧波閉鎖時間增加，測量阻抗進入動作區(qū)時間減少，改進前后均可避免誤動。可見，在較大合閘角度和較大負(fù)荷時，即使3次諧波閉鎖未動作，但是2次諧波閉鎖時間增加可完全避免距離保護誤動。對比表2 和表3 可知，在同一合閘角度下，由于負(fù)荷電流增大、和應(yīng)涌流幅值減小，出現(xiàn)時間延后，使得2、3 次諧波含量與閉鎖時間均減少，但是因為測量阻抗進入動作區(qū)時間也減小，甚至小于距離保護動作時限，這樣改進后的距離保護仍可避免誤動。

5 結(jié)語

本文根據(jù)AT 供電方式下距離保護誤動作情況，分析了故障跳閘時變電所饋線電壓、電流的特征。牽引網(wǎng)存在負(fù)荷電流、勵磁涌流與和應(yīng)涌流三者電流的疊加。饋線電流中2次諧波含量小于整定值，從而2次諧波閉鎖時長不能完全躲避掉涌流與負(fù)荷的疊加，導(dǎo)致距離保護誤動。現(xiàn)場故障波形分析和理論分析表明，在牽引網(wǎng)存在負(fù)荷的情況下，投入自耦變壓器時，3次諧波的含量較高的原因，從而提出了基于3 次諧波閉鎖距離保護改進方案?；贛atlab/Simulink仿真驗證了改進方案的可行性。

需要指出的是，當(dāng)前距離保護裝置均沒有配備本文所提3次諧波閉鎖功能，有些距離保護裝置還取消了綜合諧波抑制功能。在此情況下，建議運營單位在牽引網(wǎng)無負(fù)荷時投入AT所或分區(qū)所的自耦變壓器，避免因涌流電流與負(fù)荷電流的疊加落入距離保護動作區(qū)，造成距離保護誤動。