基于工作點在線計算的雙饋機組網側變流器高電壓穿越控制

王耀函，張揚帆，宋 鵬，劉 輝，吳林林，張瑞芳

（風光儲并網運行技術國家電網公司重點實驗室（國網冀北電力有限公司電力科學研究院），北京 100045）

近年來，隨著風力發電系統的廣泛應用和并網裝機容量的不斷增加，其在電網故障條件下的運行與控制策略已直接影響到電力系統的安全穩定運行[1-2]。電網電壓驟升是一種常見的電網故障，通常發生在電網無功功率過剩的情況下[3]。電網電壓發生跌落時，無功補償設備會發出無功功率，在電網電壓恢復過程中可能因為所投入的電容補償器不能及時退出而引發電網電壓的驟升。為了避免風電機組因暫態過電壓而脫網，有必要對風電機組的高電壓穿越HVRT（high voltage ride through）控制策略進行研究。

電網電壓正常時，風電變流器運行于正常控制模式，而電網電壓發生跌落或者抬升故障后，變流器需要切換至暫態運行模式，不同狀態之間的切換依賴于對電網電壓的檢測。因此，電壓快速精確檢測是提升風電機組HVRT過程中響應速度的關鍵環節。常用的電壓檢測方法有峰值電壓法、有效值法、小波變換法、卡爾曼濾波法、dq變換法等。文獻[4]利用dq變換，通過低通濾波器提取正序分量，再由dq反變換后得到的量與原輸入量相減得到補償電壓量，但這種方法不區分正負序分量和諧波分量，某些諧波分量的引入會導致系統不穩定。文獻[5]通過構造形態濾波器提取三相電壓經dq變化后的直流分量，并基于自適應最小均方濾波器提升鎖相環精度，但是很大程度上增加了算法復雜度。最小方差LES（least error squares）濾波器可以將直流分量、各次諧波分量及基波分量快速地提取出來，便于后期的數字化分析和處理，目前較多用于動態電壓恢復器DVR（dynamic voltage regulator）的電網電壓幅值檢測中[6]。

針對電網電壓驟升，我國提出了風電機組HVRT 要求，即在電網電壓驟升至1.3 倍標稱值以內，不僅要求風力發電機組必須能不脫網持續運行一段時間，而且在故障期間要求其對電網有一定的動態無功支撐。文獻[7]針對傳統PI 控制器帶寬和動態響應性能的不足，引入PI-R控制器有效抑制驟升故障下的轉子電流沖擊。文獻[8]從雙饋風力發電機組暫態過程出發，考慮HVRT過程中切換延時和無功控制因素的影響，優化轉子側電流表達式，設計了一種有效抑制轉子過流的控制策略。現有控制策略大多是從轉子側出發，但是電網電壓驟升會帶來變流器網側的控制裕度下降[9-10]，若失控則會導致能量由電網倒灌進入逆變器進而引發直流側過壓或過流。電網電壓驟升時，網側變流器安全運行區域縮小，需快速抑制網側過調制引起的電壓、電流沖擊，通過增加感性無功電流輸出或提升直流母線電壓參考值可以增加變流器控制裕度[11]。對于給定容量的變流器如何滿足風電機組HVRT 測試對動態無功電流的要求，以及網側無功電流與直流母線電壓配合還需要進一步分析。

為提高雙饋風電機組在HVRT 過程中的響應速度及穩態控制效果，本文針對雙饋網側變流器設計HVRT 控制策略。首先采用LES 濾波器檢測電網電壓幅值并給出參數設計方案。其次建立變流器網側數學模型，由變流器電壓和電流約束關系，確定其在不同電網電壓驟升幅度情況下的安全運行區域。在此基礎上，在線計算HVRT穩態最佳工作點，使變流器網側無功電流和直流母線電壓參考值按照一定速率提升至最佳工作點。通過雙閉環矢量控制方式，使得實際的直流母線電壓和無功電流跟蹤其給定的參考值。最后，仿真結果表明，所提出的網側控制策略能夠提高風電機組在故障穿越期間的響應速度及穩態控制效果。

1 LES 濾波器參數設計

本文采用LES 濾波器實現對電網電壓快速精確檢測。LES濾波器對電網電壓瞬時值u（t）連續N次采樣結果，可以快速提取出其基波分量的幅值[6]。LES 濾波器具有4 個控制參數：采樣窗長度N、采樣周期Ts、本次采樣對應的具體時間t0、被提取信號角頻率ω。由于僅需提取基波信號，設ω=100π。由于t0取值只影響信號相位，不影響信號幅值，t0可設為任意值，為了簡化運算，這里設t0=0 。因此，LES 濾波器的可調控制參數僅有2個，即N和Ts。

首先，N和Ts存在理論最值。根據“采樣定理”可知，若要實現對基波頻率的完整復現，則采樣頻率至少為基波頻率的2 倍，一般取10 倍以上，因此Ts存在最大值，即Ts≤1/（500 Hz）=2 ms。其次，N和Ts的乘積決定LES 濾波器的濾波效果和響應速度。LES濾波器的響應時間為（N+1）Ts。若將LES濾波器近似等效為一階低通濾波器，則可估算其截止頻率近似為1/[(N+1)Ts]。

在具體參數設計時，首先考慮到電網電壓變化時LES濾波器應快速檢測其幅值變化，響應時間不宜過長，一般在半周波內。其次，考慮到電網中會含有5、7 次諧波擾動，截止頻率不宜過高，一般使其小于250 Hz。因此，設計LES濾波器響應時間在4～6 ms之間，約為1/4周波，同時應讓采樣窗口在合理范圍內，以減輕控制器計算負擔，設計采樣窗口長度小于20。

表1 典型LES 濾波器參數設計Tab.1 Parameter design of typical LES filter

LES 濾波器的響應速度與濾波效果不可兼得，在參數設計時，需要根據實際工況特點，估計響應時間和截止頻率范圍，再結合該范圍與采樣頻率來計算采樣窗長度，完成整體設計。

2 網側變流器安全運行區域

電網電壓驟升對雙饋變流器網側和轉子側均會產生影響。其中，對網側的影響主要是電網電壓較大時，違背了升壓電路原理，導致網側控制失敗；對轉子側的影響主要與低壓穿越類似，在定、轉子磁鏈中產生暫態衰減分量，引起轉子過流、直流母線電壓過壓。本文主要針對電網電壓升高引起的網側過調制問題，通過分析電流電壓約束條件，設計基于工作點計算的網側控制策略，下面對雙饋變流器網側約束條件及安全運行區域進行詳細分析。

雙饋風力發電系統采用兩個背靠背的變流器通過直流環節連接進行交流勵磁[12]。網側變流器及各控制變量如圖1所示。

圖1 網側變流器模型Fig.1 Model of grid-side converter

圖1 中，為電網相電壓矢量；為網側變流器出口相電壓矢量；L為網側變流器濾波電感；C為網側變流器濾波電容；為變流器出口電流矢量；Vdc為網側控制時的直流母線電壓。在以定向的dq旋轉坐標系下，各矢量可表示為

式中：Vd、Vq分別為網側變流器出口相電壓矢量的d、q軸分量；Id、Iq分別為變流器出口電流矢量的d、q軸分量；Ud、Uq分別為電網相電壓矢量的d、q軸分量；為電網相電壓矢量幅值。

根據圖1，各電壓、電流矢量存在如下關系：

式中，ω為電網角頻率。將式（1）代入式（2）可得

由于變流器電流不可超過其最大允許電流Imax，因此存在電流約束條件，即

根據空間矢量調制原理，直流母線電壓應不低于逆變器出口線電壓峰值，否則會出現過調制現象，因此存在電壓約束條件，即

將式（3）代入式（5）可得

將式（6）整理為

由于有功電流Iq對過調制影響較小，因此可以忽略不計。在不平衡條件下，電網線電壓矢量旋轉軌跡為橢圓，其幅值中含有2倍頻波動，不利于控制系統穩定，因此用三路瞬時線電壓幅值的最大值UL_max代替。由于UL_max恒大于|，因此不等式條件仍然成立。式（7）可簡化為

可見，式（8）將電壓約束條件化簡為1條邊界線。

建立Id Vdc直角坐標系，根據式（8）繪制不同UL_max下的邊界線，如圖2所示。規定直流母線電壓工作范圍為[1 070 V，1 150 V]，無功電流工作范圍為[0 A，450 A]。因此，在圖2中陰影區域為網側變流器的安全工作區。

圖2 安全工作區域示意Fig.2 Schematic of safe operation area

3 HVRT 穩態最佳工作點計算

前文已經確定了不同電網電壓條件下HVRT期間網側變流器的安全運行區域，需在安全工作區內尋找使得HVRT 過調制時間最短且穩態波動小的最佳工作點。

當電網電壓正常時，網側變流器工作點為（0 A，1 070 V）。根據式（8），在電網電壓抬升后，工作點必須進入陰影區域內，否則會發生過調制，即HVRT期間直流母線電壓抬升的同時網側發出無功。由圖2 可以看出，若工作點位于電壓極限邊界線上，則可獲得最高直流母線電壓與無功電流利用率。從正常工作點至電壓極限邊界線的路徑有無數條，在實際中希望能在最短的時間內抑制HVRT 引起的過調制問題，因此最優行進路徑應為使工作點移動時間最短且HVRT穩態波動小的曲線。

為保持系統穩定、實現超調抑制，設計了1 組電壓、電流斜坡限制器，所限制的最大斜率值分別為dV和dI。在參數設計時，dV和dI應低于電壓外環和電流內環的響應速度，否則斜坡限制器無意義。因此，在電網電壓驟升后，若Vdc和Id可較好地跟蹤其參考值，則Vdc將以dV速度增長，Id將以dI速度增長，可表示為

將式（9）消去時間t可得

將式（10）稱為強制行進線方程，即由于Vdc和Id的增長速度固定。在電網電壓驟升后，工作點的移動路徑不是任意的，而是必須沿著式（10）行進。根據式（10）繪制行進曲線如圖3所示。

圖3 行進曲線示意Fig.3 Schematic of route curve

圖3中，在邊界線上設計了3個工作點，分別為強制行進線和邊界線交點、交點以上任意點及交點以下任意點。若工作點為強制行進線和邊界線交點，則移動路徑將一直在強制行進線上，此時Vdc和Id將同時升至HVRT 所需的電壓及電流值，因此用時最短。若工作點在交點以下，則移動路徑為先沿強制行進線移動，直至Vdc達到電壓要求值，然后水平移動直至Id達到電流要求，其路徑為折線，用時要明顯長于最佳工作點。同理，若工作點在交點以上，用時也長于最佳工作點。由此可見，為保證HVRT 過調制時間最短且穩態波動小，最佳工作點應為強制行進線與邊界線的交點。聯立式（10）和式（8）可得出電流、電壓最佳工作點為

圖4 網側HVRT 控制系統結構Fig.4 Structure of grid-side HVRT control system

圖4 中參數補償模塊的主要功能為補償由電感參數不準確引起的最佳工作點誤差，當最佳工作點落在安全區域外時，補償相應電壓和電流，防止過調制發生。可見，PI補償模塊的主要目的不是為了實現快速響應，而是為了消除穩態誤差，實現精確閉環控制。參數補償模塊由滯環控制器、無功電流PI控制器和直流母線電壓PI控制器組成。

滯環控制器主要功能首先是防止HVRT 發生前PI 控制器工作于負限幅區。根據圖3 的控制結構可以看出，當電網電壓正常時，其線電壓幅值約為976 V，與直流母線電壓（約為1 070 V）存在約-94 V 的壓差，導致兩PI 控制器工作于負限幅區。若在此工況下發生HVRT，則積分器需從負限幅值開始累積，降低了PI 控制器的效能。其次，防止非HVRT 情況下，PI 控制器誤動作，當負載波動時，可能會出現短時過調制現象，此時HVRT 控制器不應動作。

因此，設計滯環控制器對兩個PI控制器進行必要的使能或清零操作。當HVRT發生時，開啟PI控制器，使其從0 開始累加；在HVRT 結束后，關閉PI控制器，同時對積分器清零，為下次HVRT 做準備。根據上述原理，設計滯環上限為0，環寬范圍為0～94 V。環寬過小會造成PI控制器頻繁投切，不利于系統控制；環寬過大會增加滯環控制的盲區，HVRT后電壓回落在環寬范圍內時，仍會使PI控制器工作于負限幅區，導致滯環控制功能失效。

無功電流PI 控制器和直流母線電壓PI 控制器輸入為UL_max與Vdc的差值加上靜態補償量B。靜態補償量B是為了使HVRT 穩態期間UL_max略高于Vdc。對于比例系數kpI和積分系數kiI，可根據電流環數學模型進行整定。

繪制無功電流環閉環控制框圖如圖5 所示。圖5中，GI(s)為網側控制的無功電流內環的等效模型，由于電流內環可近似為一階慣性環節，且響應時間約為0.001 s，因此可認為GI(s)=1/[(0.001/3)s+1]。由圖5 可以看出，無功電流PI 控制器通過調節Id，使VL_max向Vdc移動，進而消除穩態誤差。

將圖5中的B、UL_max和視為擾動量，建立系統閉環傳遞函數模型為

圖5 HVRT 控制系統電流環閉環框圖Fig.5 Block diagram of current closed-loop of HVRT control system

通過調整PI 參數可使式（13）等效為一階慣性環節，即

式中，tr為整定后的無功電流環調節時間。

聯立式（13）和式（14）可得kpI和kiI為

PI控制器主要負責穩態補償，不要求過快的影響速度，因此設計tr在4～10周波之間即可。

4 仿真驗證

對所提HVRT控制策略進行仿真驗證，系統執行頻率為5 kHz，脈寬調制周期為2.5 kHz。仿真模型中采用1.5 MW 的雙饋異步電機并配備變流器，網側變流器相關參數如表2所示。

表2 雙饋機組網側變流器參數Tab.2 Parameters of grid-side converter in doubly-fed wind turbine

在圖6中，設t=1.0 s前電網電壓為額定值，t=1.0 s 時三相電網電壓平衡驟升至1.2 倍，網側控制系統未加入HVRT策略，即網側無功電流和直流母線電壓的參考值保持不變。圖6展示了電網故障前后網側變流器出口相電流、線電壓及直流母線電壓的波形，其中ia、ib、ic分別為網側三相瞬時電流。可以看出，電壓抬升后網側變流器出現嚴重的過調制現象，網側電流嚴重畸變且直流母線電壓出現抖動。

圖6 無HVRT 控制策略時仿真波形Fig.6 Simulation waveforms without HVRT control strategy

網側加入HVRT控制策略后的仿真結果如圖7所示。t=1.0 s 時三相電網電壓平衡驟升至1.2 倍。可以看出，加入HVRT 控制策略后，過調制現象得到抑制，網側電流正弦度良好，直流母線電壓無抖動，且由過調制引起的直流母線電壓沖擊也得到抑制。圖7對比了選取不同HVRT工作點時的控制效果，對最佳工作點和最優行進原理的有效性進行驗證。圖7（b）根據式（11）和式（12）計算最佳工作點為（180 A，1 122 V），圖7（a）未選取最佳工作點，而是選取邊界線上任意點為（260 A，1 090 V），圖7（a）和圖7（b）其他控制參數完全一致。對比可以看出，當HVRT 工作點選為最佳工作點時，過調制在1 周波內得到有效抑制；當不為最佳工作點時，過調制時間加長，由此證明本文所提控制策略的有效性。

圖7 采取HVRT 控制策略時仿真波形Fig.7 Simulation waveforms under HVRT control strategy

雖然上述兩種組合都能夠滿足1.2倍HVRT運行，但是選取非最佳工作點時直流母線電壓較低，網側電流過大已接近變流器上限；選取最佳工作點時直流母線電壓Vdc和無功電流Id都能夠在合理范圍內并留有一定的裕量，這對于變流器的運行是有利的。

在確定HVRT 期間工作點的最優行進路線時，為保持系統穩定、實現超調抑制，設計了直流母線電壓、無功電流電流斜坡限制器，對斜坡限制器的效果進行仿真驗證，選取相同的工作點（180 A，1 125 V），對比電壓和電流參考值以階躍形式給定和斜坡形式給定的仿真效果。電壓和電流均不加斜坡限制（以階躍形式給定參考值）時網側電流和直流母線電壓仿真結果如圖8（a）所示，可以看出，進入HVRT時網側電流和直流母線電壓均存在1個較大的沖擊，該沖擊有可能超過變流器的安全運行范圍，造成變流器故障停機。同時在HVRT期間網側電流和直流母線電壓波動較大，影響變流器的正常運行，并造成電網電壓波動。電壓和電流加入斜坡限制時網側電流和直流母線電壓仿真結果如圖8（b）所示，可以看出，HVRT 進入瞬間和HVRT 期間網側電流和直流母線電壓均較穩定。

對比圖8（a）和圖8（b）仿真結果可以發現，加入斜坡限制時電流、電壓沖擊及穩態波動都能夠得到很好的抑制，由于直流母線電壓和網側電流均與電網電壓相關，當電壓和電流給定過快時容易導致發生過壓或過流及穩態波動。

圖8 工作點移動路徑的斜坡限制器仿真效果驗證Fig.8 Verification of simulation effects of slope limiter for moving route of operating point

下面驗證PI 補償模塊對系統HVRT 穩態工作點誤差的補償作用。仿真中，三相電網電壓于t=1.0 s 時平衡驟升至1.2 倍，采用本文所提出的網側HVRT 控制策略，且加入參數補償模塊，HVRT 工作點仍為（180 A，1 125 V）。由圖9 可以看出，t=1.00～1.04 s時，控制系統的輸出與工作點計算值之間存在誤差，這主要是由電感誤差和靜態補償量B引起。經過PI 參數補償模塊的作用，誤差逐漸縮小，t=1.04 s之后，位于最佳工作點計算值附近。由此可見，參數補償模塊可以消除HVRT穩態工作點的誤差。

圖9 電網電壓驟升至1.2 倍時控制系統的輸出波形Fig.9 Output waveforms of control system when grid voltage suddenly rises to 1.2 times its original value

5 結語

為提升雙饋風電機組在HVRT 期間的響應速度和穩態控制效果，首先，本文采用LES 濾波器實現電網電壓幅值快速精確檢測并給出其參數設計方案；其次，根據網側變流器數學模型確定雙饋風電機組在不同電網電壓條件下的最佳工作點，使變流器網側無功電流和直流母線電壓按照最優行進路徑運行至最優工作點，并通過參數補償模塊消除由電感等參數不準確引起的最佳工作點誤差；最后，仿真結果表明，所提的優化控制策略能夠提高風電機組在HVRT 期間的響應速度及穩態控制效果，具有響應速度快、穩態波動小、資源利用率高、狀態切換平滑等優點。