增強型電磁驅動器建模及參數的確定

王福勝

（二重（德陽）重型裝備有限公司，四川德陽 618013）

0 引言

電磁軌道驅動因具有初速高、動能大、初速可控等優點被廣泛研究和應用，但驅動過程處于強磁場、大電流、超高溫和高速摩擦磨損等極端條件下，十分復雜，電樞速度作為最基本的參數對驅動系統具有重要意義。電樞初速受到多種驅動參數的影響，如加載電流的大小、電樞的質量、電樞的裝載位置以及電樞初始預緊力的大小等。

為了使用盡量少的試驗來達到較好的試驗效果，本文對增強型電磁驅動過程進行分析，對電樞所受電磁力、摩擦力及空氣阻力等進行動力學建模，并結合驅動器電感梯度、電阻梯度等關鍵參數建立了增強型電磁軌道驅動系統模型。通過仿真與實際驅動試驗結果進行對比，驗證了所建立模型的有效性，對實際驅動試驗中參數的選擇、驅動器的設計及驅動過程的分析具有重要意義。

1 增強型電磁軌道驅動數學模型

增強型電磁軌道驅動系統主要由脈沖電源模塊、軌道和電樞3 部分組成（圖1）。由脈沖電源模塊放電形成脈沖電流，為電樞提供電磁力，使得電樞在軌道中加速并獲得較高的初速[1]。

圖1 增強型驅動器原理

由上述分析可知增強型電磁軌道驅動模型主要包括脈沖功率電源模塊模型、軌道模型和電樞動力學模型3 部分。

1.1 脈沖功率電源模型

多個脈沖成形網絡組成脈沖功率電源模塊，每個脈沖成形網絡相互獨立，可根據實際驅動需要選擇使用個數。脈沖成形網絡主要由脈沖電容器（C1…Cn）、晶閘管（T1…Tn）、電感（L1…Ln）、續流硅堆（D1…Dn）和電阻（R1…Rn）等組成，其放電過程主要包括脈沖電容器放電和電感續流兩部分。

1.2 軌道模型

增強型電磁軌道驅動器軌道模型主要包括軌道電感梯度、電阻梯度及接觸電阻3 個部分[2]。對于圖2 所示的軌道截面的增強型軌道驅動器模型，可以通過Batteh 公式得到電感梯度[3]：L′=

圖2 軌道截面

1.3 電樞動力學模型

電樞在驅動過程中除受到電磁力外、還受到摩擦力、空氣阻力及燒蝕、刨削等阻力，其中摩擦力是影響電樞速度的關鍵因素[4]。電樞在運動過程中，主要受到前進方向上的摩擦力和空氣阻力，因此在運動方向上的主應力

其中，F0為初始正壓力，u為材料泊松比，Fe為電磁力，Fp為彈前空氣阻力，A為電樞橫截面積，S 為樞軌接觸面積。

電樞所受滑動摩擦力Ff=4v-0.4Ftot，電樞受到的空氣阻力Fp=其中r為氣體比熱比。

軌道刨削和燒蝕產生的阻力K1sin（ωt）和隨機產生的軌道刨削現象Bkε（t）有關，故可將刨削和燒蝕采用階躍模型表示為：

2 模型搭建及仿真

本文是以多個脈沖電源模塊從驅動器尾部供電，金屬電樞作為推進材料的電磁驅動系統，根據所建立的數學模型，分析各模塊模型之間的關系，按圖3 所示關系構建驅動模型。

圖3 電磁驅動系統模型結構

試驗充電電壓為2000 V，其他參數見表1，結合仿真模型得到的放電電流、電樞位移及電樞速度曲線如圖4～圖7 所示。

由圖4 可以看出，電流上升時間短、下降相對較快，符合實際驅動對電源要求。在驅動起始階段，電樞速度受到靜摩擦力作用，使得速度基本為零，并未明顯移動。隨后電磁力起主導作用，使得電樞速度快速增加，但隨著電流的下降，電磁力減小，摩擦力、空氣阻力等因素對電樞速度的影響變大，電樞加速緩慢，速度變化較小。符合圖5 和圖6 電樞速度變化率先增大后減小的規律，仿真結果可以體現電樞速度變化過程。

圖4 放電電流曲線

圖5 電樞位移曲線

圖6 電樞速度曲線

3 試驗結果對比分析

按照表1 參數進行驅動試驗，在軌道上放置20 個磁探針用于測量驅動過程中電樞速度，并使用羅氏線圈結合電流積分器測量單個脈沖電源的放電電流。羅氏線圈輸出電壓最大值為3.48 V，結合羅氏線圈輸出電壓與電流積分比值160，可得單個脈沖電源放電電流峰值為21.75 kA，與仿真模型中10 個脈沖電源模塊放電電流峰值202.2 kA 相差不大，且羅氏線圈所測得的放電電流曲線和仿真所得放電電流曲線一致。

表1 試驗參數

電磁驅動過程時間短暫，當磁探針距離遠小于軌道長度時，電樞通過兩個相鄰磁探針的平均速度可代替電樞在磁探針位置處的瞬時速度，選擇磁探針感應電壓過零點對應的時間作為電樞通過磁探針的時間。將試驗測量得到的電樞速度和仿真獲得的電樞速度曲線進行對比，結果如圖7 所示。

圖7 試驗與仿真電樞速度對比

磁探針所測速度存在一定的波動，這是由于磁探針測速精度及電樞存在轉捩等現象導致。試驗測得的電樞速度和仿真所得到的電樞速度稍有偏差，表明所建立的模型中某些參數可做進一步調整來提高模型精度，但從整體上看，仿真模型與實際驅動試驗電樞速度趨勢一致，仿真結果可以較好地擬合實際驅動試驗，對實際試驗的設計和指導具有重要意義。

4 結論

本文建立了包含脈沖電源充電電壓、電樞質量、電樞初始位置及初始壓力等參數的數學模型，來模擬增強型軌道驅動器的動態驅動過程。該模型可用于分析不同試驗參數對驅動過程的影響，從而對實際試驗參數進行調整，在達到預期試驗效果的前提下減小試驗次數并降低驅動成本。增強型電磁軌道驅動模型有效解決了實際驅動試驗中參數選擇等問題，為電磁驅動系統的設計提供了有益的參考。