烏龜賽跑

陳金平

你聽過龜兔賽跑的故事嗎？

兔子和烏龜比賽跑步，兔子飛快地跑著，烏龜拼命地爬，不一會兒，兔子與烏龜已經離得有很大一段距離了。兔子認為比賽太輕松了，他要先睡一會兒，并且自以為是認為，即使自己睡醒了，烏龜也不一定能追上它。而烏龜呢，它一刻不停地爬行，當兔子醒來的時候，烏龜已經到達終點了。

這只勝利的烏龜就是我們今天故事的主角“烏大龜”。烏大龜勝利歸來，他的弟弟烏小龜卻是很不服氣。為了讓彼此心服口服，他倆決定來個現場PK！

烏大龜和烏小龜來到廣場上，正好看到小朋友們在地上畫了三個半圓（如下圖）準備玩游戲。于是，烏大龜指著半圓說：“沿著這個大半圓可以從甲地跑到乙地，沿著兩個小半圓也可以從甲地跑到乙地，這兩條路任你挑。”

烏小龜特意挑了兩個小半圓連接成的道路，因為他認為這條路一定比另一條路長，跑贏了才有面子。

一切商量妥當后，他們倆拉開了架勢憋足了勁，各自沿著選定的道路撒腿跑了起來。烏大龜腿長步子大，烏小龜腿短步子快。說也奇怪，他們倆不分先后，同時到達了終點。

見此結果，烏小龜仍不服氣，一邊喘著氣，一邊說：“不對！你跑的那條路一定比我的短。你想想，你跑的是一個半圓，我跑的是兩個半圓。”

烏大龜跺著腳回敬道：“你胡說！你跑的半圓多小啊，我跑的半圓多大啊。所以，我一定跑得比你多！”

兩只烏龜吵得不可開交，這可怎么辦？

最后還是烏大龜想出來一個主意：將各自的道路互換一下再跑一次，這樣不就可以得出答案了嗎？

說干就干，他們倆大汗淋漓地跑了起來。結果，又同時到達了終點！

想一想。兩次比賽，烏大龜和烏小龜都同時到達終點，這兩條路會不會一樣長？

烏大龜和烏小龜沒法，于是，向畫圓的小朋友們求助，請他們幫忙計算一下這兩條道路的長度。小朋友們爽快地答應了，他們用樹枝在地上飛快地算了起來……

測量方法

我們可以用一根繩子覆蓋在大半圓的道路上，然后拉直量出繩子的長度，就是大半圓道路的長度。再用同樣的方法量出兩個小半圓的長度。

小朋友們在計算的時候，烏大龜和烏小龜也開始測量起來。最后小朋友們算出的長度是一樣的，他們量出來的長度也是一樣的。

原來這兩條道路真的一樣長！烏大龜和烏小龜跑得一樣快！

驗證：

假設大圓的半徑是2，則小圓的半徑為1.

烏大龜的路線為大圓周長的一半，計算結果為：

（2×π×2）÷2=2π。

烏小龜的路線可以看成是一個小圓的周長，計算結果為：

2×π×1=2π。

所以，兩只烏龜的路線是相等的。