寬頻太赫茲非對稱主副波導定向耦合器設計

董蘭宵，南雪莉，劉昊煬，段啟凱，董金峰

〈太赫茲技術(shù)〉

寬頻太赫茲非對稱主副波導定向耦合器設計

董蘭宵1，南雪莉1，劉昊煬2，段啟凱1，董金峰1

（1. 山西大學 自動化與軟件學院，山西 太原 030051；2. 山西大學 電力與建筑學院，山西 太原 030051)

基于微型無人機雷達、精確制導武器雷達及無線通信終端設備的應用前景，設計了一種非對稱主副波導定向耦合器。該耦合器采用主副波導為不同形狀的等間距多孔耦合結(jié)構(gòu)，將主矩形波導TE10模的信號耦合到副圓形波導TE11模中，利用相位疊加原理使得隔離端口相位達到反向相消的效果，能夠得到良好的耦合度和隔離度。該耦合器中心頻率為400GHz，相對帶寬為40GHz，結(jié)果表明，定向耦合器耦合度達到－13.8～－12.8dB，實現(xiàn)了弱耦合效果且耦合度穩(wěn)定性較好，隔離度優(yōu)于－24.5dB，直通插入損耗為－3～－2.5dB，性能良好。

非對稱波導；太赫茲；定向耦合器；耦合度；隔離度

0 引言

太赫茲（Terahertz, THz）頻率為0.1～10THz（對應的波長范圍是3000～30mm）[1]，處于電磁學和光學交匯的頻域位置。

目前，由于國內(nèi)外軍事發(fā)展趨勢及對通信速率需求的不斷增長，無線通信的載波必將會進入太赫茲的波譜范圍，作為電磁波譜中有待進行全面研究的最后一個頻率窗口，對該領域的研究為未來在高新技術(shù)競爭中取得領先地位具有舉足輕重的作用。

定向耦合器作為相控陣雷達系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)信號發(fā)射、功率合成與分流的核心部件[2]，其重量輕型化、體積微型化已成為微波射頻領域各界科學家爭相研究的熱點。而太赫茲波器件相比于微波器件體積更小、重量更輕，具有更大的傳輸容量，定位更加準確，保密性更好，且相比于光波，太赫茲波可以在極其惡劣的煙霧、沙塵環(huán)境中應用，抗干擾能力強，能量效率較高，這些特性使得太赫茲定向耦合器在微型無人機雷達、精確制導武器雷達、無線通信終端設備[3-5]等領域具有廣闊的應用前景。

隨著定向耦合器應用領域的廣泛化，對其結(jié)構(gòu)的要求也越來越多元化。2008年曹乃勝、羅勇等人分析了中心頻率為34GHz的圓波導-矩形波導單孔定向耦合器理論與實際測試的差異，得出了設計多孔耦合器參數(shù)的理論方法[6]；2009年Gentili G. G.等人在22GHz頻段內(nèi)設計了一種矩形波導與圓波導之間耦合的四孔定向耦合器，耦合度達到－25dB[7]；2020年陳卯燕、楊歡等人介紹了一種中心頻率為40GHz的圓波導-矩形波導多孔定向耦合器，實現(xiàn)了－20dB的耦合度[8]。目前，已有研究中有關(guān)太赫茲頻段非對稱主副波導結(jié)構(gòu)的研究相對較少。

綜上所述，本文基于小孔衍射理論與相位疊加定理設計了一種太赫茲頻段矩形波導-圓波導定向耦合器，仿真實驗證明，在太赫茲頻率下不同形狀波導之間可以達到良好的耦合特性。

1 結(jié)構(gòu)設計

為減小耦合器尺寸，令矩形波導長度＝4mm，耦合孔采用等間距方形孔，孔數(shù)為24個，、分別為矩形波導寬邊與窄邊長度；為方形孔邊長；￠為耦合孔的排間距；￠為孔間距；為孔厚度；圓波導長度為；截面半徑＝。本文所設計的定向耦合器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 定向耦合器結(jié)構(gòu)(a)三維視圖；(b)俯視圖；(c)側(cè)視圖

通常單孔定向耦合器往往達不到理想的隔離度與方向性，因此本文結(jié)合相位疊加原理分析設計了一款多孔定向耦合器，根據(jù)期望指標確定耦合器的孔間距與孔尺寸，經(jīng)過仿真優(yōu)化得到最終參數(shù)值。

由表1可知矩形波導口寬邊尺寸與圓形波導口半徑均滿足截止波長，文中矩形波導＞，波導傳輸TE10模[9]，為階Bessel函數(shù)導數(shù)的第個根，因此可知圓波導主要傳輸TE11模。

采用非對稱波導耦合結(jié)構(gòu)時，主副波導之間的激勵模式需使用功率轉(zhuǎn)換公式來計算[10]。主副波導在耦合孔處產(chǎn)生耦合的必要條件是：在耦合孔位置，主副波導內(nèi)部需同時存在著電場的法向分量或者磁場的切向分量[11-12]。由于本文中主矩波導無法向分量，其縱向分量在耦合孔處為零，因此耦合產(chǎn)生在矩波導橫向磁場分量與圓波導縱向磁場分量之間，則半徑為的圓波導與矩波導之間的耦合系數(shù)根據(jù)小孔衍射理論[13]可寫為：

表1 波導截止波長

設置孔數(shù)為2個，且為等間距等耦合強度分布，則副圓波導中被激勵波總和為：

式中：1,2分別為矩形波導TE10模式與圓波導TE11模式下的相位常數(shù)。

定向耦合器耦合度為：

2 仿真與優(yōu)化

2.1 參數(shù)優(yōu)化

定向耦合器中心頻率為400GHz，帶寬為40GHz，矩形波導采用標準波導WR-2（0.508mm×0.254mm）。激勵波端口距小孔留部分距離，以保證波傳輸?shù)姆€(wěn)定性，并假定波導輸出端口均連接匹配阻抗。耦合度的數(shù)值與穩(wěn)定性是定向耦合器的重要指標，除耦合孔的尺寸與間距，實際應用中影響耦合器性能的因素還包括孔厚度、排間距￠等，頻率越高，耦合器越不穩(wěn)定。

本文將參數(shù)優(yōu)化分為3部分，首先：令耦合孔間距￠分別為2mm、12mm，排間距￠分別為2mm、12mm、22mm、32mm、42mm、52mm，如圖2所示，孔間距￠不變時，排間距￠每增加10mm，耦合度31幅度變化趨勢翻轉(zhuǎn)一次，分別于2～12mm、22～32mm、42～52mm時呈增大趨勢，于12～22mm、32～42mm時呈減小趨勢，因此可以得出耦合度31與排間距￠不成比例。另外，耦合度31多數(shù)情況下在整個帶寬范圍內(nèi)均處于不穩(wěn)定狀態(tài)，只在￠＝2mm、￠＝12mm和￠＝12mm、￠＝52mm處達到相對穩(wěn)定，耦合度分別為－12.4～－10.7dB、－13.9～－12.2dB，波動范圍在2dB以內(nèi)。

第二步：取圖2所示的兩種穩(wěn)定狀態(tài)，令孔邊長分別為150mm、152mm、154mm、156mm、158mm觀察耦合性能。如圖3所示，￠＝12mm、￠＝52mm時耦合度31隨著孔邊長的增大整體波動性更小。圖(a)中￠＝2mm、￠＝12mm、＝158mm處耦合度31為－12.4～－10.7dB，極差為1.7dB；圖(b)中￠＝12mm、￠＝52mm、＝154mm處耦合度31為－14.3～12.8dB，極差為1.5dB；￠＝12mm、￠＝52mm、＝156mm處耦合度31為－13.8～－12.8dB，極差為1.0dB；￠＝12mm、￠＝52mm、＝158mm處耦合度31為－13.9～－12.6dB，極差為1.3dB；由于以上4種情況得出耦合度數(shù)值差很小，可根據(jù)耦合度穩(wěn)定性指標選定較為合適的參數(shù)，因此可選擇￠＝12mm、￠＝52mm、＝156mm作為下一步參考尺寸。

圖2 排間距p￠對耦合性能的影響

圖3 孔邊長l對耦合性能的影響(a) d￠＝2mm，p￠＝12mm；(b) d￠＝12mm，p￠＝52mm

第三步：取￠＝12mm、￠＝52mm、＝156mm，耦合孔厚度決定了副圓波導耦合孔面積，在保證耦合作用可行前提下令孔厚度從50mm增至140mm，每次增加10mm，觀察耦合性能。如圖4所示，耦合度31在孔厚度＝90mm處達到穩(wěn)定，且孔厚度小于90mm時耦合度31波動性較大，在達到穩(wěn)定狀態(tài)后若繼續(xù)增加孔厚度，耦合度參數(shù)再次呈波動狀態(tài)，雖相比于之前波動性明顯減小，卻始終達不到穩(wěn)定狀態(tài)，因此最終可取孔厚度為90mm。

圖4 孔厚度m對耦合性能的影響

2.2 結(jié)果

優(yōu)化分析后得耦合器參數(shù)尺寸如表2所示。

表2 定向耦合器各參數(shù)尺寸

使用HFSS軟件進行仿真，仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。11、21、31、41分別為耦合器回波損耗、插入損耗、耦合度、隔離度，則由圖5可知回波損耗11優(yōu)于－23.5dB，插入損耗21為－3～－2.5dB，波動范圍為0.5dB，耦合度31為－13.8～－12.8dB，波動范圍為1dB，隔離度41優(yōu)于－24.5dB，因此可知耦合器方向性優(yōu)于－10.7dB，符合實際應用背景。

圖5 定向耦合器S參數(shù)

11、22、33、44分別是各個端口回波損耗，由圖6可知耦合器輸入端口11與直通端口22優(yōu)于－19dB，在410GHz～420GHz之間達到最優(yōu)，耦合端口33與隔離端口44在整個頻段內(nèi)優(yōu)于－12.5dB，

圖6 定向耦合器各端口回波損耗

為進一步觀察該定向耦合器整體情況，圖7中(a)給出耦合器的電場分布，(b)磁場分布圖，由圖可知副波導中隔離端口輸出功率幾乎為零，在保證耦合度的同時達到了良好的隔離效果。

圖7 定向耦合器場分布 (a)電場分布；(b)磁場分布

3 結(jié)束語

本文設計結(jié)果表明在太赫茲頻段非對稱主副波導定向耦合器可實現(xiàn)弱耦合效果，耦合度達到－13.8～－12.8dB，隔離度優(yōu)于－24.5dB，并討論了排間距￠、孔邊長及孔厚度的變化對耦合性能的影響。相比于已有的研究成果，本文設計的定向耦合器不僅提高了傳輸波的頻率，而且打破了傳統(tǒng)的對稱波導耦合結(jié)構(gòu)，但因其尺寸在微米量級，而加工工藝本身存在誤差，因此在加工過程中很難保證等差孔間距的理想狀態(tài)，若加工精度不夠，容易使得相鄰兩孔合并在一起，直接破壞整體結(jié)構(gòu)，同時增大了加工成本；此外，若因尺寸偏差導致波導壁表面粗糙度增大，則會造成耦合器插入損耗增大，若波導壁厚度太小，則會因趨膚效應導致電磁波泄露，波導壁厚度太大會造成小孔厚度增大，從而增大耦合度波動性。為改善尺寸偏差對耦合器性能造成的影響，一方面需在實際加工過程中提升制備精度，另一方面，在仿真設計中應考慮耦合器各尺寸的協(xié)調(diào)性及可行性，例如可增大孔數(shù)，減小孔邊長，從而達到保證耦合度的同時增大孔間距的目的。對于太赫茲定向耦合器的研究，未來還需要在設計及制備方面更加精進。

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Broadband Terahertz Asymmetric Primary and Secondary Waveguide Directional Coupler Design

DONG Lanxiao1，NAN Xueli1，LIU Haoyang2，DUAN Qikai1，DONG Jinfeng1

(1. School of Automation and Software, Shanxi University, Taiyuan 030051, China;2. School of Electric Power and Architecture, Shanxi University, Taiyuan 030051, China)

According to the application prospects of micro drone radar, precision guided weapon radar, and wireless communication terminal equipment, an asymmetric primary and secondary waveguide directional coupler is designed. The coupler uses an equally spaced porous coupling structure with different shapes of main and secondary waveguides, and the signal of the TE10 mode of the rectangular waveguide is coupled to the TE11 mode of the secondary circular waveguide. The isolated port achieves the effect of reverse cancelation, and good coupling and isolation can be obtained using the principle of phase superposition. The center frequency of the directional coupler and the relative bandwidth are 400 and 40 GHz, respectively. The results show that the coupling degree of the directional coupler is approximately -13.8 to -12.8 dB, which achieves a weak coupling effect and has a good coupling stability. The isolation is better than -24.5 dB, the through insertion loss is approximately -3 to -2.5 dB, and the performance is good.

asymmetric waveguide, Terahertz, directional coupler, coupling, isolation

TN814

A

1001-8891(2022)09-0986-05

2021-12-22；

2022-04-11.

董蘭宵（1997-），女，碩士研究生，RF射頻器件設計。E-mail：dlxjynky@163.com。

南雪莉（1987-），女，博士，副教授，主要從事MEMS射頻器件及系統(tǒng)、先進制造技術(shù)等方面的研究。E-mail：nanxueli@sxu.edu.cn。

國家自然科學基金（6180031506）。