我還是不明白
——教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”后的引申性思考

江蘇省南京市浦口區(qū)人民小學(xué) 陳德文

由“學(xué)會(huì)”升華至“會(huì)學(xué)”一直是教師的教學(xué)主張與心理預(yù)期。其實(shí)，學(xué)生“會(huì)學(xué)”更多的是在學(xué)習(xí)過(guò)程中建立和完善起來(lái)的。因此，長(zhǎng)期以來(lái)，教師的一般做法是強(qiáng)化教學(xué)過(guò)程的藝術(shù)性，啟發(fā)學(xué)生的思維，繼而通過(guò)發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，積極地引導(dǎo)他們主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)探究的思考中來(lái)，促進(jìn)他們對(duì)學(xué)習(xí)本身的“自我”覺(jué)悟，形成自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。

一、學(xué)生產(chǎn)生了困惑

在課堂教學(xué)實(shí)踐中，筆者經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、合作交流后仍然會(huì)說(shuō)：“老師，我還是有些不明白。”筆者認(rèn)為，應(yīng)尋找一種途徑來(lái)解決學(xué)生“會(huì)學(xué)”的問(wèn)題。

【問(wèn)題引子】

在蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，師生探索了圓的相關(guān)概念后，教學(xué)進(jìn)入了練習(xí)拓展的環(huán)節(jié)。當(dāng)時(shí)，筆者出示了一道練習(xí)題。

師：同學(xué)們，學(xué)了今天的知識(shí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，車輪為什么做成圓形？車軸應(yīng)裝在哪里？

生1：車輪做成圓形是因?yàn)檫@樣車子就不會(huì)顛，如果是正方形的輪子就會(huì)顛。

師通過(guò)課件演示正方形、橢圓形。

師：為什么做成圓形的輪子就不顛了呢？

生2：我認(rèn)為做成圓形平滑，不是說(shuō)圓是平滑的曲線圍成的嗎？

生3：那正方形的邊是直的，不是更平滑？

生2：但是正方形輪子滾起來(lái)就很顛。

學(xué)生們開(kāi)始議論直線和曲線的問(wèn)題，課堂一下子熱鬧了起來(lái)。

師：其實(shí)，圓形的車輪每次滾動(dòng)都是一個(gè)個(gè)點(diǎn)在接觸地面，因此不顛。你們懂了嗎？

生1：我還是不太明白。

師：是啊！這種解釋太抽象了。（筆者只能含混過(guò)去了）

本來(lái)上得非常順利的課，最后出現(xiàn)了這樣的小插曲，筆者不禁感到有些沮喪。課后，筆者很自責(zé)：最后的一問(wèn)太多余，學(xué)生反而糊涂了。但是，為什么筆者講了之后學(xué)生反而不懂？這個(gè)問(wèn)題，翻來(lái)覆去折磨了筆者一段時(shí)間。出于數(shù)學(xué)教師的職業(yè)習(xí)慣，筆者決定找出這個(gè)問(wèn)題的答案。

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考，筆者認(rèn)為主要是沒(méi)有讓學(xué)生去“做”。于是，筆者布置給學(xué)生這樣一項(xiàng)課后作業(yè)：“請(qǐng)你們回家動(dòng)手用圓紙片做一個(gè)車輪，并查一查資料，想一想車輪為什么要做成圓形。”

通過(guò)這項(xiàng)作業(yè)，大部分學(xué)生都知道了車輪做成圓形的原因。興奮之余，筆者進(jìn)一步思考：為什么學(xué)生一下子又都懂了呢？他們是通過(guò)什么途徑學(xué)會(huì)的？帶著這些問(wèn)題，筆者進(jìn)行了調(diào)查，了解到有些學(xué)生是通過(guò)做實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論的，有些學(xué)生是通過(guò)上網(wǎng)查資料得到結(jié)論的，有些學(xué)生是在父母協(xié)同下完成的。這讓筆者有了兩點(diǎn)思考：（1）學(xué)生明白了，是因?yàn)楣P者給了學(xué)生充足的時(shí)間和空間，這就反映出其 “會(huì)學(xué)”的潛能是無(wú)窮的；（2）給了學(xué)生一個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生產(chǎn)生了研究的需要。看來(lái)，筆者應(yīng)趁著學(xué)生的這個(gè)學(xué)習(xí)勢(shì)頭，為他們搭建一個(gè)“會(huì)學(xué)”的平臺(tái)。

二、提供開(kāi)放的學(xué)習(xí)窗口

上述問(wèn)題的解決，迫切需要筆者為學(xué)生開(kāi)拓新的學(xué)習(xí)空間，尋找一種有針對(duì)性的學(xué)習(xí)策略。在厘清“會(huì)學(xué)”是什么后，筆者選擇在所教的班級(jí)中推行“教學(xué)三思稿”這種方式，以此培養(yǎng)學(xué)生的課外自主學(xué)習(xí)意識(shí)與解決問(wèn)題的能力。

（一）什么是“教學(xué)三思稿”

“教學(xué)三思稿”是一張學(xué)生自主進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)時(shí)使用的表格，按照邏輯次序，表格內(nèi)容分別由“概念回顧”“問(wèn)題思考”“學(xué)習(xí)困惑”三個(gè)部分組成。

一思概念，概念是思維的細(xì)胞。對(duì)于所學(xué)的概念知識(shí)，學(xué)生需要問(wèn)自己掌握了沒(méi)有。這既是一種回憶，也是學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題思考并進(jìn)行解決的關(guān)鍵。

二思問(wèn)題，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。解決問(wèn)題是對(duì)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題能力的考查，能幫助教師了解學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題。

三思困惑，這一部分要求學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)困難用語(yǔ)言文字表達(dá)出來(lái)，以此強(qiáng)化學(xué)生的反思能力，使其懂得如何排解憂慮，尋求幫助。

（二）“教學(xué)三思稿”怎樣運(yùn)作

1.學(xué)習(xí)材料的發(fā)送是筆者要思考的第一個(gè)問(wèn)題

“教學(xué)三思稿”是學(xué)生留做家庭自主研習(xí)的材料。因此，筆者嘗試?yán)脤W(xué)校網(wǎng)絡(luò)博客的形式發(fā)送學(xué)習(xí)稿。這樣做既低碳環(huán)保，又使學(xué)生感覺(jué)到新鮮，有利于學(xué)生們借鑒學(xué)習(xí)，效果很好，因此，這就成了一項(xiàng)長(zhǎng)效工作。

2.選擇什么內(nèi)容是筆者要解決的第二個(gè)問(wèn)題

學(xué)生的學(xué)習(xí)出現(xiàn)問(wèn)題，原因之一是知識(shí)的某個(gè)“鏈條”出現(xiàn)了斷裂，而鏈條的連接點(diǎn)是概念。因此，在學(xué)習(xí)某一知識(shí)時(shí)筆者都會(huì)圍繞課堂教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)概念的回顧、延伸，讓知識(shí)的鏈條重新連接起來(lái)。

概念是思維的基本單位，是學(xué)生解決問(wèn)題的推手。圍繞概念，將學(xué)科教學(xué)中的一些典型問(wèn)題提出來(lái)讓學(xué)生先行思考，這就給了每個(gè)學(xué)生獨(dú)立思考的空間和時(shí)間，照顧了學(xué)生們?cè)谀芰Α⑿愿瘛W(xué)習(xí)習(xí)慣等方面的差異。

3.研習(xí)后如何反饋是筆者要考慮的第三個(gè)問(wèn)題

“教學(xué)三思稿”的反饋主要有兩種方式：其一，在課堂的起始環(huán)節(jié)進(jìn)行必要的回顧和梳理；其二，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)博客精華推薦的方式讓學(xué)生進(jìn)行瀏覽。

三、自主學(xué)習(xí)對(duì)比效果

經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間的“教學(xué)三思稿”的研習(xí)，為了檢驗(yàn)它對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生的促進(jìn)作用，筆者進(jìn)行了一項(xiàng)學(xué)習(xí)結(jié)果的對(duì)比調(diào)查：

調(diào)查對(duì)象：不同班級(jí)的學(xué)生。

調(diào)查題目：用同樣長(zhǎng)的繩子量一量長(zhǎng)方形、正方形和圓，看看哪一個(gè)面積大，并說(shuō)一說(shuō)你是如何解決的。

調(diào)查前提：布置作業(yè)，讓學(xué)生先回家自主嘗試解決。

調(diào)查方法：?jiǎn)柧恚▓D略）。

【結(jié)果分析】通過(guò)調(diào)查可以看出，學(xué)生心里都明白：圓的面積最大。因此，答案的正確率都很高。

但是，我們應(yīng)看到不同班級(jí)的學(xué)生在使用方法上的多樣性，以及他們的思維都存在明顯的差異。

從調(diào)查問(wèn)卷的內(nèi)容上看，在實(shí)行“教學(xué)三思稿”后，學(xué)生有如下幾個(gè)特點(diǎn)：①學(xué)生愿意動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，用繩子親自做實(shí)驗(yàn)的有18人，達(dá)到全班學(xué)生總?cè)藬?shù)的45%；②學(xué)生的思維開(kāi)闊性有很明顯的改觀。

【調(diào)查結(jié)論】通過(guò)“教學(xué)三思稿”的研習(xí)，學(xué)生的“會(huì)學(xué)”能力確實(shí)得到了培養(yǎng)。

四、使用“教學(xué)三思稿”的引申性思考

通過(guò)觀察和思考，筆者認(rèn)為，使用“教學(xué)三思稿”除了可以解決學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)問(wèn)題，還可以間接幫助教師解決課堂教學(xué)的如下問(wèn)題：

（一）解決了教學(xué)的361°開(kāi)放問(wèn)題

教學(xué)經(jīng)驗(yàn)主義中指出，給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，任何學(xué)生都會(huì)有所發(fā)展。但是，落實(shí)到課堂中，實(shí)際提供給學(xué)生獨(dú)立思考并產(chǎn)生“自我”覺(jué)悟的機(jī)會(huì)是有限的，何來(lái)時(shí)間關(guān)注每個(gè)學(xué)生身上所出現(xiàn)問(wèn)題的細(xì)枝末節(jié)？！

在課堂教學(xué)計(jì)劃、內(nèi)容、任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，想讓每個(gè)學(xué)生每堂課都能有一次表達(dá)觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，除了考驗(yàn)教師個(gè)人的課堂駕馭能力，還要考慮問(wèn)題的難度和要求對(duì)不同學(xué)生的適用性，這本身看起來(lái)就是一個(gè)難題。因此，“教學(xué)三思稿”幫助解決了學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)空問(wèn)題，在把握班級(jí)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況上做出了嘗試。

（二）打開(kāi)了學(xué)生學(xué)習(xí)的第二扇窗

學(xué)生的學(xué)習(xí)與外部環(huán)境之間聯(lián)系緊密。在學(xué)生學(xué)習(xí)的懵懂期，教師除了要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的課內(nèi)自主學(xué)習(xí)環(huán)境，還要為學(xué)生提供課外“自我”覺(jué)悟的環(huán)境。多數(shù)教師更多地關(guān)注課堂本身，對(duì)于學(xué)生課外學(xué)習(xí)的關(guān)注較少，致使一部分學(xué)生課內(nèi)自主、課外自流。

“教學(xué)三思稿”通過(guò)網(wǎng)絡(luò)營(yíng)造了學(xué)生學(xué)習(xí)的新環(huán)境，為學(xué)生打開(kāi)了學(xué)習(xí)的另一條途徑，通過(guò)這一平臺(tái)，學(xué)生可以有目的地自主學(xué)習(xí)，也可以借鑒其他同學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

因此，“教學(xué)三思稿”疊加效應(yīng)告訴我們，教學(xué)不僅要追求“學(xué)會(huì)”，更多地應(yīng)關(guān)注學(xué)生“會(huì)學(xué)”能力的培養(yǎng)，切實(shí)讓學(xué)生在自主中善思、善行。